50 ideias de Fisica Quantica - Joanne Baker - Filosofia (2024)

UCAM

Alex Silva 07/10/2024

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<p>Copyright © Joanne Baker, 2013</p><p>Copyright © Editora Planeta do Brasil, 2015</p><p>Título original: 50 quantum physics ideas you really need to know</p><p>Todos os direitos reservados.</p><p>Preparação: Magno Paganelli</p><p>Revisão: Ana Paula Felippe e Pamela Oliveira</p><p>Diagramação: Balão Editorial</p><p>Capa: Compañía</p><p>Adaptação para eBook: Hondana</p><p>CIP-BRASIL. CATALOGAÇÃO NA FONTE</p><p>SINDICATO NACIONAL DOS EDITORES DE LIVROS, RJ</p><p>B142c</p><p>Baker, Joanne</p><p>50 ideias de física quântica que você precisa conhecer / Joanne</p><p>Baker; tradução Rafael Garcia. - 1. ed. -- São Paulo: Planeta., 2015.</p><p>Tradução de: 50 quantum physics ideas you really need to</p><p>know</p><p>ISBN 978-85-422-0604-3</p><p>1. Teoria quântica. 2. Física quântica. I. Título..</p><p>15-25657</p><p>CDD:</p><p>530.12</p><p>http://www.hondana.com.br</p><p>CDU:</p><p>530.145</p><p>2015</p><p>Todos os direitos desta edição reservados à</p><p>EDITORA PLANETA DO BRASIL LTDA.</p><p>Rua Padre João Manoel, 100 – 21o andar</p><p>Edifício Horsa II - Cerqueira César</p><p>01411-000 – São Paulo – SP</p><p>www.planetadelivros.com.br</p><p>atendimento@editoraplaneta.com.br</p><p>http://www.planetadelivros.com.br</p><p>mailto:atendimento@editoraplaneta.com.br</p><p>01.</p><p>02.</p><p>03.</p><p>04.</p><p>05.</p><p>06.</p><p>07.</p><p>08.</p><p>09.</p><p>10.</p><p>11.</p><p>12.</p><p>13.</p><p>14.</p><p>15.</p><p>16.</p><p>17.</p><p>18.</p><p>19.</p><p>20.</p><p>21.</p><p>22.</p><p>23.</p><p>24.</p><p>25.</p><p>26.</p><p>27.</p><p>28.</p><p>29.</p><p>30.</p><p>Sumário</p><p>Introdução</p><p>LIÇÕES LUMINOSAS</p><p>Conservação de energia</p><p>A lei de Planck</p><p>Eletromagnetismo</p><p>Franjas de Young</p><p>Velocidade da luz</p><p>Efeito fotoelétrico</p><p>ENTENDENDO OS ELÉTRONS</p><p>Dualidade onda-partícula</p><p>O átomo de Rutherford</p><p>Saltos quânticos</p><p>Linhas de Fraunhofer</p><p>Efeito Zeeman</p><p>Pauli e o princípio da exclusão</p><p>MECÂNICA QUÂNTICA</p><p>Mecânica de matriz</p><p>Equações de onda de Schrödinger</p><p>Princípio da incerteza de Heisenberg</p><p>A interpretação de Copenhague</p><p>O gato de Schrödinger</p><p>O paradoxo EPR</p><p>Tunelamento quântico</p><p>Fissão nuclear</p><p>Antimatéria</p><p>CAMPOS QUÂNTICOS</p><p>Teoria quântica de campos</p><p>Desvio de Lamb</p><p>Eletrodinâmica quântica</p><p>Decaimento beta</p><p>Interação fraca</p><p>Quarks</p><p>Dispersão inelástica profunda</p><p>Cromodinâmica quântica</p><p>O Modelo Padrão</p><p>COSMO QUÂNTICO</p><p>31.</p><p>32.</p><p>33.</p><p>34.</p><p>35.</p><p>36.</p><p>37.</p><p>38.</p><p>39.</p><p>40.</p><p>41.</p><p>42.</p><p>43.</p><p>44.</p><p>45.</p><p>46.</p><p>47.</p><p>48.</p><p>49.</p><p>50.</p><p>Quebra de simetria</p><p>O bóson de Higgs</p><p>Supersimetria</p><p>Gravidade quântica</p><p>Radiação Hawking</p><p>Cosmologia quântica</p><p>Teoria das cordas</p><p>IRREALIDADE QUÂNTICA</p><p>Muitos mundos</p><p>Variáveis ocultas</p><p>Desigualdades de Bell</p><p>Experimentos de Aspect</p><p>Borracha quântica</p><p>APLICAÇÕES QUÂNTICAS</p><p>Decoerência quântica</p><p>Qubits</p><p>Criptografia quântica</p><p>Pontos quânticos</p><p>Supercondutividade</p><p>Condensados de Bose-Einstein</p><p>Biologia quântica</p><p>Consciência quântica</p><p>Glossário</p><p>Índice</p><p>Introdução</p><p>A história da física quântica é tão recheada de reviravoltas quanto de</p><p>fenômenos estranhos. Ao longo do último século, uma série de personagens</p><p>vívidos – de Albert Einstein a Richard Feynman – tentou resolver o quebra-</p><p>cabeça do interior dos átomos e das forças da natureza. Mas a física superou</p><p>até mesmo a imaginação fértil deles.</p><p>O mundo quântico opera de acordo com a física do minúsculo. Mas</p><p>fenômenos subatômicos não possuem a regularidade de um relógio e com</p><p>frequência são desconcertantes. Partículas elementares somem e aparecem</p><p>do nada, e entidades já conhecidas, como a luz, parecem impossíveis de</p><p>entender, comportando-se como onda em um dia ou como uma rajada de</p><p>balas no outro.</p><p>Quanto mais aprendemos, mais estranho fica o universo quântico.</p><p>Informação pode ser “emaranhada” entre partículas, trazendo a</p><p>possibilidade de que tudo esteja conectado por uma malha invisível.</p><p>Mensagens quânticas são transmitidas e recebidas instantaneamente,</p><p>quebrando o tabu de que nenhum sinal pode exceder a velocidade da luz.</p><p>A física quântica não é intuitiva – o mundo subatômico se comporta de modo</p><p>bem diferente do mundo clássico com o qual estamos familiarizados. A</p><p>melhor maneira de entendê-la é seguir o caminho de seu desenvolvimento e</p><p>encarar os mesmos quebra-cabeças contra os quais os pioneiros da teoria</p><p>lutaram.</p><p>Neste livro, os primeiros capítulos resumem como o campo emergiu no início</p><p>do século XX, quando físicos estavam começando a dissecar o átomo e a</p><p>entender a natureza da luz. Max Planck cunhou o termo quanta,</p><p>argumentando que a energia flui em pequenos pacotes distintos, não como</p><p>um contínuo. A ideia foi aplicada à estrutura dos átomos, onde os elétrons</p><p>orbitam em camadas um núcleo compacto.</p><p>A partir desse trabalho surgiu a mecânica quântica, com todos os seus</p><p>paradoxos. Com a física de partículas ganhando impulso, as teorias quânticas</p><p>de campos e o Modelo Padrão surgiram para explicá-la. Por fim, o livro</p><p>explora algumas implicações – para cosmologia quântica e conceitos de</p><p>realidade – e destaca realizações tecnológicas recentes, como os “pontos”</p><p>quânticos e a computação quântica.</p><p>LIÇÕES LUMINOSAS</p><p>01 Conservação de energia</p><p>A energia alimenta o movimento e a mudança. Ela é um elemento</p><p>transformador que adquire muitas formas, desde o calor que emana da</p><p>madeira em chamas até a velocidade da água que escorre morro abaixo.</p><p>Ela pode se transmutar de um tipo em outro. Mas a energia nunca é</p><p>criada ou destruída. Ela sempre se conserva como um todo.</p><p>A ideia da energia como causa de transformações já era familiar entre os</p><p>gregos antigos – energia significa atividade em grego. Sabemos que sua</p><p>magnitude cresce de acordo com a força que aplicamos em um objeto e a</p><p>distância de seu deslocamento ao ser submetido a ela. Mas a energia ainda é</p><p>um conceito nebuloso para cientistas. Foi investigando a natureza da energia</p><p>que as ideias da física quântica surgiram.</p><p>Quando empurramos um carrinho de supermercado, ele se move para frente</p><p>porque damos energia a ele. O carrinho é movido por substâncias químicas</p><p>em combustão dentro de nossos corpos, transmitidas pela força de nossos</p><p>músculos. Quando arremessamos uma bola, também estamos convertendo</p><p>energia química em movimento. O calor do Sol vem da fusão nuclear, na</p><p>qual núcleos de átomos se esmagam uns contra os outros e emitem energia</p><p>no processo.</p><p>A energia tem diferentes trajes, de balas de revólver a trovoadas. Mas suas</p><p>origens podem ser sempre rastreadas até outro tipo. A pólvora é que alimenta</p><p>o tiro de uma arma. Movimentos moleculares em uma nuvem atiçam a</p><p>eletricidade estática que é liberada como uma grande faísca. Quando a</p><p>energia muda de uma forma para outra, ela faz com que a matéria se mova</p><p>ou se altere.</p><p>Como a energia muda apenas de forma, ela nunca é criada nem destruída.</p><p>Ela é conservada: o total de energia no Universo, ou em qualquer sistema</p><p>isolado por completo, continua sempre o mesmo.</p><p>Conservação Na Grécia antiga, Aristóteles foi o primeiro a se dar conta de</p><p>que a energia parecia se conservar, apesar de não ter meios de provar isso.</p><p>Séculos se passaram até que os primeiros cientistas (conhecidos então como</p><p>filósofos naturais) entendessem as diferentes formas de energia</p><p>individualmente e depois as conectassem.</p><p>Galileu Galilei fez experimentos com um pêndulo oscilante no começo do</p><p>século XVII. Ele percebeu que havia equilíbrio entre a velocidade com que o</p><p>prumo do pêndulo se movia no centro da oscilação e a altura que ele atingia</p><p>no fim. Quanto mais se erguia o prumo antes de soltá-lo, mais rápido ele</p><p>passava pelo centro, chegando a uma altura similar no outro lado. Ao longo</p><p>de um ciclo completo, a energia era convertida de “potencial gravitacional”</p><p>(associado à altura acima do chão) para energia “cinética” (velocidade).</p><p>No século XVII, o matemático Gottfried Leibniz se referia à energia como</p><p>uma vis viva, ou seja, uma força vital. O físico polímata Thomas Young, do</p><p>século XIX, foi o primeiro a usar a palavra energia com o sentido que damos a</p><p>ela hoje. Mas continuou a indefinição sobre o que a energia é.</p><p>Apesar de atuar sobre grandes corpos, de uma estrela a até mesmo o Universo</p><p>inteiro, a energia é essencialmente um fenômeno de pequena escala. Energia</p><p>química surge dos átomos e moléculas reordenando suas estruturas durante</p><p>reações. A luz e outras formas de energia eletromagnética são transmitidas</p><p>como ondas, que interagem com átomos. O calor é um reflexo de vibrações</p><p>moleculares. Uma barra de aço comprimida aprisiona energia elástica em sua</p><p>estrutura.</p><p>A energia está intimamente ligada à natureza da própria matéria.</p><p>de Bohr continua útil na química, pois explica uma</p><p>miríade de padrões, da estrutura da tabela periódica ao espectro do</p><p>hidrogênio.</p><p>Elétrons saltitantes</p><p>Elétrons podem pular de uma órbita para outra, ganhando ou</p><p>perdendo radiação eletromagnética de uma frequência (ν)</p><p>proporcional à diferença de energia (ΔE), de acordo com a relação</p><p>de Planck, em que h é a constante de Planck:</p><p>Δ E = E2 – E1 = h ν</p><p>A ideia condensada:</p><p>Escada energética</p><p>de elétrons</p><p>10 Linhas de Fraunhofer</p><p>Luz pode ser absorvida ou emitida quando um elétron de um átomo se</p><p>move de um nível de energia para outro. Como as camadas dos elétrons</p><p>ficam em energias fixas, a luz só pode adotar certas frequências e</p><p>aparece como uma série de faixas – conhecidas como linhas de</p><p>Fraunhofer – quando decomposta por um prisma ou uma grade de</p><p>fendas.</p><p>Desde que Isaac Newton iluminou um prisma de vidro com um raio de sol no</p><p>século XVII, sabemos que a luz branca é feita de uma mistura das cores do</p><p>arco-íris. Mas, se você olhar mais de perto, o espectro da luz do Sol contém</p><p>muitas listras pretas – como se fosse um código de barras. Comprimentos de</p><p>onda específicos estão sendo cortados quando a luz do Sol passa pelas</p><p>camadas gasosas exteriores da estrela.</p><p>Cada “linha de absorção” corresponde a um elemento químico em particular</p><p>visto em vários estados e energias. Os comuns são o hidrogênio e o hélio, que</p><p>compõem a maior parte do Sol, e produtos de sua queima, incluindo carbono,</p><p>oxigênio e nitrogênio. Ao mapear o padrão de linhas é possível analisar a</p><p>química do Sol.</p><p>O astrônomo inglês William Hyde Wollaston viu linhas negras no espectro</p><p>solar em 1802, mas a primeira análise detalhada dessas linhas foi conduzida</p><p>em 1814 pelo fabricante de lentes alemão Joseph von Fraunhofer, que hoje</p><p>empresta seu nome a elas. Fraunhofer conseguiu listar mais de 500 linhas;</p><p>equipamentos modernos conseguem ver milhares.</p><p>Nos anos 1850, os químicos alemães Gustav Kirchhoff e Robert Bunsen</p><p>descobriram em laboratório que cada elemento produz um conjunto único</p><p>de linhas de absorção – cada um tem seu próprio código de barras. Elementos</p><p>também podem emitir luz nessas frequências. Luzes de neon fluorescentes,</p><p>por exemplo, emitem uma série de linhas brilhantes que correspondem aos</p><p>níveis de energia dos átomos do gás neon dentro dos tubos.</p><p>A frequência precisa de cada linha espectral corresponde à energia de um</p><p>salto quântico entre dois níveis de energia num átomo em particular. Se o</p><p>átomo está num gás muito quente – como aquele no tubo de luz neon – os</p><p>elétrons tentam se resfriar e perdem energia. Quando caem para um nível de</p><p>energia inferior, eles produzem uma linha de emissão brilhante na</p><p>frequência correspondente à diferença de energia.</p><p>Gases frios, por outro lado, absorvem energia de uma fonte de luz ao fundo,</p><p>expulsando um elétron para um nível superior. Isso resulta em uma linha de</p><p>absorção negra – uma lacuna – no espectro da fonte de luz ao fundo. O</p><p>estudo da química espectral, conhecido como espectroscopia, é uma técnica</p><p>poderosa para revelar o conteúdo de materiais.</p><p>Grades Em vez de usar prismas de vidro, trambolhos com poder limitado, um</p><p>dispositivo com uma série de fendas estreitas paralelas pode ser inserido no</p><p>raio de luz. Isso é chamado de grade de difração: Fraunhofer produziu as</p><p>primeiras a partir de cabos alinhados.</p><p>Grades são ferramentas muito mais poderosas do que prismas e podem</p><p>dobrar a luz em ângulos maiores. Elas também aproveitam as propriedades</p><p>ondulatórias da luz. Um raio visto através de cada uma das fendas dispersa</p><p>sua energia em razão da difração. O ângulo com que ele se curva cresce com</p><p>o comprimento de onda da luz, mas é inversamente proporcional à largura</p><p>da fenda. Fendas muito finas espalham a luz mais abertamente, e a luz</p><p>vermelha é defletida mais do que a azul.</p><p>Quando há duas ou mais fendas, a interferência entre os fluxos de ondas</p><p>entra em ação – picos e vales das ondas de luz se somam ou se anulam,</p><p>criando um padrão de luz e listras pretas, conhecidas como franjas, em uma</p><p>tela. O padrão é feito de dois efeitos sobrepostos: o padrão de fenda única</p><p>aparece, mas dentro de suas franjas há uma série mais fina de listras, cujas</p><p>divisões são inversamente proporcionais à distância entre as duas fendas.</p><p>JOSEPH VON FRAUNHOFER (1787-1826)</p><p>Nascido na Baviera, Alemanha, Fraunhofer ficou órfão aos 11 anos e</p><p>se tornou um aprendiz de vidreiro. Em 1801, ele quase morreu</p><p>soterrado quando a oficina desmoronou. Ele foi resgatado por um</p><p>príncipe – Maximiliano I José da Baviera – que sustentou sua</p><p>educação e o ajudou a se mudar para um mosteiro especializado</p><p>em vidraria fina. Lá ele aprendeu a fazer um dos melhores vidros</p><p>ópticos do mundo e finalmente tornou-se diretor do instituto. Assim</p><p>como muitos vidreiros da época, morreu cedo – aos 39 anos – em</p><p>função do envenenamento por vapores de metais pesados usados</p><p>no ofício.</p><p>“Todas as leis das linhas espectrais e da teoria atômica</p><p>surgiram originalmente da teoria quântica. Ela é o misterioso</p><p>órgão no qual a natureza toca sua música dos espectros, da</p><p>qual segundo o ritmo ela regula a estrutura dos átomos e dos</p><p>núcleos.”</p><p>Arnold Sommerfeld, 1919</p><p>Grades de difração são uma versão maior do experimento de dupla fenda de</p><p>Young. Como há muitas fendas, não apenas duas, as franjas brilhantes são</p><p>mais nítidas. Quanto mais fendas, mais brilhantes as franjas. Cada franja é</p><p>um miniespectro. Físicos podem construir grades sob medida para dissecar o</p><p>espectro da luz em resolução cada vez mais fina ao variar a densidade e o</p><p>tamanho das fendas. Grades de difração são muito usadas em astronomia</p><p>para observar a luz de estrelas e galáxias e ver de que elas são feitas.</p><p>Diagnóstico Apesar de a luz branca se dispersar para formar um suave</p><p>espectro vermelho-verde-azul, átomos emitem luz apenas em certas</p><p>frequências. Esse código de barras de “linhas espectrais” corresponde aos</p><p>níveis de energia de elétrons dentro deles. Os comprimentos de onda de</p><p>elementos comuns, como hidrogênio, hélio ou oxigênio, são bem conhecidos</p><p>dos experimentos de laboratório.</p><p>Linhas de emissões brilhantes aparecem quando um elétron está muito</p><p>quente e perde energia, caindo para um nível de energia menor e liberando o</p><p>excesso na forma de um fóton. Linhas de absorção também são possíveis, se</p><p>átomos são banhados com luz da energia certa para chutar elétrons para</p><p>uma órbita mais alta. O código de barras aparece então como listras pretas</p><p>contra um pano de fundo amplo.</p><p>A frequência exata das linhas depende do estado de energia dos átomos e de</p><p>eles estarem ionizados ou não – em gases muito quentes os elétrons mais</p><p>externos podem ser arrancados. Por causa de sua precisão, as linhas</p><p>espectrais são usadas para investigar muitos aspectos fundamentais da física</p><p>de gases. As linhas se ampliam mais em gases quentes pelo movimento dos</p><p>átomos, o que se torna uma medida de temperatura. As intensidades</p><p>relativas de diferentes linhas podem revelar ainda mais coisas, como quão</p><p>ionizado está o gás.</p><p>Desvio para o vermelho</p><p>Como os comprimentos de onda de linhas espectrais são</p><p>conhecidos com precisão, eles são úteis para medir velocidades e</p><p>distâncias em astronomia. Da mesma forma que uma sirene de</p><p>ambulância soa mais aguda e depois mais grave após ela ter</p><p>passado por nós – conhecida como efeito Doppler – ondas de luz</p><p>de uma estrela ou uma galáxia que se afastam de nós parecem ter</p><p>sido esticadas. As linhas espectrais chegam em comprimentos de</p><p>onda ligeiramente maiores, e a diferença é conhecida como desvio</p><p>para o vermelho. Linhas espectrais de objetos se movendo em</p><p>nossa direção parecem ter comprimentos de onda ligeiramente</p><p>menores, com o desvio para o azul. Na escala do cosmo, o fato de</p><p>que a maior parte das galáxias sofre desvio para o vermelho e não</p><p>para o azul prova que elas estão se afastando de nós – o Universo</p><p>está se expandindo.</p><p>Mas uma inspeção mais detalhada deixa tudo mais complicado – a aparição</p><p>de estruturas mais finas nas linhas espectrais nos diz mais sobre a natureza</p><p>dos elétrons e tem sido instrumental em esquadrinhar as propriedades dos</p><p>átomos</p><p>na escala quântica.</p><p>A ideia condensada:</p><p>Código de barras feito</p><p>de luz</p><p>11 Efeito Zeeman</p><p>Quando linhas espectrais são examinadas de perto, elas se dividem em</p><p>estruturas mais finas. Experimentos nos anos 1920 mostraram que isso</p><p>se deve a uma propriedade intrínseca dos elétrons chamada de spin</p><p>quântico. Elétrons se comportam como bolas carregadas em rotação e</p><p>interações com campos elétricos e magnéticos alteram seus níveis de</p><p>energia de maneira sutil.</p><p>Quando o hidrogênio quente brilha, emite uma série de linhas espectrais.</p><p>Elas surgem quando os elétrons realizam saltos quânticos, pulando de um</p><p>nível de energia maior para um menor, à medida que resfriam. Cada linha do</p><p>espectro do hidrogênio corresponde a um salto em particular, quando a</p><p>energia entre os níveis dos elétrons é convertida em luz da frequência</p><p>correspondente.</p><p>Quando o elétron cai do segundo nível para o primeiro, ele emite luz com um</p><p>comprimento de onda de 121 nanômetros (bilionésimo de metro), que fica</p><p>na parte ultravioleta do espectro. Um elétron pulando do terceiro nível para o</p><p>primeiro emite luz de maior energia, com um comprimento de onda menor,</p><p>de 103 nm. A partir do quarto, são 97 nm. Como as camadas de elétrons</p><p>ficam mais próximas entre si à medida que aumentam de energia, as lacunas</p><p>de energia entre eles diminuem. As linhas de queda para determinada</p><p>camada, então, tendem a se acumular na direção da ponta azul do espectro.</p><p>O conjunto de linhas espectrais que resulta dos elétrons caindo para um</p><p>nível em particular é chamada “série”. Para o hidrogênio, o átomo mais</p><p>simples e o elemento mais comum no Universo, as primárias são batizadas em</p><p>homenagem a cientistas. A série de transições para a primeira camada é</p><p>conhecida como série de Lyman, levando o nome de Theodore Lyman, que</p><p>as descobriu entre 1906 e 1914. A primeira linha espectral (do nível 2 para o</p><p>nível 1) é batizada de Lyman-alfa, a segunda (do 3 ao 1) é a Lyman-beta, e</p><p>assim por diante.</p><p>Magnetismo de manchas solares</p><p>Em 1908, o astrônomo George Ellery Hale observou o efeito Zeeman</p><p>na luz de manchas solares, regiões escuras na superfície do Sol. O</p><p>efeito desaparecia para a luz de áreas mais brilhantes, implicando</p><p>que as manchas solares tinham imensos campos magnéticos. Ao</p><p>medir as separações das linhas espectrais repartidas, ele conseguiu</p><p>deduzir a força desses campos. Ele prosseguiu mostrando que há</p><p>simetrias na polaridade magnética de manchas solares que se</p><p>comportavam de modo oposto, dependo de qual lado do equador</p><p>solar elas estavam, por exemplo.</p><p>O conjunto de saltos para o segundo nível é conhecido como série de Balmer,</p><p>pois foi prevista por Johann Balmer, em 1885. Muitas dessas linhas ficam em</p><p>partes visíveis do espectro. O conjunto de saltos para o terceiro nível de</p><p>energia é a série de Paschen, pois foi observada por Friedrich Paschen em</p><p>1908. Ela fica no infravermelho.</p><p>Análises adicionais mostraram que essas linhas espectrais não eram puras,</p><p>mas tinham estruturas finas. Vista em resolução realmente alta, uma linha</p><p>do hidrogênio se revelava como duas linhas próximas, não uma. Os níveis de</p><p>energia dos elétrons que geram essas linhas estavam sendo divididos em</p><p>múltiplos.</p><p>Balas de prata Em um famoso experimento em 1922, Otto Stern e Walther</p><p>Gerlach dispararam um feixe de átomos de prata de um forno quente ao</p><p>longo de um campo magnético. O feixe se dividia em dois, criando duas</p><p>marcas em uma chapa fotográfica. Stern e Gerlach escolheram átomos de</p><p>prata porque, além de poder ser detectada por emulsão fotográfica, eles</p><p>possuem um único elétron externo. O objetivo de seu experimento era</p><p>observar as propriedades magnéticas dos elétrons.</p><p>“Um elétron não é mais (nem menos) hipotético do que uma</p><p>estrela.”</p><p>Arthur Stanley Eddington, 1932</p><p>Quando os elétrons da prata passam pelo campo, eles se comportam como</p><p>pequenas barras de ímã e experimentam uma força proporcional ao gradiente</p><p>do campo magnético externo. Stern e Gerlach esperavam que essas forças se</p><p>orientassem de maneira aleatória – produzindo uma única mancha na sua</p><p>chapa de detecção. O raio, porém, dividiu-se em dois, criando dois pontos.</p><p>Isso significava que os “ímãs” elétrons tinham apenas duas orientações</p><p>possíveis. Isso era bem estranho.</p><p>“Houve um tempo em que gostaríamos de saber o que o elétron</p><p>é. Essa questão nunca foi respondida. Não existem concepções</p><p>familiares que possam ser combinadas a um elétron; ele está</p><p>na lista de espera.”</p><p>Arthur Stanley Eddington, 1928</p><p>Spin eletrônico Mas como um elétron ganha algum magnetismo? Em 1925,</p><p>Samuel Goudsmit e George Uhlenbeck propuseram que o elétron age como</p><p>uma bola em rotação eletricamente carregada – uma propriedade chamada</p><p>de spin quântico. Pelas regras do eletromagnetismo, cargas em movimento</p><p>geram um campo magnético. O feixe no experimento Stern-Gerlach se</p><p>dividia em dois porque os elétrons têm duas direções para girar – descritas</p><p>como para cima e para baixo.</p><p>Essas duas orientações também explicavam a estreita divisão das linhas</p><p>espectrais – existe uma pequena diferença de energia entre um elétron com</p><p>spin na mesma direção de sua órbita e outro na direção oposta.</p><p>O spin quântico não é, na realidade, um movimento de rotação, mas uma</p><p>propriedade intrínseca das partículas. Para descrever se o spin está para cima</p><p>ou para baixo, físicos dão aos elétrons e a outras partículas um número de</p><p>spin quântico, que é definido como um valor de ½ positivo ou negativo nos</p><p>elétrons.</p><p>Muitas interações diferentes podem surgir do spin de elétrons e de outros</p><p>fenômenos eletromagnéticos e de carga – da carga do elétron em si e da</p><p>carga do núcleo até a dos campos externos. Linhas espectrais, então, se</p><p>dividem de muitas maneiras complexas.</p><p>Elétrons saltando entre níveis de energia em um átomo de hidrogênio emitem</p><p>luz com comprimentos de onda específicos. O conjunto de linhas que resulta</p><p>dos saltos para um nível em particular é chamado de série.</p><p>PIETER ZEEMAN (1865-1943)</p><p>Nascido em uma pequena cidade na Holanda, Pieter Zeeman teve</p><p>seu interesse por física despertado quando era aluno do Ensino</p><p>Médio e testemunhou uma aurora boreal, em 1883. O desenho e a</p><p>descrição que o estudante fez da aurora foram elogiados e</p><p>publicados na revista científica internacional Nature. Zeeman</p><p>estudou física na Universidade de Leiden sob orientação de</p><p>Kamerlingh Onnes, descobridor da supercondutividade, e Hendrik</p><p>Lorentz, que trabalhou com relatividade geral e eletromagnetismo.</p><p>A tese de doutorado de Zeeman foi sobre magnetismo em buracos</p><p>negros. Em 1896, ele foi demitido por causa de um experimento</p><p>não autorizado: a descoberta da repartição de linhas espectrais</p><p>por um campo magnético intenso, hoje conhecida como efeito</p><p>Zeeman. Mas ele riu por último: em 1902, ganhou o prêmio Nobel.</p><p>A divisão de linhas espectrais que surgem de elétrons dentro de campos</p><p>magnéticos é conhecida com efeito Zeeman, em memória do físico holandês</p><p>Pieter Zeeman. Ele é visto na luz de manchas solares, por exemplo. Uma</p><p>linha que se divide em função de um campo elétrico é conhecida como</p><p>efeito Stark, em homenagem a Johannes Stark.</p><p>O impacto do experimento de Stern e Gerlach foi enorme – foi a primeira vez</p><p>que as propriedades quânticas de uma partícula se revelaram em laboratório.</p><p>Cientistas rapidamente prosseguiram com mais testes, mostrando, por</p><p>exemplo que o núcleo de alguns átomos tem momento angular quantizado –</p><p>que também interage com o spin para criar divisões de linhas “superfinas”.</p><p>Viram que é possível trocar o spin dos elétrons de um estado para o outro</p><p>usando campos variáveis. Essa descoberta está na raiz das máquinas de</p><p>imagem por ressonância magnética encontradas hoje em hospitais.</p><p>A ideia condensada:</p><p>Elétrons em rotação</p><p>12 Pauli e o princípio da exclusão</p><p>Dois elétrons nunca são o mesmo. O princípio de Pauli afirma que cada</p><p>um deve ter um conjunto único de propriedades quânticas de modo</p><p>que se possa diferenciá-los. Isso acabou por explicar por que átomos</p><p>têm certos números de elétrons em camadas, a estrutura da tabela</p><p>periódica e por que a matéria é sólida, ainda que seja majoritariamente</p><p>espaço</p><p>vazio.</p><p>No modelo do átomo de Niels Bohr, de 1913, o orbital de energia mais baixa</p><p>do hidrogênio, acomoda apenas dois elétrons, o próximo oito e assim em</p><p>diante. Essa geometria está incorporada à estrutura em blocos da tabela</p><p>periódica. Mas por que o número de elétrons por camada é limitado e por que</p><p>os elétrons sabem em qual nível de energia ficar?</p><p>Wolfgang Pauli buscou uma explicação. Ele vinha trabalhando com o efeito</p><p>Zeeman – a repartição de linhas espectrais que resulta quando o magnetismo</p><p>muda os níveis de energia de elétrons em rotação nos átomos – e viu</p><p>similaridades no espectro de metais alcalinos, que possuem um elétron na</p><p>superfície e gases nobres com camadas lotadas. Parecia haver um número</p><p>fixo de estados nos quais os elétrons poderiam estar.</p><p>Isso poderia ser explicado se cada elétron tivesse um estado descrito por</p><p>quatro números quânticos – energia, momento angular, magnetismo</p><p>intrínseco e spin. Em outras palavras, cada elétron tem um endereço único.</p><p>A regra de Pauli – conhecida como princípio da exclusão de Pauli – criada</p><p>em 1925, afirma que dois elétrons em um átomo jamais podem ter os</p><p>mesmos quatro números quânticos. Nenhum elétron pode estar no mesmo</p><p>lugar e tendo as mesmas propriedades que outro ao mesmo tempo.</p><p>WOLFGANG PAULI (1900-1958)</p><p>Quando era um estudante precoce em Viena, Wolfgang Pauli</p><p>escondia estudos de Einstein sobre a relatividade especial em sua</p><p>carteira e os lia escondido. Poucos meses após sua chegada à</p><p>Universidade de Munique, Pauli publicou seu primeiro estudo sobre</p><p>relatividade. Depois, dedicou-se à mecânica quântica.</p><p>Werner Heisenberg descreveu Pauli como um típico “corujão”, que</p><p>passava as noites em cafés e raramente comparecia às aulas</p><p>matinais. Após sua mãe se suicidar e seu primeiro casamento</p><p>fracassar, Pauli desenvolveu alcoolismo. Buscando ajuda do</p><p>psicólogo suíço Carl Jung, Pauli lhe enviou descrições de milhares</p><p>de seus sonhos, alguns mais tarde publicados por Jung. Com a</p><p>Segunda Guerra Mundial, Pauli se mudou para os Estados Unidos,</p><p>onde viveu por vários anos, durante os quais trabalhou duro para</p><p>manter a ciência europeia em movimento.</p><p>Ele retornou para Zurique, recebendo o prêmio Nobel em 1945.</p><p>Organização dos elétrons Seguindo na tabela periódica para elementos</p><p>cada vez mais pesados, o número de elétrons dos átomos aumenta. Os</p><p>elétrons não podem obter todos o mesmo assento e eles preenchem, então,</p><p>camadas cada vez mais altas. São como assentos em um cinema sendo</p><p>preenchidos dos próximos à tela até os mais distantes.</p><p>Dois elétrons podem, ambos, habitar a energia mais baixa de um átomo, mas</p><p>só se seus spins estiverem desalinhados. No hélio, seus dois elétrons podem</p><p>ambos ficar na camada mais baixa com spins opostos. No lítio, o terceiro é</p><p>chutado para próxima camada.</p><p>A regra de Pauli se aplica a todos os elétrons e a algumas outras partículas</p><p>cujos spins aparecem em múltiplos de meia unidade básica, incluindo o</p><p>próton e o nêutron. Essas partículas são chamadas “férmions”, em</p><p>homenagem ao físico italiano Enrico Fermi.</p><p>Elétrons, prótons e nêutrons são todos férmions, então o princípio de</p><p>exclusão de Pauli se aplica aos blocos constituintes do átomo que compõem a</p><p>matéria. O fato de dois férmions não poderem sentar no mesmo assento é o</p><p>que dá à matéria sua rigidez. A maioria do interior dos átomos consiste em</p><p>espaço vazio, mas não podemos espremê-los como uma esponja ou empurrá-</p><p>los um para dentro do outro como um queijo em um ralador. Pauli</p><p>respondeu a uma das questões mais profundas da física.</p><p>Bósons</p><p>Nem toda partícula é um férmion – algumas têm spin de valor</p><p>inteiro. Elas são chamadas bósons, em homenagem ao físico indiano</p><p>Satyendranath Bose, que as estudou. Fótons são bósons, bem como</p><p>as partículas que transmitem às outras forças fundamentais. Alguns</p><p>núcleos simétricos podem agir como bósons, incluindo o hélio, que</p><p>é feito de dois prótons e dois nêutrons. Imunes ao princípio de</p><p>Fermi, vários bósons podem adquirir as mesmas propriedades</p><p>quânticas ao mesmo tempo. Milhares de bósons podem agir de</p><p>modo quântico conjuntamente, um fenômeno que é central a</p><p>estranhos comportamentos quânticos macroscópicos, como os</p><p>superfluídos e a supercondutividade.</p><p>As vidas das estrelas O princípio da exclusão de Pauli tem implicações em</p><p>astrofísica. Estrelas de nêutrons e anãs brancas devem a ele sua existência.</p><p>Quando estrelas maiores que nosso Sol envelhecem, seus motores de fusão</p><p>nuclear falham. Eles param de converter elementos do hidrogênio até o ferro</p><p>e se tornam instáveis. Quando o centro colapsa, a estrela implode. Suas</p><p>camadas, similares às de uma cebola, caem para dentro, com parte do gás</p><p>sendo expulso em uma explosão supernova.</p><p>Quando o gás colapsa, a gravidade o puxa ainda mais para dentro. Seus restos</p><p>se contraem, esmagando os átomos uns contra os outros. Mas os elétrons</p><p>rígidos em torno do átomo resistem – o princípio de Fermi sustenta a estrela</p><p>moribunda apenas com sua “pressão da degeneração”. Tal estrela é</p><p>conhecida como anã branca e contém uma massa similar à do Sol, mas</p><p>compactada num volume igual ao da Terra. Um cubo de açúcar de uma anã</p><p>branca pesaria uma tonelada.</p><p>Para estrelas maiores que o Sol – com massa ao menos 1,4 vez maior,</p><p>proporção conhecida como limite de massa de Chandrasekhar – a pressão é</p><p>tão grande que no final até os elétrons sucumbem. Eles se fundem com</p><p>prótons para formar nêutrons. Uma “estrela de nêutrons”, então, resulta de</p><p>quando os elétrons desaparecem.</p><p>Nêutrons também são férmions, então eles também se escoram uns aos</p><p>outros – eles não podem todos adotar o mesmo estado quântico. A estrela</p><p>remanescente ainda permanece intacta, mas seu tamanho se reduz a um</p><p>raio de cerca de apenas dez quilômetros. É como comprimir a massa do Sol</p><p>até uma área do tamanho do comprimento de</p><p>Manhattan. Um cubo de açúcar feito da matéria densa de estrelas de</p><p>nêutrons pesaria mais de 100 milhões de toneladas. A comparação não</p><p>precisa terminar aí – estrelas realmente maciças acabam se tornando buracos</p><p>negros.</p><p>O princípio de exclusão de Pauli ajuda a sustentar muitas coisas no Universo,</p><p>desde as partículas mais básicas até estrelas distantes.</p><p>A ideia condensada:</p><p>Não há dois</p><p>férmions iguais</p><p>MECÂNICA QUÂNTICA</p><p>13 Mecânica de matriz</p><p>A enxurrada de descobertas sobre a dualidade onda-partícula e as</p><p>propriedades quânticas dos átomos nos anos 1920 deixaram a área em</p><p>um dilema. Teorias existentes sobre o átomo sucumbiram – era preciso</p><p>criar novas. A primeira veio com o físico alemão Werner Heisenberg,</p><p>que deixou de lado os preconceitos sobre órbitas dos elétrons e inseriu</p><p>todas as variáveis observadas em um conjunto de equações baseadas</p><p>em matrizes.</p><p>Em 1920, o físico dinamarquês Niels Bohr inaugurou um instituto na</p><p>Universidade de Copenhague. Cientistas do mundo todo foram trabalhar</p><p>com ele na teoria atômica que estava desbravando. O modelo de Bohr das</p><p>órbitas dos elétrons explicava o espectro do hidrogênio e algumas</p><p>propriedades da tabela periódica. Mas as propriedades detalhadas das linhas</p><p>espectrais de átomos maiores, até mesmo as do hélio, não se encaixavam na</p><p>teoria.</p><p>Uma série de descobertas emergentes também estavam desafiando o modelo</p><p>do átomo de Bohr. Evidências da dualidade onda-partícula estavam</p><p>proliferando. Raios X e elétrons mostraram ser capazes de entrar em difração</p><p>e quicar uns nos outros, provando a hipótese de Louis-Victor de Broglie de</p><p>que a matéria poderia se comportar como ondas e ondas como partículas. A</p><p>ideia de Einstein do fóton como natureza da luz ainda não tinha sido aceita,</p><p>entretanto.</p><p>A maioria dos físicos, incluindo Bohr e Max Planck, imaginavam regras e</p><p>números quânticos como algo que emergia das regularidades nas estruturas</p><p>básicas dos átomos. No rastro da devastação da Primeira Guerra Mundial,</p><p>estava claro ser preciso criar um novo tipo de compreensão da quantização</p><p>da energia.</p><p>MAX BORN (1882-1970)</p><p>Criado onde hoje fica Wroclaw, na Polônia (a então província</p><p>prussiana da Silésia), Max Born estudou matemática também em</p><p>Heidelberg e Zurique antes de chegar à Universidade de Göttingen,</p><p>em 1904.</p><p>Estudante reconhecidamente excepcional, foi orientando</p><p>de muitos matemáticos famosos e ficou amigo de Einstein.</p><p>Em 1925, Born e Werner Heisenberg, juntos do assistente de Born,</p><p>Pascual Jordan, formularam a representação da mecânica quântica</p><p>por mecânica de matriz, um dos marcos da física. Mas o trio não</p><p>recebeu o prêmio Nobel junto. Heisenberg ganhou em 1932 –</p><p>sozinho. Born ganhou finalmente em 1954. Especulou-se que o</p><p>envolvimento de Jordan com o partido nazista havia reduzido as</p><p>chances de Born, mesmo sendo ele próprio judeu e tendo fugido</p><p>para a Inglaterra em 1933. Born era, assim como Einstein, um</p><p>militante pacifista antinuclear.</p><p>A partir de 1924, o físico alemão Werner Heisenberg fazia visitas rápidas</p><p>periodicamente a Copenhague para estudar com Bohr. Enquanto buscava</p><p>maneiras de calcular as linhas espectrais do hidrogênio, Heisenberg teve uma</p><p>ideia. Como físicos não sabiam quase nada sobre o que realmente acontecia</p><p>dentro dos átomos, tudo o que dava para fazer era trabalhar com o que podia</p><p>ser observado. Ele voltou ao quadro negro e começou a elaborar um</p><p>arcabouço intelectual que pudesse incorporar todas as variáveis quânticas.</p><p>Heisenberg tinha um problema sério de rinite alérgica e em junho de 1925 –</p><p>com o rosto inchado – decidiu sair de Göttingen, sua cidade natal, e ir morar</p><p>no litoral, onde havia menos pólen no ar. Ele viajou à pequena ilha de</p><p>Helgoland na costa alemã do mar do Norte. Foi nessa estadia ali que ele teve</p><p>sua epifania.</p><p>Eram quase três horas da madrugada, Heisenberg escreveu depois, quando o</p><p>resultado final de seus cálculos estavam na sua frente. Inicialmente</p><p>alarmado com as implicações profundas de sua descoberta, ele ficou tão</p><p>empolgado que não conseguiu dormir. Saiu de casa e esperou o sol nascer em</p><p>cima de uma rocha.</p><p>Entra a matriz Qual foi a revelação de Heisenberg? Para prever a</p><p>intensidade de várias linhas espectrais de um átomo, ele substituiu a ideia de</p><p>Bohr de órbitas fixas dos elétrons por uma descrição matemática delas como</p><p>harmônicos de ondas estacionárias. Ele conseguiu ligar suas propriedades às</p><p>de saltos quânticos em energia, usando uma série de equações equivalente a</p><p>séries de multiplicações.</p><p>“Precisamos esclarecer que, quando se trata de átomos, a</p><p>linguagem só pode ser usada como o é na poesia.”</p><p>Niels Bohr, 1920 (segundo Heisenberg)</p><p>Heisenberg voltou a seu departamento universitário em Göttingen e mostrou</p><p>seus cálculos a um colega, Max Born. Heisenberg não estava de todo</p><p>confiante, Born lembrou depois, e se referia aos estudos na praia como</p><p>malucos, vagos e impublicáveis. Mas Born rapidamente viu seu valor.</p><p>Born, que tinha estudado matemática exaustivamente, viu que a ideia de</p><p>Heisenberg poderia ser escrita de forma resumida – como uma matriz.</p><p>Matrizes são comuns em matemática, mas tinham pouco uso na física. Uma</p><p>matriz é uma tabela de valores na qual uma função matemática pode ser</p><p>aplicada a todas as entradas sequencialmente. Notação de matriz poderia</p><p>encapsular a série de regras de multiplicação de Heisenberg em uma</p><p>equação. Com seu ex-aluno Pascual Jordan, Born condensou as equações de</p><p>Heisenberg em um formato de matriz. Os valores na tabela ligavam energias</p><p>dos elétrons a linhas do espectro. Born e Jordan rapidamente escreveram um</p><p>artigo e publicaram seu trabalho; um terceiro estudo escrito pelos três físicos</p><p>saiu logo depois.</p><p>O conceito de Heisenberg era novo porque obviamente não era baseado na</p><p>imagem de órbitas de elétrons. E a notação concisa de Born e Jordan</p><p>permitiu criar uma matemática específica para ele. Eles podiam agora levar a</p><p>teoria além das preconcepções sobre o que os átomos eram e fazer novas</p><p>previsões.</p><p>Mas a “mecânica de matriz” demorou a ganhar impulso e se tornou muito</p><p>controversa. Não apenas ela estava em uma linguagem matemática estranha</p><p>com a qual físicos não tinham familiaridade, mas também havia barreiras</p><p>políticas a serem rompidas com cientistas que trabalhavam na área. Bohr</p><p>gostou da teoria – ele a relacionou bem com suas ideias sobre saltos quânticos</p><p>discretos. Mas Einstein não a favoreceu.</p><p>Einstein estava tentando explicar a dualidade onda-partícula. Aceitando a</p><p>ideia original de Louis-Victor de Broglie, de que órbitas dos elétrons só podem</p><p>ser descritas ao usar equações de ondas estacionárias, Einstein e seus</p><p>seguidores ainda tinham esperança de que propriedades quânticas poderiam</p><p>ser no final descritas por uma teoria ondulatória estendida. Mas os</p><p>seguidores de Bohr foram em direção diferente. O campo se dividiu em dois.</p><p>Aqueles que adotaram a mecânica de matriz avançaram mais em explicar</p><p>fenômenos quânticos. Wolfgang Pauli conseguiu explicar o efeito Stark – a</p><p>repartição de linhas espectrais por um campo elétrico – mesmo não tendo</p><p>conseguido explicar seu próprio princípio da exclusão. Mas a teoria não lidava</p><p>facilmente com o efeito Zeeman e o spin dos elétrons, e não era compatível</p><p>com a relatividade.</p><p>“Todas as qualidades do átomo da física moderna são</p><p>derivadas. Ele não possui nenhuma propriedade física direta</p><p>ou imediata.”</p><p>Werner Heisenberg, 1952</p><p>Princípio da incerteza O panorama de matrizes também levantou</p><p>implicações mais profundas. Como ele enfocou apenas níveis de energia e</p><p>intensidades das linhas, a teoria, por definição, não dizia nada sobre onde</p><p>um elétron estaria e como ele se movimentava em determinado instante. E</p><p>perduravam as questões sobre o que eram os números nas matrizes e o que</p><p>eles significavam na vida real. A mecânica de matriz parecia muito abstrata.</p><p>Como os resultados de uma observação – as energias dos elétrons e as linhas</p><p>espectrais – precisam ser reais, quaisquer truques inteligentes usados para</p><p>manipular a matemática, tudo o que fosse irreal, precisaria se cancelar em</p><p>algum momento. No final das contas, a mecânica de matriz não podia</p><p>explicar algumas qualidades dos átomos simultaneamente. Isso culminou</p><p>finalmente no “princípio da incerteza” de Heisenberg.</p><p>Mas antes que esses problemas pudessem ser resolvidos, a mecânica de</p><p>matriz foi superada por uma nova teoria. O cientista austríaco Erwin</p><p>Schrödinger propôs uma explicação concorrente para as energias dos elétrons</p><p>que era baseada em equações de ondas.</p><p>A ideia condensada:</p><p>Tabelas quânticas</p><p>14 Equações de onda de Schrödinger</p><p>Em 1926, Erwin Schrödinger conseguiu descrever as energias dos</p><p>elétrons em átomos ao tratá-los não como partículas, mas como ondas.</p><p>Sua equação calcula a “função de onda” que descreve a probabilidade</p><p>de um elétron estar em algum lugar em dado momento. É uma das</p><p>fundações da mecânica quântica.</p><p>No início do século XX estava claro que os conceitos de partículas e ondas</p><p>estavam muito entranhados. Albert Einstein mostrou em 1905 que ondas de</p><p>luz também poderiam aparecer como torrentes de fótons como rajadas de</p><p>balas, cujas energias cresciam com a frequência da luz. Louis-Victor de</p><p>Broglie propôs, em 1924, que toda matéria também era assim – elétrons,</p><p>átomos e quaisquer objetos feitos deles têm o potêncial de entrar em difração</p><p>e interferência, assim como ondas.</p><p>Na teoria do átomo de Niels Bohr, de 1913, elétrons viviam em órbitas fixas</p><p>em torno do núcleo. Elétrons tomam a forma de ondas estáticas – como uma</p><p>corda de violão ao ressonar. Em um átomo, energias dos elétrons são</p><p>limitadas a certos harmônicos. Um número inteiro de comprimentos de onda</p><p>do elétron precisa caber na circunferência de uma órbita do elétron.</p><p>Mas como os elétrons se movem? Se eles são como ondas, eles se espalhariam</p><p>então ao longo de toda a órbita, presumivelmente. Se eles são partículas</p><p>compactas, talvez possam trafegar em trajetórias circulares, como planetas</p><p>em torno do Sol. Como essas órbitas se arranjam? Planetas ocupam todos um</p><p>mesmo plano. Átomos têm três dimensões.</p><p>O físico austríaco Erwin Schrödinger decidiu descrever o elétron</p><p>matematicamente como uma onda tridimensional. Custando a progredir, em</p><p>dezembro de 1925 ele viajou para um chalé isolado nas montanhas ao lado</p><p>de uma amante. Seu casamento era notoriamente complicado e ele matinha</p><p>muitas parceiras, com o conhecimento de sua esposa.</p><p>Órbitas dos elétrons</p><p>A equação</p><p>de Schrödinger levou a modelos tridimensionais mais</p><p>sofisticados de orbitais de elétrons nos átomos. Eles são contornos</p><p>de probabilidade, delineando regiões onde os elétrons têm de 80%</p><p>a 90% de probabilidade de se localizarem – considerando que há</p><p>uma pequena probabilidade de que eles possam estar</p><p>virtualmente em qualquer outro lugar. Esses contornos surgiram</p><p>como formas não esféricas, como as imaginadas por Bohr. Alguns</p><p>são formas mais alongadas, como sinos ou roscas. Químicos usam</p><p>esse conhecimento hoje para manipular moléculas.</p><p>Avanço Schrödinger não era um homem convencional – sempre</p><p>desarrumado e conhecido por andar sempre de botas e mochila. Um colega</p><p>lembra como ele era confundido com um mendigo quando comparecia a</p><p>congressos.</p><p>No chalé, o humor Schrödinger melhorou. Ele percebeu que havia</p><p>progredido muito com seus cálculos. Ele pode publicar o que já estava feito e</p><p>então permanecer trabalhando nos aspectos mais difíceis – como incorporar a</p><p>relatividade e a dependência do tempo – depois.</p><p>O artigo de 1926 que resultou daí apresenta uma equação que descreve a</p><p>chance de uma partícula se comportar como onda em certo lugar, usando</p><p>física ondulatória e probabilidade. Hoje ele é um marco da mecânica</p><p>quântica.</p><p>Matemática da chance A equação de Schrödinger previu corretamente os</p><p>comprimentos de onda das linhas espectrais do hidrogênio. Um mês depois</p><p>ele submeteu um segundo estudo, aplicando sua teoria a sistemas atômicos</p><p>básicos, como a molécula diatômica. Em um terceiro estudo, ele apontou que</p><p>essa equação de onda era exatamente equivalente à mecânica de matriz de</p><p>Heisenberg e podia explicar os mesmos fenômenos. Em um quarto artigo ele</p><p>incorporou a dependência do tempo, mostrando como uma função de onda</p><p>evoluiria.</p><p>Como a explicação de Schrödinger era simples para físicos familiarizados com</p><p>teoria ondulatória clássica, a equação foi rapidamente aclamada como</p><p>revolucionária e imediatamente suplantou a mecânica de matriz de</p><p>Heisenberg no quesito popularidade. A teoria de matrizes tinha menos</p><p>adeptos, por se expressar em um tipo de matemática abstrata e não familiar.</p><p>Funções de onda descrevem a probabilidade da localização de um elétron.</p><p>Quanto maior for a amplitude da função de onda, maior a chance de um</p><p>elétron estar naquele lugar.</p><p>Einstein, que adotou a abordagem de onda, deleitou-se com o avanço de</p><p>Schrödinger. Bohr teve interesse, mas ainda se manteve com a mecânica de</p><p>matriz, que descrevia melhor seus saltos quânticos deslocados. A teoria</p><p>quântica estava se desenvolvendo rapidamente, mas havia sofrido um abalo.</p><p>Estaríamos nós realmente descobrindo algo sobre o mundo real?</p><p>Funções de onda Schrödinger expressava a probabilidade de uma partícula</p><p>estar em determinado lugar em dado tempo em termos de uma “função de</p><p>onda”, que incluía toda a informação que saberíamos sobre aquela partícula.</p><p>Funções de onda são difíceis de captar, porque não as testemunhamos em</p><p>nossa vivência pessoal e não é fácil visualizá-las e interpretá-las. Assim como</p><p>com a mecânica de matriz, ainda havia um oceano entre a descrição</p><p>matemática de uma onda-partícula e a entidade real, um elétron ou um</p><p>fóton, por exemplo.</p><p>Na física convencional, usamos as leis de Newton para reescrever o</p><p>movimento de uma partícula. Em cada dado instante, podemos dizer</p><p>exatamente onde ela está e em qual direção está se movendo. Na mecânica</p><p>quântica, porém, só podemos falar sobre a probabilidade de uma partícula</p><p>estar num lugar em certo momento.</p><p>Funções de onda descrevem a probabilidade da localização de um elétron.</p><p>Quanto maior for a amplitude da função de onda, maior a chance de um</p><p>elétron estar naquele lugar.</p><p>“Deus rege a eletromagnética por teoria ondulatória às</p><p>segundas, quartas e sextas, e o Diabo a rege por teoria quântica</p><p>às terças, quintas e sábados.”</p><p>Lawrence Bragg, citado em 1978</p><p>“A mecânica quântica certamente se impõe. Mas uma voz</p><p>interior me diz que ela ainda não é o real. A teoria diz muita</p><p>coisa, mas não nos deixa mais perto dos segredos Dele. Eu, em</p><p>qualquer sentido, estou convencido de que Ele não joga</p><p>dados.”</p><p>Albert Einstein, em carta Max Born, 4 de dezembro de 1926</p><p>Com o que uma função de onda se pareceria? Na equação de Schrödinger,</p><p>uma partícula solitária que flutua no espaço livre tem uma função de onda</p><p>que parece uma onda senoidal. A função de onda é zero em lugares onde a</p><p>existência da partícula pode ser descartada, como além dos limites de um</p><p>átomo.</p><p>A amplitude da função de onda pode ser determinada ao considerarmos os</p><p>níveis de energia permitidos – os quanta de energia – da partícula, que são</p><p>sempre maiores que zero. De modo análogo, apenas certos harmônicos são</p><p>possíveis para uma onda com um comprimento de corda fixo. Como apenas</p><p>um conjunto limitado de níveis de energia são permitidos pela teoria</p><p>quântica, é mais provável que a partícula esteja em alguns lugares do que em</p><p>outros.</p><p>Sistemas mais complicados têm funções de onda que são uma combinação</p><p>de muitas ondas senoidais com outras funções matemáticas, como um tom</p><p>musical feito de muitos harmônicos.</p><p>Ao trazer a ideia da dualidade onda-partícula para os átomos e todas as</p><p>formas de matéria, Schrödinger ganhou seu lugar como um dos pais da</p><p>mecânica quântica.</p><p>A ideia condensada:</p><p>Harmonias no átomo</p><p>15 Princípio da incerteza de Heisenberg</p><p>Em 1927, Werner Heisenberg se deu conta de que algumas</p><p>propriedades do mundo atômico eram inerentemente incertas. Se você</p><p>sabe a posição de uma partícula, então não pode saber</p><p>simultaneamente seu momento linear. Se você sabe em que momento</p><p>uma partícula fez algo, não pode determinar sua energia exata.</p><p>Em 1926, Werner Heisenberg e Erwin Schrödinger começaram um intenso</p><p>debate. Com um ano de intervalo, os dois haviam apresentado modos</p><p>radicalmente diferentes de expressar a quantização do estado de energia dos</p><p>elétrons em átomos, com implicações vastamente diferentes.</p><p>Heisenberg havia proposto sua “mecânica de matriz”, uma descrição</p><p>matemática das ligações entre os estados de energia dos elétrons e as linhas</p><p>espectrais que esses elétrons produziam quando realizavam saltos quânticos</p><p>entre níveis de energia. Foi uma façanha técnica, mas físicos estavam</p><p>hesitantes em adotá-la. Eles não conseguiam conceber o que as equações –</p><p>embutidas em uma notação de matriz pouco usual – realmente significavam.</p><p>Impulsionada pelo apoio de Albert Einstein, a alternativa de Schrödinger era</p><p>muito mais palatável. A mecânica ondulatória, que descrevia as energias de</p><p>elétrons em termos de ondas estacionárias ou harmônicos, envolvia conceitos</p><p>familiares. Ela se encaixou bem na sugestão de Louis de Broglie de que a</p><p>matéria pode se comportar como onda, o que foi confirmado por</p><p>experimentos mostrando que elétrons podem sofrer difração e interferência.</p><p>Em maio de 1926, Schrödinger publicou um estudo provando que as</p><p>mecânicas de ondas e matriz produziam resultados similares – elas eram</p><p>matematicamente equivalentes. Ele argumentou que sua teoria de ondas era</p><p>melhor que a descrição de matriz, o que irritou Heisenberg. Uma das razões</p><p>da preferência de Schrödinger era que as descontinuidades e saltos</p><p>quânticos intrínsecos à teoria de matriz não pareciam naturais. Ondas</p><p>contínuas eram muito mais agradáveis. Heisenberg e Bohr achavam que</p><p>esses mesmos saltos eram justamente o ponto forte do modelo.</p><p>Heisenberg era pouco afável. Ele era um jovem num ponto crítico da carreira,</p><p>tentando ativamente um cargo de professor em uma universidade alemã, e</p><p>não ficou feliz ao ver sua grande realização ser ofuscada.</p><p>“Quanto maior a precisão da posição determinada, menos</p><p>preciso é o momento linear naquele instante, e vice-versa.”</p><p>Werner Heisenberg, 1927</p><p>Acertando as contas quânticas Em outubro de 1926, Schrödinger foi a</p><p>Copenhague para visitar Niels Bohr. Heisenberg também estava lá,</p><p>trabalhando com Bohr. Os físicos discutiram cara a cara sobre a veracidade</p><p>de suas ideias, mas não conseguiram progredir. A partir de então, começaram</p><p>a considerar as interpretações físicas de suas equações. Logo depois, Pascual</p><p>Jordan, o colega de Heisenberg em Göttingen,</p><p>e Paul Dirac, em Cambridge,</p><p>combinaram equações das duas abordagens em um conjunto de equações –</p><p>a base daquilo que hoje se chama mecânica quântica.</p><p>Físicos começaram tentar explicar o que essas equações significavam na</p><p>realidade. Como as medidas “clássicas” feitas em laboratório estariam</p><p>conectadas àquilo que ocorria na escala de um átomo.</p><p>Incerteza, a única certeza Enquanto estudava essas equações, Heisenberg</p><p>encontrou um problema fundamental. Ele percebeu que era impossível</p><p>medir algumas propriedades de forma precisa porque o aparato usado iria</p><p>interferir nos átomos que estavam sendo medidos.</p><p>A posição de uma partícula e seu momento linear não poderiam ser inferidos</p><p>de uma só vez; sua energia também não poderia ser conhecida em um</p><p>instante preciso. A razão não era a falta de habilidade do experimentalista.</p><p>Essas incertezas residem no coração da mecânica quântica. Heisenberg</p><p>apresentou seu “princípio da incerteza” inicialmente em uma carta a</p><p>Wolfgang Pauli em fevereiro de 1927 e mais tarde em um artigo formal.</p><p>Qualquer medição possui alguma incerteza associada. Você pode medir a</p><p>altura de uma criança como sendo de 1,20 metro, entretanto seu resultado</p><p>será tão exato quanto a precisão de sua fita métrica, digamos que seja de</p><p>milímetros. Dessa forma, é muito fácil errar por um centímetro se a fita não</p><p>estiver esticada ou se seu olho não estiver bem alinhado com a cabeça da</p><p>criança.</p><p>A incerteza de Heisenberg, porém, não é um erro de medida desse tipo. Sua</p><p>alegação é profundamente diferente: não é possível saber o momento</p><p>angular e a posição exatamente ao mesmo tempo, não importa quão preciso</p><p>seja o instrumento usado. Se você determinar um dos dois, o outro se torna</p><p>mais incerto.</p><p>Teste imaginário Heisenberg imaginou realizar um experimento para medir</p><p>o movimento de uma partícula subatômica, como um nêutron. Um radar</p><p>poderia rastrear a partícula, ao refletir ondas eletromagnéticas nela. Para</p><p>uma precisão máxima, seria preciso usar raios gama, que têm comprimentos</p><p>de onda muito curtos. Entretanto, por causa da dualidade onda-partícula, o</p><p>raio gama que incide sobre o nêutron atuaria como uma rajada de fótons-</p><p>bala. Os raios gama possuem frequências muito altas, então cada fóton</p><p>carregaria um bocado de energia. Quando um fóton poderoso atingisse o</p><p>nêutron, ele lhe daria um grande impulso que alteraria sua velocidade.</p><p>Então, mesmo que você saiba a posição do nêutron naquele instante, sua</p><p>velocidade teria mudado imprevisivelmente.</p><p>Se usássemos fótons de baixas energias para minimizar a mudança de</p><p>velocidade, seus comprimentos de onda são longos, então a precisão com que</p><p>seria possível medir suas posições seria degradada. Não importa o quanto se</p><p>otimiza o experimento, é impossível descobrir tanto a posição quanto a</p><p>velocidade de uma partícula. Existe um limite fundamental sobre o que pode</p><p>ser conhecido em um sistema atômico.</p><p>Heisenberg logo percebeu que as implicações de seu princípio da incerteza</p><p>eram profundas. Imagine uma partícula em movimento. Em razão dos</p><p>limites fundamentais sobre o que é possível conhecer sobre ela, não é possível</p><p>descrever o comportamento passado da partícula até que uma medida o</p><p>determine. Nas palavras de Heisenberg, “o caminho só passa a existir quando</p><p>o observamos”. O trajeto futuro da partícula também não pode ser previsto, já</p><p>que você não sabe sua velocidade e sua posição. Tanto o passado quanto o</p><p>futuro se tornam embaçados.</p><p>Newton superado Um mundo tão imprevisível assim colidiu com a</p><p>interpretação dos físicos sobre a realidade. Em vez de um universo</p><p>preenchido com entidades concretas – que existem independentemente e</p><p>cujos movimentos e propriedades poderiam ser verificados por experimentos</p><p>– a mecânica quântica revelou uma massa fervilhante de probabilidades</p><p>trazidas à tona apenas pela ação de um observador.</p><p>WERNER HEISENBERG (1901-1976)</p><p>Werner Heisenberg cresceu em Munique, Alemanha, e amava as</p><p>montanhas. Quando adolescente, durante a Primeira Guerra</p><p>Mundial, trabalhou em uma fazenda de leite, onde estudava</p><p>matemática e jogava xadrez nas horas vagas. Na Universidade de</p><p>Munique, estudou física teórica, completando o doutorado</p><p>bastante cedo. Assumiu uma cadeira de professor em Leipzig com</p><p>apenas 25 anos, e trabalhou em Munique, Göttingen e Copenhague,</p><p>onde encontrou Niels Bohr e Albert Einstein. Em 1925, inventou a</p><p>mecânica de matriz, recebendo o prêmio Nobel em 1932. Seu</p><p>princípio da incerteza foi formulado em 1927.</p><p>Durante a Segunda Guerra Mundial, Heisenberg liderou o projeto</p><p>alemão para armas nucleares, que não obteve sucesso em produzir</p><p>uma bomba. Até hoje ninguém sabe se ele atrasou o projeto de</p><p>propósito ou apenas carecia de recursos.</p><p>Não há causa e efeito, apenas probabilidade. Muitos físicos acham isso difícil</p><p>de aceitar – Einstein nunca aceitou. Mas é isso que os experimentos e a</p><p>matemática nos dizem. A física saltou do laboratório da experiência para o</p><p>reino do abstrato.</p><p>A ideia condensada:</p><p>Desconhecidos</p><p>conhecidos</p><p>16 A interpretação de Copenhague</p><p>Em 1927, o físico dinamarquês Niels Bohr tentou explicar o sentido</p><p>físico da mecânica quântica. Naquilo que ficou conhecido como</p><p>interpretação de Copenhague, ele combinou o princípio da incerteza de</p><p>Heisenberg à equação de onda de Schrödinger para explicar como a</p><p>intervenção de um observador significa que há coisas que jamais</p><p>poderemos saber.</p><p>A busca da compreensão do significado da mecânica quântica começou para</p><p>valer em 1927. Físicos se dividiam em dois campos. Werner Heisenberg e</p><p>seus colegas acreditavam que a natureza das partículas como ondas</p><p>eletromagnéticas e matéria, descrita em sua representação de matriz, era</p><p>soberana. Os seguidores de Erwin Schrödinger argumentava que a física de</p><p>ondas é subjacente ao comportamento quântico.</p><p>Heisenberg também mostrou que nossa compreensão era fundamentalmente</p><p>limitada em razão de seu princípio da incerteza. Ele acreditava que tanto o</p><p>passado quanto o futuro eram insondáveis até que fossem fixados por</p><p>observações, por causa da incerteza intrínseca de todos os parâmetros que</p><p>descrevem o movimento de uma partícula subatômica.</p><p>Outro homem tentou agrupar tudo. Bohr, chefe do departamento de</p><p>Heisenberg na Universidade de Copenhague, era o cientista que uma década</p><p>antes havia explicado os estados de energia quânticos dos elétrons no átomo</p><p>de hidrogênio. Quando Heisenberg chegou a seu</p><p>“princípio da incerteza”, em 1927, ele estava trabalhando em Copenhague</p><p>no instituto de Bohr. Bohr aparentemente havia retornado de uma viagem</p><p>para esquiar quando encontrou o esboço do artigo de Heisenberg em sua</p><p>escrivaninha, junto de um pedido para encaminhá-lo a Albert Einstein.</p><p>“Ninguém que não tenha ficado chocado com a teoria quântica</p><p>a entendeu realmente.”</p><p>Niels Bohr, 1958</p><p>NIELS BOHR (1885-1962)</p><p>O instituto de Niels Bohr em Copenhague estava no coração do</p><p>desenvolvimento da teoria quântica. Todos os melhores físicos, de</p><p>Heisenberg a Einstein, faziam visitas regulares àquele lugar. Bohr</p><p>criou o departamento após uma estadia na Inglaterra, quando</p><p>terminou seu doutorado em física teórica pela Universidade de</p><p>Copenhague.</p><p>Após se confrontar com J. J. Thomson, o descobridor do elétron, em</p><p>Cambridge, e trabalhar com Ernest Rutherford, pioneiro da física</p><p>nuclear, em Manchester, Bohr voltou à Dinamarca em 1916 para</p><p>perseguir seu próprio conceito do átomo. Ele ganhou um prêmio</p><p>Nobel pelo trabalho em 1922.</p><p>Enquanto Hitler chegava ao poder na Alemanha nos anos 1930,</p><p>cientistas viajavam para o instituto de Bohr na capital</p><p>dinamarquesa para debater as complexidades da teoria quântica.</p><p>Em 1943, quando a Dinamarca foi ocupada, Bohr fugiu para a</p><p>Suécia num barco pesqueiro e depois para a Inglaterra, onde se</p><p>juntou ao esforço de guerra britânico. Bohr viajou para Los Alamos e</p><p>foi consultor do Projeto Manhattan, apesar de depois se juntar à</p><p>campanha contra armas nucleares.</p><p>Bohr ficou intrigado com a ideia, mas reclamou para Einstein que o teste</p><p>imaginário de Heisenberg – envolvendo um microscópio de raios gama –</p><p>tinha falhas, porque não considerava as propriedades de onda da matéria.</p><p>Heisenberg adicionou uma correção que incluía a dispersão de ondas de luz</p><p>e sua conclusão continuou firme. Incertezas são inerentes à mecânica</p><p>quântica. Mas o que estava realmente acontecendo?</p><p>Moeda girando eternamente Na visão de Bohr, os aspectos de onda e</p><p>partícula de uma entidade real são características “complementares”. Eles</p><p>são dois lados de uma mesma moeda, da mesma maneira que algumas</p><p>ilusões de óptica aparentam ter duas figuras diferentes, um padrão preto e</p><p>branco – um vaso ou duas faces se encarando, por exemplo.</p><p>O elétron, o próton ou o nêutron reais não são nem uma coisa nem outra,</p><p>mas uma composição de ambas. Certa característica só aparece quando um</p><p>experimentalista intervém e seleciona qual aspecto medir. A luz parece se</p><p>comportar como um fóton ou como uma onda eletromagnética porque esse é</p><p>o sinal que estamos procurando. Como o experimentalista perturba o sistema</p><p>pristino, Bohr argumentou, há limites para o que podemos saber sobre a</p><p>natureza. O ato de observação gera as incertezas que Heisenberg enxergou.</p><p>Essa linha de raciocínio ficou conhecida como a “interpretação de</p><p>Copenhague” da mecânica quântica.</p><p>Bohr percebeu que o princípio da incerteza, segundo o qual não é possível</p><p>medir tanto a posição quanto o momento linear de uma partícula subatômica</p><p>ao mesmo tempo, é central. Uma vez que uma característica é medida com</p><p>precisão, a outra se torna menos conhecida. Heisenberg acreditava que a</p><p>incerteza surgia em razão da mecânica do processo de medição em si. Para</p><p>medir a quantidade, precisamos interagir com ela, como fazendo fótons</p><p>baterem em uma partícula para detectar seu movimento. Essa interação</p><p>altera o sistema, Heisenberg percebeu, tornando o estado subsequente</p><p>incerto.</p><p>“Quando Bohr fala sobre tudo, de algum modo é diferente.</p><p>Mesmo o mais obtuso tem um espasmo de brilho.”</p><p>Isidor I. Rabi en Daniel J. Kevles, The Physicists (1978)</p><p>Observador inseparável O entendimento de Bohr era bastante diferente: o</p><p>observador é parte do sistema que está sendo medido, ele argumentou. Não</p><p>faz sentido descrever o sistema sem incluir o aparelho de medida. Como</p><p>podemos descrever o movimento de uma partícula considerando-a isolada se</p><p>ela está sendo bombardeada de fótons para ser rastreada? Mesmo a palavra</p><p>“observador” está errada, afirmou Bohr, porque ela sugere uma entidade</p><p>externa. O ato de observação é como uma chave, que determina o estado</p><p>final do sistema. Antes desse ponto, podemos apenas dizer que o sistema</p><p>tinha uma chance de estar em algum estado possível.</p><p>O que acontece quando fazemos uma medição? Por que a luz que passa por</p><p>duas fendas entra em interferência como ondas em um dia, mas muda para</p><p>um comportamento similar ao de partículas no outro se tentamos capturar o</p><p>fóton que passa em uma fenda? De acordo com Bohr, escolhemos</p><p>antecipadamente qual será o resultado ao decidirmos como queremos medi-</p><p>lo.</p><p>O que podemos saber Aqui Bohr se inclinou sobre a equação de</p><p>Schrödinger e seu conceito de “função de onda”, contendo tudo o que</p><p>podemos saber sobre uma partícula. Quando o caráter de um objeto é fixado</p><p>– como partícula ou como onda, por exemplo – por um ato de observação,</p><p>dizemos que a função de onda “colapsou”. Todas as probabilidades, exceto</p><p>uma, desaparecem. Resta apenas a consequência. Então, a função de onda</p><p>de um raio de luz é uma mistura de possibilidades: o comportamento de</p><p>onda ou de partícula. Quando detectamos a luz, a função de onda colapsa</p><p>para deixar uma forma. A luz não faz isso para alterar seu comportamento,</p><p>mas porque realmente consiste das duas coisas.</p><p>Princípio de correspondência</p><p>Para fechar a lacuna entre sistemas quânticos e normais, incluindo</p><p>nossas experiências na escala humana, Bohr também introduziu o</p><p>“princípio de correspondência”, segundo o qual o comportamento</p><p>quântico deve desaparecer de sistemas maiores com os quais</p><p>estamos familiarizados, nos quais a física newtoniana é adequada.</p><p>Heisenberg inicialmente rejeitou a imagem de Bohr. Ele se agarrou a seu</p><p>panorama original de partículas e saltos de energia. Os dois cortaram</p><p>relações. Heisenberg aparentemente teve um ataque de choro em certo</p><p>ponto durante um argumento com Bohr. Muita coisa estava em jogo na</p><p>carreira do jovem.</p><p>O ato de observação faz a forma de onda colapsar.</p><p>As coisas melhoraram depois, em 1927, quando Heisenberg conseguiu um</p><p>emprego na Universidade de Leipzig. Bohr apresentou sua ideia de</p><p>complementaridade sob aplausos em uma conferência na Itália e muitos</p><p>físicos a adotaram. Em outubro, Heisenberg e Max Born estavam falando</p><p>sobre a mecânica quântica como se tivesse sido totalmente solucionada.</p><p>Nem todo mundo concordava, sobretudo Einstein e Schrödinger, que não se</p><p>deixaram convencer pela doutrina de Bohr até o fim de suas vidas. Einstein</p><p>acreditava que partículas poderiam ser medidas com precisão. A ideia de que</p><p>partículas reais seriam governadas por probabilidades o incomodava. Isso não</p><p>seria necessário em uma teoria melhor, ele argumentou. A mecânica</p><p>quântica deveria ser incompleta.</p><p>Ainda hoje físicos lutam para compreender o significado mais profundo da</p><p>mecânica quântica. Alguns tentaram oferecer novas explicações, apesar de</p><p>nenhum deles ter suplantado Bohr. A visão de Copenhague sobreviveu ao</p><p>tempo por causa de seu poder explicativo.</p><p>A ideia condensada:</p><p>Jamais saberemos</p><p>algumas coisas</p><p>17 O gato de Schrödinger</p><p>Para revelar quão ridícula era a interpretação de Copenhague da</p><p>mecânica quântica, Erwin Schrödinger escolheu acertadamente um gato</p><p>como estudo de caso. Imaginando-o encaixotado por certo período</p><p>com um frasco de veneno, ele argumentou que não fazia sentido pensar</p><p>em um animal real como uma nuvem de probabilidade simplesmente</p><p>por carecermos de conhecimento sobre o que acontece.</p><p>A proposta de Niels Bohr da interpretação de Copenhague da mecânica</p><p>quântica impressionou muitos físicos, mas os fãs mais arraigados da</p><p>abordagem da função de onda não embarcaram. Erwin Schrödinger e Albert</p><p>Einstein permaneceram à margem.</p><p>Em 1935, Schrödinger tentou ridicularizar a ideia de Bohr sobre uma</p><p>nuvem probabilística etérea ao publicar uma situação hipotética que ilustrava</p><p>a natureza contraintuitiva do colapso de funções de onda e da influência do</p><p>observador. Albert Einstein fez o mesmo, com seu artigo sobre o paradoxo</p><p>Einstein-Podolsky-Rosen, que dava pistas sobre correlações de longa</p><p>distância implausíveis.</p><p>Na interpretação de Copenhague, sistemas quânticos eram obscuros e</p><p>indeterminados até que um observador chegasse apertando o interruptor e</p><p>decidindo qual qualidade seu experimento iria medir. A luz é tanto partícula</p><p>quanto onda, até que decidamos que forma queremos testar – só então ela</p><p>adota essa forma.</p><p>Schrödinger, que teve a perspicácia de desenvolver uma teoria de átomos</p><p>baseada em ondas, rechaçava a ideia de que algo não visto “existisse” em</p><p>todas as formas possíveis. Quando abrimos uma geladeira e vemos que ela</p><p>contém queijo, cereal e leite, estaria ela realmente em um dilema</p><p>matemático sobre exibir ovos e chocolate antes de observarmos?</p><p>Probabilidades quânticas obviamente não fazem muito sentido em grandes</p><p>escalas. O artigo de Schrödinger continha um experimento imaginário que</p><p>tentava ilustrar esse comportamento usando algo capaz de atrair maior</p><p>empatia – um gato.</p><p>Limbo quântico Schrödinger considerou o seguinte cenário. Um gato é</p><p>trancado dentro de uma câmara de aço junto a um “dispositivo diabólico”:</p><p>um frasco de cianureto de hidrogênio, que seria aberto apenas caso um</p><p>átomo radioativo decaísse. O destino do gato dependeria da probabilidade de</p><p>o átomo já ter decaído ou não.</p><p>“Se alguém deixar o sistema intocado por uma hora, diríamos que o gato</p><p>ainda estaria vivo caso durante esse tempo nenhum átomo tivesse decaído.</p><p>O primeiro decaimento atômico o teria envenenado”, escreveu. O triste</p><p>aparato de Schrödinger deixaria o gato com chance de 50% de estar vivo ou</p><p>morto quando a caixa fosse aberta depois desse tempo.</p><p>“Estou convencido de que a física teórica na verdade é</p><p>filosofia.”</p><p>Max Born, My Life and My Views (1968)</p><p>De acordo com a interpretação de Copenhague</p><p>da física quântica, enquanto</p><p>a caixa estiver fechada, o gato existe em uma sobreposição de estados – tanto</p><p>vivo quanto morto, ao mesmo tempo.</p><p>Apenas quando a caixa for aberta o destino do animal será selado. Da mesma</p><p>forma que um fóton é tanto onda quanto partícula até que escolhamos como</p><p>detectá-lo, a função de onda colapsa em favor de uma das facetas.</p><p>Schrödinger argumentou que uma explicação tão abstrata não faz sentido</p><p>para um animal real como um gato. Certamente ele estaria ou vivo ou morto,</p><p>não uma mistura de ambos. A interpretação de Bohr, ele pensou, deveria ser</p><p>um atalho conveniente para aquilo que realmente estaria acontecendo num</p><p>nível mais profundo. O universo opera por maneiras ocultas e a cada vez só</p><p>podemos testemunhar parte da figura.</p><p>Einstein também achava que a descrição de Copenhague não fazia sentido.</p><p>Ela suscitava muitas outras questões. Como um ato de observação faz a</p><p>função de onda colapsar? Quem ou o que pode fazer a observação – é preciso</p><p>que seja um humano ou qualquer ser sensitivo poderá fazê-la? Poderia o gato</p><p>observar a si mesmo? A consciência é necessária?</p><p>Poderia o gato colapsar a função de onda da partícula para ditar o resultado?</p><p>Nesse caso, como pode qualquer coisa existir no Universo? Quem observou a</p><p>primeira estrela ou, digamos, a primeira galáxia? Ou estariam elas em um</p><p>dilema quântico até a vida surgir? As charadas são intermináveis.</p><p>Levando a lógica de Copenhague ao extremo é possível que nada no Universo</p><p>exista assim. Essa visão é reminiscente da filosofia de George Berkeley,</p><p>filósofo do século XVII e contemporâneo de Isaac Newton. Berkeley</p><p>apresentou a ideia de que todo o mundo externo seria apenas parte de nossa</p><p>imaginação. Não podemos ter nenhuma evidência sobre a existência de nada</p><p>externo a nós – tudo o que podemos sentir e saber está contido em nossas</p><p>mentes.</p><p>Muitos mundos O problema de como as medições determinam os</p><p>resultados foi revisitado em um romance de Hugh Everett em 1957. Ele</p><p>sugeriu que as observações não destroem as opções, mas as recortam para</p><p>dentro de uma série de universos paralelos.</p><p>De acordo com sua hipótese dos “muitos mundos”, cada vez que captamos o</p><p>caráter de um fóton, o Universo se divide em dois. Em um mundo a luz é</p><p>uma onda; no outro é uma partícula. Em um universo o gato está vivo</p><p>quando abrimos a caixa; na dimensão complementar o animal foi morto pelo</p><p>veneno.</p><p>ERWIN SCHRÖDINGER (1887-1961)</p><p>Schrödinger nasceu em Viena, filho de um botânico. Apesar de</p><p>também se interessar por poesia e filosofia, escolheu estudar física</p><p>teórica na universidade. Durante a Primeira Guerra Mundial, ele</p><p>lutou na Itália, na divisão de artilharia austríaca, e manteve seus</p><p>estudos de física quando estava no front.</p><p>Schrödinger retornou para ocupar postos acadêmicos em</p><p>universidades, incluindo as de Zurique e Berlim. Mas quando os</p><p>nazistas chegaram ao poder ele decidiu sair da Alemanha e se</p><p>mudar para Oxford. Logo depois de chegar, descobriu que tinha</p><p>ganhado o prêmio Nobel de 1933, com Paul Dirac, pela mecânica</p><p>quântica. Em 1936 ele voltou a Graz, na Áustria, mas</p><p>acontecimentos políticos novamente o afetaram. Ele perdeu seu</p><p>emprego após criticar os nazistas, e finalmente se mudou para o</p><p>Instituto de Estudos Avançados de Dublin, onde permaneceu até se</p><p>aposentar e voltar a Viena. A vida pessoal de Schrödinger era</p><p>complicada: ele manteve inúmeros casos extraconjugais, muitos</p><p>dos quais com o conhecimento de sua esposa, e teve vários filhos</p><p>com outras mulheres.</p><p>“Einstein argumentou que deveria existir algo como o mundo</p><p>real, não necessariamente representado por uma função de</p><p>onda, enquanto Bohr insistia que a função de onda não</p><p>descreve um micromundo ‘real’, apenas um ‘conhecimento’</p><p>útil para fazer previsões.”</p><p>Sir Roger Penrose, 1994</p><p>Em todos os outros aspectos ambos os ramos do universo são o mesmo. Então,</p><p>cada observação produz um novo mundo, com uma bifurcação após a outra.</p><p>Ao longo da história do universo isso poderia ter criado vários mundos</p><p>paralelos – um número indefinido, talvez infinito.</p><p>A ideia de Everett foi inicialmente ignorada, até que um artigo de física para</p><p>leigos e fãs de ficção científica, tocados por seu apelo, o puseram nos</p><p>holofotes. Mas hoje ele existe como uma variante moderna chamada teoria</p><p>dos “multiversos”, que alguns físicos estão usando para explicar por que o</p><p>Universo é tão acolhedor – pois todos os universos não acolhedores estão se</p><p>acumulando noutros lugares.</p><p>A ideia condensada:</p><p>Vivo e morto</p><p>18 O paradoxo EPR</p><p>Em 1935, três físicos – Albert Einstein, Boris Podolsky e Nathan</p><p>Rosen – elaboraram um paradoxo que desafiou interpretações da</p><p>mecânica quântica. O fato de a informação quântica aparentemente</p><p>poder viajar mais rápido do que a velocidade da luz parecia ser um furo</p><p>na ideia do colapso de funções de onda.</p><p>A interpretação de Copenhague da mecânica quântica, proposta por Niels</p><p>Bohr em 1927, raciocina que o ato da medição influencia um sistema</p><p>quântico, fazendo-o adotar as características que são observadas na</p><p>sequência. As propriedades da luz como onda ou como partícula sabem</p><p>quando aparecer porque o experimentalista efetivamente diz a elas o que</p><p>fazer.</p><p>Einstein achava isso precipitado. A ideia de Bohr significava que sistemas</p><p>quânticos permaneceriam no limbo até que fossem realmente observados.</p><p>Antes de alguma medida lhe dizer em que estado o sistema se encontra, ele</p><p>existe como um misto de todos os estados possíveis. Einstein argumentou que</p><p>essa sobreposição era irreal. Uma partícula existe independentemente de</p><p>estarmos ali para vê-la.</p><p>Einstein acreditava que o Universo tem uma existência própria e as</p><p>incertezas da mecânica quântica ilustravam que algo estava errado com a</p><p>teoria e com sua interpretação. Para expor lacunas na visão de Copenhague,</p><p>Einstein, junto de seus colegas Boris Podolsky e Nathan Rosen, elaborou um</p><p>experimento imaginário, descrito num estudo publicado em 1935. Ele ficou</p><p>conhecido como paradoxo Einstein-Podolsky-Rosen ou EPR.</p><p>Imagine uma partícula, talvez um núcleo atômico, que decai para outros dois</p><p>menores. De acordo com as regras de conservação de energia, se uma</p><p>partícula não era originalmente estacionária, as partículas filhas deveriam</p><p>adquirir momento angular e momento linear opostos e de valor igual. As</p><p>partículas emergentes voam cada uma para um lado e têm spins de direções</p><p>opostas.</p><p>Um núcleo atômico decai criando duas partículas de spins opostos.</p><p>Outras propriedades quânticas do par também estão ligadas. Se medimos a</p><p>direção do spin de uma partícula, instantaneamente sabemos o estado da</p><p>outra: ela deve ter spin oposto para se encaixar nas regras quânticas.</p><p>Contanto que nenhuma das partículas interaja com outras, o que perturbaria</p><p>o sinal, esse fato permanece verdadeiro, não importando quão longe as</p><p>partículas estejam ou quanto tempo se passe.</p><p>Na linguagem da interpretação de Copenhague, ambas as partículas filhas</p><p>existem em uma sobreposição de todos os resultados possíveis – uma mistura</p><p>de todas as diferentes velocidades e direções de spin que elas podem assumir.</p><p>No momento em que medimos uma delas, as probabilidades da função de</p><p>onda de ambas as partículas colapsam para consolidar esse resultado.</p><p>Einstein, Podolsky e Rosen argumentaram que isso não fazia sentido.</p><p>Einstein sabia que nada poderia viajar mais rápido que a luz. Seria, então,</p><p>possível passar um sinal instantâneo a uma partícula que se encontrasse,</p><p>muito, muito longe, podendo estar no outro lado do universo? A</p><p>interpretação de Copenhague deveria estar errada. Schrödinger, mais tarde,</p><p>usou a expressão “emaranhamento” para descrever essa estranha ação à</p><p>distância.</p><p>“A teoria quântica, portanto, revela a unicidade básica do</p><p>Universo.”</p><p>Fritjof Capra, O Tao da Física (1975)</p><p>Emaranhamento Einstein acreditava em “realidade local”: que tudo no</p><p>mundo existe independentemente de nós e que sinais carregam informação</p><p>não mais rapidamente do que a velocidade da luz. As duas partículas no</p><p>experimento imaginário já devem saber em quais estados estão quando elas</p><p>se separam, afirmou. Elas carregam esse conhecimento</p><p>com elas, em vez de</p><p>mudar de estado simultaneamente em distâncias remotas.</p><p>Mas Einstein estava errado. Sua ideia soa razoável e adequada à nossa</p><p>vivência diária. No entanto, ela se demonstrou falsa por numerosos</p><p>experimentos quânticos ao longo de décadas. A “ação fantasmagórica à</p><p>distância” de fato ocorre, e partículas acopladas de fato parecem “falar”</p><p>umas com as outras através do espaço mais rapidamente do que a luz. Físicos</p><p>já conseguem emaranhar as propriedades quânticas de mais de duas</p><p>partículas e vê-las mudarem de estado juntas a dezenas de quilômetros de</p><p>distância.</p><p>“Enquanto as leis da matemática se referem à realidade, elas</p><p>não estão certas; e enquanto elas estão certas, elas não se</p><p>referem à realidade.”</p><p>Albert Einstein, Sideslights on Relativity (1920)</p><p>A sinalização quântica à distância abre diversas aplicações para novas formas</p><p>de comunicação remota, incluindo o envio de mensagens instantâneas</p><p>através de vastas porções do espaço. Ela traz a possibilidade de computadores</p><p>quânticos, capazes de conduzir muitos cálculos ao mesmo tempo ao longo de</p><p>toda a memória da máquina.</p><p>As unidades de informação quântica são conhecidas como bits quânticos ou</p><p>“qubits”. Assim como computadores normais usam o código binário para</p><p>descrever mensagens em longas sentenças de zeros e uns, qubits adotariam</p><p>um entre dois estados quânticos. Mas, melhor que isso, eles também</p><p>poderiam existir em estados mistos, permitindo a realização de cálculos com</p><p>os quais podemos apenas sonhar.</p><p>Ainda assim, a indeterminação que dá à sinalização quântica o seu poder</p><p>significa que não podemos transmitir um conjunto de informações completo</p><p>de um lugar a outro. O princípio da incerteza de Heisenberg significa que</p><p>sempre há uma lacuna de informação em algum aspecto, que não podemos</p><p>conhecer. Então, o teletransporte humano – tal qual o conhecemos na ficção</p><p>científica – é impossível.</p><p>Ação à distância Apesar de a transmissão de átomos ser impossível, é possível</p><p>movimentar informação através do espaço usando teletransporte quântico.</p><p>Se duas pessoas – frequentemente chamadas de Alice e Bob em exemplos de</p><p>físicos – seguram cada uma delas um par de partículas emaranhadas por</p><p>meio de medições em particular, elas podem usá-las para transportar qubits.</p><p>Primeiro, Alice e Bob precisam adquirir seus pares de partículas pareadas,</p><p>talvez dois fótons, um se afastando do outro. O qubit de Alice pode estar em</p><p>um estado que ela pretende enviar a Bob. Mesmo que ela não saiba qual</p><p>estado é esse, ela pode influenciar o fóton de Bob a dar-lhe essa mensagem.</p><p>Ao fazer uma medição do fóton dela, Alice o destrói. Mas o fóton de Bob</p><p>segue adiante. Bob pode fazer sua própria medição para extrair informação.</p><p>Como nada na verdade está viajando a lugar algum, não há teletransporte de</p><p>matéria nesse sentido. À exceção da primeira troca de partículas, não há</p><p>comunicação direta entre os dois mensageiros. Pelo contrário, a mensagem</p><p>original de Alice é destruída no processo de envio e seu conteúdo é recriado</p><p>em algum outro lugar.</p><p>Partículas emaranhadas também podem ser usadas para transmitir</p><p>mensagens cifradas, de modo que só o receptor-alvo pode lê-las. Qualquer</p><p>bisbilhoteiro quebraria a pureza do emaranhamento, arruinando a</p><p>mensagem de vez.</p><p>O desconforto de Einstein com o emaranhamento era compreensível – é</p><p>difícil imaginar o universo como uma teia de conexões quânticas, com</p><p>números desconhecidos de partículas falando com suas gêmeas distantes.</p><p>Mas é assim que ele é. O Universo é um grande sistema quântico.</p><p>A ideia condensada:</p><p>Mensagens instantâneas</p><p>19 Tunelamento quântico</p><p>Radioatividade pode ser explicada apenas com mecânica quântica.</p><p>Uma partícula alfa pode precisar de um bocado de energia para escapar</p><p>da forte cola do núcleo, mas como existe uma pequena probabilidade</p><p>de que ela o faça, existe a chance de essa partícula exceder a barreira de</p><p>energia. Isso é chamado tunelamento quântico.</p><p>Quando você arremessa uma bola de tênis contra uma parede, espera que ela</p><p>quique e volte. Imagine se em vez disso ela aparecer do outro lado da parede.</p><p>Isso pode acontecer na escala atômica de acordo com as regras da mecânica</p><p>quântica.</p><p>Como uma partícula, uma molécula ou mesmo um gato podem ser descritos</p><p>como uma onda – incorporados em uma função de onda da equação de</p><p>Schrödinger – existe uma chance de que ela seja extensa. Elétrons, por</p><p>exemplo, não orbitam seu núcleo como planetas, mas estão espalhados por</p><p>todas as suas camadas orbitais. Se o concebemos como partículas, o elétron</p><p>pode estar em qualquer lugar dessa região, com alguma probabilidade. É</p><p>improvável, mas elétrons podem até mesmo pular para fora dos átomos em</p><p>que residem.</p><p>O tunelamento quântico é a habilidade de uma partícula atingir uma</p><p>façanha energética no mundo quântico que não seria possível num cenário</p><p>clássico. É como se um cavalo pudesse de alguma maneira atravessar uma</p><p>cerca alta demais para pular porque sua função de onda seria capaz de abrir</p><p>um buraco nela. Superar barreiras de energia por tunelamento é algo com</p><p>um papel nos processos de fusão nuclear que fazem brilhar o Sol e outras</p><p>estrelas e tem aplicações em eletrônica e óptica.</p><p>Decaimento radioativo Físicos tiveram a ideia do tunelamento quântico</p><p>quando tentavam descobrir como átomos radioativos decaem. É impossível</p><p>prever o exato momento em que um núcleo instável vai se romper e expulsar</p><p>um pouco de radiação, mas podemos dizer em média, para muitos núcleos,</p><p>quão provável é. Essa informação normalmente é expressa em termos da</p><p>meia-vida, o período necessário para metade dos átomos decaírem. Mais</p><p>formalmente, é o intervalo no qual há uma chance de 50% de dado átomo</p><p>ter decaído.</p><p>FRIEDRICH HUND (1896-1997)</p><p>Hund cresceu na cidade alemã de Karlsruhe. Estudou matemática,</p><p>física e geografia em Marburg e Göttingen, onde finalmente assumiu</p><p>um cargo em 1957. Hund visitou Niels Bohr em Copenhague e foi</p><p>colega de Erwin Schrödinger e Werner Heisenberg. Ele trabalhou</p><p>com Max Born na interpretação quântica do espectro de moléculas</p><p>diatômicas, como o hidrogênio molecular. Em 1926, descobriu o</p><p>tunelamento quântico. As regras de Hund para preencher as</p><p>camadas de elétrons ainda são muito usadas em física e química.</p><p>Em 1926, Friedrich Hund criou o conceito de tunelamento quântico, que</p><p>logo foi cooptado para explicar o decaimento alfa. Um pedaço de polônio-</p><p>212, por exemplo, emite partículas alfa (dois prótons com dois nêutrons)</p><p>rapidamente e tem uma meia-vida de 0,3 microssegundos. Elas possuem</p><p>energias típicas em torno dos 9 MeV (milhões de elétrons-volt). Mas a</p><p>partícula alfa deveria requerer 26 MeV para escapar à energia vinculante do</p><p>núcleo, de acordo com a física clássica. Ela não deveria ser capaz de se soltar</p><p>de modo algum, mas claramente ela o faz. O que está acontecendo?</p><p>Por causa das incertezas da mecânica quântica, há uma pequena</p><p>possibilidade de uma partícula alfa escapar do átomo de polônio. A partícula</p><p>alfa é capaz de saltar – ou abrir um túnel quântico – através da barreira de</p><p>energia. A probabilidade de que ela o faça pode ser calculada usando a</p><p>equação de onda de Schrödinger, estendendo a função de onda para além</p><p>do átomo. Max Born percebeu que o tunelamento era um fenômeno geral da</p><p>física quântica e não estava restrito à física nuclear.</p><p>Como podemos visualizar o tunelamento quântico? A partícula alfa que sente</p><p>um puxão de atração da força nuclear é como uma bola rolando em um vale.</p><p>Se ela tem uma pequena quantidade de energia, ela rola para a frente e para</p><p>trás e fica aprisionada. Se ganhar energia o suficiente, porém, ela poderá</p><p>atravessar o monte e escapar do vale. Essa é a imagem da física clássica.</p><p>Existe uma pequena chance de a função de onda de uma partícula “tunelar”</p><p>através de uma barreira de energia, mesmo quando ela não possui energia o</p><p>suficiente para superá-la de acordo com a física clássica.</p><p>“Partículas elementares e os átomos formados por elas fazem</p><p>um milhão de coisas aparentemente impossíveis ao mesmo</p><p>tempo.”</p><p>Lawrence M. Krauss, 2012</p><p>No mundo quântico, a partícula alfa também tem tendência a se comportar</p><p>como onda que pode se espalhar. De acordo com a equação de onda de</p><p>Schrödinger, as propriedades das partículas podem ser descritas por função</p><p>de onda que se parecem vagamente com ondas sinusoidais. A função de</p><p>onda precisa ser contínua e refletir o fato de que a partícula tem maior</p><p>tendência a existir dentro do átomo, mas há também uma pequena</p><p>probabilidade de que as partículas escapem do vale da carga nuclear, por isso</p><p>algumas devem vazar.</p><p>Visualizando isso matematicamente, a função de onda é uma onda senoidal</p><p>em um vale, mas quando ela atinge as laterais dos montes ela se estende</p><p>através dessa barreira de energia. Ela perde força quando o faz, então uma</p><p>barreira grossa e mais difícil de penetrar, mas não impossível. Após isso, ela</p><p>retoma seu caráter de vai e vem de onda senoidal no outro lado do morro. Ao</p><p>calcular a força da função de onda no lado distante do morro em relação ao</p><p>interior é possível determinar a probabilidade de a partícula alfa escapar.</p><p>Ondas evanescentes A luz pode espalhar energia através de um espelho</p><p>graças a um fenômeno relacionado. Um raio de luz que incide sobre um</p><p>espelho e é completamente refletido não pode ser explicado usando as</p><p>equações de ondas eletromagnéticas de Maxwell. Para manter as</p><p>propriedades das ondas inteiras e equilibrar as equações, um pouco de</p><p>energia precisa passar pelo espelho. Isso é conhecido como ondas</p><p>evanescentes.</p><p>Ondas evanescentes decaem espontaneamente em força e rapidamente se</p><p>tornam tão fracas que são invisíveis. Mas se algum material equivalente é</p><p>posicionado perto do primeiro espelho, a energia pode ser captada e</p><p>transmitida. Essa técnica de acoplamento é usada por alguns dispositivos</p><p>ópticos e é análoga ao espalhamento de energia magnética entre bobinas</p><p>indutoras e um transformador.</p><p>“Com o advento da mecânica quântica, o mundo que</p><p>funcionava como um relógio se transformou em uma loteria.</p><p>Eventos fundamentais, como o decaimento de um átomo</p><p>radioativo, estão sujeitos a ser determinados pela sorte, não</p><p>por uma lei.”</p><p>Ian Stewart, Does God Play Dice? (2002)</p><p>Tunelamento também é útil em eletrônica. Ele permite a elétrons pular</p><p>barreiras de modo controlado em arranjos de semicondutores e</p><p>supercondutores. Junções de túnel, por exemplo, são “sanduíches” feitos de</p><p>materiais condutores em volta com um isolante no meio – uns poucos</p><p>elétrons podem pular de um lado para o outro do isolante. O tunelamento</p><p>também é usado em alguns tipos de diodo e transistor, como meio de</p><p>controlar voltagens, um pouco com um controle de volume.</p><p>O microscópio de varredura por tunelamento usa esse princípio para produzir</p><p>imagens da superfície de materiais, revelando detalhes na escala de átomos.</p><p>Ele o faz ao posicionar uma agulha carregada perto da superfície. Um</p><p>pequeno número de elétrons passam da agulha para a superfície por</p><p>tunelamento quântico, e a força da corrente revela a distância entre os dois.</p><p>Tais microscópios são tão poderosos que chegam a uma precisão de 1% do</p><p>diâmetro de um átomo.</p><p>A ideia condensada:</p><p>Atalho através</p><p>da montanha</p><p>20 Fissão nuclear</p><p>Após a descoberta dos nêutrons, físicos começaram a dispará-los em</p><p>grandes átomos, esperando construir novos isótopos e elementos. O</p><p>núcleo, porém, era fragmentado – sofria uma fissão. Energia era</p><p>liberada nesse processo, tornando a fissão uma nova meta para geração</p><p>de energia e para a bomba atômica.</p><p>Nos anos 1920 e 1930, físicos olharam para além dos elétrons ao investigar o</p><p>núcleo atômico. A radioatividade – quando um núcleo grande como urânio</p><p>ou polônio se rompe e libera constituintes menores – era bem conhecida. Mas</p><p>os meios pelos quais eles o faziam não estavam claros.</p><p>Após a descoberta do núcleo em 1911 com seu experimento da folha de</p><p>ouro, Ernest Rutherford transmutou nitrogênio em oxigênio ao disparar</p><p>partículas alfa sobre o gás em 1917. Físicos arrancavam pequenas partes de</p><p>outros núcleos. Mas somente em 1932 que John Cockcroft e Ernest Walton</p><p>quebraram um átomo ao meio em Cambridge ao disparar prótons velozes</p><p>sobre um alvo de lítio. Naquele mesmo ano, o experimento oposto – colar dois</p><p>núcleos numa fusão nuclear – obteve sucesso, quando Mark Oliphant fundiu</p><p>dois átomos de deutério (forma pesada do hidrogênio) para produzir hélio.</p><p>A descoberta do nêutron por James Chadwick, também em 1932, abriu</p><p>novas possibilidades. Enrico Fermi, na Itália, e Otto Hahn e Fritz Strassmann,</p><p>na Alemanha, atiravam nêutrons contra o elemento pesado urânio, tentando</p><p>criar átomos ainda mais pesados. Mas, em 1938, a dupla fez algo mais</p><p>profundo. Eles dividiram um núcleo de urânio aproximadamente pela</p><p>metade, produzindo bário, que tem 40% da massa.</p><p>Para algo com menos que 0,5% da massa do átomo-alvo, o nêutron parecia</p><p>capaz de um impacto excessivo no urânio. Era como se um melão fosse</p><p>fracionado em dois pelo impacto de uma ervilha. A descoberta também era</p><p>inesperada porque físicos da época, incluindo George Gamow e Niels Bohr,</p><p>acreditavam que o núcleo fosse como uma gota líquida.</p><p>Forças de tensão de superfície deveriam criar resistência à divisão da gotícula</p><p>e, mesmo que ela se rompesse, as duas gotas positivamente carregadas iriam</p><p>se repelir e voar para lados opostos, eles acreditavam. Não foi isso que se viu.</p><p>Nêutrons disparados contra núcleos pesados podem parti-los ao meio.</p><p>A solução veio de Lise Meitner, colega de Hahn. Exilada na Suécia após fugir</p><p>da Alemanha nazista, Meitner e seu sobrinho físico Otto Frisch logo</p><p>perceberam que não era tão estranho para um grande núcleo rachar pela</p><p>metade – cada um dos produtos seria mais estável que o original e a energia</p><p>deles somada seria menor no final. A energia remanescente seria irradiada.</p><p>Meitner e Frisch batizaram esse processo de “fissão”, termo que descrevia a</p><p>divisão de uma célula biológica.</p><p>Arma em potencial Após voltar à Dinamarca, Frisch mencionou sua ideia a</p><p>Niels Bohr, que a levou para além do Atlântico durante sua turnê de</p><p>palestras. Na Universidade Columbia, em Nova York, o imigrante italiano</p><p>Enrico Fermi começou a fazer experimentos de fissão no porão. O exilado</p><p>húngaro Léo Szilárd, também nos EUA, percebeu que essa reação de urânio</p><p>poderia produzir nêutrons adicionais que iriam produzir mais fissões –</p><p>causando assim uma reação nuclear em cadeia (uma reação</p><p>autossustentada) que poderia liberar vasta quantidade de energia explosiva.</p><p>A Segunda Guerra Mundial havia iniciado e Szilárd temia que cientistas</p><p>alemães pudessem chegar às mesmas conclusões. Ele e Fermi concordaram</p><p>em não publicar suas conclusões. Em 1939, Szilárd, junto a outros dois</p><p>refugiados húngaros, Edward Teller e Eugene Wigner, convenceram Albert</p><p>Einstein a emprestar seu nome para uma carta que alertaria o presidente dos</p><p>EUA, Franklin Roosevelt, do risco de tal reação ser usada para projetar uma</p><p>bomba atômica.</p><p>Frisch, então exilado na Inglaterra, também iniciou trabalhos com Rudolph</p><p>Peierls para saber quanto urânio seria necessário e de qual tipo. Sua resposta</p><p>foi chocante – uns poucos quilos de um isótopo de urânio com peso atômico</p><p>235 (235 U) seriam suficientes para produzir uma reação em cadeia, e não</p><p>toneladas, como se suspeitou inicialmente.</p><p>Ideias foram de novo compartilhadas além do Atlântico, mas iniciar uma</p><p>reação em cadeia ainda se mostrava difícil em laboratório. Purificar urânio</p><p>era difícil, e nêutrons nos experimentos eram rapidamente amortecidos</p><p>antes de conseguirem desencadear uma fissão em cascata. Fermi obteve a</p><p>primeira reação em cadeia em 1942 na Universidade de Chicago, embaixo</p><p>do estádio de futebol.</p><p>Enquanto isso, na Alemanha, Werner Heisenberg também havia alertado o</p><p>governo sobre a possibilidade de uma bomba baseada em urânio. Felizmente,</p><p>para o resultado da guerra, a iniciativa alemã ficou atrás da dos aliados. A</p><p>posição de Heisenberg não ficou clara – algumas pessoas acreditam que ele</p><p>fez corpo mole de propósito, outros o taxaram por ter tido um papel de</p><p>liderança no programa. De um jeito ou de outro, apesar de cientistas alemães</p><p>terem descoberto a fissão, no final da guerra a Alemanha ainda não</p><p>dominava nem sequer uma reação em cadeia.</p><p>Em setembro</p><p>Em 1905,</p><p>Albert Einstein revelou que massa e energia são equivalentes. Sua famosa</p><p>equação E = mc2 afirma que a energia (E) liberada pela destruição de uma</p><p>massa (m) é igual a m vezes a velocidade da luz (c) ao quadrado. Como a luz</p><p>viaja a 300 milhões de metros por segundo (no espaço vazio), mesmo a</p><p>destruição de uns poucos átomos libera uma enorme quantidade de energia.</p><p>Nosso Sol e as usinas nucleares produzem energia dessa maneira.</p><p>Outras regras Propriedades ligadas à energia também podem ser</p><p>conservadas. O momento linear é uma delas. Momento, o produto da massa</p><p>vezes a velocidade, é uma medida de quão difícil é desacelerar um corpo em</p><p>movimento. Um carrinho de supermercado pesado tem mais momento do</p><p>que um vazio, e é difícil pará-lo. Momento tem uma direção, além de um</p><p>tamanho, e ambos os aspectos são conservados juntos. Isso é bem aplicado na</p><p>sinuca – se você acerta uma bola parada com uma bola em movimento, a</p><p>soma das trajetórias finais de ambas é igual à velocidade e à direção da</p><p>primeira bola em movimento.</p><p>O momento também é conservado nos objetos em rotação. Para um objeto</p><p>que gira em torno de um ponto, o momento angular é definido como o</p><p>produto do momento linear do objeto vezes a sua distância desse ponto.</p><p>Patinadores conservam seu movimento angular quando giram. Eles rodam</p><p>devagar quando seus braços e pernas são estendidos; mas aceleram o giro ao</p><p>recolher seus membros para perto do corpo.</p><p>Outra regra é que o calor sempre é transmitido de corpos quentes para corpos</p><p>frios. Essa é a segunda lei da termodinâmica. O calor é a medida de vibrações</p><p>atômicas, portanto átomos chacoalham mais e são mais desorganizados</p><p>dentro de corpos quentes do que de corpos frios. O nome que físicos dão à</p><p>quantidade de desordem ou aleatoriedade é “entropia”. A segunda lei</p><p>determina que a entropia sempre aumenta dentro de qualquer sistema</p><p>fechado sem influências externas.</p><p>Como funcionam as geladeiras, então? A resposta é que elas criam calor como</p><p>um subproduto – como é possível sentir ao se por a mão atrás delas.</p><p>Geladeiras não violam a segunda lei da termodinâmica; elas fazem uso dela</p><p>ao criar mais entropia para aquecer o ar do que aquela que é extraída para</p><p>refrigeração. Na média, levando-se em conta tanto a geladeira quanto as</p><p>moléculas de ar fora dela, a entropia aumenta.</p><p>“É simplesmente estranho o fato de podermos calcular um</p><p>número e, após terminarmos de ver a natureza fazer seus</p><p>truques, calcular o número de novo e ele ser o mesmo.”</p><p>Richard Feynman, em The Feynman Lectures on Physics, 1961</p><p>Muitos inventores e físicos tentaram elaborar maneiras de burlar a segunda</p><p>lei da termôdinâ-mica, mas ninguém teve sucesso. Sonharam com esquemas</p><p>para construir máquinas de movimento perpétuo, desde uma xícara que se</p><p>enche e se esvazia sucessivamente até uma roda que impulsiona sua própria</p><p>rotação com pesos deslizando ao longo das hastes de seu raio. Mas quando se</p><p>analisa com cuidado esses mecanismos, todos eles deixam energia escapar –</p><p>por meio de calor ou ruído, por exemplo.</p><p>Em 1806, o físico escocês James Clerk Maxwell elaborou um experimento</p><p>imaginário que poderia criar calor sem o aumento de entropia – apesar de</p><p>este nunca ter sido posto em funcionamento sem uma fonte de energia</p><p>externa. Maxwell imaginou juntar duas caixas de gás, ambas com a mesma</p><p>temperatura, conectadas por um pequeno orifício. Se um dos lados se</p><p>aquece, as partículas desse lado se movem mais rápido. Normalmente,</p><p>algumas delas passariam para o outro lado através do orifício, fazendo a</p><p>temperatura de ambos os lados se igualar gradualmente.</p><p>Mas Maxwell imaginou que o oposto também seria possível – com algum</p><p>mecanismo, que ele imaginou com um pequeno demônio que separava</p><p>moléculas (conhecido como “demônio de Maxwell”). Se tal mecanismo</p><p>pudesse ser concebido, ele poderia fazer moléculas rápidas do lado mais frio</p><p>irem para a caixa mais quente, violando a segunda lei da termodinâmica.</p><p>Nenhuma maneira de fazer isso jamais foi descoberta, portanto a segunda lei</p><p>prevalece.</p><p>Ideias e regras sobre como transportar e compartilhar energia, acopladas a</p><p>um maior conhecimento sobre a estrutura atômica, levariam ao nascimento</p><p>da física quântica no início do século XX.</p><p>A ideia condensada:</p><p>Energia que muda</p><p>formas</p><p>02 A lei de Planck</p><p>Ao solucionar o problema de por que o brilho do carvão em brasa é</p><p>vermelho e não azul, o físico alemão Max Planck deu início a uma</p><p>revolução que levou ao nascimento da física quântica. Buscando</p><p>descrever tanto a luz quanto o calor em suas equações, ele segmentou a</p><p>energia em pequenos pacotes, ou quanta, e durante esse processo</p><p>explicou por que corpos aquecidos emitem tão pouca luz ultravioleta.</p><p>É inverno e você está com frio. Você imagina o aconchegante brilho de uma</p><p>lareira acesa – as brasas vermelhas e as chamas amarelas. Mas por que o brilho</p><p>das brasas é vermelho? Por que a ponta de um atiçador de ferro também fica</p><p>vermelha quando colocada na lareira?</p><p>O carvão em chamas atinge centenas de graus Celsius. Lava vulcânica é</p><p>ainda mais quente, aproximando-se dos 1.000 °C. Lava derretida brilha mais</p><p>intensamente e pode emergir laranja ou amarela, assim como aço fundido à</p><p>mesma temperatura. Lâmpadas com filamentos de tungstênio são ainda mais</p><p>quentes. Com temperatura de dezenas de milhares de graus Celsius, similar à</p><p>da superfície de uma estrela, seu brilho é branco.</p><p>Radiação de corpo negro Objetos emitem luz de frequências</p><p>progressivamente mais altas à medida que se aquecem. Especialmente para</p><p>materiais escuros, como carvão e ferro – que são eficientes em absorver e</p><p>transmitir calor – a faixa de frequências irradiadas a uma temperatura em</p><p>particular tem uma forma similar, conhecida como “radiação de corpo</p><p>negro”.</p><p>A energia na forma de luz, em geral, é irradiada com uma “frequência de</p><p>pico”, que cresce com a temperatura, indo do vermelho em direção ao azul.</p><p>A energia também se espalha para ambos os lados, aumentando de força na</p><p>direção do pico e declinando ao se afastar dele. O resultado é um espectro na</p><p>forma de montanha, conhecido como “curva da radiação de corpo negro”.</p><p>Carvão em brasa pode emanar a maior parte de sua luz na faixa do laranja,</p><p>mas também emite um pouco de vermelho, frequência mais baixa, e algum</p><p>amarelo, de frequência mais alta. Mas não emite quase nada de azul. Aço</p><p>fundido, mais quente, desloca esse padrão para frequências mais altas, para</p><p>emitir sobretudo luz amarela, com algum vermelho-alaranjado e um toque</p><p>de verde.</p><p>Temperatura da cor</p><p>A cor de uma estrela denuncia sua temperatura. O Sol, a 6.000</p><p>kelvins, aparece amarelo, enquanto a superfície mais fria da</p><p>gigante vermelha Betelgeuse (na constelação de Órion) tem metade</p><p>dessa temperatura. A superfície excruciante de Sirius, a estrela</p><p>mais brilhante do céu, com brilho branco azulado, chega aos 30.000</p><p>kelvins.</p><p>A catástrofe ultravioleta No final do século XIX, físicos conheciam a</p><p>radiação de corpo negro e já tinham medido seu padrão de frequências. Mas</p><p>eles não conseguiam explicá-lo. Diferentes teorias eram capazes de descrever</p><p>parte desse comportamento, mas não ele todo. Wilhelm Wien cunhou uma</p><p>equação que previa a rápida atenuação de frequências azuis. Enquanto isso,</p><p>Lorde Rayleigh e James Jeans explicavam o aumento do espectro vermelho.</p><p>Mas nenhuma fórmula era capaz de descrever ambas as extremidades.</p><p>A solução de Rayleigh e Jeans sobre o espectro crescente era particularmente</p><p>problemática. Sem um modo de estancar o aumento, a teoria previa uma</p><p>liberação infinita de energia em comprimentos de onda na faixa do</p><p>ultravioleta ou menores. Esse problema era conhecido como a “catástrofe</p><p>ultravioleta”.</p><p>A solução veio do físico alemão Max Planck, que na época estava tentando</p><p>unificar as físicas do calor e da luz. Planck gostava de pensar</p><p>matematicamente e de atacar problemas físicos a partir do zero, começando</p><p>do básico. Fascinado pelas leis fundamentais da física, notavelmente a</p><p>segunda lei da termodinâmica e as equações do eletromagnetismo de</p><p>Maxwell, ele decidiu provar como ambas estavam conectadas.</p><p>“A descoberta científica e o conhecimento</p><p>de 1941, Heisenberg visitou a Copenhague ocupada pelos</p><p>alemães e procurou seu velho colega Bohr. O assunto de sua conversa não é</p><p>bem-conhecido – é o tema da peça de teatro Copenhagen, de Michael Frayn –,</p><p>apesar de ambos depois a terem mencionado em cartas, algumas jamais</p><p>remetidas. Só recentemente as cartas de Bohr foram tornadas públicas por</p><p>sua família. Uma delas menciona que Heisenberg contou a ele secretamente</p><p>sobre o esforço de guerra atômico dos alemães. Bohr ficou perturbado e</p><p>tentou enviar uma mensagem a Londres por meio da Suécia. Mas a</p><p>mensagem foi adulterada e não foi compreendida quando chegou.</p><p>ROBERT OPPENHEIMER (1904-1967)</p><p>Robert Oppenheimer nasceu numa família rica de Nova York.</p><p>Visitou o Novo México pela primeira vez quando adolescente, numa</p><p>viagem para se recuperar de uma doença. Na Universidade de</p><p>Harvard, estudou química e física, mudando-se para Cambridge</p><p>em 1924. Oppenheimer não se dava bem com seu orientador,</p><p>Patrick Blackett, e disse ter deixado uma maçã coberta de</p><p>produtos químicos em sua escrivaninha.</p><p>Em 1926, ele se mudou para Göttingen para trabalhar com Max</p><p>Born, onde também conheceu gigantes como Heisenberg, Pauli e</p><p>Fermi. Oppenheimer voltou aos EUA nos anos 1930 e trabalhou no</p><p>Caltech e em Berkeley. Descrito tanto como frio quanto como</p><p>encantador, tinha uma personalidade forte. Suas inclinações</p><p>comunistas levaram a uma desconfiança por parte de funcionários</p><p>do governo. Ainda assim, em 1942 pediram a ele que liderasse o</p><p>Projeto Manhattan. Oppenheimer ficou atormentado com o</p><p>lançamento da bomba atômica e citou uma frase do Bhagavad</p><p>Gita: “Agora me tornei a Morte, o destruidor de mundos”. Em sua</p><p>velhice, juntou-se a outros físicos para promover a paz nuclear</p><p>global.</p><p>O projeto Manhattan De volta aos EUA, a descoberta de Frisch de que</p><p>apenas um punhado de urânio era preciso para fazer uma bomba coincidiu</p><p>com o ataque japonês a Pearl Harbor. Roosevelt lançou o projeto americano</p><p>da bomba nuclear, conhecido com Projeto Manhattan. Ele foi liderado por</p><p>Robert Oppenheimer, físico de Berkeley, numa base secreta em Los Alamos,</p><p>no Novo México.</p><p>“Ninguém havia pensado na fissão antes de ela ser</p><p>descoberta.”</p><p>Lise Meitner, 1963</p><p>A equipe de Oppenheimer começou a projetar a bomba no verão de 1942. O</p><p>truque era manter a quantidade de urânio abaixo da massa crítica até a</p><p>detonação levar a fissão adiante. Dois métodos foram testados, consolidados</p><p>nas bombas chamadas de “Little Boy” e “Fat Man”. Em agosto de 1945, a</p><p>“Little Boy” foi lançada na cidade japonesa de Hiroshima, liberando o</p><p>equivalente a 20 mil toneladas de dinamite. Três dias depois, a “Fat Man”</p><p>explodiu em Nagasaki. Cada uma das bombas matou cerca de 100 mil</p><p>pessoas instantaneamente.</p><p>A ideia condensada:</p><p>Divisão nuclear</p><p>21 Antimatéria</p><p>As partículas mais elementares têm gêmeas espelhadas. Partículas de</p><p>antimatéria têm a carga oposta mas a mesma massa as acompanha. Um</p><p>pósitron, por exemplo, é uma versão de carga positiva do elétron. A</p><p>maior parte do Universo é feita de matéria. Quando matéria e</p><p>antimatéria se encontram, elas se aniquilam em uma explosão de</p><p>energia pura.</p><p>Em 1928, o físico Paul Dirac tentou aprimorar a equação de onda de</p><p>Schrödinger ao adicionar efeitos da relatividade especial. A equação de onda</p><p>descrevia partículas como elétrons em termos da física de ondas</p><p>estacionárias, mas naquela época era incompleta.</p><p>A teoria se aplicava a partículas com pouca energia ou que viajavam</p><p>lentamente, mas não explicava os efeitos relativísticos de partículas</p><p>energéticas, como os elétrons em átomos maiores que o hidrogênio. Para</p><p>encaixá-las melhor no espectro de átomos grandes ou em estados excitados,</p><p>Dirac trabalhou com efeitos relativísticos – contração de comprimento e</p><p>dilatação do tempo – para mostrar como eles afetavam as formas das órbitas</p><p>dos elétrons.</p><p>Apesar de funcionar para prever o tamanho das energias dos elétrons, a</p><p>equação de Dirac pareceu inicialmente muito genérica. A matemática abria a</p><p>possibilidade de elétrons terem tanta energia positiva quanto negativa, assim</p><p>como a equação x2 = 4 tem como soluções tanto x = 2 e x = −2. A solução</p><p>de energia positiva era esperada, mas energia negativa não fazia sentido.</p><p>Igual, oposta, mas rara Em vez de ignorar o termo confuso “energia</p><p>negativa”, Dirac sugeriu que tais partículas poderiam mesmo existir. Talvez</p><p>existissem formas de elétrons com carga positiva em vez de negativa, mas</p><p>com a mesma massa? Ou talvez eles fossem imaginados como “furos” em um</p><p>mar de elétrons normais. Esse estado complementar à matéria é chamado de</p><p>“antimatéria”.</p><p>A caça começou e, em 1932, Carl Anderson, cientista do Caltech, confirmou</p><p>a existência de pósitrons. Ele estava acompanhando os rastros de chuveiros</p><p>de partículas produzidos por raios cósmicos – partículas muito energéticas</p><p>que vêm do espaço e colidem com a atmosfera, vistas pela primeira vez pelo</p><p>cientista alemão Victor Hess duas décadas antes. Anderson viu o rastro de</p><p>uma partícula positivamente carregada com a massa do elétron, o pósitron. A</p><p>antimatéria não era mais uma ideia abstrata, era real.</p><p>Matéria e antimatéria se aniquilam para formar energia pura.</p><p>PAUL DIRAC (1902-1984)</p><p>Paul Dirac foi chamado de “o mais estranho dos homens”. Ele</p><p>admitia que não conseguia começar uma frase sem já saber como</p><p>iria terminá-la; pessoas faziam piada dizendo que suas únicas</p><p>sentenças eram “Sim”, “Não” e “Não sei”. Por sorte, ele era tão</p><p>brilhantemente inteligente quanto era tímido. Seu doutorado,</p><p>concluído na Universidade de Cambridge em tempo recorde e</p><p>com brevidade característica, era um panorama completamente</p><p>novo da mecânica quântica. Dirac prosseguiu incorporando a teoria</p><p>da relatividade à teoria quântica e previu a existência de</p><p>antimatéria, além de ter feito trabalhos pioneiros na teoria inicial</p><p>de campos quânticos. Quando ele ganhou o prêmio Nobel, hesitou</p><p>em aceitá-lo. Só concordou quando alertado de que ele atrairia</p><p>ainda mais atenção se o recusasse.</p><p>A antipartícula seguinte, o antipróton, foi detectada duas décadas depois,</p><p>em 1955. Emilio Segrè e sua equipe, que trabalhavam na Universidade da</p><p>Califórnia em Berkeley, usavam um acelerador de partículas – uma máquina</p><p>chamada Bevatron – para lançar uma torrente de prótons velozes contra</p><p>núcleos em um alvo fixo. As energias dos prótons eram altas o suficiente para</p><p>antipartículas serem produzidas nas colisões. Um ano depois, o antinêutron</p><p>também foi achado.</p><p>Com os blocos constituintes da antimatéria no lugar certo, seria possível</p><p>construir um antiátomo ou ao menos um antinúcleo? A resposta, mostrada</p><p>em 1965, era sim. Um antinúcleo de hidrogênio pesado (um antideutério),</p><p>contendo um antipróton e um antinêutron, foi criado por cientistas no</p><p>CERN, na Europa, e no Laboratório Brookhaven, nos EUA. O CERN demorou</p><p>um pouco mais para colocar um pósitron em um antipróton e produzir um</p><p>antiátomo de hidrogênio (anti-hidrogênio), mas conseguiu em 1995. Hoje</p><p>experimentalistas fazem testes para ver se o anti-hidrogênio se comporta do</p><p>mesmo modo que hidrogênio normal.</p><p>“Gosto de brincar com equações apenas buscando relações</p><p>matemáticas belas que talvez não tenham nenhum significado</p><p>físico. Às vezes elas têm.”</p><p>Paul Dirac, 1963</p><p>Para criar antimatéria deliberadamente na Terra – em vez de capturar seus</p><p>sinais em raios cósmicos vindos do espaço –, físicos precisam de máquinas</p><p>especiais que usam grandes ímãs para impulsionar partículas e focá-las em</p><p>feixes. Em grandes aceleradores de partículas, como aqueles no CERN, na</p><p>Suíça, e no Fermilab, perto de Chicago, torrentes de partículas podem ser</p><p>disparadas contra alvos ou contra outros feixes, liberando energia de acordo</p><p>com a equação E = mc2, que cria um chuveiro de outras partículas. Como</p><p>matéria e antimatéria se aniquilam em um clarão de energia pura, caso você</p><p>encontre seu gêmeo de antimatéria, pense bem antes de cumprimentá-lo</p><p>com um aperto de mão.</p><p>Bang desequilibrado Quando observamos o Universo, não vemos muitos</p><p>clarões de partículas se aniquilando. A razão é que ele é quase todo feito de</p><p>matéria – menos de 0,01% do Universo é feito</p><p>de antimatéria. O que causou</p><p>esse desequilíbrio fundamental?</p><p>Pode ser que quantidades ligeiramente desiguais das duas tenham sido</p><p>criadas no Big Bang. Ao longo do tempo, a maior parte das partículas e</p><p>antipartículas colidiram e se anularam umas às outras, mas algumas poucas</p><p>restaram. Se apenas uma em cada 10 bilhões (1010) de partículas</p><p>sobreviveu, isso explicaria as proporções que vemos hoje. Isso poderia explicar</p><p>os grandes números de fótons e formas puras de energia que salpicam o</p><p>Universo.</p><p>Ou pode ser que algum processo quântico no Universo primordial tenha</p><p>favorecido a matéria em detrimento de sua forma espelhada. Talvez algumas</p><p>partículas estranhas tenham sido criadas na bola de fogo e elas tenham</p><p>decaído predominantemente em matéria. Qualquer que seja a razão,</p><p>milhares de físicos nos grandes aceleradores de partículas do planeta estão</p><p>tentando encontrá-la.</p><p>“Acho que a descoberta da antimatéria talvez tenha sido o</p><p>maior salto de todos os grandes saltos da física em nosso</p><p>século.”</p><p>Werner Heisenberg, citado em 1973</p><p>A ideia condensada:</p><p>Iguais e opostos</p><p>CAMPOS QUÂNTICOS</p><p>22 Teoria quântica de campos</p><p>Se luz e ondas eletromagnéticas podem ser transmitidas por fótons, a</p><p>teoria quântica de campos supõe então que todos os campos são</p><p>transmitidos pelo espaço por partículas fundamentais. Isso implica</p><p>que partículas de qualquer dado tipo são indistinguíveis, partículas</p><p>são emitidas e absorvidas durante interações e antimatéria existe.</p><p>Segurando dois ímãs proximamente, você pode senti-los se repelindo. Mas</p><p>como essa força é transmitida? Da mesma forma como a luz do Sol ou sua</p><p>gravidade conseguem se esticar ao longo de vastas extensões de espaço para</p><p>influenciar a Terra ou o pequeno Plutão?</p><p>A ideia de que forças atuam à distância ao longo de “campos” estendidos</p><p>cresceu com o trabalho de Michael Faraday sobre eletricidade e magnetismo</p><p>no meio do século XIX. Sua busca por leis fundamentais do</p><p>eletromagnetismo – que ligam todos os fenômenos elétricos e magnéticos –</p><p>foi concluída décadas depois por James Clerk Maxwell. Em apenas quatro</p><p>equações, Maxwell descreveu os vários aspectos de campos elétricos,</p><p>incluindo a maneira com que eles se reduzem com a distância.</p><p>Mas como as forças são comunicadas? No mundo da física clássica,</p><p>normalmente pensamos sobre objetos levando energia de um lugar a outro.</p><p>Em um revólver, átomos da onda de pressão transferem a energia de uma</p><p>explosão para uma bala, que depois atinge um alvo. No início do século XX,</p><p>Albert Einstein descreveu a luz de modo similar, como uma torrente de</p><p>fótons depositando pacotes de energia em uma placa de metal que atingiam.</p><p>Mas, e as outras forças: a gravidade e as forças nucleares forte e fraca que</p><p>mantêm o núcleo atômico unido?</p><p>Partículas transmissoras de forças A teoria quântica de campos, que</p><p>emergiu nos anos 1920, supõe que todos os campos transmitem suas</p><p>energias por fluxos de partículas quânticas – conhecidas como “bósons de</p><p>calibre”. Assim como os fótons, eles cruzam o espaço para entregar seu</p><p>impacto. Assim como os fótons, eles possuem determinados “quanta” de</p><p>energia. Mas, diferentemente dos fótons, alguns desses transmissores de</p><p>força têm massa. E existe um verdadeiro zoológico delas.</p><p>Partículas transmissoras de forças não são como bolas de bilhar rígidas, mas</p><p>como perturbações em um campo de energia subjacente. Elas não são</p><p>verdadeiramente nem ondas nem partículas, mas algo no meio, como os</p><p>pioneiros quânticos Niels Bohr e Louis de Broglie explicaram sobre a verdade</p><p>de tudo na escala atômica. Os transmissores de força – incluindo fótons e</p><p>seus similares – podem agir como partículas em circunstâncias que</p><p>demandam isso e só podem carregar certas quantidades de energia de</p><p>acordo com regras quânticas. Férmions, como o elétron, também podem ser</p><p>imaginados como transmissores de seus campos associados.</p><p>Dirac e a teoria quântica O primeiro campo cujo comportamento foi</p><p>estudado foi o campo eletromagnético. Nos anos 1920, o físico britânico Paul</p><p>Dirac tentou desenvolver uma teoria quântica do eletromagnetismo, que ele</p><p>publicou em 1927. Seu foco era o elétron. O que tornou complicado</p><p>descrever seu comportamento era que ele precisava explicar como um fóton</p><p>poderia ser emitido quando um elétron cai de um orbital de alta energia para</p><p>um de baixa energia num átomo. Como essa segunda partícula era</p><p>efetivamente criada?</p><p>Ele raciocinou que, assim como substâncias químicas interagem, partículas</p><p>também interagem, contanto que elas sigam regras quânticas. Certas</p><p>quantidades – como a carga e a energia – devem ser conservadas antes e</p><p>depois da interação, se considerarmos todas as partículas. Um elétron, então,</p><p>passa por uma interação quando tem uma queda de energia, emitindo a</p><p>diferença de energia na forma de um fóton.</p><p>A contenda de Dirac com suas equações para elétrons finalmente levou a sua</p><p>previsão sobre antimatéria e o pósitron – que ele visualizou como um buraco</p><p>em um mar de elétrons. Partículas têm antipartículas gêmeas, com cargas</p><p>opostas e energia negativa. O pósitron é o antielétron.</p><p>O pressuposto da teoria quântica de campos é que todas essas partículas</p><p>elementares são indistinguíveis. Um fóton com uma energia em particular se</p><p>assemelha e se comporta como qualquer outro, não importando onde ele</p><p>esteja no Universo; todos os elétrons são praticamente o mesmo, não</p><p>importando se estão em um pedaço de enxofre, uma folha de cobre ou</p><p>zunindo num tubo de gás neon.</p><p>Nascimento e morte da energia Partículas podem, às vezes, aparecer e</p><p>desaparecer. De acordo com o princípio da incerteza de Heisenberg, há uma</p><p>pequena chance de um pacote de energia aparecer espontaneamente por</p><p>algum tempo, mesmo no vácuo do espaço. A probabilidade de ele o fazer está</p><p>ligada ao produto da energia da partícula com o tempo pelo qual ele aparece</p><p>– uma partícula energética que aparece do nada só existe por um curto</p><p>tempo.</p><p>Lidar com essa eventualidade significa que a teoria quântica de campos</p><p>precisa lidar com a estatística de muitas partículas e incluir o princípio da</p><p>exclusão de Pauli, segundo o qual dois férmions nunca podem ter as mesmas</p><p>propriedades. Pascual Jordan e Eugene Wigner descobriram como combinar</p><p>estatisticamente as equações de onda para representar campos.</p><p>Mas teorias quânticas inicias lutaram para explicar alguns fenômenos. Um</p><p>deles era o fato de os campos produzidos pelos transmissores de força terem</p><p>afetado as partículas em si. Por exemplo, um elétron tem uma carga elétrica,</p><p>então ele produz o campo em que ele mesmo se acomoda. Dentro do átomo,</p><p>isso faz as energias dos orbitais dos elétrons se deslocarem um pouco.</p><p>A ideia sobre de que um elétron ou um fóton eram feitos era difícil de</p><p>visualizar. Se o elétron negativamente carregado fosse estendido e não um</p><p>ponto no espaço, alguns pedaços iriam repelir outros. Estresses</p><p>eletromagnéticos poderiam rompê-lo. Mas se os elétrons não têm extensão,</p><p>como então atribuir propriedades como carga e massa a um ponto</p><p>infinitamente pequeno? As equações logo se enchiam de infinitudes.</p><p>PASCUAL JORDAN (1902-1980)</p><p>Pascual Jordan nasceu em Hanover, na Alemanha. Seu pai era um</p><p>artista e esperava que seu filho seguisse um caminho similar, mas</p><p>Jordan escolheu a ciência. Depois de passar pela Universidade</p><p>Técnica de Hanover, Jordan concluiu o doutorado na Universidade</p><p>de Göttingen, onde trabalhou com Max Born. Em 1925, Born,</p><p>Werner Heisenberg e Jordan publicaram a primeira teoria da</p><p>mecânica quântica. Um ano depois, Jordan estendeu a ideia dos</p><p>quanta de energia para todos os campos – os primeiros passos para</p><p>a Teoria Quântica de Campos. Jordan nunca recebeu o prêmio</p><p>Nobel, talvez por ter se filiado ao partido nazista durante a</p><p>Segunda Guerra Mundial.</p><p>“Com frequência os requerimentos de simplicidade e beleza</p><p>são os mesmos, mas quando estão em conflito, o último deve</p><p>ter a precedência.”</p><p>Paul Dirac, 1939</p><p>Em 1947, físicos descobriram uma maneira de cancelar as infinitudes –</p><p>conhecida como renormalização – e pioneiros como Julian Schwinger e</p><p>Richard Feynman levaram a teoria adiante. O resultado, conhecido como</p><p>eletrodinâmica quântica (QED), descrevia como a luz e a matéria interagem</p><p>e era consistente com a relatividade. Efeitos eletromagnéticos eram</p><p>transmitidos pelo espaço pelo fóton sem massa ao longo de grandes</p><p>distâncias.</p><p>Explicar as outras forças era mais difícil e levou décadas. A unificação do</p><p>eletromagnetismo com a força nuclear fraca – que está envolvida com a</p><p>fusão e o decaimento radioativo beta – aguardou uma melhor compreensão</p><p>de prótons e nêutrons, que são construídos de pequenos quarks. A força</p><p>nuclear forte era um desafio ainda maior, graças ao curto alcance ao longo</p><p>do qual operava. A teoria eletrofraca e a cromodinâmica quântica, então, só</p><p>foram desenvolvidas na década de 1970.</p><p>Hoje, há um bocado de progresso na tentativa de unificar as forças forte e</p><p>fraca e o eletromagnetismo. Mas o objetivo maior de incluir a gravidade</p><p>ainda é intangível.</p><p>A ideia condensada:</p><p>Transmissores</p><p>de forças</p><p>23 Desvio de Lamb</p><p>Qual é a aparência de um elétron? A resposta para essa questão, no final</p><p>dos anos 1940, permitiu a físicos corrigir um problema com a</p><p>matemática descrevendo a visão quântica do eletromagnetismo. O</p><p>elétron é embaçado pelas interações com partículas de campos e parece</p><p>então ter um tamanho finito.</p><p>Nos anos 1930, físicos já sabiam um bocado sobre os elétrons. O modelo</p><p>simples de Niels Bohr, de 1913, que tratava elétrons como planetas</p><p>negativamente carregados que circulavam um núcleo positivamente</p><p>carregado havia sido aprimorado para levar em conta o isolamento dos</p><p>elétrons externos pelos internos e os efeitos do momento angular. Desvios de</p><p>energia em razão do spin nas linhas espectrais do hidrogênio mostravam que</p><p>elétrons agem como bolas de carga em rotação.</p><p>Os efeitos Zeeman e Stark – as divisões finas nas linhas espectrais do</p><p>hidrogênio em razão dos campos magnéticos – revelavam um magnetismo</p><p>associado ao spin dos elétrons. O princípio da exclusão de Pauli explicava por</p><p>que os elétrons, como férmions, só podem ter algumas propriedades</p><p>quânticas e como eles preenchiam camadas sucessivas em torno de átomos.</p><p>Paul Dirac e outros incorporaram correções relativísticas.</p><p>Mas questões perduraram. Em particular, não estava claro qual era a</p><p>aparência de um elétron. A equação de onda de Schrödinger descrevia a</p><p>probabilidade de um elétron estar em certos lugares, formulado como função</p><p>de onda. Mas os elétrons obviamente tinham localização em certo sentido,</p><p>pois suas cargas podiam ser isoladas e eles podiam ser arremessados em placas</p><p>de metal. Nas equações iniciais da teoria quântica de campos, era impossível</p><p>atribuir uma carga ou uma massa a algo infinitamente pequeno. Mas se uma</p><p>partícula carregada como um elétron tivesse um tamanho, poderia existir</p><p>sem que a autorrepulsão a fragmentasse? As equações ficavam cheias de</p><p>infinitudes – singularidades matemáticas – que as tornavam intratáveis.</p><p>HANS BETHE (1906-2005)</p><p>Nascido em Estrasburgo, hoje da França, mas na época parte do</p><p>Império Alemão, Hans Bethe exibiu uma atração precoce pela</p><p>matemática. Além de ser um escritor habilidoso, ele tinha o</p><p>estranho hábito de escrever para a frente e depois para trás em</p><p>linhas alternadas. Bethe decidiu estudar física na Universidade de</p><p>Frankfurt porque “a matemática parece provar coisas que são</p><p>óbvias”. Ele foi a Munique e completou seu doutorado em difração</p><p>de elétrons por cristais em 1928. Mudando-se para Cambridge, o</p><p>humor de Bethe se revelou quando ele publicou (e depois se</p><p>retratou) um falso estudo sobre o zero absoluto para provocar seu</p><p>colega Arthur Eddington. Durante a guerra, Bethe (que tinha</p><p>ancestralidade judaica), mudou-se para os EUA e ficou na</p><p>Universidade Cornell pelo resto de sua carreira. Ele trabalhou com</p><p>pesquisa nuclear e no Projeto Manhattan e solucionou o problema</p><p>de como as estrelas brilham ao propor reações de fusão. Isso</p><p>rendeu a ele um prêmio Nobel. O senso de humor de Bethe</p><p>continuou se revelando, como quando emprestou seu nome a um</p><p>artigo hoje conhecido como o estudo “alfa, beta, gama”, de autoria</p><p>de R. Alpher, H. Bethe e G. Gamow.</p><p>Avanço quântico Em 1947, um experimento trouxe uma pista que levou a</p><p>física quântica ao próximo nível. Na Universidade Columbia, em Nova York,</p><p>Willis Lamb e seu aluno Robert Retherford descobriram um novo efeito nas</p><p>linhas espectrais do hidrogênio. Tendo trabalhado com tecnologia de micro-</p><p>ondas na Segunda Guerra Mundial, Lamb tentava aplicá-la à observação do</p><p>hidrogênio em comprimentos de ondas muito mais longos que os da luz</p><p>visível.</p><p>Sob as frequências de micro-ondas que ele usava, o espectro das emissões de</p><p>hidrogênio sondava dois orbitais em particular: um esférico (chamado estado</p><p>S); outro mais alongado (estado P). Ambos tinham energias logo acima do</p><p>mais baixo, o estado fundamental. A teoria atômica da época previa que os</p><p>dois orbitais deveriam ter a mesma energia, porque como tinham formas</p><p>diferentes, eles poderiam responder de maneiras diferentes ao campo</p><p>magnético. Uma diferença de energia deveria emergir e poderia ser</p><p>detectada como um novo tipo de divisão nas linhas espectrais do hidrogênio.</p><p>Apesar de poder afetar orbitais com diferentes formas, o efeito era muito</p><p>mais fácil de ver usando micro-ondas do que as partes ópticas ou</p><p>ultravioletas do espectro.</p><p>A diferença de energia é exatamente o que Lamb e Retherford encontraram.</p><p>A dupla apontou um feixe de elétrons para um feixe de átomos de</p><p>hidrogênio, em ângulos perpendiculares um ao outro. Alguns dos elétrons</p><p>nos átomos de hidrogênio ganhavam energia como resultado e se moviam</p><p>para o orbital S. As regras quânticas os proibiam de perder essa energia ao cair</p><p>para um estado energético inferior, então eles permaneciam excitados. Os</p><p>átomos energizados eram conduzidos então a um campo magnético –</p><p>produzindo o efeito Zeeman – para finalmente atingirem uma placa de</p><p>metal, onde os elétrons eram liberados gerando uma pequena corrente.</p><p>Micro-ondas (com frequências próximas às dos fornos de micro-ondas)</p><p>também eram apontadas para os átomos na região magnetizada. Ao variar a</p><p>intensidade do campo magnético, Lamb conseguiu fazer os elétrons pularem</p><p>para o estado P assimétrico. Estes podem cair para o estado fundamental, já</p><p>que as regras quânticas permitiam essa transição, antes de atingirem a placa</p><p>de detecção e não produzirem nenhuma corrente.</p><p>“Nós precisamos de educação científica para produzir</p><p>cientistas, mas precisamos igualmente criar o hábito de leitura</p><p>no público.”</p><p>Hans Bethe na Popular Mechanics (1961)</p><p>Ao notar que isso acontecia para diversas frequências, Lamb criou um</p><p>esquema a partir do qual ele podia inferir o desvio de energia entre os estados</p><p>P e S na ausência de um campo magnético – conhecido como desvio de</p><p>Lamb. O valor não era zero. Então a teoria sobre os elétrons deveria estar</p><p>incompleta.</p><p>Em 1947, essa descoberta abalou a comunidade de físicos quânticos. Era o</p><p>tópico quente de conversas em um congresso realizado naquele ano na ilha</p><p>de Shelter, em Long Island, Nova York. O que esse desvio de energia</p><p>significava para a forma do elétron? E como as equações poderiam ser</p><p>corrigidas para levá-lo em conta?</p><p>Muitos físicos assumiram que o desvio era um resultado do problema de</p><p>“autoenergia” – porque a carga do elétron produz, ela própria, um campo</p><p>elétrico no qual ele se acomoda. Mas as equações não conseguiam lidar com</p><p>isso – elas previam que um elétron livre teria massa infinita, e as linhas</p><p>espectrais que resultariam daí seriam todas deslocadas para uma frequência</p><p>infinita. Esses fatores de infinitude assombravam a física quântica.</p><p>Alguma coisa precisaria explicar por que a massa do elétron era fixa e não</p><p>infinita. Hans Bethe, quando voltava de um congresso para casa, imaginou</p><p>um modo de contornar o problema. Percebendo que uma solução pura</p><p>estava além da compreensão, ele retrabalhou as equações de modo que as</p><p>propriedades do elétron não eram mais expressas em termos de carga e</p><p>massa, mas em versões reescalonadas delas. Ao escolher parâmetros</p><p>apropriados, ele foi capaz de cancelar as infinitudes – uma abordagem</p><p>chamada de renormalização.</p><p>O problema da infinitude surge da</p><p>granulação quântica do campo</p><p>eletromagnético. O elétron estava sendo abalado pelas partículas</p><p>constituintes do campo, meio da maneira com que o movimento browniano</p><p>dispersa moléculas pelo ar. O elétron então fica embaçado e adquire</p><p>aparência de uma esfera. Esse elétron desfocado sente menos atração pelo</p><p>núcleo a distâncias curtas do que sentiria se fosse um ponto, o orbital S no</p><p>experimento de Lamb, então, sobe um pouco de energia. O orbital P é maior e</p><p>menos afetado, porque o elétron não está tão perto do núcleo, então sua</p><p>energia é menor que a do orbital S.</p><p>“Aquilo que observamos não é a natureza em si, mas a natureza</p><p>exposta a nosso método de questionamento.”</p><p>Werner Heisenberg, Physics and Philosophy (1958)</p><p>A explicação de Bethe se encaixou tão bem nos resultados experimentais de</p><p>Lamb e veio na hora certa para impulsionar a física quântica adiante. Sua</p><p>técnica de renormalização ainda é usada, apesar de alguns físicos a</p><p>considerarem um tanto ad hoc.</p><p>A ideia condensada:</p><p>Movimento browniano</p><p>dos elétrons</p><p>24 Eletrodinâmica quântica</p><p>A eletrodinâmica quântica (conhecida como QED) é “a joia da física”,</p><p>segundo um de seus pais fundadores, Richard Feynman. Talvez a mais</p><p>precisa teoria conhecida, ela levou físicos a uma compreensão</p><p>excepcional do comportamento de elétrons, fótons e processos</p><p>eletromagnéticos.</p><p>QED é a teoria quântica de campos da força eletromagnética. Ela explica</p><p>como a luz e a matéria interagem e inclui os efeitos da relatividade especial.</p><p>A versão atual descreve com partículas carregadas interagem ao trocar fótons</p><p>e explica a estrutura fina nas linhas espectrais do hidrogênio, incluindo</p><p>aqueles resultados do spin de elétrons, o efeito Zeeman e o desvio de Lamb.</p><p>Os primeiros passos para a QED vieram da tentativa de Paul Dirac de</p><p>explicar, em 1920, como um elétron emite ou absorve um fóton ao perder ou</p><p>ganhar energia num átomo de hidrogênio, produzindo então as séries de</p><p>linhas espectrais. Dirac aplicou a ideia dos quanta de energia de Max Planck</p><p>ao campo eletromagnético. Dirac imaginava os quanta como pequenos</p><p>osciladores (cordas vibrando ou ondas estacionárias). Ele introduziu a ideia</p><p>de interações entre partículas, durante as quais partículas poderiam ser</p><p>espontaneamente criadas ou destruídas.</p><p>Avanço Durante uma década, físicos alteraram essa teoria, mas pensavam</p><p>que tinham feito tudo o que podiam. Veio então a constatação de que ela só</p><p>funcionava para o caso simples do átomo de hidrogênio. Em situações além</p><p>dessa – para elétrons com energias maiores ou em átomos maiores – os</p><p>cálculos sofriam uma pane, requerendo que a massa do elétron crescesse</p><p>infinitamente. Dúvidas foram apontadas sobre o valor de toda a teoria: seria</p><p>a mecânica quântica compatível com a relatividade especial? Descobertas</p><p>seguintes nos anos 1940, como o desvio de Lamb e o spin do elétron, criaram</p><p>ainda mais pressão.</p><p>A reelaboração das equações por Hans Bethe em 1947 – usando</p><p>renormalização para cancelar as infinitudes – e sua explicação para o desvio</p><p>de Lamb, salvaram a pátria. Porém, ele ainda não tinha uma teoria</p><p>relativística completa. Ao longo dos dias seguintes, as ideias de Bethe foram</p><p>aprimoradas por físicos como Sin-Itiro Tomonaga, Julian Schwinger e</p><p>Feynman. Ao destrinchar mais as equações eles conseguiram banir</p><p>completamente as infinitudes, o que lhes rendeu o prêmio Nobel em 1965.</p><p>A renormalização existe na física quântica até hoje, mas seu significado físico</p><p>não é compreendido. Feynman nunca gostou dela: ele a chamava de</p><p>“abracadabra”.</p><p>Diagramas de Feynman As equações da QED são complicadas. Feynman,</p><p>então, um notório piadista com grande imaginação e talento para o ensino,</p><p>inventou seu próprio atalho. Em vez de usar álgebra, ele simplesmente</p><p>desenhava flechas para representar as interações entre partículas, seguindo</p><p>algumas regras.</p><p>RICHARD FEYNMAN (1918-1988)</p><p>Nascido e criado em Nova York, Richard Feynman aparentemente</p><p>aprendeu a falar tarde. Sem ter pronunciado uma única palavra</p><p>até os três anos, ele compensou isso mais tarde na vida como um</p><p>renomado palestrante e físico brilhante. Feynman estudou física na</p><p>Universidade de Columbia e depois em Princeton, e foi convidado</p><p>a trabalhar como cientista estagiário no Projeto Manhattan em Los</p><p>Alamos. Feynman era meio piadista e gostava de pregar peças em</p><p>seus colegas no deserto do Novo México. Ele abria os armários dos</p><p>colegas ao adivinhar senhas óbvias dos cadeados, como o logaritmo</p><p>natural e = 2,71828…, e deixava bilhetes. Ele praticava dança e</p><p>percussão no deserto – surgiram boatos de um tal “Índio Joe”. Após</p><p>a guerra, Feynman finalmente se mudou para o Caltech, parte em</p><p>razão do clima quente. Conhecido como “o grande explicador”,</p><p>Feynman era um professor sublime e escreveu uma famosa série de</p><p>livros que resumiam algumas de suas aulas. Além da QED, pela</p><p>qual ele recebeu o prêmio Nobel, Feynman trabalhou em teorias</p><p>da força nuclear fraca e dos superfluídos. Em uma famosa palestra,</p><p>“Há muito espaço nos fundos”, ele estabeleceu as fundações da</p><p>nanotecnologia. Descrito pelo seu colega Freeman Dyson como</p><p>“meio gênio-meio palhaço”, mais tarde Feynman se tornou</p><p>“totalmente gêniototalmente palhaço”.</p><p>Uma flecha reta representava uma partícula se movendo de um ponto para</p><p>outro; uma linha ondulada era usada para um fóton e outros transmissores</p><p>de força tinham variantes tortuosas. Cada interação entre partículas pode ser</p><p>mostrada como três flechas em um ponto de encontro ou vértice. Sequências</p><p>de interações poderiam ser construídas adicionando mais unidades.</p><p>Por exemplo, um elétron e um pósitron colidindo, aniquilando-se para</p><p>produzir energia na forma de um fóton, eram desenhados como duas</p><p>flechas se encontrando em um ponto, a partir do qual a linha ondulada de</p><p>um fóton emerge. O tempo corre da esquerda para a direita na página. Como</p><p>antipartículas são equivalentes a partículas reais que se movem para trás no</p><p>tempo, a flecha de um pósitron seria desenhada apontando para trás, da</p><p>esquerda para a direita.</p><p>Dois ou mais vértices triplos podem ser combinados para mostrar uma série</p><p>de eventos. O fóton criado por essa interação elétron-pósitron pode então se</p><p>desintegrar espontaneamente para formar outro par de partícula-</p><p>antipartícula, desenhado como duas novas flechas surgindo.</p><p>Diagramas de Feynman</p><p>Todos os tipos de interações podem ser descritas usando os diagramas, que</p><p>funcionam para qualquer uma das forças fundamentais descritas nas teorias</p><p>de campo – notavelmente o eletromagnetismo e as forças nucleares forte e</p><p>fraca. Existem algumas poucas regras que devem ser seguidas, como a</p><p>conservação de energia. E partículas como quarks, que não podem existir</p><p>sozinhas, precisam ser equilibradas de forma que partículas que entram e</p><p>saem do diagrama sejam entidades reais, como prótons e nêutrons.</p><p>Variações de probabilidade Esses diagramas não são apenas esboços</p><p>visuais: eles possuem significados matemáticos mais profundos – também</p><p>podem nos dizer quão prováveis são as interações. Para descobrir isso é</p><p>preciso saber quantas maneiras existem de chegar a elas.</p><p>Para qualquer ponto inicial e final o número de trajetórias de interações</p><p>alternativas pode ser rapidamente conferido anotando-se todas as variantes.</p><p>Ao contá-las, temos a resposta sobre qual trajetória é a mais provável de</p><p>ocorrer.</p><p>Isso influenciou o pensamento de Feynman por trás da QED. Ele se lembrou</p><p>de uma antiga teoria óptica sobre a propagação da luz chamada princípio de</p><p>Fermat. Ao rastear a trajetória de um raio de luz por uma lente ou prisma, no</p><p>qual ele pode ser desviado, a teoria diz que apesar de a luz poder seguir todos</p><p>os caminhos possíveis, o mais rápido é o mais provável e aquele no qual a</p><p>maior parte da luz trafega em fase. Ao contar seus diagramas, Feynman</p><p>também buscava pelo resultado mais provável em uma interação quântica.</p><p>“A eletrodinâmica quântica (QED) atingiu um estado de</p><p>coexistência pacífica com suas divergências…”</p><p>Sidney Drell, 1958</p><p>A QED abriu caminho para mais desdobramentos da teoria quântica de</p><p>campos. Físicos estenderam o panorama para cobrir o campo de força da</p><p>“cor” dos quarks, uma teoria chamada de cromodinâmica quântica ou QCD.</p><p>A QED, por sua vez, foi mesclada à força nuclear fraca e combinada em uma</p><p>teoria “eletrofraca”.</p><p>A ideia condensada:</p><p>Eletromagnetismo</p><p>amadurecido</p><p>25 Decaimento beta</p><p>Núcleos instáveis às vezes se destroem, liberando energia na forma de</p><p>partículas. O decaimento beta ocorre quando um nêutron se torna um</p><p>próton e emite um elétron junto de um antineutrino. A teoria de Enrico</p><p>Fermi de 1934 sobre como o decaimento beta ocorre ainda prevalece e</p><p>estabelece o cenário de estudos da força nuclear fraca, que une prótons</p><p>em nêutrons dentro do núcleo.</p><p>A radioatividade emana do núcleo de um átomo, por meio da força nuclear</p><p>fraca. Ela vem em três tipos – alfa, beta e gama. Partículas alfa são núcleos de</p><p>hélio puros, consistindo de dois prótons e dois nêutrons e são emitidas</p><p>quando o núcleo instável de um elemento radioativo se rompe. Partículas</p><p>beta são elétrons liberados pelo núcleo quando um nêutron decai em um</p><p>próton. Raios gama são energia liberada como fótons.</p><p>Como partículas alfa são relativamente pesadas, elas não vão muito longe e</p><p>podem ser facilmente detidas por um pedaço de papel ou pela pele.</p><p>Partículas beta são leves e vão mais longe – é preciso chumbo ou uma parede</p><p>espessa de outro metal para detê-las. Raios gama são ainda mais penetrantes.</p><p>Em experimentos similares àqueles usados anteriormente para identificar o</p><p>elétron, Henri Becquerel mediu em 1900 a razão entre a carga e a massa de</p><p>uma partícula beta e descobriu que ela era igual à de um elétron. Em 1901,</p><p>Ernest Rutherford e Frederick Soddy perceberam que a radiação beta</p><p>mudava a natureza do elemento químico da qual ela saía, movendo-o uma</p><p>casa para a direita na tabela periódica. Césio, por exemplo, se tornava bário.</p><p>Então, eles concluíram que partículas beta devem ser elétrons que saem do</p><p>núcleo.</p><p>“O decaimento beta era como um velho grande amigo. Sempre</p><p>haveria um lugar especial em meu coração reservado somente</p><p>para ele.”</p><p>Chieng-Shiung Wu</p><p>Em 1911, os cientistas alemães Lise Meitner e Otto Hahn obtiveram um</p><p>resultado intrigante. Enquanto partículas alfa eram emitidas apenas em</p><p>energias específicas, partículas beta poderiam ser emitidas em qualquer</p><p>quantidade de energia, até um limite máximo. Aparentemente alguma</p><p>energia, que deveria ser conservada, estava desaparecendo.</p><p>Em busca da partícula perdida O momento linear também não estava</p><p>sendo conservado – a direção e a velocidade do coice do núcleo e a partícula</p><p>beta emitida não contrabalançavam uma à outra. A melhor explicação para</p><p>isso era que alguma outra partícula deveria estar sendo emitida,</p><p>amortecendo a energia e o momento restantes. Mas nada óbvio havia sido</p><p>detectado.</p><p>Em 1930, em uma famosa carta que começava com “Caros senhores e</p><p>senhoras radioativos”, Wolfgang Pauli propôs a existência de uma partícula</p><p>neutra extremamente leve, uma companheira do próton, no núcleo. Ele a</p><p>chamou de nêutron, mas ela foi depois rebatizada de neutrino (“pequena</p><p>neutra”) por Enrico Fermi, para evitar confusão com o atual nêutron, mais</p><p>pesado, descoberto por James Chadwick em 1932.</p><p>Essa partícula leve, Pauli imaginava, poderia explicar as discrepâncias e, por</p><p>não ter carga e possuir massa pequena, teria sido fácil para ela escapar da</p><p>detecção. Em 1934, Fermi publicou uma teoria completa do decaimento</p><p>beta, incluindo as propriedades do neutrino invisível. Ela era uma obra-</p><p>prima, mas Fermi ficou devastado quando ela foi rejeitada pela revista</p><p>científica Nature sob a justificativa de ser muito especulativa. Durante algum</p><p>tempo, ele mudou sua pesquisa para outros tópicos.</p><p>Léptons</p><p>Léptons são blocos básicos que constituem matéria. Há seis</p><p>diferentes sabores: as partículas elétron, múon, tau e seus neutrinos</p><p>associados. Cada um tem sua própria antípartícula.</p><p>Energia</p><p>Partícula Símbolo da</p><p>massa</p><p>elétron e</p><p>0,000511</p><p>GeV</p><p>múon μ</p><p>0,1066</p><p>GeV</p><p>tau τ</p><p>1,777</p><p>GeV</p><p>ENRICO FERMI (1901-1954)</p><p>Quando era menino em Roma, Enrico Fermi se interessou por</p><p>ciência, desmontando motores e brincando com giroscópios.</p><p>Quando seu pai morreu, ele era ainda adolescente e mergulhou nos</p><p>estudos. Enquanto estudava física na universidade em Pisa, Fermi</p><p>se tornou tão bom em física quântica que foi incumbido de</p><p>organizar seminários, e em 1921 ele publicou seu primeiro estudo</p><p>sobre eletrodinâmica e relatividade. Completou o doutorado com</p><p>apenas 21 anos, e poucos anos depois se tornou professor em Roma.</p><p>A teoria de Fermi sobre o decaimento beta foi publicada em 1934,</p><p>mas, frustrado com a falta de interesse que recebeu, ele mudou</p><p>para a física experimental, realizando trabalhos iniciais com</p><p>bombardeios de nêutrons e fissão. Após receber o prêmio Nobel</p><p>em 1938 por estudos nucleares, ele se mudou para os Estados</p><p>Unidos para fugir do regime fascista de Benito Mussolini. O grupo</p><p>de Fermi gerou a primeira reação nuclear em cadeia em Chicago, e</p><p>em 1942 ele participou do Projeto Manhattan. Conhecido por seu</p><p>raciocínio claro e simples e suas habilidades tanto em física teórica</p><p>quanto prática, Fermi foi um dos grandes físicos do século XX. O</p><p>escritor C. P. Snow descreveu seus talentos: “Qualquer coisa sobre</p><p>Fermi tende a soar como hipérbole”.</p><p>Neutrinos De fato, neutrinos mal interagem com a matéria e foram vistos</p><p>pela primeira vez só em 1956. Clyde Cowan e seus colaboradores</p><p>transformaram prótons e antineutrinos do decaimento beta em pósitrons e</p><p>nêutrons. (Por razões de simetria quântica, a partícula emitida durante um</p><p>decaimento beta, na verdade, é um antineutrino.)</p><p>Neutrinos ainda são difíceis de detectar. Como eles não carregam carga, não</p><p>são capazes de ionizar nada. E como são muito leves quase não deixam rastro</p><p>quando atingem um alvo. Na verdade, a maior parte deles atravessa a Terra</p><p>sem parar.</p><p>Físicos podem detectar ocasionalmente um neutrino que tenha se</p><p>desacelerado ao buscar clarões de luz quando eles atravessam grandes</p><p>massas de água – em piscinas gigantes no Mediterrâneo e na plataforma de</p><p>gelo antártica. Os neutrinos incidentes podem atingir uma molécula de água</p><p>e tirar um elétron, que produz um raio de luz azul (conhecido como</p><p>radiação de Cherenkov).</p><p>Em 1962, Leon Lederman, Melvin Schwartz e Jack Steinberger mostraram</p><p>que neutrinos existem em outros tipos (chamados sabores), quando</p><p>detectaram interações do neutrino do múon, um membro da família mais</p><p>pesado que o neutrino do elétron. O terceiro tipo, o neutrino do tau, teve sua</p><p>existência prevista em 1975, mas só foi visto em 2000, no Fermilab.</p><p>“Uma vez que se adquire o conhecimento básico, qualquer</p><p>tentativa de evitar sua fruição é tão fútil quanto tentar fazer a</p><p>Terra parar de girar em torno do Sol.”</p><p>Enrico Fermi, “Energia Atômica para o Poder”, Collected Papers</p><p>(Note e Memorie)</p><p>Neutrinos são produzidos por algumas reações de fusão que alimentam o Sol</p><p>e outras estrelas. No fim dos anos 1960, físicos que tentavam detectar</p><p>neutrinos do Sol perceberam que estavam vendo muito poucos: apenas 30%</p><p>a 50% do número esperado estava chegando.</p><p>O problema dos neutrinos solares só foi solucionado em 1998, quando</p><p>experimentos como o Super-Kamiokande, no Japão, e o Observatório de</p><p>Neutrinos de Sudbury, no Canadá, mostraram como os neutrinos mudam –</p><p>ou oscilam – entre os três sabores. Os números relativos dos neutrinos do</p><p>elétron, do múon e do tau estavam sendo estimados incorretamente antes, e</p><p>vários detectores estavam perdendo alguns tipos. As oscilações dos neutrinos</p><p>indicam que neutrinos têm uma pequena massa.</p><p>Então, ao resolver o problema do decaimento beta, Pauli e Fermi abriram um</p><p>novo mundo de substitutos do elétron – chamados léptons – e também</p><p>previram a existência do neutrino, uma partícula cujas propriedades ainda</p><p>são intrigantes. Isso criou o cenário para as investigações sobre as forças</p><p>nucleares.</p><p>A ideia condensada:</p><p>A misteriosa</p><p>partícula ausente</p><p>26 Interação fraca</p><p>A mais sutil das forças fundamentais, a força nuclear forte rege o</p><p>decaimento de nêutrons em prótons e afeta todos os férmions. Uma de</p><p>suas estranhas propriedades é ela não ter uma simetria em espelho – o</p><p>Universo é canhoto.</p><p>A força nuclear forte causa o decaimento radioativo. A maioria das</p><p>partículas, mesmo o nêutron, alguma hora acaba se decompondo em seus</p><p>constituintes mais fundamentais. Apesar de serem estáveis e longevos dentro</p><p>de um núcleo atômico, nêutrons livres são instáveis, e dentro de quinze</p><p>minutos se transformam em um próton, um elétron e um antineutrino.</p><p>O decaimento do nêutron explica a radiação beta. Ele torna possível a</p><p>datação por radiocarbono – o isótopo carbono-14 decai por meio da interação</p><p>fraca para se tornar nitrogênio-14, com uma meia-vida de cerca de 5.700</p><p>anos. Por outro lado, a interação fraca torna possível a fusão nuclear,</p><p>construindo deutério e depois hélio a partir de hidrogênio dentro do Sol e de</p><p>outras estrelas. Elementos pesados, então, são produzidos usando a interação</p><p>fraca.</p><p>A força fraca recebe esse nome porque seu campo de força é milhões de</p><p>vezes menor que o da força nuclear forte, que une prótons e nêutrons</p><p>dentro do núcleo e é milhares de vezes mais fraca do que a força</p><p>eletromagnética. Apesar de a força eletromagnética poder se exercer por</p><p>grandes distâncias, a força fraca tem um alcance minúsculo – cerca de 0,1%</p><p>do diâmetro de um próton.</p><p>Decaimento beta Nos anos 1930, Enrico Fermi desenvolveu sua teoria do</p><p>decaimento beta e começou a “desembaraçar” as propriedades da força</p><p>fraca. Fermi viu paralelos entre a força fraca e o eletromagnetismo. Assim</p><p>como partículas carregadas interagem por meio do intercâmbio de fótons, a</p><p>força fraca teria de ser transmitida por partículas similares.</p><p>Físicos retornaram à prancheta. O que é um nêutron? Werner Heisenberg</p><p>imaginava que o nêutron era uma combinação de um próton com um</p><p>elétron grudado, como se fosse uma molécula. Ele achava que núcleos</p><p>maiores e suas combinações ficavam unidos por um tipo de ligação química,</p><p>com prótons e nêutrons unidos pelo intercâmbio de elétrons. Em uma série</p><p>de estudos em 1932 ele tentou explicar a estabilidade do núcleo de hélio</p><p>(dois prótons e dois nêutrons unidos) e outros isótopos. Mas sua teoria não</p><p>decolou – dentro de poucos anos, experimentos mostraram que isso não</p><p>poderia explicar como dois prótons poderiam se conectar ou interagir.</p><p>Físicos analisaram a simetria. No eletromagnetismo, a carga sempre se</p><p>conserva. Quando partículas decaem ou se combinam, cargas podem se</p><p>somar ou subtrair, mas elas não são criadas ou destruídas. Outra propriedade</p><p>conservada na mecânica quântica é a “paridade”: a simetria da função de</p><p>onda refletida. Uma partícula tem paridade “par” quando não muda se é</p><p>refletida de um lado para outro ou de cima para baixo; do contrário ela teria</p><p>paridade “ímpar”.</p><p>Mas as coisas não eram tão claras assim com a força fraca. Na verdade, Chen</p><p>Ning Yang e Tsung-Dao Lee propuseram a possibilidade radical de que a</p><p>paridade não se conservaria em interações fracas. Em 1957, Chieng-Shiung</p><p>Wu, Eric Ambler e seus colegas no Escritório Nacional de Padrões dos EUA,</p><p>em Washington, DC, elaboraram um experimento para medir a paridade de</p><p>elétrons emitidos em decaimento beta. Usando átomos de cobalto-60, eles</p><p>conduziam os elétrons que emergiam deles por um campo magnético. Se a</p><p>paridade fosse par e os elétrons saíssem em orientações aleatórias, isso</p><p>resultaria então um padrão simétrico. Caso possuíssem uma orientação</p><p>preferencial, um padrão assimétrico deveria surgir.</p><p>Violação de paridade Físicos esperaram os resultados ansiosamente.</p><p>Wolfgang Pauli estava tão convicto de que a simetria se conservaria que se</p><p>disse disposto a apostar um bocado de dinheiro no resultado, afirmando: “Eu</p><p>não acredito que o Senhor seja um canhoto fraco”. Quinze dias depois, Pauli</p><p>teve de engolir suas palavras – a paridade não se conservou.</p><p>Mais tarde, Maurice Goldhaber e sua equipe no Laboratório Nacional de</p><p>Brookhaven estabeleceram que o neutrino e o antineutrino têm paridades</p><p>opostas – o neutrino é “canhoto” e o antineutrino é “destro”. A força fraca,</p><p>como se postulou, agia apenas sobre partículas canhotas (e antipartículas</p><p>destras). Hoje conhecemos muito mais partículas, e o cenário ficou mais</p><p>complicado; de um jeito ou de outro, a quebra de paridade em interações</p><p>fracas continua bem estabelecida.</p><p>Uma enxurrada de teóricos se debruçou sobre o problema. Em novembro de</p><p>1957, Julian Schwinger propôs que três bósons estariam envolvidos em</p><p>transmitir a força fraca. Para passar carga, dois deles precisariam ter cargas</p><p>opostas: ele os batizou de W+ e W−. A terceira partícula teria de ser neutra.</p><p>Ele pressupôs que seria o fóton. No decaimento beta, ele pensou, o nêutron</p><p>decairia para um próton em um W−, que por sua vez decairia para se tornar</p><p>um elétron e um antineutrino.</p><p>Uma década depois, Schwinger questionou se o alcance restrito da força</p><p>fraca significava que seu transmissor de força teria massa. O fóton não tem</p><p>massa e pode viajar longe. Mas seu equivalente na força fraca seria tão</p><p>pesado e com vida tão breve que decairia quase instantaneamente,</p><p>explicando por que ainda não o teríamos visto.</p><p>Schwinger colocou seu aluno de pós-graduação Sheldon Glashow para</p><p>trabalhar no problema. Glashow demorou, mas superou a expectativa. Ele</p><p>percebeu que o fato de as partículas W possuírem carga significava que a</p><p>força fraca e o eletromagnetismo estavam conectados. Nos poucos anos que</p><p>se seguiram, ele preparou uma nova teoria ligando ambos, mas isso requeria</p><p>que a terceira partícula, a neutra, também fosse maciça – e ela foi batizada</p><p>de Z0. A força fraca seria transmitida, então, por três bósons pesados: W+, W</p><p>− e Z0.</p><p>Por volta de 1960, a teoria de Glashow havia avançado, mas tinha</p><p>problemas. Assim como ocorrera com a eletrodinâmica quântica, estava cheia</p><p>de infinitudes e ninguém arrumava meio de cancelá-las. Outro problema era</p><p>explicar por que os transmissores da força fraca tinham massas grandes</p><p>enquanto o fóton não tinha nenhuma.</p><p>Teoria eletrofraca A solução para a teoria “eletrofraca”, que combinava a</p><p>força fraca e o eletromagnetismo, aguardou por uma melhor compreensão de</p><p>prótons e nêutrons e pelo fato de que eles são feitos de partículas menores</p><p>chamadas quarks. A força fraca muda quarks de um tipo – ou sabor – para</p><p>outro. Transformar um nêutron em um próton requer que se troque o sabor</p><p>de um quark.</p><p>“Há uma coisa pior do que voltar do laboratório para casa e</p><p>encontrar a pia cheia de louça suja: simplesmente não ir ao</p><p>laboratório.”</p><p>Chieng-Shiung Wu, citado em 2001</p><p>O problema da massa foi solucionado teoricamente em 1964, quando um</p><p>novo tipo de partícula – o bóson de Higgs – foi proposto. Sua descoberta foi</p><p>relatada em 2012. Ele atrai e impõe limite aos bósons W e Z, dando a eles</p><p>inércia. Como os bósons W e Z são pesados, decaimentos fracos são</p><p>relativamente lentos. Logo, a decomposição de um nêutron pode levar</p><p>minutos, enquanto fótons são emitidos em uma fração de segundo.</p><p>“Desde o início da física, considerações sobre simetria têm</p><p>nos dado uma ferramenta extremamente útil e poderosa em</p><p>nosso esforço para compreender a natureza.”</p><p>Tsung-Dao Lee, 1981</p><p>Por volta de 1968, Glashow, Abdus Salam e Steven Weinberg apresentaram</p><p>uma teoria unificada da força eletrofraca, pela qual receberam o prêmio</p><p>Nobel. Martinus Veltman e Gerard’t Hooft conseguiram renormalizar a</p><p>teoria, eliminando as infinitudes. Evidências das partículas W e Z surgiram</p><p>em experimentos em aceleradores nos anos 1970 e elas foram detectadas</p><p>diretamente no CERN em 1983.</p><p>Apesar de por muito tempo termos acreditado que as leis da natureza seriam</p><p>simétricas em reflexões no espelho, a força fraca não o é. Ela tem uma “mão</p><p>preferencial”.</p><p>A ideia condensada:</p><p>Força canhota</p><p>27 Quarks</p><p>Ao tentar explicar a variedade de partículas elementares, Murray Gell-</p><p>Mann descobriu padrões que poderiam ser compreendidos se as</p><p>partículas fossem cada uma delas feitas de um trio de componentes</p><p>mais básicos. Inspirado no trecho de um romance, ele os batizou de</p><p>quarks. Em menos de uma década, descobriu-se que os quarks</p><p>existiam.</p><p>Por volta dos anos 1960, físicos já haviam descoberto cerca de trinta</p><p>partículas elementares. Assim como elétrons, prótons, nêutrons e fótons,</p><p>havia</p><p>dúzias de outras mais exóticas com nomes como píons, múons, káons e</p><p>partículas sigma – além de todas as suas antipartículas.</p><p>Enrico Fermi aparentemente disse uma vez: “Se eu conseguisse me lembrar</p><p>dos nomes de todas essas partículas, teria sido botânico.” Começou então a</p><p>busca pela criação de um tipo de tabela periódica das partículas para</p><p>interligá-las.</p><p>Partículas se encaixavam em dois tipos básicos. A matéria é feita de férmions,</p><p>que se dividem em outros dois tipos: léptons, incluindo elétrons, múons e</p><p>neutrinos; e bárions, incluindo os prótons e os nêutrons. As forças são</p><p>carregadas por bósons, incluindo o fóton, e vários “mésons”, como os píons e</p><p>os káons responsáveis pela força forte.</p><p>O caminho óctuplo Ao visitar o Collège de France em Paris – e relatar ter</p><p>bebido um bocado de vinho tinto de primeira – Murray Gell-Mann tentava</p><p>encaixar as propriedades quânticas de todas essas partículas. Era como</p><p>solucionar um sudoku gigante. Quando ele as agrupou por suas</p><p>características quânticas, como cargas e spins, um padrão começou a surgir.</p><p>Ele descobriu que um arranjo similar poderia explicar duas séries de oito</p><p>partículas (bárions com spin 1/2 e mésons com spin 0). Em 1961, ele</p><p>publicou sua visão do “Caminho Óctuplo”, batizada em homenagem aos oito</p><p>passos de Buda para atingir o Nirvana.</p><p>MURRAY GELL-MANN (1929-)</p><p>Nascido numa família de imigrantes judeus do Império Austro-</p><p>húngaro, Gell-Mann foi um menino prodígio. Entrou na Universidade</p><p>de Yale aos 15 anos. Em 1948, concluiu o bacharelado em física e</p><p>entrou para a pós-graduação no MIT, onde concluiu o doutorado em</p><p>física em 1951.</p><p>Ao classificar partículas de raios cósmicos recém-descobertas</p><p>(káons e híperons), propôs que um sabor quântico conhecido como</p><p>estranhice seria conservado por interações fortes, mas não fracas.</p><p>Em 1961, ele desenvolveu um esquema classificando hádrons em</p><p>temos de octetos, que ele chamou de Caminho Óctuplo. Em 1964,</p><p>propôs que hádrons consistem de trios de quarks. Propôs a</p><p>conservação da “carga de cor” e trabalhou na QCD.</p><p>Gell-Mann ganhou o Prêmio Nobel de Física de 1969. Nos anos 1990,</p><p>passou a estudar ciência da complexidade, ajudou a fundar o</p><p>Instituto Santa Fé, no Novo México, no qual mantém hoje um cargo</p><p>junto de sua cadeira no Caltech, onde se juntara ao corpo docente</p><p>em 1955.</p><p>Um dos mésons estava faltando, porém – apenas sete eram conhecidos. Ele</p><p>decidiu então prever a existência de um oitavo méson, que foi encontrado</p><p>poucos meses depois por Luiz Álvarez e sua equipe na Universidade da</p><p>Califórnia, em Berkeley. Quando um novo trio de bósons com spin −3/2 foi</p><p>descoberto logo depois, Gell-Mann achou que poderia encaixá-los em um</p><p>novo conjunto que incluiria dez entidades. O padrão começava a tomar</p><p>forma.</p><p>Cada arranjo fazia sentido matematicamente caso existissem três partículas</p><p>fundamentais na raiz desses padrões. Se prótons e nêutrons fossem feitos</p><p>dessas três partículas menores, seria possível então rearranjar os componentes</p><p>de diferentes maneiras, de modo a produzir as árvores de família das</p><p>partículas.</p><p>As unidades básicas teriam de ter uma carga incomum, de mais ou de menos</p><p>1/3 ou 2/3 daquela do elétron, de forma que suas combinações dessem ao</p><p>próton uma carga de +1 e ao nêutron uma de 0. Essas cargas fracionadas</p><p>pareciam ridículas – nada como elas jamais havia sido visto – e Gell-Mann</p><p>deu às suas partículas imaginárias um nome sem sentido, quorks ou kworks.</p><p>Quarks e seus sabores Quando lia Finnegans Wake, de James Joyce, Gell-</p><p>Mann encontrou um nome melhor em um trecho: “Três quarks a Muster</p><p>Mark!”. A palavra de Joyce se referia ao guinchado de uma gaivota, mas</p><p>Gell-Mann gostou da similaridade com sua própria palavra inventada e de</p><p>sua relação com o número 3. Em 1964, ele publicou sua teoria dos quarks,</p><p>propondo que um nêutron é uma mistura de dois quarks up e dois down,</p><p>enquanto o próton abrigaria dois down e um up. A radiação beta ocorreria</p><p>então, segundo ele, quando um quark down dentro de um nêutron se</p><p>convertesse em um quark up, transformando-o num próton e emitindo uma</p><p>partícula W−.</p><p>“Três quarks a Muster Mark! Que claro já de há muito mais não</p><p>carca. E claro que se faz só faz errar a marca.”</p><p>James Joyce, Finnegans Wake (na tradução de Caetano Galindo)</p><p>O Caminho Óctuplo de Gell-Mann aparentemente funcionava, mas ele</p><p>próprio não entendia por quê. Ele o aceitava como um mero recurso</p><p>matemático. Outros zombavam de sua teoria dos quarks, no início. Havia</p><p>pouca evidência para a existência física dos quarks, até que experimentos no</p><p>Centro do Acelerador Linear de Stanford em 1968 revelaram que o próton</p><p>era de fato feito de componentes menores.</p><p>Hoje, com mais e mais partículas sendo descobertas, a visão de Gell-Mann foi</p><p>aceita. Sabemos que existem seis tipos ou sabores de quarks: up, down, charm,</p><p>strange, top e bottom. Eles surgem aos pares; o up e o down são os mais leves e</p><p>mais comuns. Evidências para os quarks mais pesados só aparecem em</p><p>colisões de altas energias – o quark top só foi ser descoberto no Fermilab em</p><p>1995.</p><p>Os nomes esquisitos dos quarks e suas características surgiram de modo</p><p>circunstancial. O up e o down (para cima e para baixo) foram batizados em</p><p>referência à direção de seu iso spin (uma propriedade quântica das forças</p><p>fraca e forte, análoga à carga no eletromagnetismo).</p><p>Quarks strange (estranhos) são chamados assim porque acabaram se</p><p>revelando componentes das partículas de longa duração “estranhas”,</p><p>descobertas décadas antes em raios cósmicos. O quark “charme” foi batizado</p><p>em homenagem ao prazer que trouxe a seu descobridor. Bottom e top (base e</p><p>topo) foram escolhidos para complementar o up e o down. Alguns físicos usam</p><p>nomes mais românticos para o top e o bottom: “verdade” e “beleza”.</p><p>Quarks podem mudar de sabor por meio da interação fraca e são afetados por</p><p>todas as forças fundamentais. Para cada quark existe um antiquark.</p><p>Partículas feitas de quarks são chamadas hádrons (de hadros, “grande” em</p><p>grego). Quarks não podem existir sozinhos – eles sempre surgem em três e</p><p>ficam confinados nos hádrons.</p><p>“Como é possível alguém escrever umas poucas fórmulas</p><p>simples e elegantes, como poemas curtos governados pelas</p><p>regras estritas do soneto ou do waka, e prever regularidades</p><p>universais da natureza?”</p><p>Murray Gell-Mann, discurso no banquete do Nobel (10 de</p><p>dezembro de 1969)</p><p>“Cores” dos quarks Quarks possuem seus próprios conjuntos de</p><p>propriedades, incluindo carga elétrica, massa, spin e uma outra característica</p><p>quântica conhecida como carga de “cor”, ligada à força nuclear forte. Cada</p><p>quark pode ser vermelho, verde ou azul. Antiquarks tem anticores, como</p><p>antivermelho. Assim como na óptica as três cores primárias se combinam para</p><p>formar luz branca, bárions precisam ser feitos de uma combinação que</p><p>resulta em branco.</p><p>A atração e repulsão dos quarks de várias cores são regidas pela força nuclear</p><p>forte e mediadas por partículas chamadas glúons. A teoria que descreve as</p><p>interações fortes é chamada de cromodinâmica quântica (QCD).</p><p>A ideia condensada:</p><p>O poder de três</p><p>28 Dispersão inelástica profunda</p><p>Uma série de experimentos na Califórnia nos anos 1960 confirmaram o</p><p>modelo do quark para o próton e outros hádrons. Ao disparar elétrons</p><p>de alta energia contra prótons, físicos mostraram que eles são</p><p>rebatidos vigorosamente quando atingem três pontos no núcleon e que</p><p>os quarks têm cargas fracionais.</p><p>Em 1968, físicos na Universidade de Stanford ficaram intrigados com os</p><p>resultados de seu novo acelerador de partículas. O Centro do Acelerador</p><p>Linear de Stanford (SLAC), ao sul de São Francisco, não era o colisor de</p><p>partículas mais energético dos EUA – era o de Brookhaven, na costa leste.</p><p>Mas o SLAC foi construído para desempenhar uma tarefa ousada – romper o</p><p>próton.</p><p>Os maiores aceleradores da época, como o de Brookhaven, em geral colidiam</p><p>feixes de prótons pesados uns contra os outros, em busca de novos tipos de</p><p>partículas entre os estilhaços dos choques. Richard Feynman comparava isso</p><p>a triturar um relógio suíço para descobrir como ele funciona. A equipe do</p><p>SLAC, diferentemente, disparava</p><p>feixes de elétrons velozes contra prótons.</p><p>Apesar de elétrons serem muito mais leves do que os prótons, o que resultaria</p><p>em menor impacto, o teórico americano James Bjorken percebeu que eles</p><p>poderiam provocar danos mais precisos. Elétrons de altíssima energia teriam</p><p>funções de onda muito compactas. Os elétrons iriam desferir seu golpe em</p><p>uma região pequena o suficiente para perfurar o próton. Em essência, os</p><p>físicos do SLAC estavam indo um passo além de Ernest Rutherford, que 50</p><p>anos antes descobrira o núcleo atômico ao disparar partículas alfa contra</p><p>folhas de ouro.</p><p>Nos anos 1960, físicos não sabiam de que eram feitos os prótons. Murray</p><p>Gell-Mann havia proposto que eles seriam compostos de três quarks, mas a</p><p>ideia era puramente conceitual: ninguém dava bola para ela entre os</p><p>experimentalistas. Assim como Rutherford imaginou inicialmente seu átomo</p><p>como um “pudim de ameixas”, também o próton poderia ser uma bola com</p><p>alguma substância adicionada. Ou, assim como o átomo de Niels Bohr,</p><p>poderia ser sobretudo espaço vazio habitado por pequenos constituintes.</p><p>Quarks dentro de um próton rebatem elétrons que de outro modo os</p><p>atravessariam.</p><p>Dois tipos de colisão No acelerador do SLAC, um elétron podia colidir com</p><p>um próton de duas maneiras. No caso mais simples, o núcleo o rebateria,</p><p>ambas as partículas ficariam intactas e reagiriam de acordo com a</p><p>conservação de momento linear. Como a energia cinética não é perdida, isso</p><p>é descrito como uma colisão elástica. Alternativamente, os elétrons podem</p><p>sofrer colisões inelásticas, nas quais alguma energia cinética acaba</p><p>transformada em novas partículas.</p><p>Colisões inelásticas podem ser modestas, com o próton ficando</p><p>essencialmente no mesmo lugar, absorvendo alguma energia do elétron e</p><p>criando algumas outras partículas como estilhaços. Por outro lado, o elétron</p><p>poderia perfurar o átomo e rompê-lo – com seu interior explodindo na forma</p><p>de uma chuva de fragmentos muito maior. Esse processo mais destrutivo é</p><p>conhecido como “dispersão inelástica profunda”. Bjorken se deu conta que</p><p>isso poderia revelar de que o próton é construído.</p><p>Se o próton fosse uma massa macia, após a colisão, os elétrons deveriam se</p><p>desviar apenas um pouco de suas trajetórias. Se o próton fosse feito de</p><p>pequenos centros rígidos, então os leves elétrons poderiam ser rebatidos em</p><p>ângulos bem maiores, assim como Rutherford testemunhou as partículas alfa</p><p>ricocheteando em núcleos de ouro pesados.</p><p>“Acredito que haja 15,747,724,136,275,002,</p><p>577,605,653,961,181,555,468,044,717,914,527,</p><p>116,709,366,231,025,076,185,631,031,296 prótons no</p><p>Universo e o mesmo número de elétrons.”</p><p>Sir Arthur Stanley Eddington, 1938</p><p>A equipe de Bjorken logo viu que muitos dos elétrons se desviavam bastante.</p><p>E eles viram picos na energia relativa dos elétrons dispersados, sugerindo que</p><p>o próton teria uma estrutura subjacente. Prótons deveriam ser feitos de</p><p>pequenos grãos.</p><p>Físicos também colidem A interpretação dos grãos como sendo os quarks</p><p>não foi imediata. Havia outras possibilidades. Richard Feynman, logo após</p><p>receber seu prêmio Nobel pelo trabalho com a eletrodinâmica quântica,</p><p>promoveu um modelo diferente. Ele também questionava se os prótons e</p><p>outros hádrons seriam feitos de componentes menores, mas chamou sua</p><p>versão de “pártons” (partes de hádrons).</p><p>O modelo de Feynman ainda estava em estágio inicial. Ele não sabia o que</p><p>eram os pártons, mas imaginava como eles iriam bater durante colisões se o</p><p>próton e o elétron se achatassem ao experimentarem efeitos relativísticos.</p><p>Feynman estava convicto de que os resultados do SLAC sustentavam seu</p><p>modelo do párton e, dada sua popularidade e seu prêmio recente, por algum</p><p>tempo muitos físicos californianos preferiram acreditar nele.</p><p>“Pode-se dizer que físicos só amam realizar ou interpretar</p><p>experimentos de dispersão.”</p><p>Clifford G. Shull, 1994</p><p>Mas experimentos adicionais começaram a confirmar o modelo dos quarks.</p><p>Nêutrons se tornaram os próximos alvos e produziram um padrão sutilmente</p><p>diferente na dispersão de elétrons, implicando que sua composição seria</p><p>ligeiramente diferente. Muitos anos se passaram e muita discussão foi</p><p>necessária sobre os testes de definição e sobre como interpretar os dados, mas</p><p>no final o modelo do quark venceu.</p><p>Prótons, nêutrons e outros bárions têm três centros de dispersão dentro</p><p>deles, correspondendo a três quarks up ou down. Mésons têm dois pontos de</p><p>dispersão, correspondendo a um quark e um antiquark. Os grãos são</p><p>extremamente compactos – essencialmente pontuais, como o elétron. E eles</p><p>têm cargas múltiplas de 1/3, consistentes com o modelo do quark.</p><p>Em 1970, Sheldon Glashow contribuiu para a confirmação quando deduziu</p><p>a existência do quark charm a partir do decaimento de partículas “estranhas”</p><p>mais pesadas, como o káon. Em 1973, a maioria dos físicos de partículas já</p><p>aceitava a teoria dos quarks.</p><p>SHELDON GLASHOW (1932-)</p><p>Sheldon Glashow, filho de imigrantes russos, nasceu e cresceu em</p><p>Nova York. Frequentou a mesma escola que outro físico, Steven</p><p>Weinberg, com quem ao lado de Abdus Salam compartilhou o</p><p>prêmio Nobel em 1979. Glashow estudou na Universidade Cornell e</p><p>concluiu seu doutorado em Harvard, onde estudou sob orientação</p><p>outro ganhador do Nobel, Julian Schwinger. Glashow desenvolveu a</p><p>teoria eletrofraca e, em 1964, em colaboração com James Bjorken,</p><p>foi o primeiro a prever o quark charm. Em 1973, Glashow e Howard</p><p>Georgi propuseram a primeira grande teoria unificada. Cético em</p><p>relação à teoria das supercordas, que chamava de “tumor”,</p><p>Glashow iniciou uma campanha (fracassada) para manter os</p><p>teóricos de cordas fora do departamento de física de Harvard.</p><p>Permaneciam alguns enigmas: durante as colisões, os quarks pareciam se</p><p>comportar como partículas independentes dentro do núcleo, mas não</p><p>podiam ser libertados. Por quê? Qual era a cola quântica que os mantinha</p><p>unidos? E se quarks eram férmions, como então dois férmions similares</p><p>poderiam existir lado a lado dentro de um próton ou de um nêutron? O</p><p>princípio de exclusão de Pauli deveria impedir isso.</p><p>As respostas viriam do próximo avanço na teoria quântica de campos – a</p><p>cromodinâmica quântica (QCD) ou o estudo das variadas propriedades dos</p><p>quarks e da força forte que os governa.</p><p>A ideia condensada:</p><p>O centro das coisas</p><p>29 Cromodinâmica quântica</p><p>Com a confirmação da teoria dos quarks, começou a busca por uma</p><p>explicação mais completa da interação forte que rege o comportamento</p><p>dos prótons e nêutrons no núcleo. A cromodinâmica quântica (QCD)</p><p>descreve como os quarks experimentam a força da “cor”, que é mediada</p><p>pelos glúons.</p><p>Nos anos 1970, físicos começavam a aceitar que prótons e nêutrons eram</p><p>feitos de um trio de componentes menores chamados quarks. Originalmente</p><p>previstos por Murray Gell-Mann para explicar padrões que ele percebia em</p><p>características das partículas elementares, quarks tinham algumas</p><p>propriedades esquisitas.</p><p>Experimentos no Centro do Acelerador Linear de Stanford revelaram a</p><p>granulação dos prótons em 1968, e depois fizeram o mesmo para os nêutrons</p><p>ao disparar elétrons velozes contra eles. Quarks têm cargas que são de mais</p><p>ou de menos 1/3 ou 2/3 a da unidade básica, de forma que três deles se</p><p>somam para dar a carga de +1 do próton ou de 0 do nêutron.</p><p>Nos experimentos do SLAC, os quarks se comportavam como se estivessem</p><p>desconectados. Mas eles não poderiam ser arrancados do núcleo –</p><p>precisavam ficar confinados nele. Partículas com cargas fracionais nunca</p><p>haviam sido vistas do lado de fora. É como se elas ficassem agitadas dentro</p><p>do próton, como feijões dentro de um chocalho. O que as estaria mantendo</p><p>lá dentro?</p><p>Um segundo problema era que quarks são férmions (com spin 1/2). O</p><p>princípio da exclusão de Pauli diz que dois férmions nunca podem ter as</p><p>mesmas propriedades. Ainda assim, prótons e nêutrons abrigam dois quarks</p><p>up ou dois quarks down. Como isso era possível?</p><p>Carga de cor Em 1970, Gell-Mann pensava sobre esse problema quando foi</p><p>passar o verão nas montanhas de Aspen, no Colorado, em um retiro de físicos.</p><p>Ele percebeu que o problema do princípio da exclusão</p><p>poderia ser resolvido se</p><p>ele introduzisse mais um número quântico (como carga, spin e outros) para</p><p>os quarks. Ele batizou essa propriedade de “cor”. Dois quarks up, por exemplo,</p><p>poderiam coabitar um próton se tivessem cores diferentes.</p><p>“Para mim, a unidade do conhecimento é um ideal vivo e um</p><p>objetivo.”</p><p>Frank Wilczek, 2004</p><p>Quarks, ele postulou, têm três cores diferentes: vermelho, verde e azul. Os</p><p>dois quarks up ou down similares nos prótons e nêutrons, portanto, teriam</p><p>cores diferentes e o princípio de Pauli seria preservado. Um próton, por</p><p>exemplo, poderia conter um quark up azul, um quark up vermelho e um quark</p><p>down verde.</p><p>Como cores se aplicam apenas a quarks, não a partículas reais como prótons, a</p><p>cor final de uma partícula real seria branca – por analogia com as cores da</p><p>luz. Uma combinação tripla de quarks precisaria incluir então vermelho,</p><p>verde e azul. Antipartículas teriam suas “anticores” equivalentes.</p><p>Em 1972, Gell-Mann e Harald Fritzsch encaixaram as três cores de quark no</p><p>modelo do Caminho Óctuplo. Assim como os três sabores e cores, o cenário</p><p>exigia oito novos transmissores de forças para transmitir a força da cor. Eles</p><p>foram chamados de glúons. Gell-Mann apresentou seu modelo casualmente</p><p>em uma conferência em Rochester, Nova York. Mas ele ainda tinha suas</p><p>dúvidas de que os quarks fossem reais, mesmo sem levar em conta cores e</p><p>glúons.</p><p>Liberdade assintótica O problema mais difícil de resolver era o do</p><p>confinamento dos quarks dentro do núcleo. Os experimentos do SLAC</p><p>mostraram que quanto mais próximos eles estivessem, mais independente</p><p>ficava seu comportamento. Quanto mais eles se afastassem, mais eles se</p><p>agarravam uns aos outros.</p><p>Esse comportamento é conhecido como “liberdade assintótica”, pois com</p><p>uma separação zero eles teoricamente deveriam ser totalmente livres, sem</p><p>interagir uns com os outros. Sendo o oposto do que acontece com forças,</p><p>como o eletromagnetismo e a gravidade que perdem força com a distância,</p><p>esse aspecto da força forte era no mínimo contraintuitivo.</p><p>Frank Wilczek (1951-)</p><p>Quando era uma criança no Queens, em Nova York, Frank Wilczek</p><p>adorava quebra-cabeças e brincava tentando achar novas</p><p>maneiras de trocar dinheiro e desempenhar façanhas matemáticas.</p><p>Era a época da Guerra Fria e da exploração espacial, e ele se</p><p>lembra de a casa estar cheia de peças usadas de TVs e rádios, pois</p><p>seu pai fazia um curso noturno de eletrônica. Educado como</p><p>católico e tendo “amado a ideia de que havia um grande drama e</p><p>um grande plano por trás da existência”, Wilczek abandonou sua fé</p><p>e foi buscar significado na ciência.</p><p>Apesar de se sentir atraído pela ciência do cérebro, preferiu</p><p>estudar matemática, na Universidade de Chicago, porque isso lhe</p><p>daria “maior liberdade”. Ele escreveu sobre simetria em seu</p><p>doutorado em Princeton, onde conheceu David Gross e trabalhou</p><p>em teorias de interações eletrofracas. Com Gross, Wilczek ajudou a</p><p>descobrir a teoria básica da força forte, a QCD, e recebeu o prêmio</p><p>Nobel com David Politzer, em 2004.</p><p>Em 1973, David Gross e Frank Wilczek – e, independentemente, David</p><p>Politzer – conseguiram ampliar o arcabouço da teoria quântica para explicar a</p><p>liberdade assintótica. Gell-Mann e seus colegas aprimoraram o trabalho e</p><p>fizeram previsões sobre pequenas discrepâncias nos experimentos de</p><p>dispersão que estavam sendo feitos no SLAC. Toda a teoria conceitual dos</p><p>quarks se revelou – notavelmente – verdadeira.</p><p>A nova teoria precisava de um nome e no verão seguinte Gell-Mann criou</p><p>um: cromodinâmica quântica, ou QCD. Ele tinha “muitas virtudes e</p><p>nenhum vício conhecido”, disse Gell-Mann.</p><p>Nenhum quark só Entretanto, a teoria não estava propriamente completa.</p><p>Ela não explicava por que os quarks nunca eram vistos em isolamento ou por</p><p>que eles ficavam trancados dentro dos núcleos dos hádrons.</p><p>Físicos adequadamente criaram uma explicação. Quando quarks são</p><p>arrastados para fora do próton, a força de cor aumenta e os glúons que os</p><p>mantêm unidos se alongam em fios, como um chiclete esticado.</p><p>Se o quark continua tentando escapar, esse fio acaba se rompendo e a energia</p><p>do glúon é convertida em pares de quark-antiquark. O quark fugitivo pode ser</p><p>capturado pelo antiquark, sendo absorvido por uma partícula real como um</p><p>méson. O outro quark livre fica no núcleo. Quarks individuais jamais podem</p><p>escapar da força da cor.</p><p>“Nós chamamos o novo [quarto] quark de ‘quark charmoso’</p><p>porque ficamos fascinados com a simetria que ele trazia ao</p><p>mundo subnuclear.”</p><p>Sheldon Lee Glashow, 1977</p><p>Diferentemente de fótons, que não possuem carga elétrica, os glúons têm</p><p>“carga de cor” e podem interagir uns com os outros. Nas interações de cor,</p><p>toda uma série de partículas podem ser criadas a partir de pares quark-</p><p>antiquark, e elas tendem a se dispersar mais ou menos na mesma direção.</p><p>Observações desses “jatos de glúons” confirmaram a existência dos glúons</p><p>em 1979.</p><p>Nos anos seguintes, mais quarks foram encontrados: o quark charm em 1974,</p><p>o quark bottom em 1977, e finalmente o quark top em 1995. A QCD se juntou</p><p>ao rol das outras teorias quânticas de campo precisas. O que resta a ser</p><p>descoberto é uma maneira de unificar as três forças principais – o</p><p>eletromagnetismo e as forças nucleares forte e fraca – para explicar o modelo</p><p>padrão da física de partículas.</p><p>A ideia condensada:</p><p>Três cores; vermelho,</p><p>verde e azul</p><p>30 O Modelo Padrão</p><p>A montagem de uma árvore genealógica complexa, com mais de 60</p><p>partículas fundamentais e 20 parâmetros quânticos, foi uma grande</p><p>realização. Padrões dão pistas sobre as leis subjacentes da natureza.</p><p>Entretanto, pode ser que existam mais coisas a serem colocadas no</p><p>Modelo Padrão da física de partículas.</p><p>Por volta dos anos 1980, físicos estavam dando os retoques finais no quadro</p><p>completo sobre a abundância de partículas elementares descobertas no</p><p>século passado. Enquanto nos anos 1950 e 1960 teóricos foram</p><p>surpreendidos por aquilo que começava a surgir nos experimentos, nos anos</p><p>1970 os aceleradores estavam apenas colocando os pingos nos is e cortando</p><p>os “ts” do Modelo Padrão da física de partículas que estava se formando.</p><p>A partir do pontapé inicial de Niels Bohr na estrutura atômica, elétrons se</p><p>tornaram estranhas criaturas probabilísticas, respondendo apenas à mecânica</p><p>quântica, e descritos em termos de funções de onda. O núcleo era ainda</p><p>mais estranho. Uma série de entidades, desde os quarks unidos por glúons</p><p>elásticos até os bósons W e Z maciços e os neutrinos evasivos, combinava-se</p><p>para produzir um comportamento familiar como a radioatividade.</p><p>Com mais e mais partículas surgindo – primeiro dos estudos de raios</p><p>cósmicos, depois em aceleradores e colisores baseados em terra –, a intuição</p><p>matemática de Murray Gell-Mann foi um passo além. Em 1961, seu</p><p>Caminho Óctuplo expressou simetrias subjacentes nas famílias de partículas,</p><p>governadas por seus números quânticos. A teoria dos quarks e a</p><p>cromodinâmica quântica se seguiram.</p><p>Nos anos 1990, tudo o que restava a ser encaixado nas lacunas básicas do</p><p>arcabouço do Modelo Padrão era o quark top (descoberto em 1995) e o</p><p>neutrino do tau (descoberto no ano 2000). O bóson de Higgs foi a cereja do</p><p>bolo, em 2012.</p><p>Três gerações O Modelo Padrão descreve as interações de três gerações de</p><p>partículas de matéria por meio de três forças fundamentais, cada uma</p><p>mediada por seus próprios transmissores de força. Partículas existem em três</p><p>tipos básicos: hádrons, como prótons e nêutrons feitos de quarks; léptons, que</p><p>incluem os elétrons; e bósons, como os fótons, associados à transmissão de</p><p>forças. Cada hádron e lépton tem uma partícula de antimatéria</p><p>correspondente também.</p><p>Quarks também surgem aos trios. Eles possuem três “cores”: vermelho, azul e</p><p>verde. Assim como os elétrons e prótons possuem carga elétrica, quarks têm</p><p>“carga de cor”. A força da cor é transmitida por uma partícula de força</p><p>chamada “glúon”.</p><p>Em vez de enfraquecer com a distância, a força da cor aumenta quando</p><p>quarks são afastados, como acontece com elásticos. Eles os mantêm tão</p><p>coesos que quarks individuais jamais podem ser separados e não podem existir</p><p>sozinhos. Qualquer partícula independente feita de quarks precisa ter cor</p><p>neutra – feita de uma combinação de cores que resulta em branco.</p><p>Partículas como prótons e nêutrons, feitas de três quarks, são chamadas</p><p>“bárions” (de barys, “pesado” em grego). Aquelas compostas de pares de</p><p>quark-antiquark são chamadas “mésons”.</p><p>Quarks têm massa e existem em seis tipos chamados “sabores”. Quarks são</p><p>agrupados em três gerações, com três pares complementares. Seus rótulos são</p><p>circunstâncias da história: “up” e “down”, “strange” e “charm”, “top” e</p><p>“bottom”. Quarks up, charm e top têm carga elétrica +2/3, e os quarks</p><p>down, strange e bottom têm carga de −1/3.</p><p>Um próton é feito de dois quarks up e um down; um nêutron é feito de dois</p><p>quarks down e um up.</p><p>Os léptons incluem partículas como elétrons e neutrinos, que não são sujeitas</p><p>à força nuclear forte. Assim como os quarks, os léptons existem em seis</p><p>sabores e três gerações com massas diferentes: elétrons, múons e taus e seus</p><p>neutrinos correspondentes (neutrino do elétron, neutrino do múon e</p><p>neutrino do tau). Múons são duzentas vezes mais pesados que elétrons, e</p><p>taus 3.700 vezes. Neutrinos quase não têm massa. Léptons como o elétron</p><p>têm uma carga negativa unitária; neutrinos não têm carga.</p><p>“Tapeçarias são feitas por muitos artesãos trabalhando</p><p>juntos… e também nosso novo panorama da física de</p><p>partículas.”</p><p>Sheldon Lee Glashow, 1979</p><p>As partículas transmissoras de forças incluem o fóton, que transporta a força</p><p>eletromagnética, as partículas W e Z, que transportam a força nuclear fraca,</p><p>e os glúons ligados à força nuclear forte. Todas elas são bósons e não estão</p><p>sujeitos ao princípio da exclusão de Pauli, o que significa que podem existir</p><p>em qualquer estado quântico. Quarks e léptons são férmions e estão restritos</p><p>às regras de Pauli. Fótons não têm massa, glúons são leves, mas as partículas</p><p>W e Z são relativamente pesadas. A massa do W e do Z surge de outro campo</p><p>– o campo de Higgs, transmitido pelo bóson de Higgs.</p><p>Choque de partículas A descoberta desse zoológico de partículas só foi</p><p>possível graças à altíssima tecnologia. Com exceção daquelas extraídas dos</p><p>átomos, as primeiras partículas exóticas surgiram de raios cósmicos, partículas</p><p>de alta energia no espaço que colidem com a atmosfera da Terra, criando um</p><p>“chuveiro” de partículas secundárias que físicos podem capturar.</p><p>Nos anos 1960, uma série de aceleradores de partículas galgou energias cada</p><p>vez mais altas, tornando possível criar partículas a partir do zero. Ao disparar</p><p>feixes velozes de prótons em alvos ou em feixes opostos, novos tipos de</p><p>partículas poderiam ser geradas nos choques. É preciso atingir altas energias</p><p>para criar partículas muito maciças, então as últimas a serem descobertas</p><p>foram, de modo geral, as das gerações pesadas. Também é necessária muita</p><p>energia para superar a força nuclear forte e libertar temporariamente os</p><p>quarks.</p><p>Para identificar as partículas, físicos as conduzem por um campo magnético.</p><p>Partículas positivas e negativas desviam para direções opostas, uma para a</p><p>esquerda, outra para a direita. Partículas maciças ou leves, rápidas ou lentas,</p><p>também são desviadas de modo diferente, algumas formando espirais</p><p>concentradas.</p><p>Questões marcantes O Modelo Padrão se revelou notavelmente robusto e</p><p>seu desenvolvimento é certamente uma grande realização. Mas físicos ainda</p><p>não estão cantando vitória. Com 61 partículas e 20 parâmetros quânticos, o</p><p>modelo é um trambolho. Os valores para esses parâmetros são todos derivados</p><p>de experimentos em vez de serem previstos teoricamente.</p><p>As massas relativas de várias partículas não têm um significado óbvio. Por que</p><p>o quark top é tão mais pesado que o quark, por exemplo? E por que a massa do</p><p>lépton tau é tão maior que a do elétron? Massas específicas parecem ser</p><p>bastante aleatórias.</p><p>As intensidades de várias interações – o poder relativo das forças fraca e</p><p>eletromagnética, por exemplo – são igualmente imperscrutáveis. Podemos</p><p>medi-las, mas por que elas têm esses valores?</p><p>E ainda há lacunas. O modelo não inclui a gravidade. Postulou-se a</p><p>existência do “gráviton”, a partícula transmissora da força gravitacional, mas</p><p>é apenas uma ideia. Talvez físicos um dia consigam incluir a gravidade no</p><p>Modelo Padrão – uma grande teoria unificada (GUT) é um objetivo enorme,</p><p>mas distante.</p><p>Enigmas ainda não explicados pelo Modelo Padrão incluem alguns dos</p><p>mistérios do Universo, dentre os quais a assimetria entre matéria e</p><p>antimatéria, a natureza da matéria escura e a energia escura. Ainda temos</p><p>muito o que aprender, então.</p><p>A ideia condensada:</p><p>Álbum de família</p><p>das partículas</p><p>COSMO QUÂNTICO</p><p>31 Quebra de simetria</p><p>A física é cheia de simetrias. Leis da natureza permanecem inalteradas</p><p>não importa onde ou quando façamos medições. Simetrias embutidas</p><p>na maioria das teorias da física se aplicam a partículas ao longo de</p><p>todo o Universo. Mas às vezes simetrias são rompidas, resultando em</p><p>distintas massas e orientações das partículas.</p><p>Temos familiaridade com o conceito de simetria. As estampas nas asas de</p><p>uma borboleta são reflexos uma da outra; a simetria da face humana é com</p><p>frequência considerada bela. Tais simetrias – ou robustez em transformação</p><p>– embasam muito da física. No século XVII, Galileu Galilei e Isaac Newton</p><p>presumiram que o Universo funcionaria da mesma maneira em todo lugar –</p><p>as mesmas regras que se aplicavam aos planetas valeriam para a Terra. Leis da</p><p>natureza permanecem inalteradas se nos movemos alguns poucos metros ou</p><p>milhões de anos-luz para a esquerda, se estamos girando ou fixamos nossa</p><p>orientação.</p><p>As teorias da relatividade especial e geral de Albert Einstein são motivadas</p><p>pelo fato de que o Universo deve ser o mesmo para qualquer observador, não</p><p>importa onde ele esteja ou quão rápido esteja viajando ou acelerando. As</p><p>equações clássicas do eletromagnetismo de James Clerk Maxwell exploram</p><p>simetrias entre campos elétricos e magnéticos, de forma que suas</p><p>propriedades sejam intercambiáveis a partir de diferentes pontos de vista.</p><p>O Modelo Padrão da física de partículas também cresceu por meio de</p><p>reflexões sobre simetria. Murray Gell-Mann montou o quebra-cabeça das</p><p>partículas elementares ao encontrar padrões regulares nos números</p><p>quânticos das partículas. Como resultado, ele previu a existência de trios de</p><p>quarks.</p><p>Todos esses três físicos – Einstein, Maxwell e Gell-Mann – desenvolveram</p><p>suas teorias revolucionárias nutrindo uma profunda fé na matemática da</p><p>simetria. Sua convicção de que a natureza seguiria tais regras os permitiu</p><p>superar preconceitos ligados a observações e ideias existentes para elaborar</p><p>teorias totalmente novas, das quais as afirmações suspeitas mais tarde se</p><p>revelaram verdadeiras.</p><p>Simetria de gauge O mundo quântico é cheio de simetrias. Como existe uma</p><p>desconexão entre aquilo que é observado no mundo real e o que realmente</p><p>acontece sob a superfície, as equações da mecânica quântica e a teoria</p><p>quântica de campos precisam ser adaptáveis. As mecânicas de onda e de</p><p>matriz, por exemplo, precisam prever o mesmo resultado para um</p><p>experimento, independentemente de como as teorias foram formuladas.</p><p>Aquilo que se observa – como a carga, a energia ou as velocidades – precisa</p><p>ser o mesmo, não importa em qual escala descrevemos o campo subjacente.</p><p>“A simetria, definida de maneira ampla ou estreita, é a ideia</p><p>por meio da qual o homem tentou compreender e criar ordem,</p><p>beleza e perfeição ao longo dos tempos.”</p><p>Hermann Weyl, 1980</p><p>Essas leis da física precisam ser escritas de forma que as quantidades</p><p>observadas não sejam afetadas pelas transformações em coordenadas ou em</p><p>escala (gauge ou calibre). Isso é conhecido como “invariância de gauge” ou</p><p>“simetria de gauge”, e as teorias que obedecem a isso são chamadas teorias</p><p>de gauge. Enquanto essa simetria se mostra verdadeira, físicos podem</p><p>rearranjar as equações tanto quanto quiserem para explicar comportamentos.</p><p>As equações de Maxwell são simétricas em transformações de escala. A</p><p>relatividade geral também é. Mas a abordagem foi generalizada de maneira</p><p>mais poderosa em 1943 por Chen</p><p>científico só foram</p><p>alcançados por aqueles que os perseguiram sem terem em vista</p><p>um propósito prático ou coisa do tipo.”</p><p>Max Planck, 1959</p><p>MAX PLANCK (1858-1947)</p><p>A música foi o primeiro amor de Max Planck na escola, em</p><p>Munique. Quando ele perguntou a um músico onde ele deveria ir</p><p>para estudar música, este respondeu que se ele precisava fazer</p><p>essa pergunta, era melhor procurar outra coisa para fazer. Ele se</p><p>dedicou à física, mas seu professor reclamava que a física era uma</p><p>ciência completa: não havia nada mais para descobrir. Felizmente,</p><p>Planck o ignorou e prosseguiu até desenvolver o conceito de quanta.</p><p>Planck amargou as mortes de sua esposa e de seus dois filhos nas</p><p>guerras mundiais. Permanecendo na Alemanha, ele conseguiu</p><p>reerguer a pesquisa física depois da Segunda Guerra. Hoje os</p><p>prestigiosos institutos Max Planck carregam seu nome.</p><p>Quanta Planck manipulava suas equações de modo confiante, sem se</p><p>preocupar com o que isso poderia significar na vida real. Para tornar a</p><p>matemática mais fácil de ser manipulada, ele bolou um truque esperto. Parte</p><p>do problema era o eletromagnetismo ser descrito em termos de ondas. A</p><p>temperatura, por outro lado, é um fenômeno estatístico, com a energia do</p><p>calor compartilhada entre muitos átomos ou moléculas. Planck então</p><p>decidiu tratar o eletromagnetismo da mesma forma que a termodinâmica.</p><p>No lugar de átomos, ele imaginou campos eletromagnéticos gerados por</p><p>pequenos osciladores. Cada um poderia assumir certa quantia da energia</p><p>eletromagnética, que era compartilhada entre muitas dessas outras</p><p>entidades elementares.</p><p>Planck atribuiu uma frequência a cada uma dessas energias, de modo que E</p><p>= hν, em que E é energia, ν é a frequência da luz e h é um fator constante,</p><p>hoje conhecido como constante de Planck. Essas unidades de energia foram</p><p>batizadas com o termo quanta, do latim.</p><p>Nas equações de Planck, os quanta de radiação de alta frequência têm</p><p>energias correspondentemente altas. Como existe um limite máximo para o</p><p>total de energia disponível, não podem existir muitos quanta de alta energia</p><p>num sistema. É mais ou menos como em economia. Se você possui R$ 99,00</p><p>na sua carteira, é provável que haja mais notas de valor menor do que notas</p><p>de valor maior. É possível que você tenha nove notas de R$ 1,00, quatro</p><p>notas de R$ 10,00 ou mais, mas apenas uma nota de R$ 50,00, com sorte.</p><p>Do mesmo modo, os quanta de alta energia são raros.</p><p>Planck calculou a faixa de energia mais provável para um conjunto de quanta</p><p>eletromagnéticos. Em média, a maior parte da energia estava na parte</p><p>central – explicando a forma de montanha do espectro de corpos negros. Em</p><p>1901, Planck publicou sua lei, que foi bastante aclamada por ter resolvido o</p><p>problema perturbador da “catástrofe ultravioleta”.</p><p>O conceito dos quanta de Planck era totalmente teórico – os osciladores não</p><p>eram necessariamente reais, e sim uma construção matemática útil para</p><p>alinhar as físicas de ondas e de calor. Mas ao surgir no começo do século XX,</p><p>quando nossa compreensão da luz e do mundo atômico avançava</p><p>rapidamente, a ideia de Planck teve implicações além de qualquer coisa</p><p>imaginável. Ela se tornou a raiz da teoria quântica.</p><p>O legado de Planck no espaço O espectro de corpo negro conhecido com</p><p>mais precisão vem do espaço. Um tênue brilho de micro-ondas com a</p><p>temperatura exata de 2,73 Kelvins emana de todas as direções no céu. Ele</p><p>teve origem no Universo bastante jovem, cerca de cem mil anos após o Big</p><p>Bang, quando os primeiros átomos de hidrogênio se formaram. A energia</p><p>dessa época resfriou desde então à medida que o Universo se expandiu, e</p><p>hoje tem seu pico na faixa de micro-ondas do espectro, seguindo a lei dos</p><p>corpos negros. Essa radiação cósmica de fundo de micro-ondas foi detectada</p><p>nos anos 1960 e mapeada em detalhe nos anos 1990 por um satélite da</p><p>Nasa, o COBE (Cosmic Background Explorer). A última missão europeia para</p><p>estudar as micro-ondas de fundo foi batizada com o nome Planck.</p><p>A ideia condensada:</p><p>Economia energética</p><p>03 Eletromagnetismo</p><p>A luz é uma onda eletromagnética. Estendendo-se além do espectro</p><p>familiar da luz visível, perturbações eletromagnéticas vão desde ondas</p><p>de rádio aos raios gama. Hoje, compreendido como um fenômeno que</p><p>unifica a eletricidade e o magnetismo, o eletromagnetismo é uma das</p><p>quatro forças fundamentais. Sua essência foi o estímulo tanto para a</p><p>relatividade quanto para a física quântica.</p><p>Não costumamos perguntar por que a luz existe, mas há um bocado de coisas</p><p>que não compreendemos nela. Nós vemos sombras e reflexos – ela não</p><p>atravessa nem é refletida por materiais opacos. E sabemos que ela pode ser</p><p>decomposta no familiar espectro de arco-íris quando passa por vidro ou por</p><p>gotas de chuva. Mas o que é a luz, afinal?</p><p>Muitos cientistas tentaram responder a essa questão. Isaac Newton mostrou</p><p>no século XVII que cada cor do arco-íris – vermelho, laranja, amarelo, verde,</p><p>azul, anil e violeta – é uma “nota” fundamental de luz. Ele as misturou para</p><p>produzir tons intermediários, como o ciano, e os recombinou todos em luz</p><p>branca, mas ele não poderia dissecar mais o espectro com os equipamentos</p><p>que tinha. Em experimentos com lentes e prismas, Newton descobriu que a</p><p>luz se comporta como ondas na água – curvando-se em torno de obstáculos.</p><p>Quando duas ondas se sobrepunham, a luz era reforçada ou se anulava. Ele</p><p>concluiu que a luz era feita, assim como a água, de pequenas partículas, ou</p><p>corpúsculos.</p><p>Sabemos hoje que não é bem assim. A luz é uma onda eletromagnética, feita</p><p>de campos elétricos e magnéticos oscilantes acoplados. Mas a história não</p><p>para aí. Nos anos 1900, Albert Einstein mostrou que há situações em que a</p><p>luz de fato se comporta como uma torrente de partículas, hoje chamadas</p><p>fótons, que carregam energia, mas não possuem massa. A natureza da luz</p><p>permanece um enigma e tem sido central para o desdobramento da</p><p>relatividade e da teoria quântica.</p><p>O espectro Cada uma das cores da luz possui um diferente comprimento de</p><p>onda, o espaçamento entre cristas de ondas adjacentes. A luz azul possui um</p><p>comprimento de onda menor que a vermelha; a verde fica no meio. A</p><p>frequência é o número de ciclos de ondas (cristas ou vales) por segundo.</p><p>Quando um raio de luz branca passa por um prisma, o vidro encurva</p><p>(refrata) cada cor em um ângulo diferente, de modo que o vermelho se</p><p>curva menos e o azul se curva mais. Como resultado, as cores se espalham</p><p>num arco-íris.</p><p>O comprimento de ondas eletromagnéticas varia de milhares de metros para</p><p>bilionésimos de metro.</p><p>Mas as cores não terminam assim. A luz visível é apenas parte do espectro</p><p>eletromagnético, que se estende das ondas de rádio, com comprimentos de</p><p>onda da ordem de quilômetros, até os raios gama, com comprimentos de</p><p>onda menores que um átomo. O comprimento de onda da luz visível é da</p><p>ordem de um bilionésimo de metro, similar ao tamanho de algumas</p><p>moléculas. Além dos comprimentos de onda da luz vermelha, com</p><p>milionésimos de metro, está a luz infravermelha. Com comprimentos de</p><p>onda de milímetros ou centímetros há as micro-ondas. Além do violeta,</p><p>ficam o ultravioleta, os raios X e os raios gama (γ).</p><p>Equações de Maxwell Ondas eletromagnéticas combinam eletricidade e</p><p>magnetismo. No início do século XIX, experimentos como os de Michael</p><p>Faraday mostraram que esses campos poderiam ser mudados de um tipo para</p><p>o outro. Ao mover um ímã perto de um cabo, empurramos cargas e fazemos</p><p>eletricidade fluir nesse cabo. Uma corrente em mudança ao passar por uma</p><p>bobina de arame produz um campo magnético, que pode induzir uma</p><p>corrente em outra bobina – essa é a base do transformador elétrico, usado</p><p>para ajustar correntes e voltagens para energia doméstica.</p><p>O grande salto ocorreu quando o físico escocês James Clerk Maxwell</p><p>conseguiu encapsular todo esse conhecimento em apenas quatro equações –</p><p>conhecidas como equações de Maxwell. Maxwell explicou como a</p><p>eletricidade e o magnetismo nascem de um único fenômeno: ondas</p><p>eletromagnéticas, compostas de um campo elétrico que varia como uma</p><p>onda senoidal em uma direção, acompanhada de um campo magnético que</p><p>varia de</p><p>Ning Yang e Robert Mills, que a aplicaram</p><p>à força nuclear forte. A técnica inspirou a busca de Gell-Mann pela simetria</p><p>dos grupos de partículas e ganhou aplicação na teoria quântica de campos da</p><p>força fraca e em sua unificação com o eletromagnetismo na teoria</p><p>eletrofraca.</p><p>Conservação Simetrias são intimamente ligadas a regras de conservação. Se</p><p>a energia se conserva e precisa estar de acordo com a invariância de gauge, a</p><p>carga também tem de ser conservada – não podemos criar uma quantidade</p><p>fixa de carga se não sabemos qual é a escala absoluta de um campo. Quando</p><p>descrevemos campos, efeitos relativos são tudo o que importa.</p><p>A simetria de gauge explica por que todas as partículas de dado tipo são</p><p>indistinguíveis. Quaisquer delas poderiam trocar de posição, e jamais</p><p>saberíamos. De modo similar, fótons estão indissociavelmente interligados,</p><p>mesmo que pareçam ser distintos.</p><p>Outras simetrias importantes para a física são ligadas ao tempo: as leis da</p><p>natureza são as mesmas hoje e amanhã, e antipartículas são equivalentes a</p><p>partículas reais que se movem para trás no tempo. E também à paridade: a</p><p>medida da simetria de uma função de onda, de forma que mesmo a</p><p>paridade seja simétrica sob reflexão, não é estranha.</p><p>Quebra de simetria Simetrias às vezes são quebradas. Por exemplo, a força</p><p>nuclear fraca não conserva paridade e prefere partículas canhotas (elétrons e</p><p>neutrinos). A preferência de mão (ou quiralidade) também é uma</p><p>propriedade dos quarks na cromodinâmica quântica (QCD), de forma que</p><p>uma partícula canhota se move e tem seu spin na mesma direção. Matéria e</p><p>antimatéria estão em desequilíbrio cósmico. E o fato de partículas diferentes</p><p>terem massas diferentes requer quebra de simetria – do contrário nenhuma</p><p>delas teria massa.</p><p>Assim como a água pode se tornar gelo rapidamente, a quebra de simetria é</p><p>rápida. Em um ponto crítico, o sistema entra em outro estado que a princípio</p><p>pode parecer arbitrário. Um exemplo é um lápis equilibrado em sua ponta.</p><p>Enquanto fica em pé, ele é simétrico – há uma probabilidade igual de que</p><p>caia para qualquer direção –, mas uma vez que ele cai, ele escolhe uma</p><p>direção na bússola. A simetria é quebrada.</p><p>Outro exemplo é a aparição de um campo magnético em uma barra de ímã.</p><p>Num pedaço de ferro quente, todos os campos magnéticos internos estão se</p><p>mesclando e se orientando aleatoriamente, de forma que o bloco como um</p><p>todo não tem um campo magnético. Mas quando o resfriamos abaixo de um</p><p>limite conhecido como temperatura de Curie (cerca de 700 °C), os átomos</p><p>passam por uma “transição de fase”, e a maioria deles se alinha em uma</p><p>direção. O ferro frio ganha então um polo magnético norte e outro sul.</p><p>Uma série de transições de fase similares no Universo jovem explica por que</p><p>temos quatro forças fundamentais hoje e não apenas uma. No calor extremo</p><p>dos instantes iniciais do Universo, logo após o Big Bang, todas as quatro forças</p><p>estavam unificadas. Quando o Universo resfriou, da mesma forma que com o</p><p>ímã, ele passou por transições de fase que quebraram a simetria.</p><p>As várias forças surgiram de uma única. A gravidade se separou primeiro,</p><p>meros 10−43 segundos após o Big Bang. Com 10−36 segundos, a interação</p><p>forte apareceu, agrupando os quarks. As forças fraca e eletromagnética</p><p>ficaram combinadas até cerca de 10−12 segundos, quando também se</p><p>dividiram.</p><p>A energia do Universo nessa transição de fase eletrofraca era de cerca de</p><p>100 GeV. Acima dessa energia, os bósons W e Z que carregam a interação</p><p>fraca e os fótons que transmitem a força eletromagnética eram</p><p>indistinguíveis – seus equivalentes eram transmissores de interação</p><p>eletrofraca. Abaixo dessa energia, porém, sabemos que o W e o Z são pesados,</p><p>enquanto o fóton não possui massa. Suas massas, então, são adquiridas</p><p>durante o processo de quebra de simetria.</p><p>A quebra de simetria explica as diferentes massas dos bósons de calibre – por</p><p>que alguns são pesados, outros leves e outros sem massa? Sem a quebra de</p><p>simetria espontânea, todos eles seriam desprovidos de massa. O mecanismo</p><p>envolvido nisso é conhecido como campo de Higgs, em referência ao físico</p><p>Peter Higgs, que elaborou a ideia nos anos 1960.</p><p>As quatro forças fundamentais se separam por causa de quebras de simetria</p><p>no Universo primordial.</p><p>A ideia condensada:</p><p>Quebra da ordem</p><p>32 O bóson de Higgs</p><p>Por que algumas partículas têm mais massa que outras? O bóson de</p><p>Higgs foi postulado por Peter Higgs em 1964 como uma maneira de dar</p><p>inércia a partículas. Ele se agarra a transmissores de forças, como os</p><p>bósons W e Z, e quebra a simetria entre a força fraca e o</p><p>eletromagnetismo.</p><p>Nos anos 1960, já se sabia que as quatro forças fundamentais eram</p><p>transmitidas por diferentes partículas. Os fótons medeiam interações</p><p>eletromagnéticas, glúons conectam quarks pela força nuclear forte e os</p><p>bósons W e Z carregam a força nuclear fraca. Diferentemente de fótons,</p><p>porém, que não têm nenhuma massa, os bósons W e Z são maciços, pesando</p><p>quase cem vezes mais que um próton. Por que partículas têm essa gama de</p><p>massas?</p><p>Físicos buscaram resposta na simetria. O teórico japonês naturalizado</p><p>americano Yoichiro Nambu e o físico britânico Jeffrey Goldstone propuseram</p><p>que um mecanismo de quebra de simetria espontânea teria gerado uma</p><p>sequência de bósons durante a separação das forças. Ainda assim, em seus</p><p>modelos, esses bósons não tinham massa – por implicação, todos os</p><p>transmissores de forças seriam como o fóton.</p><p>Mas isso não fazia sentido. Transmissores de forças maciços são necessários</p><p>para forças de curto alcance, os físicos imaginaram. Bósons sem massa, como</p><p>o fóton, podem viajar por grandes distâncias, enquanto as forças nucleares</p><p>são obviamente localizadas. Se as forças forte e fraca tivessem transmissores</p><p>maciços, isso poderia explicar seu curto alcance.</p><p>Ao comentar a futilidade de gerar transmissores de força a partir do vácuo,</p><p>como Nambu e Goldstone haviam feito, seu colega Steven Weinberg usou</p><p>uma citação do Rei Lear, de Shakespeare: “Nada vem do nada”.</p><p>Phil Anderson, um físico de matéria condensada, fez uma sugestão baseada</p><p>em pares de elétrons em supercondutores. Os bósons sem massa de Nambu e</p><p>Goldstone deveriam acabar anulando-se uns aos outros, ele pensou, de</p><p>forma que sobrassem aqueles com massas finitas.</p><p>“Partícula de Deus”</p><p>O físico Leon Lederman, ganhador do Nobel, chamou o bóson de</p><p>Higgs de “a partícula de Deus” em seu livro homônimo.</p><p>Uma enxurrada de estudos ampliando essa ideia veio em 1964, escritos por</p><p>três equipes: os físicos Belgas Robert Brout e François Englert trabalhando na</p><p>Universidade Cornell, o físico britânico Peter Higgs na Universidade de</p><p>Edimburgo e Gerald Guralnik, Carl Hagen e Tom Kibble no Imperial College</p><p>de Londres. O mecanismo que eles elaboraram é hoje conhecido como</p><p>mecanismo de Higgs.</p><p>Apesar de todos os três grupos estarem fazendo cálculos similares, Higgs se</p><p>antecipou em descrever o mecanismo em termos de um bóson – o bóson de</p><p>Higgs.</p><p>Bóson de Higgs Higgs imaginou os bósons W e Z sendo desacelerados ao</p><p>passarem por um campo de força de fundo. Hoje conhecido como campo de</p><p>Higgs, ele é mediado pelos bósons de Higgs. Por analogia, uma bola de gude</p><p>despejada sobre um copo de água cai mais devagar ali do que no ar. É como</p><p>se a bola tivesse mais massa dentro da água – a gravidade leva mais tempo</p><p>para arrastá-la através do líquido. A bola pode afundar ainda mais devagar</p><p>em um copo de xarope. O campo de Higgs age da mesma maneira, como um</p><p>melado.</p><p>Ou então, imagine uma celebridade chegando a um coquetel. A estrela mal</p><p>conseguiria atravessar a porta se fosse cercada de fãs, que tornariam mais</p><p>lento seu movimento ao longo do salão. Os bósons W e Z são partículas com</p><p>apelo de estrelato: o campo de Higgs age mais fortemente sobre eles do que</p><p>sobre os fótons, portanto eles parecem ser mais pesados.</p><p>Cano fumegante Pistas do bóson de Higgs foram detectadas em 2011, mas</p><p>os sinais só tiveram confirmação convincente em 2012 – para grande festa.</p><p>Foram necessárias duas décadas para construir uma máquina capaz de</p><p>encontrar o bóson de Higgs, porque energias com as</p><p>quais ele deveria existir</p><p>eram muito altas (mais de 100 GeV). Em 2009, após vários bilhões de</p><p>dólares investidos, o LHC (Grande Colisor de Hádrons) foi inaugurado no</p><p>CERN, na Suíça, e começou a operar.</p><p>PETER HIGGS (1929-)</p><p>Nascido em Newcastle upon Tyne, no Reino Unido, Peter Higgs teve</p><p>uma infância difícil. Mudando de casa constantemente por causa</p><p>do emprego de seu pai como engenheiro de som da BBC e também</p><p>por causa da Segunda Guerra Mundial, ele estudou em casa. Depois</p><p>disso, foi para a mesma escola secundária que Paul Dirac havia</p><p>frequentado. Higgs estudou física no King’s College de Londres e se</p><p>tornou professor da Universidade de Edimburgo em 1960. Ele teve</p><p>sua famosa ideia do bóson que dava massa às partículas enquanto</p><p>caminhava nos planaltos escoceses em 1964.</p><p>“[O Grande Colisor de Hádrons] é o Jurassic Park para os</p><p>físicos de partículas... Algumas partículas que eles estão</p><p>produzindo agora, ou vão produzir, não foram vistas por aí</p><p>nos últimos 14 bilhões de anos.”</p><p>Phillip Schewe, 2010</p><p>O CERN (Conseil Européen pour la Recherche Nucléaire – Organização</p><p>Europeia para Pesquisa Nuclear) é uma grande instalação de física de</p><p>partículas perto de Genebra. Cerca de 100 metros abaixo da superfície na</p><p>fronteira franco-suíça está seu túnel de 27 km em anel, por meio do qual</p><p>passam os feixes de partículas acelerados por ímãs supercondutores gigantes.</p><p>Dois feixes de prótons opostos se chocam um contra o outro de frente. As</p><p>enormes energias produzidas na colisão permitem que uma série de</p><p>partículas maciças seja liberada temporariamente no evento e seja registrada</p><p>por detectores. Como o bóson de Higgs é pesado, ele só pode aparecer sob</p><p>energias extremas e, em razão do princípio da incerteza de Heisenberg, por</p><p>muito pouco tempo. A assinatura da partícula de Higgs precisaria ser</p><p>deduzida a partir de bilhões de assinaturas de outras partículas. Por isso a</p><p>busca foi difícil.</p><p>Em 4 de julho de 2012, duas equipes de experimentos do CERN</p><p>anunciaram ter visto uma nova partícula com a energia esperada para o</p><p>bóson de Higgs de acordo com o Modelo Padrão (126 GeV). A identidade da</p><p>partícula precisa ser confirmada por outras medições, mas sua aparição é um</p><p>marco. Além de ser mais uma confirmação para o Modelo Padrão, ela abre</p><p>uma série de novas questões para físicos de partículas explorarem.</p><p>Primeiro, como exatamente o bóson de Higgs confere massa? Dos neutrinos</p><p>ao quark top, há quatorze ordens de magnitude de massa que o Modelo</p><p>Padrão precisa explicar. E depois, como o bóson de Higgs adquire sua própria</p><p>massa? Fique ligado.</p><p>A ideia condensada:</p><p>Navegando no melado</p><p>33 Supersimetria</p><p>A deselegância do Modelo Padrão levou à busca por uma teoria mais</p><p>básica de partículas e forças físicas. A supersimetria supõe que cada</p><p>partícula tenha um parceiro supersimétrico, idêntico, exceto pelo spin</p><p>quântico. Assim como com a antimatéria, a introdução dessas novas</p><p>partículas torna as equações quânticas de campos mais fáceis de</p><p>resolver e mais flexíveis.</p><p>O Modelo Padrão fez um trabalho notável de interligar as variadas</p><p>propriedades de mais de 60 partículas elementares. Assim como numa caixa</p><p>de bombons finos, as partículas podem ser agrupadas em fileiras de acordo</p><p>com seu estilo. Mas o Modelo Padrão permanece muito complicado e físicos</p><p>prezam pela simplicidade.</p><p>Há muitas questões em aberto. Por exemplo, por que tantas propriedades</p><p>surgem em conjuntos de três? Por que há três gerações de léptons – elétrons,</p><p>múons e taus e seus neutrinos correspondentes? Duas gerações já eram</p><p>demais segundo I. I. Rabi, prêmio Nobel de física, que perguntou “quem</p><p>encomendou o múon?” após sua descoberta. As três gerações de quarks</p><p>também precisam de explicação.</p><p>Por que partículas têm um espectro de massas tão amplo? Do elétron ao</p><p>quark top, férmions se estendem por seis ordens de magnitude em massa. A</p><p>descoberta recente das oscilações de neutrinos – mostrando que neutrinos</p><p>têm uma pequena massa – expande o espectro de massas para 13 ou 14</p><p>ordens de magnitude. Com tantas possibilidades, por que qualquer uma das</p><p>partículas tem a massa que tem?</p><p>As intensidades das quatro forças fundamentais – relacionadas à massa de</p><p>suas partículas transmissoras – também são impossíveis de prever no Modelo</p><p>Padrão. Por que, exatamente, a força forte é forte e a força fraca é fraca? E o</p><p>bóson de Higgs? Sua existência foi deduzida com o propósito de quebrar a</p><p>simetria nas interações eletrofracas. Até agora só sabemos de um bóson de</p><p>Higgs. Mas poderiam haver mais partículas como ele. E o que mais pode</p><p>existir? Mesmo que existam regularidades nos padrões que o Modelo Padrão</p><p>sustenta, todo o arcabouço parece ter sido construído sob medida.</p><p>Além do modelo padrão A bagunça do Modelo Padrão sugere que ainda</p><p>não chegamos lá – que um dia vamos perceber que o modelo é uma parte</p><p>pequena de uma teoria mais ampla e elegante. Físicos estão novamente se</p><p>voltando a definições básicas e conceitos como a simetria para tentar ver</p><p>quais qualidades uma teoria tão abrangente deveria ter.</p><p>Ao procurar uma base mais fundamental para entender alguns fenômenos,</p><p>físicos tendem a olhar para escalas cada vez menores. A física dos gases</p><p>ideais, a pressão e a termodinâmica requerem uma compreensão de processos</p><p>moleculares, e teorias de átomos exigem uma compreensão de elétrons e</p><p>núcleos.</p><p>Consideremos o elétron. Físicos podem usar as equações do eletromagnetismo</p><p>para explicar suas propriedades a certa distância da partícula, mas quanto</p><p>mais perto se chega do elétron, mais a influência do elétron sobre si próprio</p><p>passa a dominar. Como mostra a fina estrutura das linhas espectrais do</p><p>hidrogênio, a carga, o tamanho e a forma do elétron são importantes.</p><p>Como mostrou a trilha do desenvolvimento da eletrodinâmica quântica, foi</p><p>preciso uma visão quantomecânica do elétron como função de onda,</p><p>incluindo os efeitos da relatividade especial, para descrever suas</p><p>propriedades. Paul Dirac conseguiu expressar isso em 1927, mas o novo</p><p>retrato trouxe uma consequência importante – a existência da antimatéria.</p><p>O número de partículas do Universo dobrou e várias novas interações</p><p>poderiam ser consideradas.</p><p>A equação para elétrons só fazia sentido se os pósitrons também existissem</p><p>com propriedades quânticas, que são o inverso do elétron. Para um período</p><p>que depende do princípio da incerteza de Heisenberg, elétrons e pósitrons</p><p>podem surgir do nada no vácuo, para depois se aniquilarem. Essas interações</p><p>virtuais resolvem problemas como o do tamanho de um elétron, que de outra</p><p>forma criariam discrepâncias na teoria.</p><p>“Mas mesmo que as simetrias estejam escondidas de nós,</p><p>podemos sentir que elas estão latentes na natureza,</p><p>governando tudo sobre nós. Essa é a ideia mais empolgante</p><p>que conheço: a de que a natureza é muito mais simples do que</p><p>parece ser.”</p><p>Albert Einstein, Sidelights</p><p>Para irmos além do Modelo Padrão, precisamos considerar processos em</p><p>escalas menores e energias maiores do que as mais extremas que se pode</p><p>conhecer agora, ou seja, a do bóson de Higgs (cuja energia excede os 100</p><p>GeV). Assim como com o elétron, físicos precisam perguntar qual é a</p><p>aparência real de um bóson de Higgs e como sua forma e seu campo afetam</p><p>seu comportamento de perto.</p><p>Partículas gêmeas Novamente, assim como o elétron e o pósitron, a solução</p><p>para esse problema da física requer outra duplicação no número de partículas</p><p>possíveis – de modo que cada partícula tenha uma parceira “supersimétrica”</p><p>(com o mesmo nome seguido do prefixo “s”). A parceira supersimétrica do</p><p>elétron é chamada selétron, e os quarks têm squarks. Os equivalentes do</p><p>fóton e dos bósons W e Z são chamados de fotino, wino e zino.</p><p>A supersimetria (frequentemente abreviada como SUSY), é uma relação de</p><p>simetria entre bósons e férmions. Cada bóson – ou partícula com um spin</p><p>inteiro – tem um férmion correspondente, seu “superparceiro”, cujo spin</p><p>difere por meia unidade, e vice-versa. Com exceção do spin, todos os</p><p>números quânticos e as massas são os mesmos para os superparceiros.</p><p>Apesar de tentativas terem sido feitas na década de 1970, a primeira versão</p><p>supersimétrica realista do Modelo Padrão foi desenvolvida em 1981 por</p><p>Howard Georgi e Savas Dimopoulos. Para bósons, ela prevê uma gama de</p><p>superparceiras com energias entre 100 e 1.000 GeV, ou seja, logo acima ou</p><p>similar à do Higgs. Assim como com o pósitron, a existência dessas partículas</p><p>supersimétricas cancelaria irregularidades nas descrições de partículas muito</p><p>próximas.</p><p>A ponta mais baixa dessa faixa de energia é acessível agora pelo Grande</p><p>Colisor de Hádrons no CERN. Até 2012, não havia evidência de partículas</p><p>supersimétricas. Veremos o que vai acontecer quando a energia do colisor for</p><p>ampliada dentro de alguns anos.</p><p>Se as superparceiras permanecerem fora de alcance, físicos poderão especular</p><p>que elas possuem massas ainda maiores que seus parceiros do Modelo Padrão.</p><p>Nesse caso, a supersimetria precisaria ser quebrada, sugerindo mais um nível</p><p>de partículas que precisa ser explorado.</p><p>Ao final, a supersimetria poderia ajudar a unificar as interações forte, fraca e</p><p>eletromagnética, talvez incluindo até a gravidade. As abordagens</p><p>complementares da teoria das cordas e da gravidade quântica teriam de</p><p>incorporá-la, sobretudo se evidências de partículas supersimétricas surgirem.</p><p>Superparceiras escuras</p><p>Apesar de a teoria permanecer especulativa, a supersimetria tem</p><p>algumas características sedutoras. As superparceiras não</p><p>detectadas são boas candidatas a explicar o que é a</p><p>fantasmagórica matéria escura que assombra o universo. A matéria</p><p>escura compõe a maior parte da massa do Universo, mas só se</p><p>revela pelo efeito gravitacional. De outra forma é invisível.</p><p>A ideia condensada:</p><p>Simetria de spin</p><p>34 Gravidade quântica</p><p>O Santo Graal de uma teoria das quatro forças fundamentais está fora de</p><p>nosso alcance. Mas isso não impediu os físicos de tentarem emendar a</p><p>teoria quântica na relatividade geral. Tais teorias de gravidade quântica</p><p>ainda estão muito longe de se completarem, mas sugerem que o espaço</p><p>deve ser um tecido feito de pequenos nós costurados.</p><p>Quando Albert Einstein apresentou sua teoria de relatividade geral em</p><p>1915, reconheceu que ela precisaria ser reconciliada com a emergente teoria</p><p>quântica do átomo. Assim como planetas são capturados pela gravidade do</p><p>Sol, elétrons também deveriam se sujeitar à força gravitacional além das</p><p>forças eletromagnéticas que os mantêm em suas camadas. Einstein dedicou</p><p>grande parte de sua vida a desenvolver uma teoria quântica da gravidade.</p><p>Mas ele não foi capaz de fazê-lo – nem ninguém até hoje.</p><p>Após Einstein, Leon Rosenfeld, pupilo de Niels Bohr, deu início ao processo na</p><p>década de 1930, quando a mecânica quântica foi posta na mesa. Obstáculos</p><p>fundamentais imediatamente foram identificados. O primeiro é que a</p><p>relatividade geral não está amarrada a um pano de fundo fixo, enquanto a</p><p>mecânica quântica está.</p><p>A relatividade se aplica a todos os objetos com massa, como planetas, estrelas,</p><p>galáxias e qualquer matéria Universo afora. Suas equações não distinguem</p><p>espaço de tempo, tratando-os como quatro dimensões de uma entidade</p><p>contínua chamada espaço-tempo. Objetos maciços se movem dentro desse</p><p>tecido, distorcendo-o de acordo com sua massa. Mas não há uma grade de</p><p>coordenadas absoluta. Como seu nome sugere, a teoria da relatividade geral</p><p>explica os movimentos relativos de um objeto em relação a outro no espaço-</p><p>tempo encurvado.</p><p>“A velocidade da luz é para a teoria da relatividade o que o</p><p>quantum elementar de ação é para a teoria quântica: seu centro</p><p>absoluto.”</p><p>Max Planck, 1948</p><p>Para a mecânica quântica, por contraste, é importante saber onde e quando</p><p>uma partícula se localiza. Funções de onda são ditadas pelos seus arredores e</p><p>evoluem com ele. Cada partícula dentro de uma caixa e cada elétron dentro</p><p>de um átomo têm uma função de onda diferente. Na visão quântica, o</p><p>espaço não é vazio nem uniforme, é um mar de partículas quânticas virtuais,</p><p>que aparecem e somem.</p><p>Assim como foi fundamentalmente difícil emparelhar a mecânica de matriz</p><p>de Heisenberg com a equação de onda de Schrödinger porque uma era</p><p>discreta e a outra era contínua, reconciliar a mecânica quântica com a</p><p>relatividade é como comparar laranjas com bananas.</p><p>Há áreas em que a desconexão é maior. Tanto a relatividade geral quanto a</p><p>mecânica quântica implodem ou se tornam inconsistentes quando atingem</p><p>ou se aproximam de singularidades como os buracos negros. Segundo, como</p><p>o princípio da incerteza de Heisenberg significa que a velocidade e a posição</p><p>de uma partícula não podem ser conhecidas com certeza, é impossível dizer</p><p>que gravidade ela sente. Terceiro, o tempo tem um significado diferente na</p><p>mecânica quântica e na relatividade geral.</p><p>Espuma quântica O trabalho com teorias quânticas de gravidade ganhou</p><p>tração nos anos 1950. O físico John Wheeler, da Universidade de Princeton,</p><p>e seu aluno Charles Misner usaram o princípio da incerteza de Heisenberg</p><p>para descrever o espaço-tempo como uma “espuma quântica”. Na escala do</p><p>ultraminúsculo, eles propuseram que o espaço-tempo se contorce num</p><p>emaranhado de túneis, cordas, nós e calos. Em 1957, Misner percebeu que</p><p>havia dois modos de prosseguir. No primeiro, a relatividade geral poderia ser</p><p>reescrita em uma forma de cálculo mais parecida com a mecânica quântica.</p><p>Essa teoria poderia ser quantizada, então. A alternativa seria expandir teorias</p><p>de campos quânticos para incluir a gravidade, seguindo uma trilha similar à</p><p>da eletrodinâmica quântica e das tentativas para incluir as forças nucleares.</p><p>Seria necessária uma nova partícula transmissora de força – o gráviton.</p><p>BRYCE DEWITT (1923-2004)</p><p>Nascido na Califórnia, Bryce DeWitt estudou física sob orientação</p><p>de Julian Schwinger na Universidade de Harvard. Lutou na Segunda</p><p>Guerra como aviador naval e, depois de várias posições, foi parar</p><p>na Universidade do Texas, em Austin, onde dirigiu um centro para</p><p>teoria da relatividade geral. DeWitt formulou a equação de</p><p>Wheeler-DeWitt para a função de onda do universo com John</p><p>Wheeler e aprimorou a interpretação dos muitos mundos de Hugh</p><p>Everett para a mecânica quântica. Alpinista habilidoso, DeWitt</p><p>criou um curso de verão influente em Les Houches, na França. Ao</p><p>longo da vida, trabalhou próximo de sua mulher, a físico-</p><p>matemática Cécile DeWitt-Morette.</p><p>Em 1966, Bryce DeWitt, que tinha estudado com Julian Schwinger, tomou</p><p>um caminho diferente após uma conversa com Wheeler. Familiarizado com</p><p>cosmologia – e com a recente descoberta da radiação cósmica de fundo de</p><p>micro-ondas – DeWitt publicou uma função de onda para o Universo. Ela é</p><p>conhecida hoje como equação de Wheeler-DeWitt. Ele usou as equações da</p><p>expansão do Universo após o Big Bang e tratou o cosmo como um mar de</p><p>partículas.</p><p>O estranho resultado disso é que não foi preciso incluir o tempo na</p><p>formulação de DeWitt. Ele apenas precisou de três coordenadas de espaço –</p><p>tempo era apenas uma manifestação de estados do Universo em</p><p>transformação, que percebemos como uma sequência. Assim como</p><p>Schrödinger sofreu para compreender o que sua equação de onda</p><p>significava, DeWitt não podia explicar o que sua função de onda universal</p><p>estava descrevendo na realidade. Apesar de a interpretação de Copenhague</p><p>conectar os mundos clássico e quântico, quando se trata do Universo inteiro</p><p>não há nada com o que compará-lo. Não existiria um “observador externo”,</p><p>cuja atenção faria a função de onda cósmica colapsar.</p><p>Outros físicos trabalharam no problema, incluindo Stephen Hawking, que</p><p>elaborou uma descrição do Universo que não possuía fronteira – nem ponto</p><p>de início. Ao participar de um congresso no Vaticano em 1981, sua intenção</p><p>aparentemente não era a de contrariar o pedido do papa para que cosmólogos</p><p>se restringissem a estudar o Universo depois de sua criação – Hawking não</p><p>precisava de um criador.</p><p>Uma nova maneira de formular as equações da relatividade surgiu em 1986,</p><p>em um workshop sobre gravidade quântica em Santa Barbara, na Califórnia.</p><p>Lee Smolin e Theodore Jakobson, posteriormente com Carlo Rovelli,</p><p>depararam-se com um conjunto de soluções para as equações baseado em</p><p>“laçadas quânticas”, ou loops, no campo gravitacional.</p><p>Loops</p><p>quânticos Os loops eram um quanta de espaço. Eles dispensavam a</p><p>necessidade de uma locação precisa, porque não fazia diferença se os loops</p><p>estivessem deslocados. O tecido do espaço seria uma malha de loops,</p><p>trançados e conectados.</p><p>O conceito de loop aparecia em outros disfarces, durante o desenvolvimento</p><p>da cromodinâmica quântica e no trabalho de Roger Penrose para explicar as</p><p>redes de interações de partículas. Na gravidade quântica, esses estados de</p><p>loop se tornam quanta de geometria. Eles são os menores componentes do</p><p>Universo – seu tamanho e energia são conhecidos como escala de Planck.</p><p>A gravidade quântica em loop é um passo na direção de uma teoria</p><p>abrangente, apesar de estar ainda muito distante. Ela ainda não diz nada</p><p>sobre o gráviton, por exemplo. As outras rotas, como a teoria das cordas, ainda</p><p>estão sendo exploradas.</p><p>Por causa das enormes energias necessárias para achar o gráviton ou</p><p>qualquer partícula envolvida na época em que a gravidade se separou das</p><p>outras forças, físicos podem apenas sonhar em investigar a gravidade</p><p>quântica em colisores de partículas. Então, não existe evidência experimental</p><p>para sustentar nenhum dos modelos.</p><p>Por enquanto, a melhor aposta é estudar objetos astronômicos, especialmente</p><p>buracos negros. Alguns buracos negros emitem jatos de partículas; acredita-</p><p>se que sejam pares de elétrons e pósitron espalhados quando matéria é</p><p>absorvida. No entorno de buracos negros a gravidade é muito forte e efeitos</p><p>incomuns que violam a teoria da relatividade podem vir a ser observados.</p><p>Alternativamente, o fundo cósmico de micro-ondas é uma área de caça –</p><p>suas manchas de áreas frias e quentes foram produzidos por variações</p><p>quânticas no Universo jovem.</p><p>A ideia condensada:</p><p>Quanta de espaço</p><p>35 Radiação Hawking</p><p>Buracos negros são abismos espaciais tão fundos que deles nem a luz</p><p>consegue escapar. A não ser quando as incertezas quânticas o</p><p>permitem. Stephen Hawking propôs que buracos negros podem irradiar</p><p>partículas – e informação –, fazendo com que finalmente encolham.</p><p>Por volta dos anos 1970, teorias de gravidade quântica estavam na lama.</p><p>Bryce DeWitt referia-se a sua equação de onda do Universo como “aquela</p><p>maldita equação” – ninguém sabia o que ela significava. Físicos da</p><p>relatividade geral voltaram sua atenção aos buracos negros. Na metade dos</p><p>anos 1960, postulava-se que buracos negros fossem a fonte de energia dos</p><p>recém descobertos quasares – galáxias cujos centros eram tão brilhantes que</p><p>superavam o brilho de todas as suas estrelas.</p><p>A ideia do buraco negro foi desenvolvida no século XVIII pelo geólogo John</p><p>Michell e pelo matemático Pierre-Simon Laplace. Mais tarde, depois de</p><p>Einstein ter proposto suas teorias da relatividade, Karl Schwarzschild sugeriu</p><p>com o que um buraco negro se pareceria: um fosso no espaço-tempo. Na</p><p>teoria da relatividade geral de Einstein, o espaço e o tempo eram interligados</p><p>e se comportavam como uma grande folha de borracha. A gravidade distorce</p><p>a folha de acordo com a massa de um objeto. Um planeta pesado fica em</p><p>uma vala no espaço-tempo e sua atração gravitacional é equivalente à força</p><p>que você sente quando rola para dentro da vala, talvez curvando sua</p><p>trajetória ou colocando-o em órbita.</p><p>Horizonte de eventos Buracos negros são chamados assim porque nem a</p><p>luz consegue escapar de sua atração. Se você arremessar uma bola para cima,</p><p>ela atingirá certa altitude e depois cairá de volta ao chão.</p><p>“Deus não apenas joga dados, mas também às vezes os joga</p><p>onde ninguém pode vê-los.”</p><p>Stephen Hawking, 1977</p><p>Quanto mais rápido você a atirar, mais alto ela irá. Se você a tivesse atirado</p><p>com velocidade suficiente, ela escaparia à gravidade da Terra e seguiria para</p><p>o espaço. A velocidade necessária para conseguir fazer isso, chamada de</p><p>“velocidade de escape”, é de 11 km/s (ou 40.000 km/h).</p><p>Um foguete precisa atingir essa velocidade se deseja escapar da Terra. A</p><p>velocidade de escape é mais baixa para quem está na Lua, que é menor: 2,4</p><p>km/s seriam suficientes. Mas se você está em um planeta mais maciço, a</p><p>velocidade de escape aumenta. Em um planeta pesado o suficiente, a</p><p>velocidade de escape seria maior do que a velocidade da luz.</p><p>Se você passar perto de um buraco negro, sua trajetória poderia fazer uma</p><p>curva em sua direção, mas não necessariamente você cairia nele. Mas caso</p><p>você passe muito perto, provavelmente iria espiralar para dentro dele. Um</p><p>fóton de luz teria o mesmo destino. A distância crítica que separa esses dois</p><p>resultados é chamada de “horizonte de eventos”. Qualquer coisa que caia</p><p>dentro do horizonte de eventos fica presa no buraco negro.</p><p>Estrelas congeladas Se você observasse um pedaço de matéria caindo</p><p>dentro de um buraco negro, veria seu progresso empacar. O tempo se reduz</p><p>perto dele. Raios de luz viajando na vizinhança do buraco negro levam mais</p><p>tempo para viajar pelo cenário de espaço-tempo encurvado e chegam a nós.</p><p>Um membro de um par de partícula-antipartícula formado perto do horizonte</p><p>de eventos pode escapar da atração do buraco negro.</p><p>“Os buracos negros na natureza são os mais perfeitos objetos</p><p>macroscópicos que existem no Universo: os únicos elementos</p><p>e sua constituição são nossos conceitos de espaço e de tempo”</p><p>Subrahmanyan Chandrasekhar, 1983</p><p>Quando a matéria cruza o horizonte de eventos, a partir de um ponto de</p><p>observação distante, o tempo para ela é suspenso de repente. Vemos material</p><p>empacar imóvel bem no ponto em que ele cai. Nos anos 1930, Einstein e</p><p>Schwarzschild previram a existência de “estrelas frias”; eternamente no</p><p>limite de colapsarem. O físico John Wheeler as rebatizou como “buracos</p><p>negros” em 1967.</p><p>O colapso de estrelas em buracos negros foi detalhado pelo astrofísico</p><p>Subrahmanyan Chandrasekhar. Ele mostrou que estrelas como o nosso Sol</p><p>não são pesadas o suficiente para implodirem sob seu próprio peso quando seu</p><p>motor interno de fusão se desligar. Aquelas com 40% mais massa que o Sol</p><p>podem colapsar. Mas elas seriam sustentadas pela pressão quântica em razão</p><p>o princípio da exclusão de Pauli – formando anãs brancas e estrelas de</p><p>nêutrons. Apenas estrelas com mais de três vezes a massa do Sol podem</p><p>encolher o suficiente para produzir buracos negros.</p><p>A existência de buracos negros no espaço não foi comprovada até os anos</p><p>1960. Apesar de serem escuras, há maneiras de mostrar que elas estão lá. Os</p><p>campos gravitacionais intensos dos buracos negros atraem outros objetos,</p><p>como estrelas, em sua direção. E gás também pode ser atraído, aquecendo-se</p><p>e brilhando ao se aproximar.</p><p>Um buraco negro gigante está localizado no centro de nossa galáxia. Ele tem</p><p>a massa de um milhão de sóis comprimidos em um raio de aproximadamente</p><p>10 milhões de quilômetros (30 segundos-luz) apenas. Astrônomos</p><p>rastrearam as órbitas de estrelas que se movem perto do buraco e as viram</p><p>mudar de curso de repente ao chegar muito perto. Assim como cometas têm</p><p>órbitas alongadas por serem arremessados para longe quando passam perto do</p><p>Sol, essas estrelas no coração da Via Láctea também têm trajetórias estranhas</p><p>em torno do buraco negro.</p><p>Buracos negros são os motores centrais nos quasares. O gás que cai na direção</p><p>do buraco negro fica superaquecido e brilha com intensidade. Buracos</p><p>negros com massas estelares também podem ser identificados pela detecção</p><p>de raios X emitidos pelo gás que as circula.</p><p>STEPHEN HAWKING (1942-)</p><p>Nascido durante a Segunda Guerra Mundial, Stephen Hawking foi</p><p>criado em Oxford e St. Alpans, na Inglaterra. Hawking cursou física</p><p>na Universidade de Oxford e se mudou para Cambridge para</p><p>trabalhar em cosmologia com Dennis Sciama. Ele assumiu a cadeira</p><p>lucasiana de matemática, de Isaac Newton, de 1979 até 2009.</p><p>Diagnosticado com esclerose lateral amiotrófica, uma doença</p><p>neuromotora, aos 21 anos, Hawking surpreendeu médicos e hoje é</p><p>tão famoso como celebridade cadeirante e por sua voz</p><p>computadorizada quanto o é por sua ciência. As ideias de Hawking</p><p>incluem a radiação de buracos negros e a teoria do Universo sem</p><p>fronteiras.</p><p>Evaporação de buracos negros Mesmo que buracos negros não estejam</p><p>encobertos por gás, eles não são</p><p>completamente negros. Efeitos quânticos</p><p>significam que há uma chance de alguma radiação escapar, como afirmou</p><p>Stephen Hawking nos anos 1970.</p><p>Partículas e antipartículas estão sendo continuamente criadas e destruídas</p><p>no vácuo do espaço, de acordo com o princípio da incerteza de Heisenberg.</p><p>Se elas surgirem perto de um horizonte de eventos é possível que uma caia</p><p>nele e outra escape. Essa radiação fugitiva é conhecida como radiação</p><p>Hawking. Como os buracos negros perderiam energia ao irradiar partículas,</p><p>eles encolheriam lentamente. Ao longo de bilhões de anos eles poderiam</p><p>evaporar por completo.</p><p>Mas a história não para aí. Se um objeto cair no buraco negro, o que</p><p>acontecerá com a informação que ele contém? Ela será perdida para sempre</p><p>ou algumas de suas propriedades quânticas serão preservadas e emitidas na</p><p>radiação Hawking? Se uma partícula de um par emaranhado cair lá dentro,</p><p>sua parceira ficaria sabendo?</p><p>Hawking acreditava que a informação quântica seria destruída. Outros</p><p>físicos discordavam veementemente. Uma famosa aposta foi feita. Em 1997,</p><p>John Preskill apostou contra Hawking e Kip Thorne que a informação não</p><p>seria perdida nos buracos negros.</p><p>Em 2004, Hawking publicou um trabalho alegando ter resolvido o paradoxo</p><p>– mostrando que efeitos quânticos no horizonte de eventos permitiriam à</p><p>informação escapar do buraco negro. Ele enviou a Preskill uma enciclopédia</p><p>a partir da qual “informação pode ser retirada à vontade”. Thorne, porém,</p><p>ainda não se convenceu da solução e não desistiu de seu lado na aposta.</p><p>Espaguetificção</p><p>Cair em um buraco negro foi comparado a um processo de</p><p>“espaguetificação”. Como seus lados são tão inclinados, existe um</p><p>gradiente de gravidade muito forte num buraco negro. Se você</p><p>caísse dentro dele com seus pés primeiro, os pés seriam atraídos</p><p>mais do que sua cabeça, e seu corpo seria então esticado como em</p><p>um instrumento de tortura. Some-se a isso alguma rotação e você</p><p>seria puxado como chiclete para um feixe de espaguete.</p><p>A ideia condensada:</p><p>Buracos não tão negros</p><p>36 Cosmologia quântica</p><p>O Universo é energético e suas origens compactas significam que</p><p>efeitos quânticos devem ter deixado uma marca em suas propriedades</p><p>de grande escala. As misteriosas matéria escura e energia escura podem</p><p>resultar de partículas exóticas e de flutuações no vácuo do espaço; e a</p><p>inflação cósmica também pode ter tido uma base quântica.</p><p>Voltando no tempo, o Universo fica menor e mais denso no passado. Há cerca</p><p>de 14 bilhões de anos, tudo nele estaria esmagado em um ponto. Sua</p><p>explosão a partir desse momento foi batizada de “Big Bang” – originalmente</p><p>por zombaria – pelo astrônomo britânico Fred Hoyle, em 1949.</p><p>A temperatura do Universo um segundo após o Big Bang era tão alta que</p><p>átomos eram instáveis, e apenas suas partículas constituintes existiam numa</p><p>sopa quântica. Um minuto depois, quarks se agruparam para formar prótons e</p><p>nêutrons. Dentro de três minutos, prótons e nêutrons se combinaram de</p><p>acordo com seus números relativos para produzir hidrogênio, hélio e traços</p><p>de átomos de deutério (hidrogênio pesado), lítio e berílio. Mais tarde, as</p><p>estrelas providenciariam os elementos mais pesados.</p><p>Fundo de micro-ondas Outro pilar de sustentação da ideia do Big Bang foi</p><p>a descoberta, em 1965, de um tênue eco de sua bola de fogo – o fundo</p><p>cósmico de micro-ondas. Arno Penzias e Robert Wilson estavam trabalhando</p><p>em um receptor de rádio nos Laboratórios Bell em Nova Jersey, quando</p><p>detectaram uma fonte fraca de micro-ondas vinda de todas as direções no</p><p>céu. A origem dos fótons era o Universo jovem quente.</p><p>A existência de uma aurora tênue de micro-ondas após o Big Bang, prevista</p><p>em 1948 por Gamow, Alpher e Robert Hermann, originou-se na época em</p><p>que os primeiros átomos se formaram, cerca de 400 mil anos após a explosão.</p><p>Antes disso, o Universo era cheio de partículas carregadas – prótons e</p><p>elétrons voavam desconectados. Esse plasma criava uma névoa impenetrável,</p><p>que dispersava fótons de luz. Quando os átomos se formaram, a névoa se</p><p>assentou e o Universo se tornou transparente. A partir de então, a luz podia</p><p>viajar livre pelo Universo. Apesar de o Universo jovem ter se originado quente</p><p>(com cerca de 3.000 Kelvins), a expansão do Universo fez seu brilho sofrer</p><p>um desvio para o vermelho, e hoje o que enxergamos é uma temperatura de</p><p>menos de 3 K (três graus acima do zero absoluto).</p><p>Nos anos 1990, o satélite COBE da Nasa mapeou áreas frias e quentes no</p><p>fundo de micro-ondas, que diferiam da temperatura média de 3 K em</p><p>menos de um centésimo de milésimo. Essa uniformidade é surpreendente,</p><p>porque quando o Universo era muito jovem, regiões distantes dele não</p><p>podiam se comunicar mesmo à velocidade da luz. Essas pequenas variações</p><p>de temperatura são registro fóssil das flutuações quânticas no Universo</p><p>jovem.</p><p>Conexões profundas Outras três propriedades do Universo dão pistas sobre</p><p>conexões forjadas em seus primeiros momentos. Primeiro, a luz viaja em</p><p>linhas retas ao longo dos vastos cantos do espaço – do contrário, estrelas e</p><p>galáxias distantes apareceriam distorcidas.</p><p>Segundo, o Universo parece ser o mesmo em todas as direções. Isso é</p><p>inesperado. Tendo existido por apenas 14 bilhões de anos, o Universo tem</p><p>um tamanho maior do que 14 bilhões de anos-luz (conhecido como</p><p>“horizonte”). A luz, então, não teve tempo de chegar de um lado a outro do</p><p>Universo. Como um dos lados do universo saberia com que o outro lado se</p><p>parece?</p><p>Terceiro, galáxias são espalhadas de modo uniforme ao longo do céu. De</p><p>novo, isso não precisaria ser assim. Galáxias surgiram de áreas com</p><p>densidades ligeiramente maiores no gás remanescente do Big Bang. Essas</p><p>áreas começaram a colapsar em razão da gravidade, formando estrelas. As</p><p>sementes densas das galáxias se arranjaram por efeitos quânticos, minúsculas</p><p>alterações de energia nas partículas do Universo embrionário quente. Mas</p><p>elas podem ter se amplificado para criar grandes manchas de galáxias, como</p><p>em uma vaca malhada, diferentemente do espalhamento uniforme que</p><p>vemos. Existem muitos montinhos de terra na distribuição de galáxias, em</p><p>vez de umas poucas cordilheiras de montanhas gigantes.</p><p>“Dizem que não existe almoço grátis. Mas o Universo é o</p><p>derradeiro almoço grátis.”</p><p>Alan Guth</p><p>Os três problemas – o achatamento, o horizonte e a homogeneidade – podem</p><p>ser resolvidos caso o Universo mais primordial tenha permanecido dentro de</p><p>seu horizonte. Todos os seus pontos, então, podem ter estado em contato</p><p>uma vez, regulando suas propriedades posteriores. Se isso for verdade, algum</p><p>tempo depois o Universo pode ter, de repente, se tornado inchado, crescendo</p><p>mais rápido além de seu horizonte para se tornar o cosmo disseminado que</p><p>vemos hoje. Essa rápida aceleração de expansão é conhecida como “inflação”</p><p>e foi proposta em 1981 pelo físico americano Alan Guth. As mais sutis</p><p>flutuações de densidade, criadas antes pela granulação quântica, teriam se</p><p>esticado e se borrado, tornando o Universo uniforme em grandes escalas.</p><p>Lado escuro Efeitos quânticos podem ter tido outros impactos sobre o</p><p>Universo. Noventa por cento da matéria no Universo não brilha e é escura. A</p><p>matéria escura é detectável por seu efeito gravitacional, mas praticamente</p><p>não interage com matéria ou ondas de luz. Cientistas acreditam que ela</p><p>exista na forma de Objetos Compactos Maciços do Halo (MACHOs, na sigla</p><p>em inglês), estrelas mortas e planetas gasosos; ou Partículas Maciças e</p><p>Interação Fraca (WIMPs), partículas subatômicas exóticas, como neutrinos</p><p>ou partículas supersimétricas.</p><p>Hoje sabemos que apenas 4% da matéria do Universo é feita de bárions</p><p>(matéria comum composta de prótons e nêutrons). Outros 23% existem na</p><p>forma da matéria escura exótica. Sabemos que ela não é feita de bárions.</p><p>Dizer do que ela feita é mais difícil, mas podem ser partículas como os</p><p>WIMPs. O resto do inventário de energia do Universo consiste em algo</p><p>totalmente diferente, a energia escura.</p><p>Albert Einstein criou o conceito de energia escura como uma maneira de</p><p>compensar a força de atração da gravidade. Se houvesse apenas gravidade,</p><p>tudo no Universo</p><p>acabaria se colapsando em um ponto. Alguma força</p><p>repelente deveria então contrabalançá-la. Na época, ele não acreditava que o</p><p>Universo estaria se expandindo e achava que ele era estático. Ele adicionou</p><p>esse termo como um tipo de “antigravidade” em suas equações da</p><p>relatividade geral, mas logo se arrependeu. Assim como a gravidade faria</p><p>tudo colapsar, essa antigravidade faria regiões do espaço se rasgarem.</p><p>Einstein deu de ombros e achou que não precisava mais desse termo –</p><p>ninguém havia visto evidência de uma força repelente. Ele acabou</p><p>mantendo o termo nas equações, mas o ajustou para zero.</p><p>“Durante 70 anos temos tentado medir a taxa com que o</p><p>Universo desacelera. Finalmente conseguimos fazê-lo, e</p><p>descobrimos que ele está acelerando.”</p><p>Michael S. Turner, 2001</p><p>Isso mudou na década de 1990, quando dois grupos descobriram que</p><p>supernovas distantes brilhavam mais fracamente do que deveriam. A única</p><p>explicação era que elas estariam mais distantes do que se acreditava. O</p><p>espaço até elas deve ter se alongado. O termo na equação de Einstein foi</p><p>resgatado – esse termo de energia negativa foi batizado de “energia escura”.</p><p>Antigravidade Não sabemos muita coisa sobre a energia escura. Ela é uma</p><p>forma de energia armazenada no vácuo do espaço livre que causa uma</p><p>pressão negativa em algumas regiões vazias. Em lugares onde a matéria é</p><p>abundante – como perto de grupos e aglomerados de galáxias – a gravidade</p><p>logo se contrapõe e a supera.</p><p>Como a energia escura é muito evasiva, é difícil de prever como sua presença</p><p>afetará o Universo no longo prazo. À medida que o Universo se estica,</p><p>galáxias perderão suas conexões e ficarão espalhadas de modo mais esparso. A</p><p>energia escura, então, poderá começar a agarrar as estrelas que as</p><p>constituem. Quando essas estrelas morrerem, o Universo ficará escuro. No</p><p>final, tudo seria um mar de átomos e partículas subatômicas dispersas. A</p><p>física quântica reinaria de novo, então.</p><p>A ideia condensada:</p><p>Conexões primordiais</p><p>37 Teoria das cordas</p><p>Em uma versão moderna da dualidade onda-partícula, a teoria das</p><p>cordas busca descrever partículas elementares como ondas de</p><p>harmônicos de cordas vibrantes. O objetivo final é combinar a</p><p>mecânica quântica e a relatividade para explicar todas as quatro forças</p><p>fundamentais num único arcabouço conceitual.</p><p>A teoria das cordas é um ramo paralelo da física que está desenvolvendo um</p><p>método matemático ambicioso e ímpar para descrever processos quânticos e</p><p>gravitacionais em termos de ondas em cordas multidimensionais, em vez de</p><p>entidades sólidas. Ela surgiu em 1920, quando Theodor Kaluza e Oscar</p><p>Klein usaram harmônicos, como escalas musicais, para descrever algumas</p><p>propriedades quantizadas de partículas.</p><p>Nos anos 1940, estava claro que as partículas de matéria como o elétron e o</p><p>próton não eram infinitamente pequenas e tinham algum tamanho. Para</p><p>explicar como um elétron possui seu próprio magnetismo ele precisa ser uma</p><p>bola de carga desfocada. Werner Heisenberg questionou se isso não ocorria</p><p>porque o espaço e o tempo se rompem em escalas extremamente pequenas.</p><p>Em escalas maiores, o fato de partículas terem comportamento replicável em</p><p>experimentos significava que seu estado quântico seria verdadeiro,</p><p>independentemente daquilo que ocorresse sob a superfície. Com base em sua</p><p>descrição da mecânica de matriz do átomo de hidrogênio, Heisenberg ligou o</p><p>comportamento de uma partícula antes e depois de uma interação usando</p><p>uma matriz ou uma tabela de coeficientes.</p><p>Mas a teoria quântica de campos começava a mostrar que processos que</p><p>envolviam partículas não avançavam a passos largos, mas envolviam muitos</p><p>passos pequenos incrementais. Heisenberg teria de fornecer um conjunto</p><p>completo de matrizes para explicar qualquer coisa além do caso mais simples.</p><p>Ele tentou reestruturar sua notação de matriz, sem sucesso.</p><p>“A liberdade de questionamento não deve ter barreiras. Não há</p><p>lugar para dogma na ciência. O cientista é livre e deve ser livre</p><p>para perguntar qualquer questão, duvidar de qualquer</p><p>afirmação, procurar por qualquer evidência e corrigir</p><p>quaisquer erros.”</p><p>J. Robert Oppenheimer, 1949</p><p>Nos anos 1960, a atenção se voltou para maneiras de descrever a força</p><p>nuclear forte. Murray Gell-Mann estava trabalhando em sua teoria de quarks</p><p>para os núcleons. Outros teóricos brincavam com quadros matemáticos</p><p>alternativos.</p><p>Em 1970, Yoichiro Nambu, Holger Bech Nielsen e Leonard Susskind criaram</p><p>representações das forças nucleares como cordas unidimensionais. Seu</p><p>modelo, porém, não decolou, e a cromodinâmica quântica o superou. Em</p><p>1974, John Schwarz, Joel Scherk e Tamiaki Yoneya estenderam a ideia das</p><p>cordas para representar bósons. Eles conseguiram incluir o gráviton,</p><p>mostrando que a teoria de cordas era promissora para unificar todas as</p><p>forças.</p><p>Cordas vibrantes Cordas, assim como molas ou tiras de elástico, tendem a</p><p>contrair para minimizar sua energia. Essa tensão as faz oscilar. A mecânica</p><p>quântica determina as “notas” que elas tocam, com cada estado de vibração</p><p>correspondendo a uma partícula diferente. Cordas podem ser abertas – com</p><p>duas extremidades – ou fechadas, formando um loop.</p><p>Os primeiros modelos não tiveram tanto sucesso porque só conseguiam</p><p>descrever bósons. Avançando o conceito de supersimetria, teorias que</p><p>incluíam férmions – chamadas de teorias de supercordas – tornaram-se</p><p>possíveis. Uma série de barreiras foi superada entre 1984 e 1986, naquilo</p><p>que ficou conhecido como a primeira revolução das supercordas. Ao</p><p>perceberem que a teoria das cordas era capaz de lidar com todas as partículas</p><p>e forças conhecidas, centenas de teóricos embarcaram na ideia.</p><p>A segunda revolução das supercordas ocorreu nos anos 1990. Edward</p><p>Witten encaixou todas as várias teorias de supercordas em uma única grande</p><p>teoria com 11 dimensões chamada teoria-M (em que “M” tem diferentes</p><p>significados para diferentes pessoas, tais como membrana ou mistério). Uma</p><p>enxurrada de estudos ocorreu entre 1994 e 1997.</p><p>Teoria-M</p><p>Teoria-M é um termo genérico para muitos tipos de teorias de</p><p>cordas que existem em múltiplas dimensões. Uma corda a</p><p>descrever uma partícula pode ser simplesmente uma linha ou uma</p><p>argola, como uma corda de violão. Mas se incluímos o eixo</p><p>adicional de tempo, ele então traça uma folha ou um cilindro. Seus</p><p>atributos operam em outras dimensões: a teoria-M normalmente</p><p>assume 11 dimensões. Quando partículas interagem, essas folhas se</p><p>encontram e criam novas formas. A teoria-M, então, é a</p><p>matemática do estudo dessas topologias.</p><p>Desde então, a teoria das cordas prosseguiu firmemente, escorando uma</p><p>catedral de abstração à medida que novas descobertas experimentais</p><p>seguiam. Mas ainda não há uma teoria definitiva – as pessoas afirmam que</p><p>existem tantas teorias de cordas quanto teóricos cordistas no mundo. E a</p><p>teoria de cordas ainda não é considerada em bom estado para ser colocada</p><p>sob teste em experimentos, um luxo que outras teorias não tiveram na</p><p>história da ciência.</p><p>A única maneira de testar de verdade uma teoria física, de acordo com o</p><p>filósofo Karl Popper, é provar a falsidade de uma afirmação. Sem novas</p><p>previsões que possam testar a teoria das cordas para além de outras ideias</p><p>padrões na física, ela é vista como algo sedutor, mas impraticável. Teóricos</p><p>cordistas esperam que isso mude um dia. Talvez a próxima geração de</p><p>aceleradores de partículas consiga sondar novos regimes na física. Ou talvez</p><p>a pesquisa sobre efeitos como o emaranhamento quântico avance de modo</p><p>que dimensões escondidas sejam necessárias para explicá-los.</p><p>Teoria de tudo O objetivo final de teóricos cordistas é descrever uma “teoria</p><p>de tudo”, unindo as quatro forças fundamentais (eletromagnetismo, forças</p><p>nucleares forte e fraca, e gravidade) em um quadro consistente. É uma meta</p><p>ambiciosa e muito distante de ser atingida.</p><p>É verdade que o resto da física está fragmentado. O Modelo Padrão da física</p><p>de partículas tem grande poder, mas sua formulação foi, em grande parte,</p><p>feita sob medida, baseada na fé em simetrias matemáticas subjacentes.</p><p>Teorias quânticas de campos são uma realização impressionante, mas</p><p>sua</p><p>resistência a incluir a gravidade é mais que um desafio. Aquelas infinitudes</p><p>canceladas – corrigidas pelo truque matemático da renormalização – ainda</p><p>assombram as teorias quânticas e de partículas.</p><p>A falha de Einstein em unificar a teoria quântica e a relatividade nos anos</p><p>1940 o perturbou pelo resto de sua vida. Seus colegas o achavam louco por</p><p>sequer tentar fazer aquilo. Mas a probabilidade de fracasso não refreou os</p><p>teóricos cordistas em sua empreitada abstrata. Terá ela sido fútil? Que</p><p>diferença faz se alguns cientistas desperdiçarem seu tempo? Aprenderemos</p><p>algo no caminho? Alguns físicos argumentam que a teoria das cordas não é</p><p>ciência real. Mas nem tudo precisa ser. Afinal de contas, a matemática pura</p><p>ajudou Werner Heisenberg a desenvolver sua mecânica de matriz e permitiu</p><p>a Murray Gell-Mann visualizar os quarks.</p><p>“Não gosto que eles não estejam calculando nada. Não gosto</p><p>que eles não estejam checando suas ideias. Não gosto quando</p><p>algo está em desacordo com um experimento e eles cozinham</p><p>uma explicação – um remendo para dizer ‘bem, talvez ainda</p><p>possa ser verdade’.”</p><p>Richard Feynman</p><p>Que abrangência deve ter uma teoria de tudo? Seria suficiente descrever</p><p>apenas as forças físicas? Ou ela precisaria ir além para incluir aspectos do</p><p>mundo como a vida e a consciência? Mesmo que descrevamos o elétron</p><p>como uma corda vibrante, isso não revelaria muita coisa sobre ligações</p><p>moleculares na química ou sobre como células vivas são agrupadas.</p><p>Cientistas dividem-se em dois grupos quando se trata de tal “reducionismo”.</p><p>Alguns acreditam que precisamos criar um panorama do mundo “de baixo</p><p>para cima”, construído de matéria e forças. Outros argumentam que isso é</p><p>ridículo – o mundo é tão complexo que um bocado de comportamentos</p><p>emergem de interações as quais jamais imaginamos. Aspectos contra</p><p>intuitivos como o emaranhamento quântico e o caos tornam o mundo ainda</p><p>mais difícil de prever. O físico Steven Weinberg acredita que essa visão de</p><p>muro de tijolos é “fria e impessoal”. Precisamos aceitar o mundo da maneira</p><p>que ele é.</p><p>A ideia condensada:</p><p>Carrilhão cósmico</p><p>IRREALIDADE QUÂNTICA</p><p>38 Muitos mundos</p><p>Na interpretação de Copenhague, a necessidade de as funções de onda</p><p>colapsarem quando uma medição é feita atormentou físicos que a</p><p>consideravam não realística. Hugh Everett III encontrou uma maneira</p><p>de contorná-la nos anos 1950 quando propôs que universos separados</p><p>são criados como desdobramentos de eventos quânticos.</p><p>Nos anos 1950 e 1960, com o avanço da compreensão que cientistas tinham</p><p>das partículas e forças, também avançou sua necessidade de entender o que</p><p>realmente estava acontecendo na escala subatômica. Décadas depois de ter</p><p>sido proposta, a interpretação de Copenhague ainda reinava soberana – com</p><p>sua insistência de que partículas e ondas são dois lados da mesma moeda,</p><p>descritos por uma função de onda, cujo colapso é desencadeado quando</p><p>uma medição é feita.</p><p>O conceito do físico dinamarquês Niels Bohr explicava bem os experimentos</p><p>quânticos, incluindo a interferência e o comportamento particulado da luz.</p><p>Entretanto, funções de onda eram difíceis de compreender. Bohr as</p><p>considerava reais. Outros acreditavam se tratar de uma abreviação</p><p>matemática daquilo que realmente estaria acontecendo. A função de onda</p><p>diz com qual probabilidade um elétron, digamos, está em determinado lugar</p><p>ou tem dada energia.</p><p>Pior, a interpretação de Copenhague põe todo o poder nas mãos de um</p><p>“observador”. Enquanto o gato de Schrödinger mantém-se dentro da caixa</p><p>fechada, com perigo radioativo indefinido, a suposição de Bohr é que o felino</p><p>está em uma sobreposição de estados – tanto vivo quanto morto, ao mesmo</p><p>tempo. Apenas quando a caixa é aberta seu destino é selado. Mas por que o</p><p>gato deveria se importar se um humano o está ou não observando? Quem</p><p>observa o Universo para garantir sua existência?</p><p>Múltiplos universos Em 1957, Hugh Everett propôs uma visão alternativa.</p><p>Ele não gostava da ideia de que funções de onda deveriam colapsar quando</p><p>fazemos uma medição e de observadores serem necessários para fazê-la.</p><p>Como uma estrela distante poderia deixar de existir se não existissem pessoas</p><p>para observá-la?</p><p>HUGH EVERETT III (1930-1982)</p><p>Hugh Everett nasceu e cresceu em Washington, D.C. Ele estudou</p><p>engenharia química na Universidade Católica da América, tendo se</p><p>ausentado por um ano para visitar seu pai, que estava alocado na</p><p>Alemanha Ocidental logo após a Segunda Guerra Mundial.</p><p>Everett se mudou para a Universidade de Princeton para fazer seu</p><p>doutorado, mudando de teoria dos jogos para mecânica quântica.</p><p>Ele era considerado esperto, mas ligado demais em livros de ficção</p><p>científica. Em 1956 ele foi trabalhar no Pentágono em modelagem</p><p>de armas nucleares. A pedido de John Wheeler, Everett visitou</p><p>Niels Bohr em 1959, mas seu trabalho teve uma recepção fria.</p><p>Everett considerou a visita um “inferno” e retornou à sua carreira</p><p>em computação.</p><p>Em 1970, a ideia de Everett se tornou popular após um artigo de</p><p>Bryce DeWitt, que atraiu muita atenção. Um livro escrito em</p><p>sequência se esgotou em 1973. Escritores de ficção científica</p><p>amaram o conceito de muitos mundos. Everett morreu cedo, aos</p><p>51 anos.</p><p>Ele argumentou que tudo no Universo em qualquer momento existe em um</p><p>só estado – o gato realmente está ou vivo ou morto. Mas para lidar com todas</p><p>as possibilidades, deve haver muitos universos paralelos onde os resultados</p><p>alternativos ocorrem. Isso é conhecido hoje com a teoria de “muitos</p><p>mundos”.</p><p>Apesar de nem todos os físicos acreditarem nisso – criar muitos universos</p><p>parece mais difícil do que dizer a alguns fótons o que fazer – a teoria de</p><p>muitos mundos ganhou popularidade entre alguns. O físico relativista</p><p>americano Bryce DeWitt, que cunhou o nome “muitos mundos”, promoveu</p><p>a ideia nos anos 1960 e 1970. Hoje muitos físicos usam o conceito de</p><p>“multiverso” para explicar coincidências que de maneira diferente seriam</p><p>inexplicáveis, como a razão pela qual as forças têm a intensidade que</p><p>possuem, permitindo a existência de átomos e da vida.</p><p>Antes da proposta de Everett, acreditava-se que o Universo teria um único</p><p>trilho de história. Eventos se desdobrariam à medida que o tempo passasse,</p><p>produzindo uma cascata de mudanças que cumpriria regras como a segunda</p><p>lei da termodinâmica. No quadro dos muitos mundos, a cada momento que</p><p>ocorre um evento quântico brota um novo universo filho. Os muitos</p><p>universos – talvez infinitos – se acumulam em uma estrutura de ramos,</p><p>como uma árvore.</p><p>Apesar de não existir comunicação entre o corpo desses universos – eles estão</p><p>separados e cada um segue adiante depois – alguns físicos sugerem que pode</p><p>existir alguma perturbação entre mundos bifurcados. Talvez essas interações</p><p>expliquem experimentos de interferência ou talvez tornem viagens no tempo</p><p>viáveis entre eles.</p><p>Benefícios A beleza da teoria dos muitos mundos é que ela evita a</p><p>necessidade do colapso de função de onda e descarta a necessidade de um</p><p>observador para causá-lo. Se o gato encaixotado de Schrödinger é uma</p><p>mescla de possíveis estados, então o experimentalista também precisaria sê-lo.</p><p>O cientista que encontra o gato vivo está sobreposto com o cientista que vai</p><p>encontrá-lo morto. O conceito de Everett soluciona então muitos dos</p><p>paradoxos da física quântica. Tudo o que pode ter acontecido, já aconteceu</p><p>em um universo ou talvez em outro.</p><p>O universo pode existir independentemente da vida. O gato de Schrödinger</p><p>está vivo em um lugar e morto em outro. Ele não é uma mistura de ambos. A</p><p>dualidade onda-partícula também faz sentido se ambas as eventualidades</p><p>são acomodadas.</p><p>“Eu não exijo que uma teoria corresponda à realidade porque</p><p>não sei o que ela é. A realidade não é uma qualidade que você</p><p>possa testar com azul de tornassol.”</p><p>Stephen Hawking</p><p>Everett elaborou seu modelo enquanto era ainda um estudante de pós-</p><p>graduação, publicando-o em sua tese de doutorado. A ideia de muitos</p><p>mundos não foi adotada imediatamente e até virou piada entre alguns</p><p>colegas. Everett abandonou a pesquisa e foi trabalhar com defesa e</p><p>computação. Foi preciso um artigo popular</p><p>escrito por Bryce DeWitt na</p><p>Physics Today para chamar mais atenção em 1970.</p><p>Problemas Hoje o conceito de muitos mundos tem uma recepção mista.</p><p>Seus fãs o elogiam por satisfazer a navalha de Occam e descartar muitos</p><p>comportamentos quânticos não intuitivos. Mas é questionável se os muitos</p><p>mundos são uma teoria testável. Isso depende do grau de interação entre os</p><p>vários universos e de experimentos poderem ser propostos para provar que os</p><p>outros universos existem. Ainda não há um veredito.</p><p>Aqueles menos impressionados com a interpretação argumentam que a</p><p>bifurcação de universos é arbitrária – não está claro o que ela significa ou</p><p>como ela acontece. O panorama de Everett desprovido de observador não</p><p>atribui significado ao ato de medição, então não está claro por que, como ou</p><p>exatamente quando os universos devem ramificar.</p><p>Outros grandes quebra-cabeças da física fundamental também continuam</p><p>inexplicados – como a direção do tempo e por que a entropia aumenta de</p><p>acordo com a segunda lei da termodinâmica. Não está claro se a informação</p><p>quântica pode viajar através do Universo mais rápido do que a luz – se o</p><p>Universo inteiro se ramifica a cada vez que uma partícula surge em um</p><p>buraco negro ou nos confins do Universo, por exemplo. Alguns dos Universos</p><p>paralelos não poderiam existir, se suas propriedades físicas fossem</p><p>incompatíveis.</p><p>Stephen Hawking é um crítico que vê a teoria de muitos mundos como</p><p>“trivialmente verdadeira”, mais uma aproximação útil para calcular</p><p>probabilidades do que uma compreensão profunda do Universo real. Cético</p><p>com relação à própria tentativa de entender o significado profundo do</p><p>mundo quântico, ele disse: “Quando ouço falar no gato de Schrödinger,</p><p>seguro minha arma”.</p><p>“A crença em algo precisa ser expressa em um esquema</p><p>matemático, mesmo que esse esquema não pareça estar</p><p>conectado com a física à primeira vista.”</p><p>Paul A. M. Dirac, 1977</p><p>A ideia condensada:</p><p>Universos paralelos</p><p>39 Variáveis ocultas</p><p>O fato de o mundo quântico só poder ser descrito em termos de</p><p>probabilidade preocupava alguns físicos, incluindo Albert Einstein.</p><p>Como causa e efeito poderiam ser explicados, se tudo ocorre por acaso?</p><p>Um modo de contornar isso é presumir que sistemas quânticos são</p><p>definidos como um todo, mas que há variáveis ocultas ainda a serem</p><p>conhecidas.</p><p>A famosa declaração de Albert Einstein de que “Deus não joga dados”</p><p>revelou sua falta de apreço pela interpretação de Copenhague para a</p><p>mecânica quântica. O que o preocupava era que tratamentos probabilísticos</p><p>da mecânica quântica não eram determinísticos – eles não podiam prever</p><p>como um sistema evoluiria no futuro a partir de um estado em particular.</p><p>Se você conhece as propriedades de uma partícula agora, então, em razão do</p><p>princípio da incerteza de Heisenberg, não seria possível conhecê-las algum</p><p>tempo depois. Mas se o futuro depende de ocorrências ao acaso, por que o</p><p>Universo é ordenado e guiado por leis físicas?</p><p>A mecânica quântica deve estar incompleta, resumiu Einstein, com Boris</p><p>Podolsky e Nathan Rosen, no paradoxo EPR. Como mensagens não podem</p><p>viajar mais rápido que a velocidade da luz, partículas gêmeas que se afastam</p><p>com regras quânticas emaranhadas sempre “sabem” em que estado se</p><p>encontram.</p><p>Uma observação do estado de uma partícula nos diz algo sobre a outra, mas</p><p>não porque uma função de onda está colapsando. A informação era inerente</p><p>a cada partícula e contida em “variáveis ocultas”, Einstein imaginou. Deve</p><p>haver um nível de compreensão mais profundo que está fora de nossa vista.</p><p>“O ambíguo é a realidade, e o não ambíguo é simplesmente um</p><p>caso especial dela, em que finalmente conseguimos capturar</p><p>algum aspecto específico.”</p><p>David Bohm</p><p>Determinismo Nos anos 1920 e 1930, físicos ficaram intrigados com o</p><p>significado da mecânica quântica. Erwin Schrödinger, que havia proposto</p><p>sua equação de onda em 1926, acreditava que as funções de onda que</p><p>descreviam um sistema quântico eram entidades reais. Seu colega Max Born</p><p>relutou mais em compreender o quadro. Em um estudo, Born notou que a</p><p>interpretação probabilística da equação de onda tinha implicações para o</p><p>determinismo – causa e efeito.</p><p>Born considerava que mais propriedades atômicas seriam um dia descobertas</p><p>para explicar as consequências de um evento quântico, como a colisão entre</p><p>duas partículas. Mas no final ele apoiou a abordagem da função de onda e</p><p>aceitou que nem tudo é conhecível: “Eu mesmo estou inclinado a</p><p>abandonar o determinismo no mundo dos átomos. Mas isso é uma questão</p><p>filosófica para a qual argumentos físicos, apenas, não são decisivos”.</p><p>Einstein também desconfiava das funções de onda. Ele via a equação de</p><p>Schrödinger apenas como descrições de átomos em sentido estatístico, não</p><p>completo, apesar de não poder provar isso. “A mecânica quântica merece</p><p>muita atenção. Mas uma voz interna me diz que esse ainda não é o caminho</p><p>certo”, afirmou.</p><p>Em um congresso na Bélgica em 1927, o físico francês Louis-Victor de</p><p>Broglie apresentou uma teoria de variáveis ocultas que mantinha o</p><p>determinismo. Uma “onda-piloto” guiava cada partícula através do espaço,</p><p>ele sugeriu. Einstein também havia considerado essa possibilidade, mas</p><p>desistiu da ideia e permaneceu em silêncio. Outros físicos também se</p><p>mantiveram distantes. A maioria se deixou levar pela convicção de Born e</p><p>Werner Heisenberg, que corajosamente já anunciavam a mecânica quântica</p><p>como uma teoria completa. O indeterminismo era real dentro do domínio de</p><p>experimentos aos quais se aplicava, eles acreditavam.</p><p>Após Niels Bohr propor sua interpretação de Copenhague da mecânica</p><p>quântica – exigindo um observador para colapsar a função de onda durante</p><p>uma medição – em 1927, ele e Einstein debateram ferozmente sobre o</p><p>sentido disso. O melhor desafio de Einstein era o paradoxo EPR, que</p><p>levantava a possibilidade de um observador num lado do Universo colapsar</p><p>uma função de onda do outro lado instantaneamente em violação à</p><p>relatividade especial.</p><p>“Em certo sentido, o homem é um microcosmo do Universo:</p><p>aquilo que é o homem, portanto, é uma pista para o Universo.</p><p>Estamos embrulhados em Universo.”</p><p>David Bohm</p><p>Ondas guia Em 1952, David Bohm ressuscitou a teoria das variáveis ocultas</p><p>quando, sem querer, redescobriu a ideia não publicada de Louis-Victor de</p><p>Broglie sobre a “onda guia”. Bohm acreditava que partículas como elétrons,</p><p>prótons e fótons eram reais. Podemos ver fótons individuais se acumularem</p><p>num detector, por exemplo, ou elétrons criarem pulsos de carga ao atingirem</p><p>uma placa elétrica. A função de onda de Schrödinger deveria descrever a</p><p>probabilidade de estar em algum lugar.</p><p>Para guiar uma partícula até onde ela deve estar, Bohm definiu um</p><p>“potencial quântico”. Ele abriga todas as variáveis quânticas, responde a</p><p>outros sistemas e efeitos quânticos e está ligado à função de onda. A posição</p><p>e a trajetória de uma partícula, então, são sempre definidas, mas como não</p><p>conhecemos todas as propriedades da partícula no início, precisamos usar a</p><p>função de onda para descrever a probabilidade de uma partícula estar em</p><p>algum lugar ou em certo estado. As variáveis ocultas são as posições da</p><p>partícula, não o potencial quântico ou função de onda.</p><p>DAVID BOHM (1917-1992)</p><p>Nascido e criado na Pensilvânia, EUA, Bohm obteve seu doutorado</p><p>em física teórica na Universidade da Califórnia, em Berkeley – no</p><p>grupo dirigido pelo “pai da bomba atômica”, Robert</p><p>Oppenheimer. Bohm se engajou em política radical, filiando-se a</p><p>grupos comunistas e pacifistas locais. Como resultado, ele foi</p><p>impedido de se juntar ao projeto Manhattan durante a Segunda</p><p>Guerra Mundial. Alguns de seus trabalhos foram para o arquivo</p><p>secreto – nem ele mesmo podia acessá-los. Após a Guerra, Bohm se</p><p>mudou para a Universidade de Princeton e trabalhou com Einstein.</p><p>Quando o macartismo começou a perseguir suspeitos de</p><p>comunismo, Bohm se recusou a testemunhar diante de um comitê e</p><p>foi preso. Ele foi perdoado em 1951, mas teve de deixar o país, pois</p><p>Princeton o havia suspendido.</p><p>Bohm passou anos em São Paulo, Brasil, e em Haifa, Israel, antes de</p><p>se mudar para o Reino Unido, em 1957,</p><p>onde ocupou cadeiras nas</p><p>Universidade de Bristol e no Birbeck College de Londres. No fim da</p><p>vida, Bohm também trabalhou em cognição e em assuntos sociais,</p><p>além de física quântica.</p><p>A teoria de Bohm preserva a causa e o efeito – a partícula está viajando ao</p><p>longo de uma trajetória assim como na física clássica. Ela elimina a</p><p>necessidade do colapso em função de onda. Mas ela não contorna o</p><p>paradoxo EPR da ação “fantasmagórica” à distância. Se você muda um</p><p>detector, o campo de onda da partícula também muda instantaneamente.</p><p>Como ela age independentemente da distância, a teoria é considerada “não</p><p>local”. Ela viola a relatividade especial, o que levou Einstein a chamá-la de</p><p>teoria “barata demais”.</p><p>Bohm mostrou que era possível escrever uma versão de variáveis ocultas da</p><p>mecânica quântica. O próximo passo era testá-la. Em 1924, John Bell</p><p>concebeu uma série de experimentos imaginários cujos resultados poderiam</p><p>ser consistentes com a teoria de variáveis ocultas. Se os resultados diferissem</p><p>das previsões, o emaranhamento quântico seria, então, verdadeiro. Nos anos</p><p>1980, físicos conseguiram realizar esses testes. Eles descartaram o caso mais</p><p>simples de variáveis ocultas “locais”, nos quais a informação é limitada pela</p><p>velocidade da luz. Correlações instantâneas de longa distância ou o</p><p>emaranhamento quântico são necessários, de fato.</p><p>Bohm imaginava que uma partícula possuía uma rede de “conhecimento</p><p>oculto” sobre todas as propriedades físicas que poderia ter, mas a mecânica</p><p>quântica limita o que podemos saber delas.</p><p>A ideia condensada:</p><p>Desconhecidos</p><p>conhecidos</p><p>40 Desigualdades de Bell</p><p>Em 1964, John Bell encapsulou em equações a diferença entre teorias</p><p>quânticas e de variáveis ocultas. Ele provou que correlações entre</p><p>partículas deveriam se manifestar de maneira diferente, se elas fossem</p><p>determinadas no nascimento ou sob medição.</p><p>A mecânica quântica é perturbadora. Suas afirmações baseadas em</p><p>probabilidades e incertezas fundamentais – até mesmo sobre propriedades</p><p>básicas como energia e tempo, posição e momento – parecem desafiar a</p><p>explicação.</p><p>Adeptos da interpretação de Copenhague de 1927, incluindo Niels Bohr e</p><p>Erwin Schrödinger, aceitam o fato de que existe um limite para o que</p><p>podemos saber sobre o mundo subatômico. Partículas como elétron também</p><p>se comportam como ondas e a única maneira de descrever o que sabemos</p><p>sobre elas é de forma matemática, como uma função de onda.</p><p>“Agora parece que a não localidade está enraizada na própria</p><p>mecânica quântica e vai persistir em qualquer conclusão.”</p><p>John Bell, 1966</p><p>Nos anos 1930, Albert Einstein e Louis-Victor de Broglie, e mais tarde, nos</p><p>anos 1950, David Bohm, agarraram-se à crença de que elétrons, fótons e</p><p>outras partículas são entidades reais. Elas existem – nós apenas não podemos</p><p>saber tudo sobre elas. A mecânica quântica deve estar incompleta. Uma série</p><p>de “variáveis ocultas” poderia explicar alguns de seus aspectos</p><p>contraintuitivos.</p><p>O paradoxo EPR desafiava explicações. As propriedades de duas partículas</p><p>correlacionadas que voam em direções opostas ao longo do Universo devem</p><p>permanecer conectadas, mesmo que elas se tornem tão distantes que o sinal</p><p>de luz de uma não possa chegar à outra. Esse raciocínio prevê uma ação</p><p>“fantasmagórica” à distância.</p><p>Assim como os elétrons são limitados em como preenchem seus orbitais,</p><p>regras quânticas interligam partículas. Se uma partícula (uma molécula,</p><p>digamos) se divide em duas, princípios de conservação significam que os spins</p><p>de ambas as partículas resultantes sejam opostos. Se medirmos o spin de uma</p><p>partícula como “para cima”, saberemos imediatamente que o spin da outra</p><p>deve ser “para baixo”. Em termos quânticos, a função de onda da segunda</p><p>partícula colapsa exatamente no mesmo momento que a da outra, não</p><p>importa quão distantes as partículas estejam.</p><p>Einstein e seus colegas temiam que isso não fosse razoável. Nenhum sinal</p><p>pode trafegar mais rápido que a luz, então como a medição de uma partícula</p><p>seria transmitida à outra? O raciocínio de Einstein se apoiava em duas</p><p>premissas: localidade, que impede que nada viaje mais rápido que a luz, e</p><p>realismo, que as partículas existam independentemente de serem</p><p>“observadas” ou não. O pensamento de Einstein era em termos de “realismo</p><p>local”.</p><p>Teorema de Bell Em 1964, John Bell levou sua ideia adiante. Se as variáveis</p><p>ocultas e o realismo local fossem verdadeiros, qualquer decisão feita sobre a</p><p>medição de uma partícula próxima não afetaria a propriedade de outra</p><p>distante. Se a partícula remota já sabia em qual estado se encontrava, ela não</p><p>deveria se importar se você decidiu medir ou não a partícula em mãos</p><p>usando interferência ou dispersão.</p><p>JOHN STEWART BELL (1928-1990)</p><p>John Bell nasceu em Belfast, na Irlanda do Norte, e estudou física na</p><p>Queen’s University de Belfast. Ele completou seu doutorado em</p><p>física quântica e nuclear na Universidade de Birmingham, em 1956.</p><p>Bell trabalhou com o Estabelecimento de Pesquisa em Energia</p><p>Atômica, perto de Harwell, Oxfordshire, e se mudou para o</p><p>Conselho Europeu para Pesquisa Nuclear (CERN, Conseil Européen</p><p>pour la Recherche Nucléaire), em</p><p>Genebra, na Suíça. Ali ele trabalhou em física de partículas teórica</p><p>e no projeto de aceleradores, mas encontrou tempo para investigar</p><p>as funções da teoria quântica.</p><p>Em 1964, após passar um ano sabático trabalhando nos EUA, ele</p><p>escreveu um estudo intitulado “Sobre o Paradoxo Einstein-Podolsky-</p><p>Rosen”, do qual derivava o teorema de Bell em termos de uma</p><p>expressão violada pela teoria quântica.</p><p>“Ninguém sabe onde se situa a fronteira entre os domínios</p><p>quântico e clássico. Para mim seria mais plausível</p><p>descobrirmos que essa fronteira não existe.”</p><p>John Bell, 1984</p><p>Bell definiu casos específicos em que esse comportamento conflitava com as</p><p>previsões mais ousadas da mecânica quântica. Ele definiu quantidades que</p><p>poderiam ser medidas para testar isso, de forma que um valor maior ou</p><p>menor do que certo limite fosse obtido, a evidência apontaria para a</p><p>mecânica quântica ou para as variáveis ocultas. Essas afirmações</p><p>matemáticas são conhecidas como “desigualdades de Bell”.</p><p>Modificando o exemplo EPR, Bell imaginou dois férmions cujo spin fosse</p><p>complementar, como dois elétrons, um com spin para cima e outro para baixo.</p><p>Suas propriedades eram correlatas, talvez porque ambas começaram como</p><p>uma partícula única que decaiu. As duas partículas viajavam em direções</p><p>opostas.</p><p>Não sabiam qual possuía que valor de spin. Medições foram feitas sobre as</p><p>duas em suas respectivas locações. Cada observação traria um resultado de</p><p>spin para cima e outro de spin para baixo. Cada medição seria conduzida</p><p>independentemente, sem que uma soubesse qualquer coisa sobre a outra.</p><p>A probabilidade de medir uma direção particular de spin dependeria do</p><p>ângulo com que se faria a medição, de 0 a 180 graus. A chance era +1, se</p><p>você a medisse exatamente na mesma direção do eixo de spin; ela seria −1,</p><p>se medida na direção oposta, e metade, se medida na direção perpendicular.</p><p>Em ângulos intermediários, diferentes teorias preveriam diferentes</p><p>probabilidades de medições.</p><p>O teorema de Bell fornece a estatística do que seria visto em muitas rodadas</p><p>do experimento medido em vários ângulos. Para a teoria das variáveis ocultas</p><p>há uma relação linear entre esses pontos. Para a mecânica quântica, a</p><p>correlação varia com o cosseno do ângulo.</p><p>Ao fazer medições em muitas direções diferentes, é possível dizer o que está</p><p>acontecendo.</p><p>Bell concluiu que: “deve haver um mecanismo no qual a configuração de</p><p>um dispositivo de medição influencie a leitura de outro instrumento, não</p><p>importa quão distante. Além disso, o sinal envolvido precisa se propagar</p><p>instantaneamente”.</p><p>Previsões testadas Foi preciso mais de uma década para que experimentos</p><p>se tornassem bons o suficiente para efetivamente testarem as previsões de</p><p>Bell. Nos anos 1970 e 1980, uma série deles provou que a mecânica</p><p>quântica está correta. Eles descartam as teorias locais de variáveis ocultas,</p><p>aquelas em que mensagens quânticas são limitadas pela velocidade da luz. E</p><p>eles provam que a sinalização</p><p>mais rápida que a luz acontece na escala</p><p>quântica. Algumas variantes de teorias de variáveis ocultas ainda são</p><p>possíveis, desde que sejam não locais ou abertas à sinalização superluminal.</p><p>Meias de Bertlmann</p><p>Bell ilustrou seu teorema usando um personagem com senso de</p><p>moda excêntrico. Dr. Bertlmann gostava de vestir meias</p><p>espalhafatosas, cada uma de uma cor diferente. A cor que ele vai</p><p>vestir em um pé é imprevisível. Mas podemos saber um pouco – se</p><p>sabemos que uma meia é cor-de-rosa, sabemos que a outra não é</p><p>cor-de-rosa. Bell nos diz que isso é tudo o que o paradoxo EPR nos</p><p>diz.</p><p>Bell aceitou a descoberta, mas também ficou frustrado: “Para mim, é tão</p><p>razoável presumir que os fótons nesses experimentos carregam programas</p><p>com eles, que foram correlacionados antecipadamente, dizendo a eles como</p><p>se comportar”. Era uma pena que a ideia de Einstein não tenha funcionado.</p><p>A teoria de Bell é uma das mais importantes da física fundamental. Ela não é</p><p>exatamente uma prova da mecânica quântica – alguns furos em seu</p><p>raciocínio foram identificados. Mas ela impediu muitas tentativas de refutá-</p><p>la.</p><p>A ideia condensada:</p><p>Limites quânticos</p><p>41 Experimentos de Aspect</p><p>Experimentos para testar as desigualdades de Bell nas décadas de 1970</p><p>e 1980 mostraram que o emaranhamento quântico de fato ocorre.</p><p>Partículas gêmeas parecem saber quando a outra é observada, mesmo</p><p>que estejam extremamente distantes entre si. Como resultado disso,</p><p>informação quântica não é armazenada uma só vez, de maneira</p><p>definitiva, mas está interligada e é reativa.</p><p>Em 1964, John Bell elaborou uma série de afirmações matemáticas que</p><p>deveriam se sustentar caso a visão de variáveis ocultas da física quântica</p><p>estivesse correta – e partículas carregassem um portfólio completo de</p><p>parâmetros com elas. Se essas regras fossem violadas, os aspectos mais bizarros</p><p>da mecânica quântica se mostrariam verdadeiros. A ação fantasmagórica à</p><p>distância, mensagens mais rápidas que a luz e emaranhamento quântico de</p><p>fato existiam.</p><p>Foi preciso mais de uma década para elaborar testes experimentais definitivos</p><p>para o teorema de Bell. A razão da demora é que eles são realmente difíceis.</p><p>Primeiro, foi preciso identificar uma transição atômica que emitisse pares de</p><p>partículas correspondentes, uma propriedade de cada partícula que dependa</p><p>de orientação e possa ser medida com confiança e precisão, e um projeto</p><p>experimental para fazê-lo.</p><p>Em 1969, John Clauser, Michael Horne, Abner Shimony e Richard Holt</p><p>sugeriram usar pares de fótons emaranhados produzidos por átomos de</p><p>cálcio excitados. Ao aumentar a energia do par de elétrons superior no cálcio</p><p>para orbitais maiores deixando-os voltar, dois fótons seriam emitidos. Como</p><p>eles obedecem a regras quânticas, o par teria polarizações correlatas, uma</p><p>característica conhecida desde a década de 1940.</p><p>Em 1972, Clauser e Stuart Freedman realizaram o primeiro experimento de</p><p>sucesso para testar a desigualdade de Bell. Foi difícil excitar e capturar os</p><p>fótons pareados, e foram necessárias mais de 200 horas de funcionamento.</p><p>As polarizações dos fótons tiveram de ser detectadas nas partes azul e verde</p><p>do espectro, mas detectores não eram muito sensíveis na época. No final, o</p><p>resultado estava de acordo com a previsão da mecânica quântica. Mas</p><p>Clauser e seus colegas tiveram de aplicar uma gambiarra estatística para lidar</p><p>com os fótons ausentes, então a história ainda não havia terminado.</p><p>ALAIN ASPECT (1947-)</p><p>Alain Aspect nasceu em 1947 em Agen, na região francesa de Lot-</p><p>et-Garonne. Ele estudou física na Escola Normal Superior de Cachan</p><p>e na Universidade de Orsay. Depois de completar o mestrado,</p><p>honrou o serviço civil trabalhando como professor por três anos em</p><p>Camarões. Quando estava lá, ficou intrigado com as desigualdades</p><p>de Bell. Aspect retornou a Cachan e conduziu seus experimentos</p><p>com fótons emaranhados em Orsay antes de obter seu doutorado.</p><p>Depois, assumiu uma cadeira no prestigioso Collège de France,</p><p>onde passou a trabalhar com átomos ultrafrios desacelerados por</p><p>laser, técnica usada em relógios atômicos. Hoje pesquisador-sênior</p><p>no CNRS, Aspect dirige o grupo de óptica atômica em Orsay e tem</p><p>muitas conexões com a indústria.</p><p>Foram feitos experimentos adicionais em átomos excitados de mercúrio, além</p><p>de cálcio, e usando pares de fótons produzidos na aniquilação de pósitrons. A</p><p>maioria deles também deu apoio à mecânica quântica, apesar de alguns</p><p>terem sido inconclusivos. A precisão dos experimentos melhorou com a</p><p>tecnologia de detectores e a introdução de lasers, tornando a excitação de</p><p>átomos mais fácil, de forma que mais fótons eram emitidos.</p><p>Testes de Aspect No fim dos anos 1970, o físico francês Alain Aspect</p><p>aprimorou seu experimento. Usando também cálcio vaporizado, ele ajustou</p><p>dois lasers nas frequências precisas necessárias para fazer os pares de elétrons</p><p>exteriores darem saltos quânticos para camadas mais altas e serem libertados</p><p>em cascatas. Ele monitorou os raios de luz emitidos em duas direções</p><p>opostas, cada uma ajustada à frequência de cada fóton, verde e azul.</p><p>Como o tempo entre a emissão de cada par de fótons era maior do que o</p><p>intervalo entre a liberação de cada fóton no par, os raios simultaneamente</p><p>mediam os pares correlatos. Além disso, qualquer comunicação entre os dois</p><p>fótons separados precisaria viajar no dobro da velocidade da luz para</p><p>conectá-los.</p><p>Assim como óculos de lentes polarizadas reduzem o brilho ao bloquear luz</p><p>refletida, a polarização dos fótons em cada raio era medida usando-se</p><p>prismas especiais. Os prismas transmitiam bem a luz polarizada verticalmente</p><p>(cerca de 95% da luz passava), mas quase toda a luz polarizada</p><p>horizontalmente (cerca de 95% também) era bloqueada e refletida. Ao</p><p>rotacionar os prismas, a equipe de Aspect podia medir quanta luz de</p><p>polarizações intermediárias passava.</p><p>Aspect, Philippe Grangier e Gérard Roger publicaram seus resultados em</p><p>1982. Eles eram consistentes com a variação de cosseno em polarização com</p><p>o ângulo, dando suporte à mecânica quântica. Variáveis ocultas locais</p><p>previam uma queda linear. Seus resultados tinham uma significância</p><p>estatística muito maior do que tentativas anteriores, e isso foi um marco.</p><p>“A frase mais empolgante de se ouvir em ciência, aquela que é</p><p>prenúncio de novas descobertas, não é “Eureka!” (Encontrei!),</p><p>mas sim “Isso é engraçado...”</p><p>Isaac Asimov</p><p>Como consequência, teorias locais de variáveis ocultas estariam mortas ou</p><p>certamente em situação crítica. Ainda havia um pequeno espaço para tipos</p><p>exóticos de variáveis ocultas que poderiam acionar velocidade mais rápida</p><p>que a luz, mas modelos simples baseados em comunicação direta em</p><p>velocidades iguais ou menores que a da luz foram descartados. A medição de</p><p>uma partícula, então, de fato afetava a outra, não importando quão distantes</p><p>estivessem. Estados quânticos eram mesmo emaranhados.</p><p>Tapando buracos Críticos reclamaram que os testes experimentais não eram</p><p>perfeitos e tinham furos. Um desses buracos era a detecção, corrigida na</p><p>análise de Clauser: nem todo fóton era detectado, então era necessária uma</p><p>maneira estatística de fazer a contagem. Um segundo problema era a lacuna</p><p>de comunicação – que um detector passe informação para outro de alguma</p><p>forma, dado o tamanho limitado do experimento. Isso poderia ser descartado</p><p>ao ajustar o aparato para ficar mais rápido do que qualquer mensagem possa</p><p>ser envolvida.</p><p>Aspect tinha tentado evitar essa falha ao usar um aparato com raios gêmeos</p><p>opostos em seu primeiro experimento. Mas, para ter certeza, ele mudou o</p><p>ajuste do polarizador enquanto os fótons estavam voando. Seu experimento</p><p>adicional provou novamente que a teoria quântica se sustentava. Em 1998,</p><p>um grupo austríaco liderado por Anton Zeilinger foi além, ao tornar a escolha</p><p>de detector muito rápida e aleatória. Não havia como um lado do</p><p>experimento saber o que o outro lado estaria fazendo. Mais uma vez a</p><p>mecânica quântica venceu. Em 2001, finalmente, grupos de físicos</p><p>americanos selaram o buraco remanescente da “amostragem justa”,</p><p>capturando todos os fótons correlatos de um experimento baseado</p><p>modo similar, mas posicionado em um ângulo reto.</p><p>A primeira equação de Maxwell é também conhecida como lei de Gauss,</p><p>batizada em homenagem a Carl Friedrich Gauss, físico do século XIX. Ela</p><p>descreve o campo elétrico em torno de um objeto carregado e mostra como a</p><p>força desse campo se reduz de acordo com a distância elevada ao quadrado,</p><p>tal qual a gravidade. Então, se algo se afasta para o dobro da distância, fica</p><p>sujeito a um campo elétrico com um quarto do valor.</p><p>“Para entender a natureza das coisas, o homem não precisa</p><p>perguntar se uma coisa é boa ou ruim, nociva ou benéfica, mas</p><p>sim de que tipo ela é.”</p><p>James Clerk Maxwell, 1870</p><p>A segunda equação faz o mesmo para o campo magnético. Campos</p><p>magnéticos (e elétricos) são frequentemente visualizados pelo desenho do</p><p>contorno da força de seus campos ou linhas tangenciais de força. Em volta</p><p>de um ímã, a segunda lei diz que essas linhas de campos magnéticos são</p><p>sempre alças fechadas, indo do polo norte para o polo sul. Em outras palavras,</p><p>as linhas de campos magnéticos precisam começar e terminar em algum</p><p>lugar e todos os ímãs têm um polo norte e um polo sul – não existe nada</p><p>como um “monopolo” magnético. Um ímã cortado pela metade sempre</p><p>recria um polo sul ou norte. Ambos os polos são retidos, não importa quantas</p><p>vezes um ímã seja repartido.</p><p>A terceira e a quarta equações de Maxwell descrevem a indução</p><p>eletromagnética, a criação e a alternância entre as forças elétrica e</p><p>magnética diante de ímãs em movimento e correntes que fluem por bobinas</p><p>metálicas. A terceira equação descreve como a variação de correntes produz</p><p>campos magnéticos, e a quarta, como a variação de campos magnéticos</p><p>produz correntes elétricas. Maxwell também mostrou que as ondas de luz e</p><p>todas as ondas eletromagnéticas trafegam com a mesma velocidade no</p><p>vácuo, a 300 milhões de metros por segundo.</p><p>Encapsular tantos fenômenos em umas poucas equações elegantes foi uma</p><p>façanha. Einstein equiparava a realização de Maxwell à grandiosa descrição</p><p>de Newton sobre a gravidade e aplicou as ideias de Maxwell em sua teoria da</p><p>relatividade. Einstein foi um passo além e explicou como o magnetismo e a</p><p>eletricidade eram manifestações da mesma força eletromagnética vista em</p><p>situações diferentes. Alguém que vê um campo elétrico de certo</p><p>enquadramento o enxergaria como campo magnético a partir de outro</p><p>enquadramento que esteja se movendo em relação ao primeiro. Mas Einstein</p><p>não parou aí. Ele também mostrou que a luz não é sempre uma onda – às</p><p>vezes ela pode agir como partícula.</p><p>JAMES CLERK MAXWELL (1831-1879)</p><p>Nascido em Edimburgo, na Escócia, James Clerk Maxwell se deixou</p><p>fascinar pelo mundo natural quando viajava para o campo. Na</p><p>escola, recebeu o apelido de dafty (maluquinho) de tanto que se</p><p>deixava absorver pelos estudos. Sua reputação tanto em</p><p>Edimburgo como, depois, em Cambridge era a de um aluno</p><p>brilhante, apesar de desorganizado.</p><p>Após a graduação, Maxwell deu seguimento ao trabalho anterior de</p><p>Faraday com eletricidade e magnetismo e o combinou em quatro</p><p>equações. Em 1862, ele mostrou que ondas eletromagnéticas e luz</p><p>viajam à mesma velocidade, e onze anos depois publicou suas</p><p>quatro equações do eletromagnetismo.</p><p>A ideia condensada:</p><p>Cores do arco-íris</p><p>04 Franjas de Young</p><p>Quando um raio de luz se divide em dois, as diferentes trajetórias</p><p>podem se misturar tanto para reforçar quanto para cancelar o sinal.</p><p>Assim como nas ondas de água, onde cristas se encontram, ondas se</p><p>combinam e listras brilhantes aparecem; onde cristas e vales se</p><p>cancelam um ao outro, fica escuro. Esse comportamento, chamado</p><p>interferência, prova que a luz age como uma onda.</p><p>Em 1801, o físico Thomas Young fez um raio de sol passar por duas fendas</p><p>estreitas cortadas num pedaço de cartolina. A luz se espalhou então em suas</p><p>cores constituintes. Mas isso não formou apenas um arco-íris clássico, nem</p><p>dois. Para sua surpresa, a luz projetou numa tela toda uma série de listras de</p><p>arco-íris, hoje conhecidas como franjas de Young.</p><p>O que estava acontecendo? Young fechou uma das fendas. Um único arco-</p><p>íris amplo aparecia, da mesma forma que se esperaria ao fazer a luz branca</p><p>passar por um prisma. O arco-íris principal era flanqueado por algumas</p><p>manchas mais fracas de cada lado. Quando ele reabria a segunda fenda, o</p><p>padrão se fragmentava de novo na gama de faixas vívidas.</p><p>Young percebeu que a luz estava se comportando como ondas de água.</p><p>Usando tanques de vidro cheios de água, ele tinha estudado a maneira com</p><p>que as ondas contornam obstáculos e atravessam lacunas. Quando uma série</p><p>de ondas paralelas passava por uma abertura como um paredão na entrada</p><p>de um porto marinho, parte delas passava reto por ali. Mas as ondas que</p><p>margeavam as bordas do paredão eram desviadas – difratadas – e formavam</p><p>arcos, espalhando energia ondulatória para os dois lados da abertura. Esse</p><p>comportamento poderia explicar o padrão de fenda única. Mas, e as franjas</p><p>vistas com a dupla fenda?</p><p>Atirar uma pedra num lago gera anéis de ondulação que se expandem. Atirar</p><p>outra pedra no lago, perto da primeira, faz os dois conjuntos de ondulações</p><p>se sobreporem. Nos pontos em que duas cristas ou dois vales se encontram, as</p><p>ondas se combinam e crescem. Quando uma crista encontra um vale, eles</p><p>cancelam um ao outro. O resultado é um padrão complexo de picos e</p><p>depressões arranjado em torno de “raios” de água plana.</p><p>THOMAS YOUNG (1773-1829)</p><p>Nascido em uma família quaker em Somerset, Inglaterra, em 1773,</p><p>Thomas Young era o primogênito entre dez irmãos. Na escola,</p><p>destacou-se em línguas e tinha familiaridade com mais de uma</p><p>dúzia delas, incluindo persa, turco, grego e latim. Young estudou</p><p>medicina em Londres e Edimburgo antes de obter o doutorado em</p><p>física em Göttingen, na Alemanha, em 1796. De volta à Inglaterra,</p><p>ele recebeu uma grande herança que o tornou rico e independente.</p><p>Ele praticou a medicina ao mesmo tempo em que realizava</p><p>experimentos científicos e mantinha um interesse em egiptologia.</p><p>Além de ajudar a decifrar hieróglifos, traduzindo trechos</p><p>entalhados na Pedra de Roseta, Young criou o termo “energia” e</p><p>estabeleceu a teoria da luz.</p><p>Esse efeito é conhecido como interferência. O que acontece quando a onda</p><p>cresce se chama “interferência construtiva”; já sua diminuição é a</p><p>“interferência destrutiva”. O tamanho da onda em qualquer ponto</p><p>determinado depende da diferença de fase das duas ondas em interferência</p><p>ou da distância relativa entre os picos de cada uma. Esse comportamento</p><p>vale para todos os tipos de onda, incluindo a luz.</p><p>Ao usar uma dupla fenda, Young fez dois fluxos de luz – um de cada –</p><p>interferirem. Suas fases relativas eram ditadas pelas diferentes trajetórias ao</p><p>atravessar a cartolina e depois disso. Onde as ondas se combinavam para</p><p>reforçar uma à outra, o resultado era uma listra brilhante. Onde elas se</p><p>anulavam, o fundo ficava escuro.</p><p>Princípio de Huygens No século XVII, o físico holandês Christiaan Huygens</p><p>elaborou uma regra prática – conhecida como princípio de Huygens – para</p><p>prever a progressão de ondas. Imagine congelar uma ondulação circular por</p><p>um momento. Cada ponto desse anel pode se tornar uma nova fonte de</p><p>ondas circulares. Cada nova ondulação então se torna um conjunto de novas</p><p>fontes. Ao operar essa sequência seguidas vezes, a evolução da onda pode ser</p><p>acompanhada.</p><p>Lápis, papel e compasso é tudo o que seria preciso para traçar a onda. Comece</p><p>desenhando a primeira frente da onda e então use o compasso para criar</p><p>mais círculos a partir daquele. A nova passagem da onda pode ser antecipada</p><p>desenhando uma linha clara ao longo das bordas exteriores dos círculos. O</p><p>método é simplesmente repetido uma vez após a outra.</p><p>“Todos os elogios que eu recebi de Arago, Laplace e Biot não</p><p>me deram tanto prazer quanto a descoberta de uma verdade</p><p>teórica ou a confirmação de um cálculo por meio de um</p><p>experimento.”</p><p>Fresnel, em uma carta a Young em 1824</p><p>Essa técnica simples pode ser aplicada para seguir trajetórias de ondas que</p><p>passam por lacunas ou contornam objetos situados em seu caminho. No</p><p>início do século XIX, o físico francês Augustin-Jean</p><p>em berílio.</p><p>As descobertas se tornaram inequívocas então. A informação quântica é</p><p>emaranhada.</p><p>Emaranhamento distante Hoje, físicos mostram que o emaranhamento</p><p>pode ser mantido por grandes distâncias. Em 1998, na Universidade de</p><p>Genebra, Wolfgang Tittel, Jürgen Brendel, Hugo Zbinden e Nicolas Gisin</p><p>conseguiram medir o emaranhamento entre pares de fótons ao longo de</p><p>uma distância de dez quilômetros. Os fótons foram enviados por cabos de</p><p>fibra óptica em túneis ao longo de Genebra.</p><p>Em 2007, o grupo de Zeilinger comunicou fótons emaranhados ao longo de</p><p>144 km entre as ilhas de La Palma e Tenerife, no arquipélago de Canárias. O</p><p>emaranhamento está agora sendo estudado para comunicação quântica de</p><p>longa distância.</p><p>Experimentos de Clauser e Aspect, e muitos outros desde então, mostraram</p><p>conclusivamente que a teoria local de variáveis ocultas não funciona. O</p><p>emaranhamento quântico e a comunicação mais rápida que a luz, de fato,</p><p>ocorrem.</p><p>A ideia condensada:</p><p>Comunicação mais</p><p>rápida que a luz</p><p>42 Borracha quântica</p><p>Variações do experimento da dupla fenda de Young nos dão algumas</p><p>pistas sobre a dualidade onda-partícula. A interferência só surge</p><p>quando fótons estão correlacionados, mas suas trajetórias são</p><p>incertas. Uma vez que suas trajetórias são conhecidas, eles agem como</p><p>partículas e as franjas desaparecem. Esse comportamento pode ser</p><p>controlado por emaranhamento ou se apagando a informação quântica.</p><p>No coração da física quântica está a ideia da dualidade onda-partícula.</p><p>Como propôs Louis de Broglie, tudo possui tanto características de onda</p><p>quanto de partícula. Mas essas duas facetas da natureza não podem se</p><p>manifestar ao mesmo tempo. Elas aparecem sob diferentes circunstâncias.</p><p>No século XIX, Thomas Young mostrou com seu experimento da dupla fenda</p><p>que a luz se comporta como onda ao passar por uma fenda, com suas trilhas</p><p>cruzadas produzindo listras de interferência. Em 1905, Albert Einstein</p><p>mostrou que a luz também se comporta como uma torrente de fótons.</p><p>Elétrons e outras partículas elementares também entram em interferência</p><p>sob as circunstâncias corretas. O físico dinamarquês Niels Bohr imaginou</p><p>ondas e partículas como dois lados de uma mesma moeda. Werner</p><p>Heisenberg explicou que os conhecimentos absolutos sobre certas</p><p>propriedades complementares, como posição e momento linear, eram</p><p>mutualmente excludentes. Poderia essa imprevisibilidade estar por trás da</p><p>dualidade onda-partícula também?</p><p>Em 1965, Richard Feynman imaginou o que aconteceria se pudéssemos</p><p>medir por qual fenda uma partícula passa no experimento de Young. Ao</p><p>dispararmos elétrons por fendas gêmeas, poderíamos jogar luz sobre o aparato</p><p>e, ao detectar a dispersão da luz, distinguir as rotas de elétrons individuais.</p><p>Ele imaginou que, se soubermos a posição de um elétron e o tratarmos como</p><p>partícula, então, as franjas de interferência deveriam desaparecer.</p><p>Em 1982, os físicos teóricos Marlan Scully e Kai Drühl imaginaram outro</p><p>experimento com dois átomos atuando como as fontes de luz. Se usarmos</p><p>um laser para excitar um elétron em cada átomo até o mesmo nível de</p><p>energia, cada elétron recuaria e liberaria um fóton similar. Ambos teriam a</p><p>mesma frequência e, então, seria impossível distinguir de qual átomo cada</p><p>um saiu. Esses fótons deveriam entrar em interferência, criando franjas. Mas</p><p>podemos olhar para trás e descobrir de qual átomo veio cada fóton, medindo</p><p>a energia dos átomos remanescentes – aquele que perdeu energia teria</p><p>abrigado o fóton emitido. Podemos medir os átomos depois de o fóton ser</p><p>emitido. Despretensiosamente, então, seríamos capazes de ver tanto o lado</p><p>de onda quanto o de partícula de uma vez só.</p><p>“Eu não me sinto assustado por não conhecer as coisas, por</p><p>estar perdido em um Universo misterioso sem propósito, que</p><p>pelo que eu sei é o que ele realmente é. Isso não me apavora.”</p><p>Richard Feynman, 1981</p><p>Mas a interpretação de Copenhague nos diz categoricamente que não</p><p>podemos ver ambos. De acordo com a mecânica quântica, temos que levar</p><p>em conta o sistema inteiro e sua função de onda. Ao observar o estado dos</p><p>átomos, mesmo depois de o fóton ter escapado deles, afetamos o experimento</p><p>inteiro. Se dissermos ao fóton para agir como partícula, ele agirá assim, e a</p><p>interferência desaparecerá.</p><p>Apagamento E se medirmos os átomos e não observarmos o resultado? Em</p><p>teoria, as franjas de interferência deveriam persistir caso não saibamos nada</p><p>sobre a trajetória de um fóton. Na realidade, se medirmos a energia dos</p><p>fótons remanescentes e as mantivermos em segredo, as franjas não</p><p>retornarão.</p><p>Uma maneira de medir as energias e arquivar a informação é disparar mais</p><p>um fóton de laser contra cada átomo. Aquele que produziu o primeiro fóton</p><p>poderia ser excitado de novo; um terceiro novo fóton seria emitido. Mas</p><p>agora não poderíamos distinguir de qual átomo ele veio – pode ter sido de</p><p>qualquer um dos dois.</p><p>A luz de cada fenda segue trajetórias diferentes, A e B, e se bifurca novamente.</p><p>A informação sobre qual caminho os fótons tomaram é apagada para fótons</p><p>atingindo D1 ou D2, mas não para D3 ou D4.</p><p>Isso não é suficiente, porém, para que as franjas reapareçam. Os fótons em</p><p>interferência não sabem nada sobre o terceiro fóton. É necessário</p><p>correlacionar ambos os grupos para que as franjas surjam. No caso anterior,</p><p>poderíamos apagar a informação contida no terceiro fóton e ao mesmo tempo</p><p>mantê-lo como parte do sistema inteiro. Ao detectar o terceiro fóton de</p><p>modo que não possamos saber de qual átomo ele veio, a incerteza quântica</p><p>retorna. Por exemplo, o terceiro fóton poderia ser capturado por um detector</p><p>posicionado entre os dois átomos. A chance de isso acontecer seria de 50%,</p><p>portanto haveria incerteza. Mas essa detecção (ou não detecção) iria zerar o</p><p>sistema de modo que realmente não saberíamos nada sobre a trajetória dos</p><p>fótons em interferência. Experimentos como esse são conhecidos como</p><p>borracha quântica, porque destroem o conhecimento quântico sobre um</p><p>sistema.</p><p>“Raramente, ou nunca, um conhecimento é dado para ser</p><p>guardado e não transmitido; a graça desta joia rica é perdida</p><p>quando escondida.”</p><p>Joseph Hall</p><p>Analisando num nível mais profundo, um fóton original em interferência se</p><p>tornaria correlacionado com o terceiro fóton. Há duas possibilidades – que o</p><p>terceiro fóton seja detectado ou não. E cada caso tem um padrão de</p><p>interferência. Entretanto, ambos estão desalinhados em fase, de modo que,</p><p>quando combinados, eles se anulam. Então, a aparição de um terceiro fóton</p><p>– com sua incerteza intacta – adiciona um padrão de interferência que</p><p>cancela o primeiro. Quando o seu destino é conhecido e então é detectado, o</p><p>sistema escolhe um conjunto de franjas.</p><p>Interferência emaranhada Em 1995, o grupo de Anton Zeilinger em</p><p>Insbruck, na Áustria, fez uma observação similar, usando pares de fótons</p><p>emaranhados gerados pela excitação de um cristal a laser. Usando níveis</p><p>muito baixos de vermelho e infravermelho, eles conseguiram essencialmente</p><p>acompanhar fótons individuais no experimento. Primeiro, eles produziam</p><p>um raio de fótons excitados e conduziam alguns deles de volta através do</p><p>cristal para produzir um segundo raio. A interferência era produzida onde</p><p>eles se cruzavam. Mas se cada raio se tornasse distinguível – de forma que a</p><p>trajetória de dado fóton pudesse ser comprovada – por meio de alterações de</p><p>sua polarização, as franjas desapareceriam. O padrão de interferência não</p><p>reaparece até que duas trajetórias sejam embaralhadas de modo que toda a</p><p>informação de localização seja perdida.</p><p>ANTON ZEILINGER (1945-)</p><p>Anton Zeilinger nasceu em 1945 na Áustria. Hoje professor na</p><p>Universidade de Viena e na Academia Austríaca de Ciências, desde</p><p>1970 ele tem sido pioneiro em experimentos de emaranhamento</p><p>quântico. Ele descreveu as polarizações correlatas de pares de</p><p>fótons usados nos experimentos como um par de dados que</p><p>sempre aterrissa em números iguais. O grupo de Zeilinger detém</p><p>muitos recordes – como a maior distância percorrida por fótons</p><p>emaranhados e o de número de fótons emaranhados. Em 1997,</p><p>Zeilinger demonstrou o teletransporte quântico –</p><p>a transmissão de</p><p>um estado quântico de uma partícula para outra segunda partícula</p><p>emaranhada. “Tudo o que eu faço é por diversão”, diz.</p><p>Ainda mais estranho, para aplicar a borracha quântica, não importa quando a</p><p>decisão é tomada. Você pode fazê-lo após os fótons em interferência serem</p><p>detectados. Em 2000, Yoon-Ho Kim, junto de Scully e colegas, realizou um</p><p>experimento de borracha quântica com “escolha adiada”. O padrão de</p><p>interferência pode ser controlado quando escolhemos se desejamos ou não</p><p>saber a trajetória do fóton depois que ele já tenha atingido o detector. As</p><p>listras de interferência só aparecem quando a interferência secundária se</p><p>realiza.</p><p>Então, existe uma ligação entre complementaridade e efeitos não locais em</p><p>física quântica. A interferência só funciona por causa dessas correlações</p><p>emaranhadas de longa distância. E é simplesmente impossível medir tanto</p><p>propriedades de onda como de partícula ao mesmo tempo.</p><p>A ideia condensada:</p><p>A ignorância</p><p>é uma alegria</p><p>APLICAÇÕES QUÂNTICAS</p><p>43 Decoerência quântica</p><p>Sistemas quânticos são facilmente emaranháveis a outros, de modo</p><p>que suas funções de onda se combinam. Se eles fazem isso em fase ou</p><p>não, dita o resultado. Informação quântica pode, então, facilmente</p><p>vazar, levando à perda de coesão de um estado quântico. Objetos</p><p>maiores entram em decoerência mais rapidamente que os pequenos.</p><p>No mundo quântico, tudo é incerto. Partículas e ondas não são distinguíveis.</p><p>Funções de onda colapsam quando capturamos algo por medição. No mundo</p><p>clássico, tudo parece mais sólido. Um grão de poeira continua sendo um grão</p><p>de poeira de um dia para o outro.</p><p>Onde começa a divisão entre os mundos quântico e clássico? Louis de Broglie</p><p>atribuiu um comprimento de onda característico para cada objeto no</p><p>Universo. Grandes objetos, como bolas de futebol, têm uma função de onda</p><p>pequena e seu comportamento é como o de partículas. Coisas pequenas,</p><p>como elétrons, têm comprimentos de onda similares ao próprio tamanho e</p><p>suas propriedades de onda são visíveis.</p><p>Na interpretação de Copenhague da mecânica quântica, Niels Bohr propôs</p><p>que funções de onda “colapsam” sempre que uma medição é feita. Algumas</p><p>de suas probabilidades inerentes são perdidas quando identificamos uma</p><p>característica com certeza. É irreversível. Mas o que está acontecendo</p><p>quando uma função de onda colapsa ou quando fazemos uma medição?</p><p>Como as incertezas nebulosas se convertem em um resultado sólido?</p><p>Hugh Everett contornou esse problema quando propôs o conceito de “muitos</p><p>mundos” em 1957. Ele tratou o Universo inteiro como tendo uma função</p><p>de onda que evolui, mas nunca colapsa. Um ato de medição é uma interação</p><p>ou emaranhamento entre sistemas quânticos, do qual brota um novo</p><p>Universo. Mesmo assim, Everett não conseguia explicar em que exato ponto</p><p>isso acontecia.</p><p>Desacordo quântico</p><p>Superar a decoerência é um grande desafio para computadores</p><p>quânticos, que requerem estados quânticos armazenados por</p><p>grandes períodos. Uma medida chamada “desacordo quântico” foi</p><p>proposta para descrever o grau de correlação entre estados</p><p>quânticos.</p><p>Posteriormente, em teorias de “ondas-piloto”, como as de Louis-Victor de</p><p>Broglie e David Bohm, que procuravam descrever a dualidade onda-</p><p>partícula em termos de uma partícula num potencial quântico, medições</p><p>distorciam o movimento da partícula em seu campo quântico. Era um pouco</p><p>como colocar um corpo maciço perto de outro na relatividade geral – o</p><p>espaço-tempo se altera para mesclar as influências gravitacionais. Não</p><p>haveria um colapso real da função de onda da partícula, ela apenas mudaria</p><p>de forma.</p><p>Decoerência Hoje, a melhor explicação para a substituição da possibilidade</p><p>pela certeza é o conceito de decoerência, descrito em 1970 pelo físico Dieter</p><p>Zeh. Quando duas ou mais funções de onda se contrapõem uma à outra,</p><p>como quando um aparato de medição é colocado perto de uma entidade</p><p>quântica, a maneira com que eles interagem depende de suas fases relativas.</p><p>Assim como cruzar ondas de água ou de luz pode amplificá-las ou cancelá-</p><p>las quando entram em interferência, funções de onda podem ser</p><p>impulsionadas ou apagadas quando se misturam.</p><p>Com quanto mais interações uma função de onda tem de lidar, mais</p><p>embaralhada ela fica. Em algum momento ela entra em decoerência e perde</p><p>seus aspectos de onda. A decoerência é muito mais significativa para grandes</p><p>objetos – eles perdem a coesão quântica mais facilmente. Pequenas</p><p>entidades, como elétrons, retêm sua integridade quântica por mais tempo. O</p><p>gato de Schrödinger, por exemplo, logo ganharia sua forma felina mesmo que</p><p>não observado, porque sua função de onda degradaria quase</p><p>instantaneamente.</p><p>Essa é uma ideia reconfortante. Ela põe nosso mundo familiar macroscópico</p><p>mais em terra firme. Mas restam alguns quebra-cabeças com essa abordagem.</p><p>Por exemplo, por que a decoerência quântica age de maneira tão uniforme</p><p>sobre a monstruosidade quântica na qual consiste um gato? Não poderia</p><p>metade do animal ficar em estado de penúria quântica enquanto a outra</p><p>metade se tornaria real? Poderia ele estar literalmente meio vivo e meio</p><p>morto?</p><p>Além disso, o que restringe o resultado de uma função de onda decaída aos</p><p>aspectos observáveis apropriados? Por que um fóton ou uma onda de luz</p><p>aparece quando necessário ou uma onda de luz quando uma fenda é</p><p>colocada em seu caminho? A decoerência nos diz muito pouco sobre a</p><p>dualidade onda-partícula.</p><p>Grandes sistemas Uma maneira de aprender mais é analisar e estudar um</p><p>fenômeno ou objeto macroscópico que exiba comportamento quântico. Em</p><p>1996 e 1998, os físicos franceses Michel Brune, Serge Haroche, Jean-Michel</p><p>Raimond e seus colegas manipularam campos eletromagnéticos em</p><p>sobreposição de estados usando átomos de rubídio e viram sua integridade</p><p>quântica decair. Outros grupos tentaram construir maiores e melhores</p><p>cenários do tipo gato de Schrödinger.</p><p>O comportamento quântico de grandes moléculas é outro caminho. Em</p><p>1999, o grupo de Anton Zeilinger, na Áustria, conseguiu observar a difração</p><p>de buckyballs – gaiolas de 60 átomos de carbono chamadas</p><p>bucminsterfullerenos em homenagem ao arquiteto Buckminster Fuller. Em</p><p>termos de escala relativa, o experimento foi como disparar uma bola de</p><p>futebol contra uma fenda do tamanho de um gol e ver a bola interferir e se</p><p>tornar uma onda. O comprimento de onda da buckyball era de um quarto de</p><p>centésimo do tamanho físico da molécula.</p><p>Outro grande sistema no qual efeitos de decoerência podem ser estudados é</p><p>um imã supercondutor, que em geral existe na forma de um anel de metal</p><p>supercongelado com alguns centímetros de diâmetro. Supercondutores têm</p><p>condutividade ilimitada – elétrons podem passar desimpedidos pelo material.</p><p>O anel supercondutor adota níveis particulares de energia ou estados</p><p>quânticos. Então, é possível ver como eles entram em interferência se os</p><p>colocamos perto um do outro, digamos, com correntes fluindo em direções</p><p>opostas, em sentido horário e anti-horário. Uma pletora de estudos já provou</p><p>que quanto maiores são os sistemas, mais rápido entram em decoerência.</p><p>Vazamento quântico A decoerência pode ser concebida como um</p><p>vazamento de informação quântica para o ambiente por meio de muitas</p><p>interações pequenas. Ele não faz funções de onda realmente colapsarem,</p><p>mas simula isso, pois os componentes quânticos de um sistema se tornam</p><p>cada vez mais desacoplados.</p><p>A decoerência não resolve o problema de medição. Como dispositivos de</p><p>medição precisam ser grandes o suficiente para que possamos lê-los, eles</p><p>simplesmente se tornam sistemas quânticos complexos situados no caminho</p><p>do sistema intocado que tentamos observar. Cada uma das muitas partículas</p><p>que compõem o detector interage com suas vizinhas de maneira complexa.</p><p>Esses muitos estados emaranhados gradualmente entram em decoerência,</p><p>até que reste apenas um amontado de estados separados. Esse “monte de</p><p>areia” quântico se torna o resultado final da medição, como a informação</p><p>quântica externa do sistema original absorvida.</p><p>“Existe uma grande dificuldade com uma boa hipótese.</p><p>Quando ela é finalizada e arredondada, com</p><p>os cantos</p><p>aparados e o conteúdo coerente e coeso, ela tende a se tornar</p><p>um objeto em si, uma obra de arte.”</p><p>John Steinbeck, 1941</p><p>No final, a ideia de uma teia de interações quânticas embaraçadas mostra</p><p>que o “realismo” está morto. Assim como o “localismo” – a transmissão de</p><p>sinais através de comunicação direta limitada pela velocidade da luz –, o</p><p>“realismo” – a ideia de que uma partícula existe como uma entidade</p><p>separada – é uma charada. A realidade aparente do mundo é uma máscara</p><p>que esconde o fato de que ele é realmente feito de cinzas quânticas.</p><p>A ideia condensada:</p><p>Vazamento de</p><p>informação</p><p>44 Qubits</p><p>Computadores quânticos podem, um dia, substituir tecnologias</p><p>baseadas em silício. Podem vir a ser poderosos o suficiente para</p><p>quebrar quase qualquer código. Ainda apenas protótipos, eles</p><p>manipulam unidades de dados binários na forma de “bits quânticos” ou</p><p>estados de átomos. Baseados em mecânica quântica, eles podem</p><p>explorar fenômenos como o emaranhamento para fazer milhões de</p><p>cálculos de uma vez.</p><p>As pequenas dimensões de sistemas quânticos e sua capacidade de existir em</p><p>diferentes estados trazem a possibilidade de construir tipos de computadores</p><p>radicalmente novos. Em vez de usar dispositivos eletrônicos para armazenar</p><p>e processar informação digital, átomos individuais são o coração do</p><p>computador quântico.</p><p>Propostos nos anos 1980 e tendo se desenvolvido rapidamente em décadas</p><p>recentes, computadores quânticos ainda estão longe de se tornarem</p><p>realidade. Até agora os físicos só conseguiram interligar uma dúzia de átomos</p><p>de modo que possam ser usados para fazer cálculos. A principal razão é que é</p><p>difícil isolar átomos – ou quaisquer blocos constituintes de matéria – de</p><p>maneira que seus estados quânticos possam ser lidos e mantidos imunes a</p><p>perturbações.</p><p>Computadores convencionais funcionam reduzindo números e instruções a</p><p>um código binário – uma série de zeros e uns. Apesar de normalmente</p><p>contarmos em múltiplos de dez, computadores pensam em fatores de dois: os</p><p>números 2 e 6 seriam expressos em notação binária como “10” (um 2 e zero</p><p>1) e “110” (um 4, um 2 e zero 1). Cada “dígito binário” 0 ou 1 é conhecido</p><p>como um bit. Um computador eletrônico traduz esse código binário para</p><p>estados físicos, como ligado ou desligado, dentro de seu hardware. Cada</p><p>distinção do tipo “isso ou aquilo” funcionaria por uma maneira de armazenar</p><p>dados binários. As sequências de números binários são manipuladas, então,</p><p>por meio de bancos de portas lógicas, impressos em chips de silício.</p><p>Bits quânticos Computadores quânticos são qualitativamente diferentes.</p><p>Eles também são baseados em estados de liga-desliga – chamados de bits</p><p>quânticos ou abreviados para qubits – mas têm um truque. Assim como sinais</p><p>binários, qubits podem assumir um entre dois diferentes estados. Mas,</p><p>diferentemente de bits comuns, eles podem existir também em uma mistura</p><p>quântica desses dois estados.</p><p>Um único qubit pode representar uma sobreposição de dois estados, 0 e 1.</p><p>Um par de qubits pode ter quatro estados sobrepostos e três qubits cobrem oito</p><p>estados. A cada qubit adicionado, o número de estados simultâneos dobra.</p><p>Um computador convencional, porém, só consegue estar em um desses dois</p><p>estados de cada vez. Essa rápida duplicação de ligações entre os qubits é que</p><p>dá ao computador quântico seu poder.</p><p>Outro benefício do mundo quântico que pode ser aproveitado para</p><p>computação é o emaranhamento. O comportamento de qubits distantes uns</p><p>dos outros pode ser ligado por regras quânticas. Trocar o estado de um deles</p><p>pode alterar o estado de outro simultaneamente, trazendo tanto velocidade</p><p>quanto versatilidade aos mecanismos para solucionar problemas</p><p>matemáticos.</p><p>Por essas razões, computadores quânticos poderão ser muito mais rápidos do</p><p>que máquinas tradicionais para realizar alguns tipos de cálculos. Redes</p><p>quânticas são particularmente eficientes e adequadas para resolver</p><p>problemas que requerem aumento rápido de escala ou redes complexas de</p><p>comunicação interligada.</p><p>•</p><p>•</p><p>Três qubits podem representar oito estados simultaneamente.</p><p>Em 1994, o campo de pesquisa ganhou impulso quando o matemático Peter</p><p>Shor desenvolveu um algoritmo eficiente para fatorar grandes números</p><p>inteiros – descobrir quais números primos multiplicados os compõem – em</p><p>computadores quânticos. O algoritmo de Shor já foi implementado por vários</p><p>físicos ao usarem um punhado de qubits. Apesar de isso ter sido um avanço</p><p>técnico, os resultados até agora não são exatamente fantásticos: eles</p><p>demonstraram que 15 é 3 vezes 5 e que 21 é 3 vezes 7. Mas ainda estamos</p><p>no início. Quando grandes computadores quânticos estiverem disponíveis, o</p><p>poder do algoritmo de Shor ficará claro. Ele poderia potencialmente ser</p><p>usado para quebrar todos os códigos de criptografia da internet, criando a</p><p>necessidade de novas formas de proteger informação online.</p><p>Dispositivos de qubits</p><p>Armadilhas de íons: usam luz e campos magnéticos para</p><p>aprisionar íons ou átomos.</p><p>Armadilhas ópticas: usam ondas de luz para controlar</p><p>•</p><p>•</p><p>partículas.</p><p>Pontos quânticos: são feitos de material semicondutor e</p><p>manipulam elétrons.</p><p>Circuitos supercondutores: deixam elétrons fluírem quase sem</p><p>resistência sob temperaturas muito baixas.</p><p>Mantendo a coerência Como é possível construir um computador quântico?</p><p>Primeiro, é preciso alguns qubits. Estes podem ser montados a partir de quase</p><p>qualquer sistema quântico que possa adotar dois estados diferentes. Fótons</p><p>são os mais simples – usando talvez duas direções de polarização distintas,</p><p>vertical e horizontal. Átomos ou íons com diferentes arranjos de elétrons já</p><p>foram testados, assim como os supercondutores com correntes de elétrons</p><p>fluindo em sentido horário e anti-horário.</p><p>Assim como o gato de Schrödinger está ao mesmo tempo vivo e morto</p><p>quando permanece oculto dentro de sua caixa, qubits se sobrepõem até que</p><p>seu estado final seja determinado por uma medição. Suas funções de onda –</p><p>assim como a do famoso gato – são suscetíveis a um colapso parcial por meio</p><p>de muitas interações com seu ambiente. Limitar essa decoerência quântica é</p><p>um grande desafio para a computação quântica. Dentro do dispositivo é</p><p>importante manter os qubits em isolamento, de modo que suas funções de</p><p>onda não sejam perturbadas. Ao mesmo tempo, é preciso que os qubits possam</p><p>ser manipulados.</p><p>Qubits individuais, como átomos ou íons, podem estar embutidos em</p><p>pequenas celas. Um invólucro de cobre ou vidro poderia protegê-los de</p><p>campos eletromagnéticos indesejados e permitir que eletrodos fossem</p><p>conectados. Os átomos precisam ser mantidos em condições de vácuo para</p><p>evitar interações com outros átomos. Lasers e outros dispositivos ópticos</p><p>podem ser usados para alterar as energias e os estados quânticos dos qubits,</p><p>como os níveis ou spins de elétrons.</p><p>Até agora, foram feitos apenas protótipos de pequenas “caixas registradoras”</p><p>quânticas, com cerca de dez qubits. Há muitos desafios. Primeiro, até mesmo</p><p>a construção e o isolamento de um único qubit é difícil. Mantê-lo estável por</p><p>longos períodos sem que perca sua coerência quântica é difícil, assim como</p><p>garantir que ele forneça resultados precisos e replicáveis – toda vez que</p><p>multiplicamos 3 por 5 queremos a resposta certa. Juntar muitos qubits</p><p>representa uma complexidade. E com os arranjos de qubits cada vez maiores,</p><p>a dificuldade de controlar o conjunto todo cresce muito. A possibilidade de</p><p>interações indesejadas aumenta e a precisão é afetada.</p><p>Computadores do futuro Com a tecnologia de computadores de chips de</p><p>silício atingindo seu limite, aguardamos técnicas quânticas que garantam um</p><p>novo nível de poder. Um computador quântico pode simular quase qualquer</p><p>coisa e pode até ser a chave para a criação de uma máquina artificialmente</p><p>inteligente.</p><p>Ao realizar muitos cálculos simultaneamente, computadores quânticos estão</p><p>efetivamente fazendo matemática entre universos paralelos, em vez de</p><p>máquinas paralelas.</p><p>Assim como a função de Shor, novos tipos de algoritmos serão necessários</p><p>para explorar esse poder. Mas a fonte da força de um computador quântico</p><p>será também sua</p><p>fraqueza. Por eles serem tão sensíveis ao ambiente, eles</p><p>também são fundamentalmente frágeis.</p><p>“Se os computadores que você construir forem quânticos,</p><p>todas as facções de espionagem vão querê-los. Todos os</p><p>nossos códigos falharão e eles lerão nossos e-mails até que</p><p>tenhamos criptografia quântica e os superemos.”</p><p>Jennifer e Peter Shor</p><p>A ideia condensada:</p><p>Computação</p><p>verdadeiramente</p><p>paralela</p><p>45 Criptografia quântica</p><p>Nossa habilidade para enviar mensagens privadas codificadas está sob</p><p>ameaça caso computadores se tornem tão poderosos que possam</p><p>quebrar quase qualquer código. Um recurso à prova de fraude é</p><p>empregar a incerteza quântica e o emaranhamento para embaralhar</p><p>mensagens. Qualquer bisbilhoteiro alteraria o estado quântico do</p><p>sistema, tornando evidente qualquer tipo de intrusão e destruindo a</p><p>mensagem em si.</p><p>Sempre que você consulta sua conta bancária ou envia um e-mail pela</p><p>internet, seu computador troca mensagens em um formato embaralhado</p><p>que ninguém, exceto o receptor, pode ler. As letras e números são</p><p>transformados em uma mensagem codificada, que é reconstruída na outra</p><p>ponta, usando uma chave para traduzi-la.</p><p>Códigos têm sido usados por muito tempo como forma de impedir as pessoas</p><p>de se intrometerem. O imperador romano Júlio César usava uma cifra</p><p>simples para passar suas mensagens: simplesmente trocar umas letras por</p><p>outras. Trocar cada letra por outra uma ou duas casas para a frente no</p><p>alfabeto transformaria a mensagem “SOCORRO” em um irreconhecível</p><p>“UQEQTTQ”.</p><p>Na Segunda Guerra Mundial, os nazistas construíram máquinas para</p><p>automatizar o processo de codificação de suas comunicações secretas. O</p><p>dispositivo mais sofisticado, com a aparência de uma máquina de escrever,</p><p>era chamado Enigma. A beleza de usar uma máquina para codificar frases</p><p>era que a correspondência precisa das letras de um original para uma versão</p><p>encriptada dependia de como uma máquina em particular era construída.</p><p>Não havia regras simples que um interceptador pudesse seguir – era</p><p>necessário possuir uma máquina de correspondência para revelar o código.</p><p>Entre matemáticos britânicos que trabalhavam em Bletchley Park, as</p><p>instalações secretas do governo para quebra de códigos, estava Alan Turing,</p><p>que ganhou fama ao derrotar a Enigma ao determinar as probabilidades de</p><p>certas combinações de letras ocorrerem. Para a mensagem “SOCORRO”, por</p><p>exemplo, Turing teria percebido que o duplo “TT” seria provavelmente um</p><p>“SS” ou um “RR”, talvez um “OO”. Com palavras suficientes, o código seria</p><p>quebrado. As mensagens alemãs que ele decifrou em Bletchley viraram o jogo</p><p>da guerra em favor dos aliados.</p><p>“Eu sabia que o dia em que eu seria capaz de enviar mensagens</p><p>completas sem cabos ou fios atravessando o Atlântico não</p><p>estava distante.”</p><p>Guglielmo Marconi</p><p>Chaves secretas Com as tecnologias de comunicação avançando, códigos</p><p>cada vez mais complicados são necessários. Mesmo aqueles baseados em</p><p>máquinas não são imunes. Para um código à prova de quebra, idealmente</p><p>seria necessário um mapeamento único e randômico de uma letra para</p><p>aquela codificada. Se o leitor tem a mesma chave para o código, ele pode</p><p>então traduzir a mensagem.</p><p>Chaves são frequentemente usadas em um de dois modos conhecidos como</p><p>criptologia de chave pública ou secreta. No primeiro caso, o emissor escolhe</p><p>duas chaves interligadas. Um ele mantém para si, o outro ele torna público.</p><p>Assim como inserir uma carta em uma caixa de correio metálica com duas</p><p>portas, qualquer um pode enviar mensagens para ele usando o código parcial,</p><p>que é a chave pública. Mas só ele possui a segunda chave com a qual pode</p><p>decodificá-la totalmente. O segundo método usa uma chave, que precisa ser</p><p>compartilhada entre duas pessoas que desejam interagir. Nesse caso, o código</p><p>só é seguro enquanto se mantiver secreto.</p><p>Nenhum método é à prova de falhas. Mas alguns truques quânticos podem</p><p>lhes dar mais sustentação. Chaves de compartilhamento público precisam ter</p><p>comprimentos enormes para prevenir tentativas sistemáticas de quebrá-las.</p><p>Mas isso torna lento o processo de encriptação e decifração.</p><p>Quanto mais rápidos se tornam os computadores, maiores precisam ser as</p><p>chaves. Quando computadores quânticos se tornarem viáveis, a maioria dos</p><p>códigos de chave pública poderiam ser quebrados rapidamente.</p><p>O problema com a abordagem da chave secreta é que você precisa encontrar</p><p>a pessoa com a qual está se comunicando para entregar uma chave. Você</p><p>teria de enviar uma mensagem contendo informação sobre a chave, e essa</p><p>mensagem pode ser comprometida ou bisbilhotada. A física quântica oferece</p><p>uma solução.</p><p>Chaves quânticas Você poderia enviar sua chave usando fótons. Uma</p><p>mensagem em formato binário – uma sequência de zeros e uns – pode ser</p><p>passada usando fótons com duas polarizações, vertical e horizontal. E a</p><p>incerteza quântica pode ser cooptada para encriptar essa informação.</p><p>Imagine duas pessoas que desejam enviar uma mensagem. Anne</p><p>inicialmente cria sua mensagem em um conjunto de fótons ao ajustar suas</p><p>polarizações. Para enviar sua mensagem de maneira privada, ela a</p><p>embaralha. Isso pode ser feito enviando os fótons por um conjunto de filtros</p><p>ortogonais escolhidos aleatoriamente, cada um capaz de medir duas direções</p><p>de polarizações ortogonais, mas orientados a 45 graus um do outro. (+ ou</p><p>×). Cada fóton agora tem quatro possíveis estados de polarização – vertical,</p><p>horizontal, inclinado para esquerda ou inclinado à direita.</p><p>Bert, correspondente de Anne, recebe esses fótons embaralhados. Ele</p><p>também escolhe um filtro para cada um e registra o que mediu. Até aqui Bert</p><p>possui apenas um conjunto de observações aparentemente aleatórias. Mas a</p><p>mágica acontece quando Anne e Bert comparam anotações. Bert diz a Anne</p><p>que filtro usou para cada fóton; Anne diz se estão corretos ou incorretos. Essa</p><p>informação é suficiente para que Bert traduza a mensagem binária.</p><p>Como apenas Bert sabe os resultados, qualquer terceiro seria incapaz de</p><p>descobrir o que a dupla está dizendo. Melhor ainda, se o bisbilhoteiro tentar</p><p>interceptar os fótons, a mecânica quântica nos dirá que eles alterarão as</p><p>propriedades das partículas. A comparação entre Anne e Bert, então,</p><p>resultaria em discrepâncias – e eles saberiam que alguém está na escuta.</p><p>Mensagens emaranhadas A criptografia quântica é muito promissora. Mas</p><p>ela é essencialmente um método que ainda está no papel. Mensagens já</p><p>foram transmitidas, mas a distâncias relativamente curtas. O problema</p><p>principal é que qualquer fóton vai interagir com muitas outras partículas ao</p><p>longo do caminho e pode perder seu sinal.</p><p>Uma maneira de evitar essa degradação de informação é empregar o</p><p>emaranhamento quântico. Um fóton individual não precisa fazer o sacrifício</p><p>de viajar quilômetros até seu destino – basta que o receptor tenha um fóton</p><p>acoplado cujas propriedades estejam emaranhadas com a partícula pareada</p><p>do emissor.</p><p>Quando a emissora Anne muda o estado de seu fóton, o parceiro</p><p>emaranhado simultaneamente se altera para o estado complementar. Bert,</p><p>então, poderia extrair a mensagem ao adicionar uma etapa que leve em</p><p>conta regras quânticas.</p><p>Em 2007, Anton Zeilinger e sua equipe na Áustria conseguiram enviar</p><p>mensagens ao longo de 144 km entre duas ilhas nas Canárias usando pares</p><p>de fótons emaranhados – uma façanha conhecida como teletransporte</p><p>quântico. Os fótons têm polarizações opostas, ajustadas pelo acoplamento das</p><p>partículas em algum ponto. O grupo de Zeilinger conseguiu transmitir</p><p>informação ao longo de um cabo de fibra óptica ao manipular um fóton e</p><p>assistir a seu parceiro emaranhado na outra ponta.</p><p>Filtros rotacionados podem ser usados para encriptar informação em fótons.</p><p>A ideia condensada:</p><p>Mensagens</p><p>embaralhadas</p><p>46 Pontos quânticos</p><p>Pequenos pedaços com algumas dezenas de átomos de silício e outros</p><p>semicondutores podem agir como uma única molécula. Efeitos</p><p>quânticos entram em cena, e todos os elétrons nesse “ponto quântico”</p><p>alinham suas energias de acordo com regras quânticas. Assim como o</p><p>átomo de hidrogênio brilha quando seus elétrons pulam para energias</p><p>mais baixas, pontos quânticos</p><p>podem ter brilho vermelho, verde ou</p><p>azul, tornando-os úteis como fontes de luz e biossensores.</p><p>De chips de silício a diodos de germânio, boa parte da eletrônica moderna é</p><p>construída pela indústria de semicondutores. Materiais semicondutores</p><p>normalmente não conduzem eletricidade – seus elétrons estão trancados</p><p>dentro da armação do cristal. Mas com um impulso de energia, elétrons</p><p>podem ser libertados para transitar pelo cristal e formar uma corrente.</p><p>A energia que elétrons precisam ganhar para atingir esse limiar de mobilidade</p><p>é conhecida como “banda proibida”. Se elétrons excedem o gap de energia,</p><p>eles se tornam livres para se moverem e a resistência do material elétrico cai</p><p>rapidamente. É essa flexibilidade – ficar entre o isolamento e a</p><p>condutividade – que torna semicondutores tão valiosos para fabricar</p><p>dispositivos eletronicamente controláveis.</p><p>A maioria dos componentes eletrônicos convencionais usa pedaços de</p><p>material semicondutor relativamente grandes. Você pode colocar um pedaço</p><p>de semicondutor na palma de sua mão ou soldar um resistor novo em seu</p><p>rádio. Mas nos anos 1908, físicos descobriram que pequenos pedaços desses</p><p>elementos se comportam de maneira incomum. Efeitos quânticos aparecem.</p><p>Pequenos fragmentos de elementos semicondutores como silício, contendo</p><p>apenas algumas dezenas de átomos, são conhecidos como “pontos</p><p>quânticos”. Eles medem cerca de um nanômetro (um bilionésimo de metro),</p><p>o tamanho aproximado de uma molécula grande.</p><p>“Todo o mundo visível é um ponto imperceptível no amplo</p><p>seio da natureza.”</p><p>Blaise Pascal, 1670</p><p>Como pontos quânticos são tão pequenos, elétrons entre deles se tornam</p><p>correlacionados em razão de conexões quânticas. Essencialmente, o</p><p>conjunto todo começa a se comportar como uma entidade única. Às vezes</p><p>eles são chamados de “átomos artificiais”.</p><p>Como eles são férmions, em razão do princípio da exclusão de Pauli, cada</p><p>elétron deve ocupar um estado quântico diferente. Resulta disso uma</p><p>hierarquia de elétrons, dando ao ponto quântico um conjunto novo de níveis</p><p>de energia, como se fossem os vários orbitais de um único átomo.</p><p>Quando um elétron pula para uma energia mais alta, deixa para trás um</p><p>“buraco” na estrutura cristalina, que em termos relativos tem carga positiva.</p><p>O par elétron-buraco é análogo a um átomo de hidrogênio (um próton em</p><p>um elétron). E, como um átomo de hidrogênio, o ponto quântico pode</p><p>absorver e emitir fótons quando elétrons pulam de uma energia para outra. O</p><p>ponto quântico começa a brilhar.</p><p>A energia média que espaça os degraus da escada de estados quânticos</p><p>depende do tamanho do ponto. E a frequência da luz emitida também.</p><p>Pontos maiores têm lacunas de energia mais aproximadas e seu brilho é</p><p>vermelho. Pontos pequenos têm brilho azul. Isso abre uma vasta gama de</p><p>aplicações para pontos quânticos como marcadores, sensores e fontes de luz.</p><p>Biossensores</p><p>Muitos biólogos usam corantes químicos, alguns fluorescentes, para</p><p>rastrear mudanças em organismos durante experimentos de</p><p>laboratórios ou na natureza. Alguns têm desvantagens. Por</p><p>exemplo, eles podem se deteriorar rapidamente, desbotando ou</p><p>desaparecendo. Pontos quânticos oferecem algumas vantagens por</p><p>não serem quimicamente reativos e por sobreviverem mais tempo.</p><p>E como a luz que eles emitem se espalha por uma faixa de</p><p>frequência muito estreita, podem ser identificados mais</p><p>prontamente num ambiente por meio de filtros apropriados.</p><p>Pontos quânticos podem ser dezenas de vezes mais brilhantes e</p><p>centenas de vezes mais estáveis do que corantes convencionais.</p><p>Pontos em ação Físicos tentaram por muito tempo fazer o silício emitir luz.</p><p>O silício é usado em painéis solares, por exemplo, porque capturar luz</p><p>ultravioleta os torna condutores e faz com que eletricidade comece a fluir.</p><p>Mas fazer o inverso parecia impossível, até que em 1990 pesquisadores</p><p>europeus fizeram um pequeno pedaço de silício ter brilho vermelho em razão</p><p>de seu comportamento quântico.</p><p>Desde então, pesquisadores avançaram com o silício para criar brilho</p><p>vermelho e azul. A luz azul é especialmente valiosa, por ser normalmente</p><p>mais difícil de se atingir sem condições laboratoriais extremas. Pontos</p><p>quânticos podem formar a base para novos tipos de lasers azuis.</p><p>Confinamento quântico</p><p>Quando o tamanho de um fragmento de semicondutor é próximo</p><p>ao do comprimento da função de onda de um elétron, efeitos</p><p>quânticos começam a dominar. Pontos quânticos agem como se</p><p>fossem uma única molécula e suas faixas de energia mudam em</p><p>resposta a isso. Isso é conhecido como confinamento quântico.</p><p>Elétrons podem pular para níveis de energia mais altos quando</p><p>estão livres para se mover. É assim que pontos quânticos brilham.</p><p>Pontos feitos de silício e germânio agora expandem o espectro dos</p><p>comprimentos de onda do infravermelho até o ultravioleta. Sua</p><p>luminosidade pode ser ajustada com precisão e facilidade, simplesmente</p><p>variando seu tamanho. Tecnologia de pontos quânticos pode ser usada para</p><p>fazer diodos emissores de luz (LED), que vêm sendo usados em telas de</p><p>computador, TV e como fonte de luz de baixo consumo energético. Pontos</p><p>quânticos podem um dia ser usados como qubits para computação quântica e</p><p>criptografia. Como eles agem como átomos individuais, podem até mesmo</p><p>ficar emaranhados.</p><p>Pontos quânticos podem também ser usados como biossensores – detectando</p><p>substâncias químicas nocivas para a saúde e o ambiente. Eles são mais</p><p>duradouros que corantes químicos fluorescentes e emitem luz de</p><p>frequências mais exatas, que os torna mais fáceis de detectar. Pontos</p><p>também podem ser usados em tecnologia óptica, como em interruptores</p><p>ultrarrápidos e portas lógicas para computação óptica e para sinalizar fibras</p><p>ópticas inoperantes.</p><p>“A história da física de semicondutores não é feita de grandes</p><p>teorias heroicas, mas de trabalho duro inteligente.”</p><p>Ernest Braun, 1992</p><p>Como são feitos os pontos quânticos? A maior parte dos dispositivos de</p><p>semicondutores é gravada em folhas grandes de materiais como silício.</p><p>Pontos quânticos, porém, são montados átomo por átomo. Como eles são</p><p>construídos de baixo para cima, seu tamanho e estrutura podem ser</p><p>controlados com precisão. Pontos quânticos podem ser cultivados como</p><p>cristais em soluções. Podem ser produzidos em massa, resultando em um pó</p><p>ou partículas em solução. Pontos quânticos podem ser feitos de ligas de</p><p>cádmio e irídio, além de silício e germânio.</p><p>Alguns pesquisadores estão conectando diversos pontos quânticos para fazer</p><p>estruturas microscópicas e circuitos. As redes são interligadas por minúsculos</p><p>cabos quânticos. Mas os cabos devem ser fabricados e conectados com</p><p>cuidado para preservar o estado quântico dos pontos. Eles podem ser</p><p>formados de longas e finas moléculas orgânicas quimicamente ligadas à</p><p>superfície do ponto. Dessa maneira, armações, folhas e outros arranjos de</p><p>pontos podem ser construídos.</p><p>A ideia condensada:</p><p>Todos juntos agora</p><p>47 Super condutividade</p><p>A temperaturas superfrias, alguns metais, ligas e cerâmicas perdem</p><p>completamente sua resistência elétrica. Correntes ficam livres para</p><p>fluir por bilhões de anos sem perder energia. A explicação está na</p><p>mecânica quântica. Ao formarem pares e com uma oscilação suave da</p><p>estrutura de íons positivos, elétrons podem se unir.</p><p>Em 1911, o físico holandês Heike Kamerlingh Onnes estava examinando as</p><p>propriedades de metais super-resfriados. Ele havia criado uma maneira de</p><p>resfriar hélio ao ponto de o tornar líquido, sob congelantes 4,2 Kelvins (4</p><p>graus acima do zero absoluto ou −273 °C, a menor temperatura possível). Ao</p><p>banhar metais em hélio líquido, ele podia verificar como seus</p><p>comportamentos se alteravam.</p><p>Para sua surpresa, quando ele colocou um tubo de ensaio com mercúrio no</p><p>hélio líquido, a resistência elétrica do metal despencou. Mercúrio é líquido à</p><p>temperatura ambiente (cerca de 300 Kelvins); a 4 Kelvins ele se torna sólido.</p><p>Nesse estado superfrio, mercúrio é um condutor perfeito – sua resistência é</p><p>zero. Mercúrio sólido é então um “supercondutor”.</p><p>Logo se descobriu que outros metais – como chumbo, nióbio e ródio – são</p><p>supercondutores, apesar</p><p>de materiais comuns usados em cabos elétricos à</p><p>temperatura ambiente – mais precisamente cobre, prata e ouro – não o</p><p>serem. Chumbo se torna supercondutor a 7,2 Kelvins e outros elementos que</p><p>o fazem possuem uma “temperatura crítica” específica abaixo da qual sua</p><p>resistência desaparece. As correntes elétricas que fluem por supercondutores</p><p>nunca desaceleram. Correntes podem seguir por um anel de chumbo</p><p>superfrio por anos sem perder nenhuma energia. À temperatura ambiente,</p><p>porém, elas decaem rapidamente.</p><p>Em supercondutores a resistência é tão baixa que correntes podem girar por</p><p>bilhões de anos sem se enfraquecerem. Regras quânticas impedem que elas</p><p>percam energia – não há estados viáveis com os quais elas possam fazê-lo.</p><p>Explicando supercondutores O desenvolvimento de uma explicação</p><p>completa para a supercondutividade levou muitas décadas. Em 1957, três</p><p>físicos americanos, John Bardeen, Leon Cooper e John Schrieffer, publicaram</p><p>a teoria “BCS” sobre a supercondutividade. Ela descrevia como os</p><p>movimentos de elétrons dentro de um material supercondutor se torna</p><p>coordenado, de modo que eles atuem como um sistema único cujo</p><p>comportamento pode ser descrito usando equações de onda.</p><p>Metais são feitos de uma estrutura de íons positivamente carregados</p><p>cercados de um mar de elétrons. Os elétrons são livres para se moverem pela</p><p>estrutura, produzindo uma corrente elétrica quando o fazem. Mas eles</p><p>precisam superar forças que se opõem ao seu movimento. Sob temperatura</p><p>ambiente, átomos não são estáticos. Eles chacoalham. Elétrons em</p><p>movimento precisam, então, desviar dos íons oscilantes e podem se dispersar</p><p>quando se chocam com estes. Essas colisões produzem resistência elétrica,</p><p>atrapalhando a corrente e desperdiçando energia. Sob temperaturas</p><p>superfrias, os íons não chacoalham tanto. Os elétrons, então, podem se</p><p>deslocar mais antes de baterem em algo. Mas isso não explica por que a</p><p>resistência cai subitamente para zero sob a temperatura crítica, em vez de se</p><p>reduzir gradualmente.</p><p>Um pista sobre o que pode estar acontecendo é que a temperatura crítica</p><p>cresce com a massa atômica do material supercondutor. Se fosse apenas em</p><p>razão das propriedades do elétron, não seria esse o caso, pois elétrons são</p><p>todos iguais para qualquer efeito. Então, isótopos mais pesados de mercúrio,</p><p>por exemplo, têm uma temperatura crítica ligeiramente menor. Isso sugere</p><p>que toda a malha da estrutura do metal está envolvida – não só elétrons, mas</p><p>os íons pesados também estão se movendo.</p><p>“O mercúrio a 4,2 K entrou então em um novo estado, o qual,</p><p>por suas propriedades elétricas particulares, pode ser chamado</p><p>de um estado de supercondutividade.”</p><p>Heike Kamerlingh Onnes, 1913</p><p>Levitação Magnética</p><p>Se um pequeno ímã se aproximar de um supercondutor, ele será</p><p>repelido em razão do efeito Meissner. O supercondutor age</p><p>essencialmente como um espelho magnético, criando campos</p><p>opostos em sua superfície que empurram o ímã de volta. Isso pode</p><p>fazer o ímã flutuar sobre a superfície supercondutora. Essa física</p><p>poderia ser a base para sistemas de transporte por levitação</p><p>magnética, ou “maglev”. Trens construídos sobre bases magnéticas</p><p>poderiam flutuar e voar sobre trilhos supercondutores sem fricção.</p><p>A teoria BCS sugere que os elétrons ficam de mãos dadas e fazem uma</p><p>espécie de dança. A vibração da própria estrutura determina o andamento</p><p>da valsa dos elétrons. Os elétrons formam pares – conhecidos como pares de</p><p>Cooper – cujos movimentos estão entrelaçados.</p><p>Elétrons são férmions que normalmente seriam impedidos pelo princípio da</p><p>exclusão de Pauli de ficar no mesmo estado quântico. Mas quando pareados,</p><p>os elétrons se comportam mais como bósons e podem adotar estados</p><p>similares. A energia do conjunto diminui como resultado disso. Uma banda</p><p>proibida de energia acima deles age como uma proteção. Sob temperaturas</p><p>muito frias, os elétrons não têm energia suficiente para se libertar e andar</p><p>pela estrutura. Eles, então, evitam as colisões que causam resistência.</p><p>A teoria BCS prevê que a supercondutividade falha se os elétrons têm energia</p><p>suficiente para superar a banda proibida. Do mesmo modo, viu-se que o</p><p>tamanho da banda proibida cresce com a temperatura crítica.</p><p>Além de terem resistência zero, supercondutores têm outra propriedade</p><p>estranha – eles podem reter um campo magnético. Isso foi descoberto em</p><p>1933 por Walter Meissner e Robert Ochsenfeld e é conhecido como efeito</p><p>Meissner. O supercondutor cria campos magnéticos ao gerar correntes em</p><p>sua superfície que cancela o que existiria dentro deles se fossem condutores</p><p>normais.</p><p>Esquentando Nos anos 1960 teve início uma corrida em busca de novos</p><p>tipos de supercondutores. Físicos queriam encontrar supercondutores com</p><p>altas temperaturas críticas que pudessem ser usados mais amplamente. Hélio</p><p>líquido é difícil de produzir e manter. Nitrogênio líquido, que fica a 77</p><p>Kelvins, é muito mais fácil de se produzir e manipular. Físicos buscam</p><p>materiais que possam funcionar sob temperaturas que podem ser atingidas</p><p>com nitrogênio líquido. Supercondutores que funcionem à temperatura</p><p>ambiente são o objetivo final, mas ainda estamos longe disso.</p><p>“É preciso um pesquisador treinado e ponderado para manter</p><p>em vista o objetivo e para detectar evidência do progresso</p><p>rastejando em sua direção.”</p><p>John C. Polanyi, 1986</p><p>Descobriu-se que ligas supercondutoras, como as de nióbio e titânio, ou</p><p>nióbio e estanho, são supercondutoras a temperaturas ligeiramente maiores</p><p>(10 Kelvins e 18 Kelvins, respectivamente) do que seus elementos puros. Elas</p><p>foram empregadas em cabos supercondutores para construir ímãs fortes que</p><p>pudessem ser usados em aceleradores de partículas.</p><p>Outra previsão do físico britânico Brian Josephson levou a uma série de novos</p><p>dispositivos. Josephson deduziu que seria possível fazer uma corrente fluir</p><p>por um sanduíche de dois supercondutores separados por uma fina camada</p><p>isolante. A energia elétrica poderia passar pelo recheio do sanduíche por</p><p>tunelamento quântico – formando uma junção de Josephson. Eles são</p><p>sensíveis o suficiente para medir campos magnéticos com um bilionésimo da</p><p>força do campo magnético da Terra.</p><p>Em 1986, Georg Bednorz e Alex Müller descobriram tipos de cerâmicas que</p><p>poderiam superconduzir a 30 Kelvins, um grande avanço. Elas são feitas de</p><p>misturas de bário, lantânio, cobre e oxigênio (cupratos). Isso era inesperado,</p><p>pois cerâmicas normalmente são usadas como isolantes a temperaturas</p><p>normais – como protetores em torres e subestações elétricas, por exemplo.</p><p>Um ano depois, uma cerâmica que continha ítrio em vez de lantânio se</p><p>mostrou capaz de superconduzir a cerca de 90 Kelvins. Isso quebrou o limite</p><p>do nitrogênio líquido, tornando economicamente viável usar a</p><p>supercondutividade e despertando uma nova corrida parar achar outros</p><p>supercondutores de alta temperatura crítica. Hoje eles excedem os 130</p><p>Kelvins, mas nenhum é útil em temperatura ambiente.</p><p>A ideia condensada:</p><p>No fluxo</p><p>48 Condensados de Bose-Einstein</p><p>Quando grupos de bósons são extremamente frios, eles podem se</p><p>reduzir a seu mais baixo estado de energia. Não há limite para quantos</p><p>bósons podem manter um mesmo estado e, assim, manifestam-se</p><p>comportamentos quantomecânicos estranhos – como a superfluidez e a</p><p>interferência.</p><p>Partículas existem em dois tipos – bósons e férmions – de acordo com seu spin</p><p>quântico de valores inteiros ou fracionados. Bósons incluem os fótons, outros</p><p>transmissores de forças e átomos simétricos, como o hélio (cujo núcleo</p><p>contém dois prótons e dois nêutrons). Elétrons, prótons e nêutrons são</p><p>férmions.</p><p>De acordo com o princípio da exclusão de Pauli, dois férmions nunca podem</p><p>existir no mesmo estado quântico. Bósons, por outro lado, são livres para fazer</p><p>o que quiserem. Em 1924, Albert Einstein imaginou o que aconteceria se</p><p>muitos bósons se juntassem em um único estado primário, como se tivessem</p><p>sido esmagados para um buraco negro quântico. Como essa comunidade de</p><p>clones se comportaria?</p><p>Satyendra Nath Bose, um físico indiano, tinha enviado a Einstein um estudo</p><p>sobre a estatística quântica dos fótons. Einstein</p><p>considerou o trabalho tão</p><p>importante que traduziu e republicou o artigo de Bose em alemão, depois</p><p>começou a tentar estender a ideia para outras partículas. O resultado era</p><p>uma descrição estatística das propriedades quânticas dos bósons, que</p><p>receberam seu nome em homenagem a Bose.</p><p>Bose e Einstein imaginaram um gás feito de bósons. Assim como átomos em</p><p>um vapor assumem uma gama de energias em torno de uma velocidade</p><p>média que depende da temperatura do gás, os bósons também adotam uma</p><p>gama de estados quânticos. Os físicos derivaram uma expressão matemática</p><p>para essa distribuição de estados, hoje conhecida como estatística de Bose-</p><p>Einstein, que se aplica a qualquer grupo de bósons.</p><p>Einstein então questionou o que aconteceria se a temperatura caísse. Todos</p><p>os bósons perderiam energia. Em algum momento, ele pensou, a maioria</p><p>deles iria se “condensar” no menor nível possível de energia. Em teoria, um</p><p>número indefinido poderia ficar com essa energia mínima, formando um</p><p>novo tipo de matéria que agora chamamos de condensado de Bose-Einstein.</p><p>Quando feitos de muitos átomos, condensados podem exibir comportamento</p><p>quântico em escala macroscópica.</p><p>“A partir de certa temperatura, as moléculas ‘condensam’ sem</p><p>forças atrativas, ou seja, elas se acumulam com velocidade</p><p>zero. A teoria é bonita, mas haveria também algo de real nela?”</p><p>Albert Einstein, 1924</p><p>Superfluídos A criação de um gás de condensado de Bose-Einstein no</p><p>laboratório teve de esperar até os anos 1990. Enquanto isso, pistas e ideias</p><p>saíam de estudos sobre o hélio. Hélio líquido condensa a uma temperatura de</p><p>cerca de 4 Kelvins. Pyotr Kapitsa, John Allen e Don Misener descobriram, em</p><p>1938, que se o hélio for resfriado ainda mais, até 2 Kelvins, ele começará a se</p><p>comportar de modo muito estranho. Assim como o mercúrio hiperfrio se</p><p>torna condutor subitamente, hélio líquido começa a perder sua resistência a</p><p>fluir.</p><p>O hélio líquido se torna um “superfluído” com viscosidade zero. Fritz London</p><p>propôs a condensação Bose-Einstein como um possível mecanismo para esse</p><p>estranho comportamento – alguns dos átomos de hélio teriam reduzido seu</p><p>estado de energia para o mínimo, coletivamente, onde não eram suscetíveis a</p><p>colisões. Mas, por ser um líquido, e não um gás, hélio superfluído não se</p><p>encaixava muito bem nas equações de Einstein para que a proposta de</p><p>London pudesse ser testada.</p><p>Um longo tempo se passou até físicos desenvolverem as tecnologias</p><p>necessárias para fazer um condensado gasoso em laboratório. Colocar tantas</p><p>partículas em um único estado quântico não é fácil. As partículas envolvidas</p><p>precisam ser quantomecanicamente idênticas, o que é difícil de atingir para</p><p>átomos inteiros. A melhor maneira de progredir é fazer um gás diluído de</p><p>átomos, aquecê-los a baixas temperaturas e aproximá-los, de forma que suas</p><p>funções de onda se sobreponham.</p><p>SATYENDRA NATH BOSE (1894-1974)</p><p>Satyendra Nath Bose nasceu em Kolkata, hoje Calcutá, em Bengala</p><p>Ocidental, Índia. Ele estudou matemática, obtendo mestrado em</p><p>1913 com as notas mais altas já concedidas na Universidade de</p><p>Calcutá. Em 1924, Bose escreveu um estudo influente apresentando</p><p>uma nova maneira de derivar a lei de radiação quântica de Max</p><p>Planck. Ele deu origem à área da estatística quântica e atraiu a</p><p>atenção de Albert Einstein, que o traduziu e o republicou. Bose</p><p>trabalhou na Europa por muitos anos com Louis de Broglie, Marie</p><p>Curie e Einstein, antes de retornar à Universidade de Daca, em</p><p>Bengala, onde construiu laboratórios para fazer cristalografia de</p><p>raios X. Após a Índia ser dividida, Bose retornou a Calcutá. Dedicou</p><p>um bocado de tempo promovendo a língua bengali. Bose nunca</p><p>ganhou um prêmio Nobel. Questionado sobre isso, disse: “Já recebi</p><p>todo o reconhecimento que eu mereço”.</p><p>Átomos aprisionados em armadilhas magnéticas, com lasers disparados contra</p><p>eles, podem hoje ser resfriados a temperaturas com bilionésimos de Kelvins</p><p>(nanokelvins). Em 1995, Eric Cornell e Carl Wieman, da Universidade do</p><p>Colorado em Boulder, conseguiram criar o primeiro condensado de Bose-</p><p>Einstein usando cerca de 2.000 átomos de rubídio a apenas 170</p><p>nanokelvins.</p><p>Alguns meses depois, Wolfgang Ketterle, do MIT, que depois compartilhou</p><p>um prêmio Nobel com Cornell e Wieman, obteve sucesso com átomos de</p><p>sódio. Usando cem vezes mais átomos, Ketterle conseguiu revelar novos</p><p>comportamentos, como a interferência quântica entre dois condensados.</p><p>Estranhice superfria Um bocado de pesquisas que estão sendo feitas hoje</p><p>sobre condensados de Bose-Einstein e superfluídos têm revelado suas</p><p>propriedades estranhas. Quando condensados e superfluídos são agitados ou</p><p>colocados em rotação, vórtices ou redemoinhos podem surgir. O momento</p><p>angular desses turbilhões é quantizado, aparecendo em múltiplos de uma</p><p>unidade básica.</p><p>Quando condensados ficam grandes demais, eles se tornam instáveis e</p><p>explodem. Condensados de Bose-Einstein, então, são muito frágeis. Qualquer</p><p>pequena interação com o mundo externo, ou qualquer aquecimento, pode</p><p>destruí-los. Experimentalistas estão estudando modos de estabilizar os</p><p>átomos de modo que grandes condensados possam ser montados.</p><p>Um fator é a atração ou repulsão natural entre átomos. Átomos de lítio, por</p><p>exemplo, tendem a se atrair uns aos outros. Condensados feitos desse</p><p>elemento, então, implodem repentinamente quando atingem certo tamanho</p><p>limite, expelindo a maior parte do material ao mesmo tempo, como em uma</p><p>explosão de supernova. Isótopos de átomos que se repelem naturalmente,</p><p>como os de rubídio-87, podem ser usados para fazer condensados mais</p><p>estáveis.</p><p>Condensados e superfluídos podem ser usados para desacelerar a luz e detê-</p><p>la. Em 1999, a física Lene Hau, da Universidade de Harvard, fez um feixe</p><p>luminoso de laser ficar lento e, depois, parar completamente, ao dispará-lo</p><p>contra um vidro preenchido com vapor de sódio ultrafrio. O condensado</p><p>efetivamente tenta puxar os fótons incidentes para seu estado, arrastando-os</p><p>até que eles param.</p><p>Hau diminuiu o brilho dos lasers até que não sobrasse nenhum fóton no</p><p>condensado. Mesmo assim, os spins dos fótons deixaram uma marca nos</p><p>átomos de sódio. Essa informação quântica pode, então, ser libertada quando</p><p>outro feixe de laser atravessa o recipiente. A informação pode não apenas ser</p><p>transmitida pela luz, mas armazenada e recuperada de átomos ultrafrios.</p><p>Condensados de Bose-Einstein, então, podem um dia vir a ser usados para</p><p>comunicações quânticas.</p><p>A ideia condensada:</p><p>Erros humanos?</p><p>49 Biologia quântica</p><p>Efeitos quânticos como a dualidade onda-partícula, o tunelamento e o</p><p>emaranhamento podem ter papéis importantes em organismos vivos.</p><p>Eles fazem as reações químicas funcionarem, canalizam energia em</p><p>torno de células e podem dizer a pássaros como se orientar usando o</p><p>magnetismo da Terra.</p><p>A mecânica quântica rege o mundo frio e probabilístico do átomo. Mas quão</p><p>importante ela é no mundo natural? É verdade que a mecânica quântica</p><p>precisa operar em certa medida no nível de moléculas individuais, em</p><p>plantas, no corpo de animais ou de humanos. Mas é difícil imaginar como</p><p>funções de onda quânticas se tornam coerentes dentro da bagunça do</p><p>funcionamento de uma célula ou em uma bactéria.</p><p>O físico austríaco Erwin Schrödinger foi um dos primeiros a discutir biologia</p><p>quântica em seu livro O que é vida?, de 1944. Cientistas hoje têm feito</p><p>descobertas que sugerem que a mecânica quântica tem, sim, um papel</p><p>importante em fenômenos naturais. Pássaros podem usar sua habilidade</p><p>quântica para sentir o campo magnético da Terra e usá-lo para orientação. A</p><p>fotossíntese – o processo vital pelo qual organismos convertem água, dióxido</p><p>de carbono e luz em combustível – também depende de processos</p><p>subatômicos.</p><p>“Estruturas cromossômicas são a palavra da lei e o poder</p><p>executivo – ou para usar um sinônimo, são o plano do</p><p>arquiteto e o ofício do construtor em um só.”</p><p>Erwin Schrödinger, 1944</p><p>Quando a luz solar bate numa folha, fótons colidem em moléculas de</p><p>clorofila. A clorofila absorve a energia do fóton, mas precisa canalizá-la para a</p><p>fábrica química celular que se ocupa de produzir açúcares.</p><p>Como a célula</p><p>sabe fazer isso eficientemente?</p><p>A energia do fóton se espalha como ondas ao longo da célula da planta. Assim</p><p>como a teoria da eletrodinâmica quântica descreve as interações entre</p><p>fótons e matéria em termos de combinações de todas as trajetórias possíveis</p><p>com a rota mais provável sendo a resultante, a transmissão de energia através</p><p>da célula da folha pode ser descrita como sobreposição de ondas. No fim, o</p><p>caminho ideal retira energia do fóton para o centro de reações químicas da</p><p>célula.</p><p>Equipes de químicos da Universidade da Califórnia, em Berkeley e em outras,</p><p>encontraram evidência experimental para sustentar essa ideia em anos</p><p>recentes. Ao disparar pulsos de laser contra células fotossintetizantes em</p><p>meio a bactérias, eles identificaram ondas de energia que fluíam através da</p><p>célula. Essas ondas se comportam orquestradamente e exibem até efeitos de</p><p>interferência, provando que estão coerentes. Tudo isso ocorre a temperaturas</p><p>ambientes normais.</p><p>O que é vida?</p><p>Em 1944, Erwin Schrödinger publicou um livro de ciência popular</p><p>chamado O que é vida?. Nele, o autor resumia lições que a física e a</p><p>química ofereciam à biologia, com base em uma série de palestras</p><p>públicas que deu em Dublin. Schrödinger acreditava que</p><p>informação hereditária estava contida em uma molécula</p><p>armazenada em suas ligações químicas (genes e o papel do DNA</p><p>eram desconhecidos na época).</p><p>O livro começa explicando como a ordem surge da desordem.</p><p>Como a vida requer ordem, o código mestre de um organismo vivo</p><p>precisa ser longo, ser feito de muitos átomos e capaz de ser</p><p>organizado. Mutações surgem de saltos quânticos. O livro conclui</p><p>com suas reflexões sobre consciência e livre-arbítrio. Schrödinger</p><p>acreditava que a consciência é um estado separado do corpo,</p><p>apesar de dependente dele.</p><p>É uma questão em aberto por que esses efeitos quânticos coordenados não</p><p>são rapidamente perturbados pelas atividades da célula. O químico Seth</p><p>Lloyd sugeriu que ruído aleatório no ambiente da célula pode, na verdade,</p><p>ajudar o processo da fotossíntese. Todo o tumulto impede a energia das</p><p>ondas de ficar aprisionada em lugares específicos, desentalando-a</p><p>suavemente.</p><p>Sensação quântica Efeitos quânticos também são importantes em outras</p><p>reações dentro das células. O tunelamento quântico de prótons de uma</p><p>molécula para outra é uma característica de algumas reações catalisadas por</p><p>enzimas. Sem a mãozinha dada pela probabilidade quantomecânica, o próton</p><p>não deveria ser capaz de pular a barreira de energia necessária. O</p><p>tunelamento de elétrons também pode estar por trás do sentido do olfato,</p><p>explicando como receptores em nossos narizes captam vibrações bioquímicas.</p><p>Pássaros migratórios usam pistas do campo magnético da Terra. Fótons que</p><p>incidem sobre a retina da ave ativam um sensor magnético. O mecanismo</p><p>pelo qual isso ocorre não é conhecido com precisão, mas uma possibilidade é</p><p>que os fótons incidentes criam um par de radicais livres – moléculas com um</p><p>único elétron na superfície, que os torna mais fáceis de reagir com outras</p><p>moléculas. O spin quântico desses elétrons solitários excedentes pode se</p><p>alinhar com os campos magnéticos.</p><p>As moléculas reagem com outras de diferentes maneiras dependendo do spin</p><p>dos elétrons, transmitindo então a direção do campo geomagnético. Algumas</p><p>substâncias são produzidas se o sistema está num estado, mas não são</p><p>quando está em outro. A concentração da substância pode, então,</p><p>comunicar ao pássaro a direção do magnetismo da Terra.</p><p>Simon Benjamin, um físico da Universidade de Oxford, propôs que dois</p><p>elétrons solitários conectados a radicais livres também podem ficar</p><p>emaranhados. Se as moléculas se separam, seus estados de spin quântico</p><p>permanecem interligados. Pesquisadores sugeriram que o emaranhamento</p><p>pode ser mantido por dezenas de microssegundos em uma bússola interna</p><p>das aves, durando muito mais que em muitos sistemas químicos “úmidos e</p><p>quentes”.</p><p>A mecânica quântica poderia ajudar outros animais e plantas com sentido</p><p>direcional. Alguns insetos e plantas são sensíveis a campos magnéticos. Por</p><p>exemplo, o crescimento da planta florescente Arabidopsis thaliana é inibido</p><p>por luz azul, mas campos magnéticos podem modificar esse efeito, talvez</p><p>envolvendo também o mecanismo do par de radicais.</p><p>A habilidade quântica confere vantagens a organismos. Ela parece superar a</p><p>tendência da natureza à desordem ao operar em temperaturas ambientes,</p><p>diferentemente de muitas situações em física que requerem ambientes</p><p>superfrios extremos.</p><p>A questão de como ou se tais habilidades evoluíram permanece sem resposta.</p><p>Cientistas não sabem se efeitos quânticos são favorecidos pela seleção natural</p><p>ou se eles são um subproduto acidental dos sistemas confinados dos quais os</p><p>organismos são formados. Um dia poderá ser possível comparar moléculas de</p><p>espécies de alga, por exemplo, que evoluíram em tempos diferentes, para</p><p>procurar por mudanças evolutivas ao longo do tempo.</p><p>“Pelo que aprendemos sobre a estrutura da matéria viva,</p><p>precisamos nos preparar para encontrá-la funcionando de uma</p><p>maneira que não pode ser reduzida a leis ordinárias da física.”</p><p>Erwin Schrödinger, 1956</p><p>Se cientistas descobrissem mais sobre efeitos quânticos em organismos, eles</p><p>poderiam gerar novas tecnologias empolgantes. A fotossíntese artificial</p><p>poderia ser uma fonte de energia radicalmente nova, levando talvez a novas</p><p>formas de painéis solares muito eficientes. A computação quântica também</p><p>pode se beneficiar do entendimento de como sistemas biológicos evitam a</p><p>decoerência.</p><p>A ideia condensada:</p><p>Dando uma mãozinha</p><p>50 Consciência quântica</p><p>Do livre-arbítrio à nossa percepção do tempo, há paralelos entre o</p><p>funcionamento de nossa mente e a teoria quântica. Muitos físicos</p><p>questionaram se isso significa que haja uma ligação profunda.</p><p>Especulações se disseminam sobre se podemos vivenciar a consciência</p><p>graças ao toque quântico de estruturas microscópicas em nosso</p><p>cérebro, ao colapso de funções de onda ou ao emaranhamento.</p><p>Com suas redes embaraçadas de neurônios e sinapses, o cérebro é um dos</p><p>sistemas mais complexos conhecidos pelo homem. Nenhum computador se</p><p>equipara a seu poder de processamento. Poderia a teoria quântica explicar</p><p>algumas das qualidades únicas do cérebro?</p><p>Há duas diferenças fundamentais entre o cérebro e o computador – a</p><p>memória e a velocidade de processamento. Um computador possui memória</p><p>muito maior que o cérebro – um disco rígido pode ser infinitamente grande.</p><p>Mas o cérebro ganha de lavada em velocidade de aprendizagem. Humanos</p><p>podem identificar uma pessoa numa multidão muito mais rápido que</p><p>qualquer autômato.</p><p>O poder de processamento do cérebro é centenas de milhares de vezes maior</p><p>do que os mais avançados chips de computador. Ainda assim, sinais no</p><p>cérebro são transmitidos relativamente a passos de tartaruga – até seis ordens</p><p>de magnitude menor do que sinais digitais. Como resultado dessas</p><p>velocidades diferentes, o cérebro tem uma estrutura hierárquica, construída</p><p>sobre muitas camadas que se comunicam entre si. Computadores têm</p><p>essencialmente uma camada, que realiza milhões de cálculos para fazer</p><p>coisas como vencer campeões de xadrez humanos, por exemplo.</p><p>Consciência Como computações no cérebro podem dar origem à</p><p>consciência? É difícil definir o que é consciência exatamente. Mas é com ela</p><p>que experimentamos a vida. Temos um senso do presente – de viver no</p><p>agora. E temos uma sensação de passagem do tempo – o passado. Nosso</p><p>cérebro armazena memórias e nós designamos padrões a elas para lhes dar</p><p>significado. Podemos fazer simples previsões sobre o futuro, por meio das</p><p>quais tomamos decisões.</p><p>Muitos físicos, incluindo os pioneiros quânticos Niels Bohr e Erwin</p><p>Schrödinger, imaginaram que sistemas biológicos, incluindo os cérebros,</p><p>podem se comportar de maneira a serem indescritíveis usando a física</p><p>clássica. Com a teoria quântica se desenvolvendo, diversas maneiras de criar</p><p>consciência foram propostas, do colapso de funções de onda ao</p><p>emaranhamento. Mas ainda estamos longe de aprender exatamente como</p><p>isso funciona.</p><p>David Bohm perguntava o que</p><p>acontece quando ouvimos música. Com a</p><p>canção seguindo em frente, retemos memória de sua forma em evolução e</p><p>combinamos essa recordação com nossa experiência sensorial do presente:</p><p>sons, acordes e sensações da música que ouvimos agora. É essa mistura do</p><p>padrão histórico com nossa tela do presente, que é nossa experiência da</p><p>consciência.</p><p>Inteligência artificial</p><p>Uma das primeiras pessoas a tentar quantificar como o cérebro</p><p>manipula informação foi o matemático britânico Alan Turing. Hoje</p><p>reconhecido como pai da computação, em 1936 ele publicou um</p><p>famoso estudo provando que seria impossível construir uma</p><p>máquina para lidar com qualquer cálculo que pudesse ser</p><p>expresso como uma série de regras, um algoritmo. Ele tentou</p><p>imaginar o cérebro como um tipo de computador e imaginou com</p><p>que regras ele funcionaria. Turing propôs um teste para a</p><p>inteligência artificial, conhecido agora como teste de Turing: um</p><p>computador só poderia ser considerado inteligente se pudesse</p><p>responder a qualquer questão de modo que não pudesse ser</p><p>distinguido de um humano.</p><p>Em 2011, um computador chamado Watson chegou perto. No</p><p>programa de TV Jeopardy! a máquina derrotou dois adversários</p><p>humanos, captando o sentido de muitos coloquialismos, metáforas</p><p>e piadas de língua inglesa para abocanhar o prêmio. Watson foi a</p><p>prova de um conceito para pesquisadores de inteligência artificial.</p><p>Mas seu sistema lógico é muito diferente do cérebro humano.</p><p>“Vejo a consciência como fundamental. Vejo a matéria como</p><p>um derivado da consciência. Não podemos nos interpor à</p><p>consciência. Tudo aquilo que falamos, tudo aquilo que</p><p>consideramos existente, postula consciência.”</p><p>Max Planck, 1931</p><p>Bohm argumentava que essa narrativa coerente deriva da ordem subjacente</p><p>do Universo. Assim como fótons são tanto onda quanto partícula e</p><p>observamos uma forma sob diferentes circunstâncias, a mente e a matéria</p><p>são projeções de nosso mundo sobre uma ordem mais profunda. Eles são</p><p>aspectos separados da vida: por serem complementares, analisar a matéria</p><p>não nos diz nada sobre a consciência, e vice-versa.</p><p>Estados cerebrais quânticos Em 1989, o matemático e cosmólogo de</p><p>Oxford Roger Penrose publicou uma das ideias mais controversas sobre como</p><p>a consciência é gerada em The Emperor’s New Mind. Penrose recapitulou as</p><p>ideias de Turing e argumentou que o cérebro humano não é um</p><p>computador. Além disso, a maneira com que ele opera é fundamentalmente</p><p>diferente, e nenhum computador poderia replicá-lo usando apenas lógica.</p><p>Penrose ainda foi muitos passos além, ao propor que a consciência está ligada</p><p>a flutuações no espaço-tempo em razão da gravidade quântica. A maioria dos</p><p>físicos não aprovou essa ideia – por que a gravidade quântica iria se aplicar ao</p><p>cérebro úmido, macio e gelatinoso? A comunidade de inteligência artificial</p><p>não gostou disso, pois eles acreditavam que poderiam construir um simulador</p><p>de cérebro poderoso.</p><p>Penrose não sabia exatamente como ou onde o cérebro manipulava esses</p><p>efeitos de gravidade quântica. Ele se juntou ao anestesiologista Stuart</p><p>Hameroff para estender o modelo, elaborando o livro de 1994 de Penrose,</p><p>Shadows of the Mind. A mente consciente, eles sugeriam, era feita de muitos</p><p>estados quântico sobrepostos, cada um com sua própria geometria de espaço-</p><p>tempo. Os estados decaíam à medida que eventos se desdobravam, mas eles</p><p>não o faziam todos instantaneamente. Essa percepção momentânea é nossa</p><p>sensação de consciência.</p><p>A gravidade quântica age sobre escalas muito pequenas, menores que as de</p><p>um neurônio. Hameroff sugeriu que isso poderia ocorrer em longas</p><p>estruturas tubulares de polímeros que ficam dentro de neurônios e outras</p><p>células, chamadas microtúbulos. Microtúbulos fornecem estrutura e também</p><p>conduzem substâncias neurotransmissoras.</p><p>Condensados de Bose-Einstein, colapso de função de onda e a interface</p><p>entre o observador e o observado têm sido explorados como gatilhos para a</p><p>consciência. E a teoria quântica de campos também foi explorada como</p><p>maneira de descrever estados cerebrais. Estados de memória podem ser</p><p>descritos como sistemas de muitas partículas, mais ou menos como o mar</p><p>virtual de partículas, que é associado a campos quânticos e ao espaço vazio. O</p><p>tunelamento quântico pode ajudar as reações químicas que envolvem</p><p>sinalização neuronal.</p><p>Outros físicos sugeriram que a aleatoriedade quântica está por trás da</p><p>consciência, recolocando-nos sequencialmente de um estado mental em</p><p>outro. Muitos físicos permanecem céticos, porém, e têm questionado se</p><p>estados quânticos podem existir fora do cérebro por algum intervalo de</p><p>tempo. Em um estudo de 1999, o físico Max Tegmark sugeriu que efeitos de</p><p>decoerência iriam desmontar estados quânticos em uma escala de tempo</p><p>muito menor que aquela típica da sinalização cerebral. O cérebro é grande e</p><p>quente demais para ser um dispositivo quântico. Não há ainda um veredito</p><p>sobre o grau com o qual a teoria quântica explica a consciência.</p><p>A ideia condensada:</p><p>Colapso mental</p><p>Glossário</p><p>Aleatoriedade: resultado que é puramente baseado em sorte, como</p><p>lançamento de dados.</p><p>Antimatéria: um estado complementar à matéria normal, com parâmetros</p><p>quânticos invertidos.</p><p>Átomo: o menor fragmento de matéria que pode existir</p><p>independentemente. Átomos possuem um núcleo (de prótons e nêutrons)</p><p>cercado de elétrons.</p><p>Bárion: partícula elementar (como um próton) feita de três quarks.</p><p>Bóson: partícula com spin de número inteiro, como o fóton.</p><p>Camadas de elétrons: regiões do espaço onde elétrons podem ser</p><p>encontrados circulando um núcleo atômico.</p><p>Complementaridade: argumento de que a natureza de um fenômeno</p><p>quântico depende da maneira com a qual ele é medido.</p><p>Comprimento de onda: a distância entre cristas ou vales de ondas.</p><p>Cosmologia: estudo da história do Universo.</p><p>Dualidade onda-partícula: ideia de que entidades quânticas como a luz</p><p>podem aparecer tanto como partículas quanto como ondas (ver</p><p>Complementaridade).</p><p>Eletromagnetismo: teoria que unifica a eletricidade e o magnetismo.</p><p>Energia: o potencial de mudança contido em algo; conserva-se como um</p><p>todo.</p><p>Emaranhamento: sinais correlacionados entre partículas.</p><p>Espaço-tempo: combinação de três dimensões do espaço e uma de tempo</p><p>na teoria da relatividade.</p><p>Espectro: o brilho da luz em uma gama de frequências.</p><p>Fase: a diferença relativa entre duas ondas, medida como uma fração do</p><p>comprimento de onda.</p><p>Férmion: partícula com spin de número meio-inteiro; dois férmions nunca</p><p>podem ocupar o mesmo estado quântico.</p><p>Fóton: uma partícula de luz.</p><p>Função de onda: em teoria quântica, uma função probabilística similar à de</p><p>uma onda, que descreve as propriedades da partícula.</p><p>Campo: maneira com que a força se transmite à distância.</p><p>Fissão: a repartição de um núcleo grande.</p><p>Força: um empurrão, puxão ou qualquer impulso que faz algo mudar de</p><p>posição.</p><p>Frequência: taxa com a qual picos de ondas passam por um ponto.</p><p>Fundo cósmico de micro-ondas: forte brilho de micro-ondas vindo de</p><p>todo o céu, originado no Universo jovem.</p><p>Fusão: a junção de núcleos pequenos.</p><p>Gravidade: força com a qual massas se atraem.</p><p>Hádron: partícula elementar feita de quarks (bárions e mésons são</p><p>subclasses).</p><p>Hipótese de muitos mundos: ideia de que eventos quânticos causam o</p><p>brotamento de universos paralelos.</p><p>Incerteza: em mecânica quântica, a ideia de que algumas quantidades não</p><p>podem ser conhecidas simultaneamente.</p><p>Interferência: o reforço ou o cancelamento de ondas quando combinadas.</p><p>Isótopos: versões de um elemento químico com diferentes números de</p><p>nêutrons.</p><p>Localidade: princípio segundo o qual um objeto é influenciado apenas pelos</p><p>seus arredores imediatos.</p><p>Massa: propriedade agrupada que depende de quantos átomos ou quanta</p><p>energia um objeto contém.</p><p>Matriz: construção matemática similar a uma tabela de números.</p><p>Momento linear: produto da massa pela velocidade.</p><p>Molécula: dois ou mais átomos agrupados por ligações.</p><p>Núcleo: o centro compacto do átomo, consistindo em prótons e nêutrons.</p><p>Observador: em mecânica quântica, a testemunha de uma medição.</p><p>Quanta: pacotes de energia.</p><p>Quark: o menor constituinte</p><p>de um hádron, como um próton ou um</p><p>nêutron.</p><p>Qubits: “bits quânticos”, elementos de informação quântica.</p><p>Radiação de corpo negro: brilho característico de uma substância</p><p>perfeitamente negra.</p><p>Radioatividade: a emissão de partículas por núcleos instáveis.</p><p>Semicondutor: material que conduz eletricidade mais do que um isolante,</p><p>mas menos do que um condutor.</p><p>Simetria: similaridade sob reflexão, rotação ou redimensionamento.</p><p>Supercondutividade: condução de eletricidade sem nenhuma resistência.</p><p>Superfluidez: movimento de um líquido sem viscosidade.</p><p>Universo: todo o espaço e o tempo; descrições dos físicos podem ir além</p><p>disso quando falam sobre universos paralelos e teoria das cordas.</p><p>Vácuo: espaço completamente vazio.</p><p>Índice</p><p>aceleradores de partículas 90-1, 126, 154, 195</p><p>alfa, partículas 36-7, 81, 84, 104-5, 116-7</p><p>anãs brancas 54, 146</p><p>Anderson, Carl 89</p><p>Anderson, Phil 133</p><p>antimatéria 88-93, 125, 127, 130, 136-7, 208</p><p>artificial, inteligência 205-6</p><p>Aspect, Alain 169, 184</p><p>Aspect, Experimentos de 168</p><p>assintótica, liberdade 121-2</p><p>átomo(s) 7-10, 14-5, 17, 33, 35-7, 41-2, 44-65, 68, 72-3, 78-84, 88-9,</p><p>92-98, 100, 104, 109, 117, 126, 130, 137, 140-1, 148-52, 157, 161,</p><p>168-9, 173-4, 177-8, 180, 182, 188-91, 193, 196-01, 208-9</p><p>de Bohr 41, 52, 56-7, 60, 69</p><p>de Rutherford 36-40</p><p>Balmer, série de 49</p><p>banda proibida 188</p><p>bário 84, 105, 195</p><p>BCS, teoria 192, 194</p><p>Becquerel, Henri 84, 104</p><p>Bell, desigualdades de 164, 166, 168-9</p><p>Bell, John 163-6, 168</p><p>Benjamin, Simon 202</p><p>Berkeley, George 74</p><p>beta, decaimento 104-10</p><p>beta, radiação 104, 108, 114</p><p>Bethe, Hans 97-8, 101</p><p>Big Bang 15, 90, 130-1, 142, 148-9</p><p>biologia quântica 200</p><p>biossensores 188-90</p><p>Bjorken, James 116, 119</p><p>Bohm, David 161-2, 164, 177, 205</p><p>Bohr, Niels 40, 42, 52, 56, 58, 60, 65, 67-9, 72, 76, 81, 84-5, 93, 96, 117,</p><p>124, 140, 156-7, 161, 164, 172, 176, 205</p><p>Born, Max 57-8, 63, 71, 73, 81, 86, 94, 161</p><p>borracha quântica 172, 174-5</p><p>bóson(s) 53, 110, 112-3, 125-6, 132-4, 138, 153, 194, 196-7, 208</p><p>bóson de Higgs 111, 125-6, 129, 132-8</p><p>bóson Z 111, 124-5, 131-3, 138</p><p>bósons de calibre 92, 131</p><p>bósons W 111, 124-5, 131-3, 138</p><p>buckyball 35, 177-8</p><p>buracos negros 51, 55, 141, 143-7</p><p>campo de Higgs 109, 126, 131, 133</p><p>campos magnéticos 18, 49, 51, 96, 130, 182, 194-5, 202</p><p>campos, ver teoria quântica de campos 92-6, 100, 103, 119, 129, 152, 207</p><p>catástrofe ultravioleta 13-4</p><p>Centro do Acelerador Linear de Stanford (SLAC) 116-8, 120-2, 124</p><p>cérebro 122, 204-7</p><p>CERN 90, 109, 111, 134, 138, 165</p><p>Chadwick, James 38, 84, 105</p><p>Chandrasekhar, Subrahmanyan 145-6</p><p>chaves quânticas 186</p><p>chaves secretas 185</p><p>Clauser, John 168</p><p>complementaridade 71, 172, 175, 208</p><p>computadores quânticos 78, 177, 180-3, 185</p><p>condensados de Bose-Einstein 196, 198-9, 207</p><p>confinamento quântico 190</p><p>consciência quântica 204</p><p>constante de Planck 14, 29, 43</p><p>Cornell, Eric 198</p><p>cosmologia quântica 7, 148</p><p>criptografia quântica 183-4, 186</p><p>cromodinâmica quântica 93, 95, 103, 113, 115, 119-20, 122, 124-5,</p><p>129-30, 143, 153</p><p>datação por carbono 38</p><p>De Broglie, Louis-Victor 33-5, 56, 58, 60-1, 64, 68, 72, 76, 93, 160-2, 164,</p><p>172, 176-7, 198</p><p>decaimento radioativo 80, 95, 108</p><p>decoerência quântica 176-7, 182</p><p>demônio de Maxwell 11</p><p>desacordo quântico 177</p><p>desvio de Lamb 96, 98, 100-1</p><p>desvio para o vermelho 47, 149</p><p>determinismo 161</p><p>DeWitt, Bryce 142, 144, 157-8</p><p>diagramas de Feynman 101-2</p><p>difração 22-3, 32-5, 45, 56, 60, 64, 97, 177-8</p><p>Dirac, Paul 65, 74, 88-90, 93, 95-6, 100, 134, 137</p><p>dispersão inelástica profunda 116-7</p><p>Drühl, Kai 173,</p><p>dualidade onda-partícula 32-4, 56, 58, 63, 66, 152, 158, 172, 177-8,</p><p>200, 208</p><p>efeito Compton 35</p><p>efeito Doppler 47</p><p>efeito fotoelétrico 28, 30-1, 33</p><p>efeito Meissner 192, 194</p><p>efeito Stark 48, 51, 59</p><p>efeito Zeeman 48-9, 51-2, 59, 96, 98, 100</p><p>Einstein, Albert 7, 9, 13, 16-7, 19, 21, 24-7, 29-33, 35, 40, 53, 56-8, 60,</p><p>62-4, 67-9, 71-3, 75-9, 85, 92, 128, 138, 140, 144, 146, 148, 150-1,</p><p>154, 160-5, 167, 172, 196-88</p><p>eletricidade 8, 16-9, 28, 32, 34, 85, 92, 188, 190, 208-9</p><p>eletrodinâmica quântica 93, 95, 100, 103, 110, 118, 137, 141, 201</p><p>eletrofraca, teoria 95, 110, 119, 124, 129</p><p>eletromagnetismo 13-4, 16, 19, 32, 39, 42, 50-1, 92-3, 95-6, 100, 102-3,</p><p>108-10, 114, 122-3, 128-9, 131-2, 137, 152, 154, 208</p><p>elétrons saltitantes 43</p><p>elétrons, camadas de 42, 48, 81, 208</p><p>elétrons, orbitais dos 42, 94, 97</p><p>elétrons, organização dos 53</p><p>elétrons, spin de 50, 100</p><p>emaranhamento 77-9, 154-5, 163, 168, 171-2, 175-6, 180-1, 184, 186,</p><p>200-2, 204-5, 208</p><p>energia escura 127, 148-51</p><p>energia, conservação de 8, 76, 102</p><p>Enigma 184-5</p><p>entropia 9-11, 159</p><p>equação de onda de Schrödinger 57, 61, 65, 68-9, 72, 76, 80-3, 88, 96,</p><p>141-2, 160-1</p><p>equação de Wheeler-DeWitt 142</p><p>equações de Maxwell 17-8, 21, 31, 129</p><p>escala de Planck 143</p><p>espaço-tempo 26, 140-1, 144-5, 177, 206, 208</p><p>espaguetificação 147</p><p>espuma quântica 141</p><p>estrelas 27, 46, 54-5, 80, 97, 107-8, 140, 144-6, 148-51</p><p>estrelas de nêutrons 52, 54-5, 146</p><p>Everett III, Hugh 156-7</p><p>experimento da dupla fenda 20, 33, 172</p><p>experimento Stern-Gerlach 49-50, 96</p><p>Faraday, Michael 17, 19, 92</p><p>Fermi, Enrico 53-4, 84-6, 104-8, 112</p><p>Férmion(s) 53-5, 93-4, 96, 108, 112, 119-20, 125-6, 136, 138, 153, 166,</p><p>189, 194, 196, 208</p><p>Feynmam, Richard 7, 10, 95, 100-1, 116, 118, 155, 172-3, 180</p><p>fissão nuclear 84</p><p>força nuclear forte 92, 95, 102, 108, 115, 123, 126, 129, 132, 153</p><p>força nuclear fraca 39, 92, 95, 101, 102-4, 123, 126, 130, 132</p><p>forças, ver também forças individuais 39, 42, 50, 54, 85, 92-3, 95, 102,</p><p>108, 112, 114, 121-3, 125-6, 130-2, 136, 140, 143, 152-7, 193,</p><p>196-7</p><p>fóton(s) 13, 16, 27-35, 42, 46, 54, 56, 60, 62, 64, 66, 68-70, 72-4, 76,</p><p>79, 91-5, 100, 102, 104, 108, 110-12, 123, 125-6, 130-33, 138,</p><p>145-9, 157, 162, 164, 167-75, 178, 182, 185-7, 189, 196, 199-02,</p><p>206, 208</p><p>fotossíntese 200-01, 203</p><p>franjas de Young 20</p><p>Fraunhofer, Joseph Von 44-45</p><p>Fresnel, Augustin-Jean 21-2, 32</p><p>Frisch, Otto 85, 87</p><p>função de onda 60, 62-3, 70-5, 77, 80-2, 96, 109, 130. 137, 140-2, 156,</p><p>158, 160-5, 173, 176-8, 190, 207-8</p><p>fundo cósmico de micro-ondas 13, 143, 148, 208</p><p>fusão nuclear 8, 54, 80, 84, 108</p><p>galáxias 46-7, 140, 144, 149-51</p><p>Galileu 8-9</p><p>gama, raios 16-7, 66, 69, 104</p><p>gato de Schrödinger 72, 156, 158-9, 177-8, 182</p><p>gauge, simetria de 129-30</p><p>Gauss, lei de 18</p><p>Gell-Mann, Murray 112-3, 115, 117, 120, 124, 136, 153, 155</p><p>Gerlach, Walther 49</p><p>Glashow, Sheldon 110-1, 117-9, 123-4, 126, 129</p><p>glúon 115, 120-6, 132</p><p>Goldstone, Jeffrey 132</p><p>grade de difração 45-6</p><p>Grande Colisor de Hádrons (LHC) 133-4, 137</p><p>grande teoria unificada (GUT) 117, 119, 127</p><p>gravidade quântica 139-44, 204, 206</p><p>gravidade, ver também gravidade quântica 18-9, 39, 54, 92, 95, 122, 127,</p><p>131, 133, 139-41, 143-5, 147, 149-52, 154, 204, 208</p><p>gráviton 127, 141, 143, 153</p><p>Guth, Alan 149-50</p><p>hádron 113-4, 116, 118, 120, 122, 124-5, 134, 138, 209</p><p>Hahn, Otto 84, 105</p><p>Hameroff, Stuart 206</p><p>Hau, Lene 199</p><p>Hawking, radiação 144, 147</p><p>Hawking, Stephen 141-2, 144-7, 158-9</p><p>Heisenberg, Werner, ver também princípio da incerteza 53, 56-9, 61-2, 64-</p><p>73, 76-8, 81, 86-7, 91, 94, 99, 108, 134, 137, 141, 147, 152, 155,</p><p>160-1, 172</p><p>Hertz, Heinrich 28</p><p>Higgs, Peter 131-35</p><p>hipótese de muitos mundos 74, 156-7, 209</p><p>horizonte de eventos 144-7</p><p>Hund, Friedrich 80-1</p><p>Huygens, Christiaan 20-2, 32</p><p>incerteza quântica 174, 184, 186</p><p>inflação cósmica 148-9</p><p>interação fraca 108, 114, 131, 150</p><p>Interferência 20-4, 32-5, 45, 60, 64, 70, 156, 158, 165, 172-5, 177-8,</p><p>186, 198, 201, 209</p><p>interpretação de Copenhague 57, 68-70, 72-3, 76-7, 142, 156, 160-1,</p><p>164, 172-3, 176</p><p>isótopo(s) 38, 84, 86, 108-9, 193, 199, 209</p><p>Jeans, James 13</p><p>Jordan, Pascual 57-8, 65, 94</p><p>Josephson, Brian 195</p><p>Ketterle, Wolfgang 198</p><p>Lamb, Willis 97</p><p>Laue, Max von 35</p><p>lei de Planck 12</p><p>Leibniz, Gottfried 9</p><p>Lenard, Philipp 28</p><p>lépton(s) 105, 107, 112, 125-7</p><p>ligação covalente 41</p><p>ligação iônica 41</p><p>ligações de Van der Waal 41</p><p>ligações metálicas 41</p><p>ligações químicas 41-2, 201</p><p>limite de massa de Chandrasekhar 54</p><p>linhas de Fraunhofer 44</p><p>linhas espectrais 41-2, 46-52, 56-9, 61, 64, 96-98, 100, 137</p><p>Lloyd, Seth 201</p><p>localidade 165, 209</p><p>London, Fritz 197</p><p>loops quânticos 142</p><p>luz 7, 9, 12-7, 19-35, 40-1, 44-51, 56, 60, 69-72, 74, 76-8, 82, 92,</p><p>Fresnel estendeu o</p><p>princípio de Huygens para circunstâncias mais complexas, como ondas que</p><p>encontram obstáculos e cruzam o caminho de outras ondas.</p><p>Quando ondas passam por lacunas estreitas, sua energia se espalha para</p><p>ambos os lados – por meio de um processo chamado difração. Usando a</p><p>abordagem de Huygens, a fonte de energia da onda na borda da fenda</p><p>irradia ondas circulares, fazendo a onda ficar com aparência quase</p><p>semicircular à medida que prossegue. De modo similar, pode ocorrer a</p><p>difração de energia de ondas que contornam cantos.</p><p>O experimento de Young Quando Young fazia luz passar por uma única</p><p>fenda, a maioria das ondas a atravessava, mas a difração na borda das fendas</p><p>produzia dois conjuntos próximos de ondas circulares que entravam em</p><p>interferência, produzindo franjas tênues extras ao lado da linha brilhante</p><p>principal.</p><p>A quantidade de difração depende da largura da fenda em relação ao</p><p>comprimento de onda da luz que a atravessa. O espaçamento das franjas</p><p>laterais cresce com o comprimento de onda, mas diminui quando a largura</p><p>da fenda aumenta. Então, uma fenda mais estreita produz franjas extras</p><p>mais espaçadas, e a luz vermelha se espalha mais do que a azul.</p><p>Ondas de luz se combinam ou cancelam umas às outras ao atravessarem duas</p><p>fendas.</p><p>Quando uma segunda fenda é aberta, o resultado é uma combinação do</p><p>padrão descrito com um segundo padrão de difração que se dá pela</p><p>interferência das ondas de cada uma das fendas. Como a distância entre</p><p>essas duas fontes é muito maior que a largura de uma única fenda, as franjas</p><p>resultantes são mais estreitamente espaçadas.</p><p>Isso é o que Young viu – muitas franjas finas, em razão da interferência de</p><p>dois fluxos de onda através de ambas as fendas, sobrepostas sobre um padrão</p><p>largo de franjas em razão da difração por uma única fenda.</p><p>A descoberta de Young foi importante na época porque contrariava a ideia</p><p>anterior de Newton de que a luz era feita de partículas ou corpúsculos. Como</p><p>dois raios de luz podem entrar em interferência, Young mostrou claramente</p><p>que a luz é uma onda. Partículas teriam passado reto pelas fendas na</p><p>cartolina e produzido apenas duas listras na tela.</p><p>Mas isso não é tão simples. Físicos têm mostrado desde então que a luz é</p><p>caprichosa: em algumas circunstâncias ela se comporta como uma partícula,</p><p>em outras como uma onda. Variações do experimento de dupla fenda de</p><p>Young – emitindo raios de luz muito tênues e fechando as fendas</p><p>rapidamente após a luz passar – são ainda importantes para investigar a</p><p>natureza da luz. Algumas das descobertas mais estranhas contribuíram para</p><p>testar a teoria quântica.</p><p>“Cada vez que um homem honra um ideal… ele emana uma</p><p>pequena ondulação de esperança, e cruzando-se umas com as</p><p>outras de um milhão de diferentes centros de energia e</p><p>ousadia, essas ondulações constroem a corrente que pode</p><p>derrubar os mais sólidos muros de opressão e resistência.”</p><p>Robert Kennedy, 1966</p><p>A ideia condensada:</p><p>Mistura de ondas</p><p>05 Velocidade da luz</p><p>Notavelmente, a luz trafega sempre à mesma velocidade,</p><p>independentemente de ter sido emitida de um farol em uma bicicleta,</p><p>em um trem ou em um jato supersônico. Albert Einstein mostrou em</p><p>1905 que nada pode viajar mais rápido que a luz. O tempo e o espaço</p><p>se distorcem quando nos aproximamos desse limite de velocidade</p><p>universal. Perto da velocidade da luz, o tempo desacelera e os objetos</p><p>se encolhem e se tornam mais pesados.</p><p>Quando assistimos a uma tempestade de raios, o estrondo do trovão se segue</p><p>de um clarão luminoso. Quanto mais longe está a tempestade, maior o atraso</p><p>do som do trovão. Isso ocorre porque o som viaja muito mais devagar do que a</p><p>luz. O som é um pulso de pressão no ar; leva vários segundos para cobrir um</p><p>quilômetro. A luz é um fenômeno eletromagnético, muito mais veloz. Mas ao</p><p>longo de que meio ela se move?</p><p>No final do século XIX, físicos supunham que o espaço era preenchido com</p><p>um tipo de gás elétrico ou “éter”, pelo qual a luz trafegava. Em 1887, porém,</p><p>um experimento famoso provou que esse meio não existe. Albert Michelson e</p><p>Edward Morley elaboraram um meio engenhoso de detectar o possível</p><p>movimento da Terra à medida que ela orbitava o Sol em relação a um</p><p>referencial fixo do éter.</p><p>Em seu laboratório, eles dispararam dois raios de luz num ângulo</p><p>perpendicular um ao outro, refletindo-os em espelhos idênticos posicionados</p><p>exatamente à mesma distância. Quando os raios se encontravam, franjas de</p><p>interferência eram produzidas. Se a Terra se movesse ao longo da direção de</p><p>um dos braços do experimento, a velocidade do planeta deveria ser</p><p>adicionada ou subtraída da velocidade da luz em relação ao éter. Haveria</p><p>uma diferença no tempo em que a luz leva para atravessar um dos braços, da</p><p>mesma forma que um nadador em um rio requer tempos diferentes para</p><p>nadar um trecho contra ou a favor da corrente. Como resultado, as franjas se</p><p>moveriam ligeiramente para um lado e para o outro ao longo de um ano.</p><p>Paradoxo dos gêmeos</p><p>Como relógios em movimento batem mais lentamente, astronautas</p><p>em uma espaçonave veloz envelheceriam mais devagar do que</p><p>seus colegas na Terra. Se você enviasse um gêmeo para o espaço</p><p>em um veículo ultrarrápido até, digamos, a estrela mais próxima,</p><p>ele vivenciaria um tempo mais lento. Ao retornar, ele poderia estar</p><p>jovem ainda, enquanto seu irmão já seria idoso. Isso soa impossível,</p><p>mas não é, na realidade, um paradoxo. O gêmeo astronauta seria</p><p>sido submetido a forças extremas durante sua viagem, à medida</p><p>que sua nave acelerasse e desacelerasse no caminho de volta.</p><p>Outra implicação de mudanças relativas no tempo é que eventos</p><p>que parecem simultâneos em um lugar não parecem sê-lo em</p><p>outros.</p><p>Mas elas não se moveram. Os raios de luz sempre retornaram a seus pontos</p><p>de início ao mesmo tempo. Não importava como ou onde a Terra se deslocava</p><p>no espaço, a velocidade da luz permanecia inalterada. O éter não existia.</p><p>A luz sempre trafega à mesma velocidade: 300 milhões de metros por</p><p>segundo. Isso é estranho comparado com as ondas na água ou com as ondas</p><p>sonoras, que podem desacelerar em diferentes meios. Além disso, em nossa</p><p>vivência, as velocidades normalmente se somam ou se subtraem – um carro</p><p>prestes a ultrapassar outro parece se mover devagar. Se você acender o farol</p><p>na direção do outro motorista, o raio viajará à mesma velocidade, não</p><p>importando quão rápidos estejam ambos os carros. O mesmo vale para um</p><p>trem em alta velocidade ou um avião a jato.</p><p>Einstein e a relatividade Por que a velocidade da luz é fixa? Essa questão</p><p>levou Albert Einstein a elaborar a sua teoria da relatividade especial em</p><p>1905. Como funcionário de registro de patentes em Berna, na Suíça,</p><p>Einstein trabalhava em física nas horas vagas. Ele tentou imaginar o que</p><p>duas pessoas, viajando a diferentes velocidades, enxergariam se acendessem</p><p>o farol uma na direção da outra. Se a velocidade da luz é inalterável,</p><p>Einstein imaginou, então algo precisa mudar para compensar.</p><p>“O espaço não é um monte de pontos agrupados; é um monte</p><p>de distâncias entrelaçadas.”</p><p>Sir Arthur Stanley Eddington, 1923</p><p>Distâncias se encolhem quando viajamos próximos à velocidade da luz.</p><p>O que muda é o espaço e o tempo. Seguindo ideias desenvolvidas por</p><p>Hendrik Lorentz, George Fitzgerald e Henri Poincaré, Einstein fez o tecido</p><p>do espaço e do tempo se esticar, de forma que os observadores continuassem</p><p>percebendo a velocidade da luz como constante. Ele tratou o tempo e as três</p><p>diferentes dimensões de espaço como aspectos de um “espaço-tempo” de</p><p>quatro dimensões. A velocidade é a distância dividida pelo tempo, então,</p><p>como nada pode exceder a velocidade da luz, a distância deve encolher e o</p><p>tempo desacelerar para compensar. Um foguete que se afasta de você a</p><p>velocidades próximas à da luz aparenta ser mais curto e vivencia o tempo de</p><p>maneira mais lenta do que você.</p><p>“A velocidade da luz é para a teoria da relatividade como o que</p><p>o quantum elementar de ação é para a teoria quântica: seu</p><p>núcleo absoluto.”</p><p>Albert Einstein, 1905</p><p>A teoria de Einstein afirma que todo o movimento é relativo: não existe ponto</p><p>de vista privilegiado.</p><p>95,</p><p>97, 100, 103, 106, 115, 121, 141, 144-6, 149-50, 152, 156, 159,</p><p>160, 163-5, 167-74, 177-9, 182, 188-90, 197, 199-200, 202, 208</p><p>magnetismo de manchas solares 49</p><p>matéria escura 127, 139, 148, 150</p><p>Maxwell, James Clerk 11, 18-9, 32, 92</p><p>mecânica de matriz 56-9, 61-2, 64-5, 67, 72, 76, 141, 152, 155</p><p>mecânica ondulatória 64</p><p>Meitner, Lise 85, 87. 105</p><p>Méson(s) 112-3, 118, 122, 125, 209</p><p>Michelson, Albert Abraham 24, 27</p><p>Millikan, Robert 29-30, 129</p><p>Misner, Charles 141</p><p>modelo do Caminho Óctuplo 121</p><p>Modelo Padrão 123-5, 127, 135-9, 154</p><p>momento linear 64-5, 70, 77, 105, 117, 172, 209</p><p>Morley, Edward 24, 27</p><p>multiversos 75</p><p>múon(s) 105-7, 112, 125-6, 136</p><p>Nambu, Yoichiro 132-3, 152-3</p><p>neutrino 104-7, 109, 112, 124-6, 130, 135-6, 150</p><p>nêutron(s) 35-9, 41, 52-5, 66, 69, 81, 84-6, 95, 102, 104-6, 108-14,</p><p>116, 118-21, 125-6, 146, 148, 150, 196, 208-9</p><p>Newton, Isaac 16, 19-20, 23, 32, 44, 62, 66, 74, 132, 146</p><p>núcleo(s) 7-8, 26, 36-42, 46, 51, 54, 56, 60, 76-7, 80-1, 84-5, 90, 92, 96,</p><p>99, 104-5, 108-9, 116-7, 119-122, 124, 137, 153, 196, 208-9</p><p>ondas evanescentes 82</p><p>Onnes, Heike Kamerlingh 51, 192-3</p><p>Oppenheimer, Robert 86-7, 153, 162</p><p>oscilações de neutrinos 136</p><p>paradoxo dos gêmeos 25</p><p>paradoxo EPR 76, 160, 162-4, 167-8, 184</p><p>paridade 108-10, 130</p><p>partículas transmissoras de forças 92-3, 126</p><p>Pauli, Wolfgang 52-5, 59, 66, 86, 104-5, 107, 109, 126, 146</p><p>Penrose, Roger 75, 143, 204, 206</p><p>Planck, Max 7, 9, 12-4, 24, 26-7, 30, 33, 56, 100, 141, 198, 206</p><p>Podolsky, Boris 76, 160</p><p>pontos quânticos 7, 182, 188-91</p><p>pósitron(s) 88-90, 93, 102, 106, 137-8, 143, 169</p><p>potencial quântico 162, 1177</p><p>princípio da exclusão de Pauli 52-3, 55, 94, 96, 119-21, 126, 146, 188-9,</p><p>194, 196</p><p>princípio da incerteza 59, 64-8, 70, 78, 94, 134, 137, 141, 147, 160</p><p>princípio de correspondência 70</p><p>princípio de Fermat 103</p><p>princípio de Huygens 21-2</p><p>problema da infinitude 99</p><p>Projeto Manhattan 31, 69, 86-7, 97, 101, 106, 162</p><p>próton(s) 34, 36-9, 41-2, 53-4, 69, 81, 84, 89-90, 95, 102, 104-6, 108-</p><p>10, 112-4, 116-22, 124-6, 132, 134, 148-50, 152, 162, 189, 196,</p><p>202, 208-9</p><p>quanta 7, 9, 12, 14-5, 24, 29-31, 33, 40, 60, 63-4, 68, 93-4, 100, 102,</p><p>142-3, 170, 209</p><p>quark(s) 93, 95, 102-3, 110, 112-27, 130-2, 135-6, 138, 148, 152-3,</p><p>155, 208-9</p><p>qubits 78, 180-3, 209</p><p>quebra de simetria 128, 130-2, 136</p><p>radiação de corpo negro 12-3, 33, 209</p><p>radiação Hawking 144, 147</p><p>radioatividade 37, 80, 84, 104, 124, 209</p><p>raios X 32-5, 56, 146, 198, 209</p><p>relatividade geral, teoria da 31, 128, 140, 142, 144, 148</p><p>relatividade especial, teoria da 17, 24-7, 128</p><p>relatividade, teoria da 19, 26, 143-4, 208</p><p>relógios voadores 26</p><p>renormalização 95, 97, 99, 101, 154</p><p>Ressonância Magnética (MRI) 51</p><p>Retherford, Robert 97-8</p><p>Röntgen, Wilhelm Conrad 35</p><p>Rosen, Nathan 72-3, 76-7, 160, 165</p><p>Rosenfeld, Leon 140</p><p>Rutherford, Ernest 36-41, 69, 84, 104, 116-7</p><p>saltos quânticos 40, 48, 58, 62, 64-5, 169, 201</p><p>Schrödinger, Erwin 41, 57, 59-65, 68-74, 76-7, 80-1, 142, 156, 158,</p><p>160-1, 164, 200-1, 203, 205</p><p>Schwarzschild, Karl 144,146</p><p>Schwinger, Julian 93, 95, 97, 101, 109-10, 119, 124, 142</p><p>Scully, Marlan 173, 175</p><p>Segrè, Emilio 90</p><p>semicondutores 83, 188, 191</p><p>série de Paschen 49</p><p>Shor, Peter 181-3</p><p>simetria, ver também supersimetria 49, 106, 108-9, 111-2, 122-4, 128-30,</p><p>132, 135-9, 154, 209</p><p>sinalização quântica 78</p><p>spin quântico 48, 50, 136, 196, 202</p><p>Stern, Otto 49-51, 96</p><p>Strassmann, Fritz Bo 84</p><p>supercondutividade 51, 54, 192-5, 209</p><p>superfluidos 54, 101, 197-9</p><p>supersimetria 136, 138-9, 153</p><p>Szilárd, Léo 85</p><p>Tegmark, Max 205, 207</p><p>teletransporte quântico 78, 175, 187</p><p>teoria das cordas 139, 143, 152-5, 209</p><p>teoria de tudo 154-5</p><p>teoria de variáveis ocultas 161, 163</p><p>teoria quântica de campos 92-6, 100, 103, 119, 129, 152, 207</p><p>teoria-M 153-4, 157</p><p>termodinâmica, segunda lei da 10-1, 13, 158-9</p><p>tunelamento quântico 80-1, 83, 195, 202, 207</p><p>Turing, Alan 184-5, 204-6</p><p>universo 8-9, 15, 47-8, 55, 66, 73-7, 79, 88, 90-1, 94, 108, 118, 127,</p><p>128, 130-1, 137, 139-51, 156-60, 162, 164, 173, 176, 183, 206,</p><p>208-9</p><p>vazamento quântico 178</p><p>velocidade de escape 145</p><p>violação de paridade 109</p><p>Weinberg, Steven 111. 119, 124, 129, 133, 135, 155</p><p>Wheeler, John 141-2, 144, 146, 157</p><p>Wieman, Carl 198,</p><p>Wigner, Eugene 85, 93-4, 100, 108</p><p>Wilczek, Frank 113, 120-2, 125, 129</p><p>Witten, Edward 153</p><p>Wollaston, William Hyde 44</p><p>Yoon-Ho Kim 175</p><p>Young, Thomas 8-9, 20-3, 32-3, 44, 46, 172</p><p>Zeeman, Pieter 48-9, 51, 96</p><p>Zeh, Dieter 177</p><p>Zeilinger, Anton 169, 171, 173-5, 178, 187</p><p>Enquanto a física estuda o que é maior do que um átomo e reage às leis de</p><p>ação e reação, a física quântica analisa tudo que é menor do que um átomo, ou</p><p>seja, partículas muito pequenas, com menos de um milímetro. São os quarks,</p><p>elétrons e fótons que formam os átomos e se propagam no espaço vazio. Isso</p><p>significa que um elétron, por exemplo, pode passar através de duas fendas ao</p><p>mesmo tempo. Como as leis da física não se aplicam a essas coisas minúsculas,</p><p>no mundo quântico mensagens são transmitidas e recebidas instantaneamente,</p><p>ignorando a lei de que nenhum sinal ultrapassa a velocidade da luz.</p><p>A física quântica está presente no cotidiano desde o conceito da energia</p><p>nuclear até a aparelhos de ressonância magnética e o computador, cujos</p><p>componentes básicos são aplicações diretas dela. Alguns chamam a física</p><p>quântica de uma ciência esotérica, outros acreditam ser a mais revolucionária</p><p>das teorias. Mas todos concordam: entendê-la é fundamental para</p><p>compreender os mistérios do universo.</p><p>JOANNE BAKER estudou física na Universidade de Cambridge e</p><p>fez doutorado na Universidade de Sidney. É editora da revista</p><p>Science e é especialista em assuntos sobre o espaço.</p><p>OUTROS TÍTULOS DA COLEÇÃO:</p><p>50 IDEIAS DE PSICOLOGIA QUE</p><p>VOCÊ PRECISA CONHECER</p><p>50 IDEIAS DE FILOSOFIA QUE</p><p>VOCÊ PRECISA CONHECER</p><p>50 IDEIAS DE ECONOMIA QUE</p><p>VOCÊ PRECISA CONHECER</p><p>PlanetaLivrosBR</p><p>http://www.twitter.com/PlanetaLivrosBR</p><p>planetadelivrosbrasil</p><p>PlanetadeLivrosBrasil</p><p>planetadelivros.com.br</p><p>http://www.instagram.com/planetadelivrosbrasil</p><p>http://www.facebook.com/PlanetadeLivrosBrasil</p><p>http://planetadelivros.com.br</p><p>Este livro é para você que se interessou por física na escola, mas nunca leu nada</p><p>a respeito. É também para você que teve a curiosidade atiçada a partir do</p><p>personagem Heisenberg no seriado Breaking Bad. Mas também é para você que</p><p>acompanha a evolução deste campo tão revolucionário chamado física</p><p>quântica. Um mundo tão estranho quanto fascinante que fez o próprio Einstein</p><p>duvidar do seu funcionamento... para depois estudar e ser um dos criadores e</p><p>maiores estudiosos do conceito.</p><p>Em 50 ideias de física quântica que você precisa conhecer, parte da premiada série</p><p>inglesa 50 ideias, a especialista Joanne Baker, editora da renomada revista</p><p>Science, explica de forma concisa e didática o que é e como funciona o mundo</p><p>quântico, aquele universo recheado de partículas minúsculas que formam os</p><p>átomos. Os 50 capítulos deste livro contam desde a introdução da ciência às</p><p>ideias mais complexas como teletransporte e suas aplicações no estudo do</p><p>cosmos.</p><p>VOCÊ ENCONTRARÁ CONCEITOS COMO:</p><p>A LEI DE PLANCK</p><p>PRINCÍPIO DA INCERTEZA DE HEISENBERG</p><p>ELETROMAGNETISMO</p><p>O GATO DE SCHRÖDINGER</p><p>DESVIO DE LAMB</p><p>SUPERCONDUTIVIDADE</p><p>FISSÃO NUCLEAR</p><p>O BÓSON DE HIGGS</p><p>DECAIMENTO BETA</p><p>CONDENSADOS DE BOSE-EINSTEIN</p><p>Introdução</p><p>LIÇÕES LUMINOSAS</p><p>01. Conservação de energia</p><p>02. A lei de Planck</p><p>03. Eletromagnetismo</p><p>04. Franjas de Young</p><p>05. Velocidade da luz</p><p>06. Efeito fotoelétrico</p><p>ENTENDENDO OS ELÉTRONS</p><p>07. Dualidade onda-partícula</p><p>08. O átomo de Rutherford</p><p>09. Saltos quânticos</p><p>10. Linhas de Fraunhofer</p><p>11. Efeito Zeeman</p><p>12. Pauli e o princípio da exclusão</p><p>MECÂNICA QUÂNTICA</p><p>13. Mecânica de matriz</p><p>14. Equações de onda de Schrödinger</p><p>15. Princípio da incerteza de Heisenberg</p><p>16. A interpretação de Copenhague</p><p>17. O gato de Schrödinger</p><p>18. O paradoxo EPR</p><p>19. Tunelamento quântico</p><p>20. Fissão nuclear</p><p>21. Antimatéria</p><p>CAMPOS QUÂNTICOS</p><p>22. Teoria quântica de campos</p><p>23. Desvio de Lamb</p><p>24. Eletrodinâmica quântica</p><p>25. Decaimento beta</p><p>26. Interação fraca</p><p>27. Quarks</p><p>28. Dispersão inelástica profunda</p><p>29. Cromodinâmica quântica</p><p>30. O Modelo</p><p>Se você está sentado em um trem e vê outro trem se</p><p>mover ao lado, você pode não saber qual trem está parado e qual está</p><p>deixando a estação. De modo similar, apesar de a Terra estar se movendo em</p><p>torno do Sol e ao longo de nossa própria galáxia, nós não percebemos esse</p><p>movimento. Movimento relativo é tudo aquilo que podemos experimentar.</p><p>Os relógios voadores Perto da velocidade da luz, Einstein previu que o</p><p>tempo desaceleraria. Relógios em movimento batem com velocidades</p><p>diferentes. Esse fato surpreendente foi provado em 1971. Quatro relógios</p><p>atômicos idênticos voaram duas vezes ao redor do mundo, dois em direção</p><p>ao leste e dois a oeste. Quando chegaram a seus destinos, seus tempos foram</p><p>comparados com o de outro relógio idêntico que tinha permanecido em solo.</p><p>Os relógios em movimento perderam uma fração de segundo comparados</p><p>com o relógio estático, confirmando a teoria da relatividade especial de</p><p>Einstein.</p><p>ALBERT ABRAHAM MICHELSON (1852-1931)</p><p>Nascido na Prússia (hoje Polônia), Michelson se mudou para os EUA</p><p>com seus pais em 1855. Como aspirante da Academia Naval dos</p><p>EUA, estudou óptica, calor e climatologia, tornando-se finalmente</p><p>um instrutor ali. Após passar vários anos estudando a física da luz</p><p>na Alemanha e na França, retornou aos EUA e se tornou professor de</p><p>física na Universidade Case Western, em Cleveland, Ohio. Foi ali</p><p>que ele realizou seu trabalho sobre interferometria com Morley,</p><p>mostrando que o éter não existia. Mais tarde, Michelson mudou-se</p><p>para a Universidade de Chicago e desenvolveu interferômetros de</p><p>uso astronômico para medir os tamanhos e as separações entre as</p><p>estrelas. Em 1907, tornou-se o primeiro cidadão americano a</p><p>ganhar o Prêmio Nobel de Física.</p><p>Objetos também ficam mais maciços quando se aproximam da velocidade da</p><p>luz, de acordo com E = mc2 (energia = massa × velocidade da luz ao</p><p>quadrado). Esse ganho de peso é pequeno a baixas velocidades, mas se torna</p><p>infinito à velocidade da luz, de forma que qualquer aceleração além dela se</p><p>torna impossível. Então, nada pode exceder a velocidade da luz. Qualquer</p><p>objeto com massa jamais poderá atingi-la, apenas chegar quase lá, tornando-</p><p>se mais pesado e mais difícil de acelerar quanto mais perto da velocidade da</p><p>luz ele chegar. A luz em si é feita de fótons, que não têm massa, por isso não</p><p>são afetados.</p><p>A teoria da relatividade especial de Einstein causou constrangimento e levou</p><p>décadas para ser aceita. As implicações, incluindo a equivalência entre massa</p><p>e energia, a dilatação do tempo e da massa, eram profundamente diferentes</p><p>de qualquer coisa considerada anteriormente. Talvez a única razão pela qual</p><p>a relatividade tenha sido apreciada é que Max Planck ouviu falar sobre ela e</p><p>ficou fascinado. A defesa de Planck sobre a teoria da relatividade especial</p><p>alçou Einstein aos grandes círculos acadêmicos e, finalmente, à fama.</p><p>A ideia condensada:</p><p>Tudo é relativo</p><p>06 Efeito fotoelétrico</p><p>Uma série de experimentos mirabolantes no século XIX mostrou que a</p><p>teoria da luz como onda estava errada ou ao menos era insuficiente.</p><p>Ficou claro que a luz que incide sobre uma superfície de metal desloca</p><p>elétrons, cujas energias só podem ser explicadas se a luz for feita de</p><p>fótons – projéteis – e não de ondas.</p><p>Em 1887, o físico alemão Heinrich Hertz brincava com centelhas ao tentar</p><p>construir um receptor de rádio primitivo. A eletricidade enviada, crepitando</p><p>entre duas esferas de metal no transmissor, desencadeava outra faísca em</p><p>um segundo par no receptor – compondo um dispositivo chamado gerador</p><p>de centelha.</p><p>A segunda faísca estalava mais facilmente, ele notou, quando as esferas do</p><p>receptor estavam mais próximas – em geral separadas por algo em torno de</p><p>um milímetro. Mas, estranhamente, centelhas também surgiam mais</p><p>facilmente quando o aparato era banhado por luz ultravioleta.</p><p>Isso não fazia muito sentido. A luz é uma onda eletromagnética cuja energia</p><p>poderia ter passado para os elétrons na superfície do metal, libertando-os na</p><p>forma de eletricidade. Mas investigações adicionais mostraram que não era</p><p>esse o caso.</p><p>Philipp Lenard, um assistente de Hertz, voltou ao laboratório. Ele reduziu o</p><p>gerador de centelha a sua forma básica: duas superfícies de metal</p><p>posicionadas no vácuo dentro de um tubo de vidro. As placas internas</p><p>estavam separadas, mas conectadas do lado de fora do tubo por um cabo e</p><p>um amperímetro para formar um circuito elétrico. Lenard apontou luzes de</p><p>diferentes brilhos e frequências para a primeira placa, enquanto mantinha a</p><p>segunda no escuro. Quaisquer elétrons expelidos da primeira placa voariam</p><p>pela lacuna e atingiriam a segunda, completando o circuito e fazendo uma</p><p>pequena corrente fluir.</p><p>Lenard descobriu que luz brilhante produzia mais elétrons do que luz tênue,</p><p>como esperado, dado que mais energia estava incidindo sobre a placa. Mas a</p><p>variação da intensidade de luz quase não tinha efeito sobre a velocidade dos</p><p>elétrons expelidos. Tanto fontes brilhantes como tênues produziam elétrons</p><p>com a mesma energia, que ele media aplicando uma leve voltagem oposta</p><p>para detê-los. Isso era inesperado – com maior energia sendo aplicada pela</p><p>luz intensa, ele esperava encontrar elétrons mais rápidos.</p><p>Luz azul expele elétrons para fora de metais.</p><p>Cores da luz Outros físicos se voltaram ao problema, incluindo o americano</p><p>Robert Millikan. Testando raios de diferentes cores, ele descobriu que a luz</p><p>vermelha não era capaz de deslocar nenhum elétron, não importando qual</p><p>fosse o brilho da fonte. Mas as luzes ultravioleta ou azul funcionavam bem.</p><p>Diferentes metais tinham diferentes “frequências de corte”, abaixo das quais</p><p>a luz não conseguia desalojar elétrons. A energia (velocidade) dos elétrons</p><p>emitidos além desse limiar crescia com a frequência da luz. O gradiente</p><p>dessa relação é conhecido como constante de Planck.</p><p>Esse comportamento era surpreendente: de acordo com as ideias da época,</p><p>ondas de luz deveriam funcionar de maneira oposta. Ondas</p><p>eletromagnéticas que banham a superfície de metal deveriam arrancar os</p><p>elétrons aos poucos. Assim como ondas em tempestades carregam mais</p><p>energia do que marolas, quanto mais forte a luz, mais energéticos e</p><p>numerosos deveriam ser os elétrons desalojados.</p><p>“Cinquenta anos de reflexão consciente não me deixaram mais</p><p>perto de responder à questão ‘o que são os quanta de luz?’.</p><p>Hoje, claro, qualquer espertalhão pensa que sabe a resposta,</p><p>mas ele está se iludindo.”</p><p>Albert Einstein, 1954</p><p>“Parece-me que a observação associada à radiação de corpos</p><p>negros, à fluorescência, ao efeito fotoelétrico e outros</p><p>fenômenos relacionados associados à emissão ou à</p><p>transformação de luz são mais prontamente compreendidos se</p><p>assumirmos que a energia da luz é distribuída de modo</p><p>descontínuo no espaço.”</p><p>Albert Einstein, 1905</p><p>A frequência também não deveria ter nenhum efeito – em termos de energia</p><p>aplicada a um elétron estático, não deveria existir muita diferença entre</p><p>muitas ondas oceânicas pequenas ou umas poucas grandes. Entretanto,</p><p>pequenas ondas rápidas expeliam elétrons com facilidade, enquanto grandes</p><p>ondas lentas, não importando quão monstruosas fossem essas ondas, eram</p><p>incapazes de movê-los.</p><p>Outro quebra-cabeça era que os elétrons estavam sendo desalojados rápido</p><p>demais. Em vez de levar algum tempo para absorver firmemente a energia da</p><p>luz, elétrons pulavam instantaneamente, mesmo com níveis baixos de luz.</p><p>Por analogia, uma pequena “marola” era capaz de chutar o elétron para fora</p><p>do metal. Ao final, algo deveria estar errado com a ideia da luz como</p><p>simplesmente uma onda eletromagnética.</p><p>Fótons-bala de Einstein Em 1905, Albert Einstein explicou as propriedades</p><p>estranhas do efeito fotoelétrico com uma ideia radical. Em 1921, ele ganhou</p><p>o prêmio Nobel por esse trabalho, não pela relatividade. Raciocinando sobre o</p><p>conceito dos quanta de energia de Max Planck, Einstein argumentou que a</p><p>luz existe em pequenos pacotes. Os quanta de luz foram depois batizados de</p><p>“fótons”.</p><p>O experimento da gota de óleo de Millikan</p><p>Em 1909, Robert Millikan e Harvey Fletcher usaram uma gotícula de</p><p>óleo para medir a carga elétrica</p><p>de um elétron. Ao suspendê-la</p><p>entre duas placas de metal carregadas, a dupla mostrou que a</p><p>força necessária para mantê-la levitando sempre envolvia o</p><p>múltiplo de uma quantidade básica de carga elétrica, que eles</p><p>mediram como sendo 1,6 × 10−19 coulombs. Isso, eles supuseram,</p><p>era a carga de um único elétron.</p><p>ALBERT EINSTEIN (1879-1955)</p><p>Em 1905, Albert Einstein publicou três estudos de física, todos eles</p><p>impactantes. Era uma verdadeira façanha para um físico alemão</p><p>que trabalhava meio período no Escritório de Patentes da Suíça,</p><p>em Berna. Os estudos explicavam o movimento browniano, o efeito</p><p>fotoelétrico e a relatividade especial. Em 1915, eles se seguiram de</p><p>outro marco, a teoria da relatividade geral. Essa teoria foi</p><p>comprovada de maneira espetacular apenas quatro anos depois</p><p>por observações durante um eclipse solar. Einstein se tornou um</p><p>nome familiar. Ele recebeu o prêmio Nobel em 1921 pelo seu</p><p>trabalho com o efeito fotoelétrico. Em 1933, Einstein se mudou para</p><p>os Estados Unidos. Ele assinou uma famosa carta alertando o</p><p>presidente Roosevelt sobre o risco de os alemães desenvolverem</p><p>uma arma nuclear, o que levou à criação do Projeto Manhattan.</p><p>Einstein sugeriu que era a força de fótons individuais, os quais atuavam</p><p>como balas ou projéteis, que “chutavam” os elétrons para fora do metal.</p><p>Apesar de não ter massa, cada fóton carrega certa quantidade de energia,</p><p>em proporção à sua frequência. Fótons azuis e ultravioletas, portanto, aplicam</p><p>um golpe mais forte que os vermelhos. Isso poderia explicar por que a energia</p><p>dos elétrons desalojados também aumenta com a frequência da luz e não</p><p>com seu brilho.</p><p>Um fóton vermelho não vai desalojar nenhum elétron porque não contém</p><p>energia suficiente para fazê-lo. Mas o golpe de um fóton azul é capaz. Um</p><p>fóton ultravioleta, que tem ainda mais energia, expulsaria um elétron com</p><p>mais velocidade. Ajustar o brilho não ajuda. Assim como o disparo de uma</p><p>uva não vai deter uma bala de canhão, aumentar o número de fótons</p><p>vermelhos fracos não vai deslocar elétrons. E o aspecto imediato do efeito</p><p>também pode ser explicado – viajando à velocidade da luz, um único fóton</p><p>pode deslocar um elétron.</p><p>A ideia dos quanta de luz de Einstein não decolou logo de cara. Físicos não</p><p>gostavam dela porque reverenciava a descrição de ondas como luz, resumida</p><p>tão elegantemente nas equações de Maxwell. Mas uma enxurrada de</p><p>experimentos que confirmaram que as energias dos elétrons libertados</p><p>cresciam com a frequência da luz rapidamente tornaram essa ideia maluca</p><p>um fato.</p><p>A ideia condensada:</p><p>Fótons-bala</p><p>ENTENDENDO OS ELÉTRONS</p><p>07 Dualidade onda-partícula</p><p>Na virada do século XX, a ideia de que a luz e a eletricidade eram</p><p>transmitidas como ondas e que a matéria sólida era feita de partículas</p><p>veio abaixo. Experimentos revelaram que elétrons e fótons sofriam</p><p>difração e interferência – assim como as ondas. Ondas e partículas são</p><p>dois lados da mesma moeda.</p><p>A proposta feita por Einstein em 1905 de que a energia da luz era</p><p>transmitida como pacotes de energia – fótons –, e não como ondas</p><p>contínuas, era tão controversa que foram necessárias quase duas décadas e</p><p>muitos testes adicionais até que fosse aceita. No início, ela pareceu reabrir o</p><p>debate polarizado do século XVII de do que era feita a luz. Na realidade, ela</p><p>anunciava uma nova compreensão da relação entre matéria e energia.</p><p>Nos anos 1600, Isaac Newton argumentou que a luz deveria se constituir de</p><p>partículas, pois viajava em linhas retas, refletia-se organizadamente e</p><p>desacelerava em materiais “refratários” como o vidro. Christiaan Huygens e,</p><p>depois, Augustin-Jean Fresnel mostraram que a luz deveria ser uma onda,</p><p>em razão do modo com que contornava obstáculos, difratava, refletia e</p><p>entrava em interferência. James Clerk Maxwell consolidou a teoria</p><p>ondulatória nos anos 1860 com suas quatro equações, resumindo o</p><p>eletromagnetismo.</p><p>A proposta de Einstein de que a luz era feita de partículas chacoalhou o</p><p>barco. E, mais do que isso, criou uma tensão desconfortável que ainda</p><p>perdura. Isso porque a luz não é onda ou partícula – é ambas. E o mesmo vale</p><p>para outros fenômenos eletromagnéticos.</p><p>Em busca da luz O comportamento da luz em uma variedade de</p><p>experimentos mostra como ela é caprichosa. Ela se comporta como uma série</p><p>de torpedos sob algumas circunstâncias, como no aparato do efeito</p><p>fotoelétrico, e como onda em outras, como no experimento da dupla fenda</p><p>de Young. Em qualquer medida que fazemos sobre sua essência, a luz ajusta</p><p>seu comportamento de modo que aquele lado de sua natureza se revele no</p><p>experimento ao qual a sujeitamos.</p><p>“Toda questão possui dois lados.”</p><p>Protágoras, 485-421 a.C.</p><p>LOUIS-VICTOR DE BROGLIE (1892-1987)</p><p>Pretendendo se tornar diplomata, Louis de Broglie entrou para a</p><p>Sorbonne, em Paris, em 1909 para estudar história, mas logo</p><p>mudou para a física. Após servir na seção de telégrafos do exército,</p><p>baseada na Torre Eiffel, durante a Primeira Guerra Mundial, ele</p><p>retornou para a Sorbonne para continuar seus estudos em física</p><p>matemática. Inspirado pelo trabalho de Max Planck com a</p><p>radiação de corpo negro, de Broglie apresentou sua teoria da</p><p>dualidade onda-partícula em sua tese de doutorado em 1924,</p><p>ganhando depois o prêmio Nobel em 1929. Ele explicou que teve a</p><p>ideia ao discutir o trabalho de seu irmão Maurice com raios X,</p><p>implicando que raios X seriam tanto ondas quanto corpúsculos.</p><p>Físicos elaboraram experimentos perspicazes para flagrar a luz e revelar sua</p><p>“verdadeira” natureza. Nenhum deles conseguiu capturar sua essência</p><p>pura. Variantes do experimento de dupla fenda de Young levaram a</p><p>dualidade onda-partícula a seu limite, mas a sinergia permanece.</p><p>Quando a intensidade da luz é tão tênue que fótons individuais podem ser</p><p>observados passando pelas fendas resultam no mesmo padrão de</p><p>interferência se esperarmos o bastante – fótons individuais se acumulam</p><p>para formar coletivamente as familiares franjas estreitas. Se fechamos uma</p><p>fenda, os locais dos fótons disparados revertem para uma figura ampla de</p><p>difração. Abra a fenda de novo, e as fendas reaparecem de cara.</p><p>É como se o fóton estivesse em dois lugares ao mesmo tempo e “saiba” em</p><p>qual estado a segunda fenda se encontra. Não importa quão rápidos sejamos,</p><p>é impossível enganar um fóton. Se uma das fendas for fechada enquanto o</p><p>fóton está voando, mesmo depois que a partícula tenha cruzado a lacuna e</p><p>antes de atingir a tela, ele vai se comportar de maneira correta.</p><p>O fóton se comporta como se estivesse passando simultaneamente pelas duas</p><p>fendas. Se você tenta localizá-lo, digamos, posicionando um detector em</p><p>uma delas, o padrão de interferência desaparece estranhamente. O fóton se</p><p>torna uma partícula quando você o trata como tal. Em todos os casos</p><p>testados pelos físicos, as franjas de interferência aparecerão ou desaparecerão</p><p>de acordo com o tratamento dado aos fótons.</p><p>Ondas de matéria A dualidade onda-partícula não se aplica apenas à luz.</p><p>Em 1924, Louis-Victor de Broglie sugeriu que partículas de matéria – ou</p><p>qualquer objeto – também podem se comportar como ondas. Ele designou</p><p>um comprimento de onda característico para todos os corpos, grandes ou</p><p>pequenos. Quanto maior o objeto, menor o comprimento de onda. Uma bola</p><p>de tênis que voa sobre uma quadra tem comprimento e onda de 10−34</p><p>metros. Muito menor do que a largura de um próton. Como objetos</p><p>macroscópicos têm comprimentos de onda minúsculos, pequenos demais</p><p>para enxergarmos, não podemos flagrá-los comportando-se como ondas.</p><p>Três anos depois, a ideia de Louis-Victor de Broglie foi confirmada: elétrons</p><p>foram vistos em difração e interferem, assim como a luz. Já se sabia que a</p><p>eletricidade era carregada por partículas – os elétrons – desde o final do</p><p>século XIX. Assim como a luz não precisava de um meio para trafegar, em</p><p>1897, Joseph John (J. J.) Thomson mostrou que a carga elétrica poderia</p><p>atravessar o vácuo, de modo que só uma partícula poderia fazer. Isso não se</p><p>encaixou bem na crença de que os campos eletromagnéticos eram ondas.</p><p>Em 1927, nos Laboratórios Bell, em Nova Jersey, Clinton Davisson e Lester</p><p>Germer</p><p>dispararam elétrons em um cristal de níquel. Os elétrons que</p><p>emergiam estavam espalhados pelas camadas atômicas na estrutura do</p><p>cristal e os raios que escapavam de lá se mesclavam para produzir um padrão</p><p>de difração reconhecível. Elétrons estavam em interferência, do mesmo</p><p>modo que a luz. Os elétrons estavam se comportando como ondas.</p><p>Estrutura profunda</p><p>A cristalografia de raios X é largamente usada para determinar a</p><p>estrutura de novos materiais e por químicos e biólogos que</p><p>investigam arquiteturas moleculares. Em 1953 ela foi usada para</p><p>identificar a estrutura do DNA. Francis Crick e Jim Watson tiveram</p><p>sua ideia após olharem para os padrões de interferência de raios X</p><p>do DNA de Rosalind Franklin e se darem conta de que as moléculas</p><p>que o produziram deveriam estar arranjadas como uma dupla</p><p>hélice.</p><p>Uma técnica similar estava sendo usada para determinar a estrutura de</p><p>cristais ao disparar raios X através deles – a cristalografia de raios X. Apesar de</p><p>não haver certeza sobre sua origem quando foram descobertos em 1895 por</p><p>Wilhelm Conrad Röntgen, logo se constatou que os raios X eram uma forma</p><p>de radiação eletromagnética de alta energia.</p><p>Em 1912, Max von Laue se deu conta de que os curtos comprimentos de</p><p>onda dos raios X eram comparáveis ao espaçamento entre os átomos de</p><p>cristais; então, se fossem irradiados entre suas camadas, sofreriam difração. A</p><p>geometria do cristal poderia então ser calculada pelas posições das áreas</p><p>brilhantes que resultariam disso. Esse método foi usado na famosa prova da</p><p>estrutura de dupla hélice do DNA em 1950.</p><p>Um experimento ligado a estes provou o conceito de fóton de Einstein em</p><p>1922. Arthur Compton teve sucesso na dispersão de raios X a partir de</p><p>elétrons, medindo a pequena mudança de frequência que resultou daí –</p><p>conhecida com efeito Compton. Tanto fótons de raios X quanto elétrons</p><p>estavam se comportando como bolas de bilhar. Einstein estava certo. Além</p><p>disso, todos os fenômenos eletromagnéticos se comportavam como partículas.</p><p>“Para a matéria, bem como para a radiação, em particular a luz,</p><p>precisamos introduzir ao mesmo tempo o conceito de</p><p>corpúsculo e o conceito de onda.”</p><p>Louis de Broglie, 1929</p><p>Hoje, físicos testemunham o comportamento onda-partícula em nêutrons,</p><p>fótons e moléculas – até mesmo das grandes, como as bolas de futebol de</p><p>carbono microscópicas conhecidas como buckyballs.</p><p>A ideia condensada:</p><p>Dois lados da</p><p>mesma moeda</p><p>08 O átomo de Rutherford</p><p>No final do século XIX, físicos começaram a desmontar o átomo.</p><p>Primeiro eles revelaram os elétrons e então o núcleo, feito de prótons e</p><p>nêutrons. Para explicar o que mantém o núcleo coeso, uma nova</p><p>interação fundamental – a força nuclear forte – foi proposta.</p><p>Átomos já foram considerados os menores blocos constituintes da matéria,</p><p>mas pouco mais de um século atrás tudo isso mudou. Físicos começaram a</p><p>dissecar o átomo e mostraram que ele é feito de muitas camadas, como uma</p><p>boneca russa. A primeira camada era a dos elétrons. Disparando uma</p><p>corrente elétrica através do gás contido em um tubo de vidro, o inglês J. J.</p><p>Thomson libertou elétrons dos átomos em 1887.</p><p>Ele pouco sabia sobre como eles se distribuíam na matéria e propôs o simples</p><p>modelo atômico do “pudim de ameixas”, no qual elétrons negativamente</p><p>carregados ficavam encrustados como ameixas ou passas em uma massa de</p><p>carga positiva. A atração entre os elétrons e as cargas positivas supostamente</p><p>mantinha o átomo coeso, misturando-se ao longo do pudim.</p><p>As camadas mais profundas eram o alvo de um experimento em 1909.</p><p>Ernest Rutherford realizou um teste intrigante com seus colegas Hans</p><p>Geiger e Ernest Marsden. Com o objetivo de testar o modelo do pudim de</p><p>ameixas, eles dispararam partículas alfa pesadas – uma forma de radiação</p><p>emanada do rádio ou do urânio – contra uma folha de ouro extremamente</p><p>fina, com a espessura de poucos átomos.</p><p>Eles esperavam que a maior parte das partículas alfa fossem atravessar o</p><p>material. De fato, uma pequena proporção das partículas (uma para cada</p><p>vários milhares) era rebatida pela folha. Muitas tinham a direção revertida,</p><p>sendo desviadas por ângulos grandes (de 90 a 180 graus), como se tivessem</p><p>atingido algo duro, como um taco de beisebol. Rutherford percebeu que</p><p>dentro dos átomos de ouro que compunham a folha havia núcleos</p><p>compactos, duros e maciços.</p><p>ERNEST RUTHERFORD (1871-1937)</p><p>O neozelandês Rutherford foi um alquimista da era moderna,</p><p>transmutando um elemento, o nitrogênio, em outro, o oxigênio, por</p><p>meio de radioatividade. Líder inspirador do Laboratório</p><p>Cavendish, em Cambridge, Inglaterra, ele orientou vários futuros</p><p>ganhadores do prêmio Nobel. Seu apelido era “o crocodilo”, e esse</p><p>animal até hoje é o símbolo do laboratório. Em 1910, suas</p><p>investigações sobre a dispersão de raios alfa e a natureza da</p><p>estrutura interna do átomo o levaram a identificar o núcleo.</p><p>Batizando o núcleo O modelo do “pudim de ameixas” de Thomson não</p><p>podia explicar isso. Ele concebia o átomo como uma maçaroca de cargas</p><p>positivas e negativas, nenhuma das quais dura ou pesada o suficiente para</p><p>poder bloquear uma partícula alfa. Rutherford concluiu que os átomos de</p><p>ouro deveriam possuir um centro denso. Ele o chamou de núcleo, palavra</p><p>que deriva do latim nucleus, a semente de uma noz. Era o início da física</p><p>nuclear, a física do núcleo atômico.</p><p>Físicos e químicos sabiam sobre as massas de diferentes elementos por meio</p><p>da tabela periódica. Em 1815, William Prout sugeriu que os átomos eram</p><p>compostos de múltiplos do átomo mais simples – o hidrogênio. Mas isso não</p><p>explicava facilmente os pesos dos elementos. O segundo elemento, o hélio,</p><p>por exemplo, não tinha o dobro, mas sim o quádruplo da massa do</p><p>hidrogênio.</p><p>“Foi quase tão incrível como se você disparasse uma bala de</p><p>canhão de 15 polegadas em um lenço de papel e ela voltasse na</p><p>sua direção.”</p><p>Ernest Rutherford, 1936</p><p>Só um século depois, Rutherford mostrou que os outros elementos de fato</p><p>contêm núcleos de hidrogênio – as cargas positivas eram arrancadas quando</p><p>partículas alfa (átomos de hélio) eram disparadas através de gás nitrogênio,</p><p>que se transformava em oxigênio no processo. Essa foi a primeira vez que um</p><p>elemento foi deliberadamente transformado em outro. Para evitar confusão</p><p>com o gás hidrogênio em si, em 1920 Rutherford batizou o núcleo de</p><p>hidrogênio como “próton”, da palavra grega para “primeiro”.</p><p>A maior parte da massa de um átomo reside em seu núcleo.</p><p>Componentes do núcleo Para explicar pesos atômicos, Rutherford</p><p>imaginou que o núcleo seria feito de determinado número de prótons, mais</p><p>alguns elétrons junto destes para equilibrar a carga. O resto dos elétrons</p><p>ficariam fora do núcleo, em camadas. Hidrogênio, o elemento mais leve, tem</p><p>um núcleo com apenas um próton e um elétron orbitando-o. O hélio, ele</p><p>imaginou, teria quatro prótons e dois elétrons no núcleo – para obter a carga</p><p>positiva dupla de uma partícula alfa – com mais dois orbitando do lado de</p><p>fora.</p><p>O conceito de elétrons nucleares logo se revelou falso. Em 1932, uma nova</p><p>partícula foi encontrada por James Chadwick, colega de Rutherford. Uma</p><p>partícula neutra com a mesma massa de um próton era pesada o suficiente</p><p>para expulsar prótons da parafina, mas não tinha carga. Ela foi batizada de</p><p>nêutron, e o modelo do átomo foi reorganizado.</p><p>Peso atômico poderia ser explicado por uma mistura de nêutrons e prótons</p><p>no núcleo. Um átomo de carbono-12, por exemplo, contém seis prótons e seis</p><p>nêutrons no núcleo (somando-se em uma massa de 12 unidades atômicas) e</p><p>seis elétrons em órbita. Formas alternativas de elementos com pesos</p><p>diferentes são chamadas isótopos.</p><p>Datação por carbono</p><p>Uma forma pesada de carbono é usada para datar artefatos</p><p>arqueológicos, como a madeira ou carvão de fogueiras com alguns</p><p>milhares de anos. O peso normal do carbono é de doze unidades</p><p>atômicas, mas ocasionalmente ele aparece em uma forma com 14</p><p>unidades. O carbono-14 é instável e decai radioativamente. O</p><p>tempo que metade dos átomos leva para decair emitindo uma</p><p>partícula beta, tornando-se nitrogênio-14, é de 5.730 anos. Essa</p><p>reação lenta pode ser usada</p><p>para datação.</p><p>“Creio muito na simplicidade das coisas e você provavelmente</p><p>sabe que tendo a me agarrar a ideias simples e amplas com toda</p><p>a força até que a evidência seja forte demais para minha</p><p>tenacidade.”</p><p>Ernest Rutherford, 1936</p><p>O núcleo de um átomo é minúsculo. Com apenas alguns femtômetros</p><p>(10−15 metros ou um décimo de milionésimo de bilionésimo de um metro)</p><p>de diâmetro, o centro do átomo é cem mil vezes mais compacto do que as</p><p>órbitas de elétrons que o circulam. Essa proporção é equivalente ao</p><p>comprimento de Manhattan, dez quilômetros, em relação ao diâmetro da</p><p>Terra.</p><p>O núcleo também é pesado e denso – virtualmente toda a massa do átomo,</p><p>podendo conter várias dezenas de prótons e nêutrons, está amontoada</p><p>dentro dessa pequena região. Mas como podem todos esses prótons</p><p>positivamente carregados estar tão colados? Por que eles não se repelem e</p><p>explodem o núcleo? Físicos precisavam de um novo tipo de força para colar os</p><p>núcleons, que eles chamaram de força nuclear forte.</p><p>A força nuclear forte age sobre escalas tão pequenas que só ganha</p><p>importância dentro do núcleo. Fora dele ela é muito mais fraca do que a</p><p>força eletrostática. Então, se você pudesse pegar dois prótons e empurrar um</p><p>na direção do outro, primeiro você iria senti-los se repelindo. Continue</p><p>apertando, porém, e eles iriam se encaixar num estalo, como blocos de</p><p>construção. Se você os comprimir o suficiente, eles não se soltarão. Por isso</p><p>prótons e nêutrons são firmemente unidos dentro do núcleo, que é</p><p>compacto e duro.</p><p>Com a gravidade, o eletromagnetismo e a força nuclear fraca, a força forte é</p><p>uma das quatro forças fundamentais.</p><p>A ideia condensada:</p><p>O núcleo compacto</p><p>09 Saltos quânticos</p><p>Elétrons circulam o núcleo em camadas de diferentes energias, como as</p><p>órbitas dos planetas. Niels Bohr descreveu como elétrons podem pular</p><p>entre as camadas e como eles o fazem ao emitir ou absorver luz</p><p>correspondente à diferença de energia. Esses pulos são conhecidos</p><p>como saltos quânticos.</p><p>Em 1913, o físico dinamarquês Niels Bohr aprimorou o modelo do átomo de</p><p>Rutherford ao determinar como os elétrons se arranjam em torno do núcleo.</p><p>Bohr imaginou que elétrons negativamente carregados trafegariam por</p><p>órbitas em torno de um núcleo carregado positivamente, assim como</p><p>planetas orbitam o Sol. Ele também explicou por que suas órbitas ficam a</p><p>distâncias específicas do centro, ligando a estrutura atômica à física</p><p>quântica.</p><p>Elétrons são mantidos próximos ao núcleo por meio de forças eletrostáticas –</p><p>a atração mútua entre cargas positivas e negativas. Mas cargas em</p><p>movimento, ele sabia, deveriam perder energia. Assim como movimentar</p><p>uma corrente elétrica é algo que gera um campo em torno de um fio ou em</p><p>um radiotransmissor, mover elétrons é algo que emite radiação</p><p>eletromagnética.</p><p>“Tudo aquilo que chamamos de real é feito de coisas que não</p><p>podem ser consideradas reais.”</p><p>Niels Bohr</p><p>Teorias iniciais sobre o átomo previam, então, que elétrons em órbita</p><p>deveriam perder energia e espiralar lentamente em direção ao núcleo,</p><p>emitindo ondas eletromagnéticas de frequência cada vez maior – como um</p><p>apito cada vez mais agudo. Isso obviamente não acontece na realidade.</p><p>Átomos não colapsam espontaneamente, e nenhum desses sinais de alta</p><p>frequência jamais foi encontrado.</p><p>Linhas espectrais Na verdade, átomos emitem luz apenas em comprimentos</p><p>de onda muito específicos. Cada elemento produz um conjunto</p><p>característico de “linhas espectrais”, como uma espécie de escala musical da</p><p>luz. Bohr supôs que essas “notas” estavam relacionadas com as energias das</p><p>órbitas dos elétrons. Apenas nessas camadas o elétron era estável e imune à</p><p>perda de energia eletromagnética.</p><p>Elétrons, Bohr postulou, podem se mover entre órbitas subindo e descendo</p><p>na escala, como se galgassem os degraus de uma escada. Esses passos são</p><p>conhecidos como saltos ou pulos quânticos. A diferença de energia entre os</p><p>degraus é adquirida ou perdida com o elétron absorvendo ou emitindo luz</p><p>de uma frequência correspondente. Isso produz as linhas espectrais.</p><p>O momento angular de cada uma das camadas aumenta de modo que cada</p><p>órbita subsequente tenha 1, 2, 3, 4 vezes o da primeira, e assim por diante.</p><p>Os valores inteiros para diferentes estados de energia dos elétrons são</p><p>conhecidos como os “números quânticos” primários: n = 1 corresponde à</p><p>órbita mais baixa, n = 2 à seguinte, e assim sucessivamente.</p><p>Dessa maneira, Bohr pode descrever o conjunto de energias do hidrogênio, o</p><p>átomo mais simples, com um elétron orbitando um único próton. Essas</p><p>energias se encaixavam bem nas linhas espectrais do hidrogênio,</p><p>solucionando um antigo quebra-cabeça.</p><p>Bohr estendeu seu modelo para átomos mais pesados, que têm mais prótons e</p><p>nêutrons em seus núcleos e mais elétrons em órbita. Ele supôs que cada</p><p>órbita poderia conter apenas certo número de elétrons e que elas se</p><p>preenchiam das energias mais baixas para as mais altas. Quando um nível</p><p>estava lotado, os elétrons passavam então a se acumular em camadas mais</p><p>altas.</p><p>Tipos de ligações químicas</p><p>Ligação covalente: pares de elétrons são compartilhados por dois</p><p>átomos</p><p>Ligação iônica: elétrons de um átomo são removidos e inseridos</p><p>em outro, resultando em íons positivos e negativos que se atraem</p><p>um ao outro</p><p>Ligação de Van der Waal: forças eletrostáticas atraem moléculas</p><p>em um líquido</p><p>Ligações metálicas: íons positivos são ilhas num mar de elétrons</p><p>“É errado pensar que a tarefa da física é descobrir como a</p><p>natureza é. A física trata daquilo que dizemos sobre a</p><p>natureza.”</p><p>Niels Bohr</p><p>Como a vista dos elétrons mais externos para o núcleo está parcialmente</p><p>bloqueada pelos elétrons internos, eles não sentem uma força atrativa tão</p><p>grande do centro quanto sentiriam se estivessem sós. Elétrons próximos</p><p>também repelem um ao outro. Então, o nível de energia de átomos grandes é</p><p>diferente daqueles do hidrogênio. Modelos modernos mais sofisticados</p><p>funcionam melhor do que o original de Bohr para explicar essas diferenças.</p><p>Explorando camadas de elétrons O modelo de camadas de Bohr explica os</p><p>diferentes tamanhos de átomos e como eles variam ao longo da tabela</p><p>periódica. Aqueles com alguns elétrons pouco atraídos em camadas</p><p>superiores são capazes de inchar mais facilmente do que aqueles com poucas</p><p>camadas externas. Elementos como flúor e cloro, no lado direito da tabela,</p><p>tendem a ser mais compactos do que aqueles no lado esquerdo, como lítio e</p><p>sódio.</p><p>O modelo também explica por que gases nobres são inertes – suas camadas</p><p>externas estão cheias e não podem adquirir nem doar elétrons ao reagir com</p><p>outros elementos. A primeira camada suporta apenas dois elétrons antes de</p><p>se preencher. Então o hélio, com dois prótons em seu núcleo atraindo dois</p><p>elétrons, tem sua camada mais externa preenchida e não interage com</p><p>facilidade. A segunda camada comporta oito elétrons e está preenchida no</p><p>caso do próximo gás nobre, o neon.</p><p>As coisas ficam mais complicadas da terceira camada em diante, porque os</p><p>orbitais dos elétrons adotam formas não esféricas. A terceira camada</p><p>comporta oito elétrons, mas há outra configuração em forma de sino que</p><p>pode acomodar mais dez – explicando assim os elementos de transição, como</p><p>o ferro e o cobre.</p><p>As formas dos grandes orbitais vão além do modelo simples de Bohr e são</p><p>difíceis de calcular mesmo hoje. Mas elas determinam as formas das</p><p>moléculas, pois ligações químicas surgem do compartilhamento de elétrons.</p><p>O modelo de Bohr não funciona bem para grandes átomos, como o ferro. Ele</p><p>também não pode explicar as forças e as estruturas detalhadas de linhas</p><p>espectrais. Bohr não acreditava em fótons na época em que desenvolveu esse</p><p>modelo, que foi baseado na teoria clássica do eletromagnetismo.</p><p>O modelo de Bohr foi substituído no fim dos anos 1920 por versões da</p><p>mecânica quântica. Elas acomodaram as propriedades ondulatórias de um</p><p>elétron e trataram a órbita como uma espécie de nuvem de probabilidade –</p><p>uma região do espaço onde há alguma probabilidade de o elétron estar. Não é</p><p>possível saber exatamente onde o elétron está em determinado instante.</p><p>Ainda assim, o insight</p>
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